Naslov izvirnika:

ZASTRTO VESOLJE

Avtor: Franc Rozman

fr.rozman@gmail.com

Založil: Franc Rozman, Brezje pri Tržiču 59, 4290 Tržič

Lektor: Katja Klopčič

Ilustracije in oblikovanje: Maurice Zalaznik

Leto izdaje: 2018

1. elektronska izdaja

Dostopno na: https://www.biblos.si/

Kataložni zapis o publikaciji (CIP) pripravili v Narodni in univerzitetni knjižnici v Ljubljani
COBISS.SI-ID=293942528
ISBN 978-961-288-331-7 (epub)    

Mojim dragim:
ženi Majdi,
Alenki, Alešu, Heleni, Joštu,
Jakobu, Jonu, Juliji, Davidu in Martinu

Mislimo, da se je vesolje zgodilo,

ker se je nekaj moralo zgoditi.

Filozofi se čudijo genialnosti in dovršenosti vesolja.

Teisti občudujejo veličino stvarnika.

Največja radost za človeka, ki razmišlja, je radost ob raziskanem in tiha spoštljivost do neraziskanega.

— Johann Wolfgang von Goethe

Nova veda lahko vznikne iz vede, ki je zašla v slepo ulico. Do najpomembnejših odkritij pogosto pridejo ljudje, ki so prešli meje svojih ozkih specialnosti. Problemi, ki vznemirjajo te teoretike, niso splošno priznani. Zavračajo jim teme doktoratov ali jim ne objavljajo člankov. Sprejmejo tveganje za svojo kariero. To so svobodomisleci, ki ne morejo razložiti, kam jih vodi pot, in ki se celo svojim kolegom bojijo povedati, kaj počnejo.

James Gleick

Uvod

Pojavov v vesolju praviloma ne vidimo celovito v vseh njihovih razsežnostih. Včasih jih ne vidimo zaradi majhnosti atomov, včasih zaradi velikih razsežnosti vesolja. In včasih jih preprosto ne vidimo zaradi omejitev naših čutov oziroma meritev, ki nam pojave prikazujejo in tudi prikrivajo. Naša čutila, pa tudi meritve, praviloma omejijo in popačijo pogled na naravne pojave.

Fizika naravne pojave pozorno opazuje, jih meri ter prepoznava njihove zakonitosti. Spoznanja zapisuje v obliki enačb. Fizikalne zakonitosti praviloma veljajo na nekem omejenem področju, zato moramo presojati njihovo veljavnost, tako kot so o naravnih pojavih razmišljali filozofi od Aristotela do Kanta in drugih.

Naravne pojave bomo torej razumeli ob složnih naporih fizikov in filozofov. Predvsem moramo razumeti tako omejitve, ki nastopajo na ravni logike in razuma, kot omejitve pri merjenju in določanju matematičnih zakonitosti pojavov.

Prva izdaja te knjige je izšla le-ta 2002 pod naslovom Fizika in metafizika. Pričujoča dopolnjena izdaja nosi naslov Zastrto vesolje, obe deli pa se ukvarjata predvsem z opisovanjem naravnih pojavov na razumski ravni. Poskušata povezovati fiziko in filozofijo.

V knjigi so izpostavljene razsežnosti vesolja, kot so:

• prostorske razsežnosti, ki ustvarjajo prostor,

• čas, ki ustvarja dinamiko vesolja,

• energijske razsežnosti, ki ustvarjajo snovno vesolje,

• objektne razsežnosti, ki snov oblikujejo v smiselne in prepoznavne forme ter

• etične razsežnosti vesolja, ki so osnova življenju.

Avtor

Vsebina

Uvod

Mnenje

Pojavi in zaznave

Energija

Gravitacija

Masa

Snov

Foton

Prostor in čas

Hitrost svetlobe

Hitrosti nebesnih teles

Vesolje

Relativnost

Strela

Radijski val

Objekt

Subjekt

Summary

Mnenje

Knjižica je vredna temeljitega razmisleka. Ne le da preprosto in razumljivo opozarja na protislovja, ki so vgrajena v temelje sodobne znanosti, podaja tudi razlago in zamisli, ki ta protislovja presegajo. Do pomembnih spoznanj se torej še vedno da priti s svinčnikom, papirjem in zdravo pametjo, brez dragih raziskovalnih projektov!

Bistvo besedila temelji na pojasnjevanju razhajanja med pojavom in zaznavo pojava, kot ga vidimo. To razhajanje nastane zaradi končne hitrosti signalov, prek katerih opažamo dogajanja v vesolju. V realnosti tečejo stvari same po sebi, v zaznavi pa opazovalec glede na svoj položaj (lego, hitrost …) vidi njemu lastno projekcijo realnega dogajanja. S tem se ni mogoče ne strinjati. Resnično vznemirljivo!

Kljub temu da sodobne fizike ne poznam podrobno, vse bolj dojemam, da fizika ne potrebuje le lepotne prenove, temveč celovito.

Prepričan sem, da se bo fizika razvijala v smeri, ki jo kaže ta knjiga, da bo takšna fizika preprostejša, globlja in bolj vseobsegajoča.

S spoštovanjem in zavistjo,
Janez Berce

Pojavi in zaznave

Isti pojav lahko iz različnih zornih kotov opa
zim oziroma zaznam različno. Včasih zaradi

majhnosti atomov, včasih zaradi velikosti

vesolja, največkrat pa zaradi omejitev pri za
znavanju pojava. Čutne zaznave in meritve

nam torej bolj ali manj zameglijo in popačijo

slike pojavov, kot se le-ti dogodijo na izvoru.

Pogosto zaznavamo le vrh ledene gore.

Fizika in astronomija stoletja spreminjata pogled na svet. Pred stoletji je moralo na smetnjak zgodovine prepričanje, da je Zemlja središče vesolja. Do Einsteina je veljalo, da Newtonova fizika opisuje vsa gibanja v vesolju, potem pa je teorija relativnosti postavila nove zakonitosti gibanja pri velikih hitrostih. V prejšnjem stoletju so fiziki po pestrem prerekanju in dokazovanju bolj ali manj glasovali o veljavnosti modela velikega poka v primerjavi s stacionarnim modelom vesolja. Ob tem vznika vprašanje o dorečenosti današnjih pogledov na razumevanje fizikalnih pojavov.

Koliko se lahko zanesemo na aktualne poglede na naravne pojave?

Teorija relativnosti v marsičem ni skladna s kvantno fiziko, zato se nam še vedno, tudi danes, postavlja vprašanje, koliko se lahko zanesemo na aktualne razlage naravnih pojavov.

V nadaljevanju so prikazani načini, po katerih bi v splošnem lahko ocenjevali verjetnost in dokončnost posameznih fizikalnih zakonitosti. Ugotoviti skušam, kateri fizikalni zakoni so dokončni in je torej nemogoče, da bi v prihodnje doživeli spremembe, in katere razlage naravnih pojavov so hipotetične ter lahko v prihodnosti pričakujejo dopolnitve ali celo temeljne spremembe.

Primer popačenega videnja pojava

Kadar gledam film, posnet v prvi polovici prejšnjega stoletja, ki prikazuje vožnjo s kočijo, opazim, da se kolesa vrtijo včasih naprej, včasih nazaj.

Slika 1.1

Presenetljivo vidim, da se kolesa vrtijo nazaj tudi takrat, kadar se kočija premika naprej. Protislovje me spravlja v zadrego:

• Razum mi pravi, da se kolesa vrtijo naprej. Če pomislim, vem, da se pri vožnji naprej kolesa lahko vrtijo le naprej.

• Filmska tehnika ‚obrne‘ smer vrtenja koles; zdi se, kot da bi se vrtela nazaj.

Posneta vožnja kočije ponazarja, da se videnje nekega dogajanja v naravi lahko razlikuje od tistega, kar se v resnici dogaja.

Popačenih slik pojavov ne opazim le v filmih. Zaznavam jih tudi neposredno, z vidom in sluhom, brez filmske tehnike. Naj navedem tak primer.

Sočasen pok več petard slišim, kot bi petarde pokale zaporedoma, druga za drugo.

Naredim miselni poskus: sočasno sprožim tri petarde (A, B in C), ki so razporejene v ravni liniji, kot prikazuje Slika 1.2.

Pokov petard ne slišim takoj ob sprožitvi, saj pok do mene nekaj časa potuje. Nastane torej časovni zamik od sprožitve petarde do takrat, ko zaslišim njen pok.

Če stojim ob petardi A, slišim njen pok takoj. Razdalja do petarde B je večja, zato njen pok zaznam z zakasnitvijo. Nazadnje slišim pok petarde C, ki je najbolj oddaljena.

Slika 1.2

Če stojim ob petardi A, slišim torej poke petard v zaporedju: najprej pok petarde A, nato petarde B in nazadnje petarde C. Drugače je, če stojim ob petardi C. V tem primeru slišim poke petard v zaporedju CBA. Če se postavim na sredino, ob petardo B, najprej slišim pok te petarde, nato pa sočasno poka petard A in C. Vedno najprej slišim najbližjo petardo, potem pa po vrsti vse ostale petarde glede na njihovo oddaljenost.

Poke petard lahko slišim v mnogo zaporedjih, odvisno od tega, od kod poke poslušam. Le sočasnega poka vseh treh petard, torej tistega zaporedja pokov, ki se je resnično dogodil, ne morem slišati.

Videnje nekega pojava se razlikuje od resničnega poteka pojava.

Poke ene same sprožitve petard lahko torej slišim na toliko načinov, na kolikor krajih jih poslušam. Na vsaki lokaciji slišim drugo zaporedje pokov. Ena sama hkratna sprožitev treh petard ima lahko nepreštevno število različnih zaznav.

Kadar opisujem pojav, moram nujno ločevati:

pojav, kot se je dogodil na izvoru, in

zaznave, ki so različne oblike zaznav pojava.

Naše zaznave, naša videnja, naša zrenja se torej bolj ali manj razlikujejo od oblik pojavov, kot se dogodijo na izvoru.

Pojava ni mogoče enoznačno opisati, če ne povem, ali neki opis govori o pojavu na izvoru ali o različnih zaznavah tega pojava. V primeru proženja petard lahko na primer opišem izvorno sprožitev petard. V opisanem primeru je to njihova hkratna sprožitev. Lahko pa opišem tudi opažene zaznave te sprožitve kot različna časovna zaporedja pokov teh petard, kot jih zaznavamo na različnih lokacijah.

Merim lahko le zaznave. Pojavov na izvoru ne morem zaznati neposredno.

Čeprav vem, da sem petarde v opisanem miselnem poskusu sprožil hkrati, hkratne sprožitve ne morem zaznati. Signali, ki mi kažejo pojav, vedno bolj ali manj zamujajo ali so popačeni iz drugih razlogov.

Pojav na izvoru lahko prepoznam le razumsko, tako da v miselnih preslikavah izmerjenim rezultatom izločim popačitve, ki jih ustvarjajo zaznave. Popačitve pa v svojem zavedanju lahko izločim le, če poznam vzroke in zakonitosti, ki te popačitve povzročajo.

Kantov pogled na pojav in njegove zaznave

Omejenih zaznav naravnih pojavov se je zavedal na primer Immanuel Kant, ki pravi: »Vse, kar se nam daje kot predmet, nam mora biti dano v zrenju. Celotno naše zrenje pa se vrši samo s čuti; razum ničesar ne zre, temveč samo razmišlja.«

Trenutni pojav zaznam kot pojav, ki traja

Za ilustracijo naj navedem še nekaj primerov, ki prikazujejo razlike med obliko nekega pojava na izvoru in zaznavami tega pojava s čuti.

Žico, ki naenkrat za trenutek cela zasveti, vidim kot svetlobno točko, ki potuje po žici.

Petarde A, B in C v tem miselnem poskusu razporedim med Zemljo in Luno. Ker med Zemljo in Luno ni zraka, petard ne bom slišal, a bom opazil njihove bliske.

Poskus lahko izvedem tako, da med Zemljo in Luno sočasno sprožim veliko petard. Če je teh petard dovolj, z Zemlje hkratno sprožitev petard vidim kot svetlobno točko, ki s svetlobno hitrostjo potuje z Zemlje proti Luni. Bliskom bližnjih petard sledijo z vse večjo zakasnitvijo bliski vse bolj oddaljenih petard.

Namesto petard si med Zemljo in Luno lahko zamislim tudi napeto žico. Žica naj za trenutek po vsej dolžini hkrati za hip zažari in nato ugasne.

Podobno kot sočasne sprožitve petard ne zaznam v istem trenutku, tudi kratke osvetlitve žice ne zaznam kot enkraten in trenuten pojav. Enkraten svetlobni utrip žice opazim kot svetlobno točko, ki potuje po žici med Zemljo in Luno.

Gibanje lahko navidezno spremeni smer

Če opisan pojav hipnega svetlobnega utrinka žice opazujem z Zemlje, svetlobna točka potuje proti Luni; če pojav opazujem z Lune, opažam potovanje svetlobne točke v obratni smeri. Svetlobna točka vedno potuje stran od opazovalca.

Gibanje svetlobne točke, ki je posledica hipne osvetlitve žice, napete med Zemljo in Luno, lahko torej opazujem v dveh različnih smereh, odvisno od tega, ali pojav opazujem z Zemlje ali z Lune.

V nadaljevanju petard med Zemljo in Luno ne sprožim sočasno, ampak z zelo majhnimi časovnimi zamiki, in sicer najprej sprožim petardo na Zemlji, potem pa po vrsti še ostale, petardo za petardo, do zadnje, ki je najbližja Luni.

Če je čas med proženji petard dovolj kratek, bom svetlobno točko še vedno zaznal kot gibanje svetlobne točke v obeh smereh; gledano z Zemlje kot gibanje svetlobne točke proti Luni, gledano z Lune kot gibanje svetlobne točke proti Zemlji.

Človek doseže popolnost, če uživa v tistem, kar počne.

— Bhagavat Gita

Z Lune torej opažam, kot bi bila najprej sprožena petarda ob Luni potem pa preostale petarde po vrsti proti Zemlji, čeprav v resnici petarde prožim v obratni smeri, to je v smeri od Zemlje proti Luni.

Gibanje svetlobne točke, to je smer proženja petard v naši zaznavi torej opazim v smeri, ki je nasprotna smeri resničnega proženja petard.

Hitra gibanja zaznam kot počasna

Ljudje zaznavamo pojave v naravi s pomočjo svetlobe. Svetloba nam prinaša sliko predmetov iz okolja.

Pri hitrosti svetlobe 10 m/s bi bila opažena hitrost oddaljujočih se objektov le 10 m/s.

Vprašam se, kako bi zaznaval dogajanje v okolici, če dogajanja ne bi zaznaval preko svetlobe, ampak preko mnogo počasnejših zvočnih valov. Zamislim si, da sem netopir in da okolje le poslušam; da mi zvok ustvarja sliko predmetov iz okolice.

Da bo primer še bolj nazoren, naj se zvočni valovi, na osnovi katerih zaznavam okolje, gibljejo še počasneje kot zvok, na primer le 10 m/s. Zamislim si posebna očala, ki mi zvok spreminjajo v sliko. Zvok naj mi skozi namišljena očala prikazuje sliko okolice.

Slika od opazovanega objekta potuje proti meni s hitrostjo 10 m/s, zato dogajanje vidim z zakasnitvijo, ki jo določa omenjena hitrost.

Nataknem si torej očala, stopim k cesti in gledam oddaljujoče se avtomobile. V projekciji skozi očala vidim, da avtomobili vozijo zelo počasi. Gledano skozi očala se nobeden od avtomobilov ne oddaljuje hitreje kot 10 m/s. Ko očala snamem, vidim, da avtomobili v resnici drvijo in da mi jih le očala prikazujejo v počasni vožnji.

Ne glede na to, kako hitro v resnici vozijo avtomobili, jih skozi očala ne vidim voziti hitreje kot 10 m/s, tudi kadar vozijo zelo hitro. Primer ilustrira Slika 1.3. Skušajmo si predstavljati, zakaj je tako.

Slika 1.3

Zaradi časa, ki ga potrebuje slika za vračanje od avtomobila, ki je od mene oddaljen na primer sto metrov, bom opazil, da je avtomobil od mene oddaljen sto metrov šele po desetih sekundah.

Avtomobil bo na točko, na kateri bo od mene oddaljen sto metrov, pripeljal zelo hitro, vendar tega ne bom opazil, dokler se »slika« avtomobila iz te oddaljenosti ne bo vrnila do mene.

Fizikalni pogled na pojave

Ko avtomobil prispe na cilj, ga zaznavamo nekje na poti. Ker avtomobil vidimo nekje na poti, ne vemo, ali je v resnici prispel na cilj, ali je kam zavil, ali se je kam zaletel ali ustavil.

Fizika skuša biti eksaktna znanost, zato se ne želi ukvarjati z ugibanji, kje je avtomobil. Da se ne bi ukvarjala s temi spekulativnimi vprašanji, so se fiziki dogovorili, da bodo vsak pojav, v tem primeru vožnjo avtomobila, skušali razumeti in opisati čim bolj tako, kot nam ga kažejo naše zaznave. V fizikalnem smislu je torej avtomobil v opazovanem trenutku nekje na poti, čeprav je v tem trenutku v resnici že pripeljal na cilj.

Fizika se torej skuša čim manj ukvarjati z našim čutom prikrito obliko pojavov na izvoru, ampak čim bolj s pojavi, kot so našim čutom zaznavni.

Kant to usmeritev poudarja z mislijo: »Naša spoznanja niso nič drugega kot načela možnega izkustva. Nanašajo se samo na pojave kot predmete izkustva.«

V fiziki torej dajemo prednost raznim oblikam zaznav, ne pa pojavom na izvoru. Za fizika, ki opazuje avtomobil skozi očala, ta v resnici vozi počasi in je v času, ko že prispe na cilj, v fizikalnem pogledu šele nekje na poti.

Pri tem se moramo zavedati različnosti zaznav. Nekdo, ki avtomobil opazuje na cilju, bo opazil njegov prihod na cilj takrat, ko ga bo opazovalec, ki stoji na startu, opazoval na poti. Isti fizikalni pojav je torej iz različnih lokacij zaznaven različno.

Gibalna količina avtomobila

Zamislimo si še eno fizikalno zaznavo hitrosti vozila. Avtomobil naj se na poti v našem naslednjem miselnem poskusu zaleti v oviro. Ob udarcu bo avtomobil s svojo gibalno količino, ki je produkt njegove mase in hitrosti, ustvaril neki sunek sile.

Sunek sile je ob udarcu avtomobila v oviro vedno enak, ne glede na to, ali vozilo opazujem skozi očala ali brez njih.

Zaznan sunek sile torej ne bo sorazmeren z opaženo hitrostjo avtomobila skozi namišljena očala, saj očala zmanjšajo zaznano hitrost. Sunek sile bo sorazmeren s takšno hitrostjo avtomobila, kot jo opažamo brez očal.

Pri opazovanju avtomobila skozi očala njegova gibalna količina torej ni enaka njegovi opaženi hitrosti, pomnoženi z njegovo maso.

Ta primer ponazarja, kako se zaznave videnja nekega pojava med seboj lahko razlikujejo. Pri opazovanju narave imamo namreč vedno ‘nataknjena neka očala’, vendar običajno ne vemo, kako nam popačijo sliko opazovanega pojava. Enkrat so ta očala lahko hitrost svetlobe ali drugi vzroki popačenja, drugič je to lahko merilni instrument ali merilna metoda s svojimi lastnostmi.

Kadar ne vemo, kako nam ‘prisilno nataknjena očala’ popačijo sliko pojava – na primer ko želimo razumeti izvorno gibanje avtomobila –, moramo primerjati različne zaznave hitrosti gibanja avtomobila, ob tem pa moramo poskušati razumeti, kako in v kolikšni meri posamezne zaznave popačijo našo sliko resničnega gibanja avtomobila.

Počasna gibanja zaznam kot hitra

Opazovanje avtomobila skozi namišljena očala je zanimivo tudi, kadar opazujem približujoče se avtomobile.

Ne zaznavamo vseh pojavov

Kadar se mi avtomobil približuje hitreje kot 10 m/s, približevanja avtomobila skozi namišljena očala ne bom videl. Avtomobil se mi namreč približuje hitreje kot zvok, ki mi prinaša njegovo sliko. Na lokacijo opazovanja avtomobil prispe prej kot slika potujočega avtomobila.

Podoben pojav opazimo na letalskem mitingu, ko letalo z nadzvočno hitrostjo v nizkem letu preleti opazovalce. Vidimo letalo, kako se približuje, vendar ne slišimo njegovega zvoka. Približuje se nam v popolni tišini. Šele ko nas preleti, zaslišimo hrup. Nekdo, ki bi letalo zaznaval le s sluhom, približujočega se letala ne bi zaznal.

Zaznave nam torej ne prikazujejo vseh pojavov. Nekaterih dogajanj, bodisi zvoka prihajajočega nadzvočnega letala bodisi približevanja hitrih avtomobilov skozi namišljena očala, sploh ne morem zaznati.

V primeru približevanja objektov lahko zaznam hitrosti, ki so veliko večje od resničnih

Kadar se avtomobil približuje počasneje od hitrosti zvoka, na primer s hitrostjo 9 m/s, njegovo vožnjo v projekciji skozi namišljena očala vidim kot drvenje z veliko hitrostjo, ki krepko presega namišljeno hitrost zvoka 10 m/s.

Avtomobil, prikazan na Sliki 1.4, naj na začetku stoji 90 metrov od opazovalca. Opazovalec ga gleda skozi namišljena očala, ki mu s hitrostjo 10 m/s prinašajo informacijo o njegovi lokaciji.

Avtomobil vsako sekundo odda kratek zvočni signal. Prvi zvočni signal odda v času t = 0, to je takrat, ko avtomobil začne svojo pot proti opazovalcu.

Opazovalec prvi premik avtomobila opazi šele ob deveti sekundi, saj toliko časa potrebuje prvi zvok, da prepotuje 90 m od avtomobila na startu do opazovalca.

V času od starta do devete sekunde se opazovalcu približujejo tako avtomobil kot tudi zvočni signali, drug za drugim. Zvočni signali, ki jih avtomobil oddaja vsako sekundo, vozilo le malenkost prehitevajo, in sicer le toliko, kolikor je hitrost zvoka večja v primerjavi s hitrostjo avtomobila.

V deveti sekundi do opazovalca prispe prvi zvok, ki ga je avtomobil oddal na startu, in opazovalcu naznani prvi premik avtomobila s starta. Ob deveti sekundi opazovalec avtomobil torej vidi na startu, čeprav se je ta od starta v resnici že oddaljil.

Slika 1.4

V nadaljevanju si zvoki, ki sporočajo lokacijo avtomobila, sledijo v hitrem zaporedju in opazovalcu prikazujejo hitro premikanje avtomobila. V deseti sekundi drug za drugim do opazovalca prispejo vsi zvoki, ki jih je avtomobil oddal na svoji poti, in ob koncu desete sekunde do njega pripelje še avtomobil.

Opazovalec skozi očala opazi, da se je avtomobil v eni sekundi, in sicer v deseti, premaknil za 90 m. Zazna torej hitrost 90 m/s, čeprav resnična hitrost avtomobila ni presegala 9 m/s.

Tudi v tem primeru bi na osnovi opažene velike hitrosti avtomobila ob trku lahko pričakovali močan sunek sile, ki pa bo zaradi stvarno mnogo manjše hitrosti mnogo manjši od produkta opažene hitrosti avtomobila in njegove mase.

Proučevati pojave na izvoru ali zaznave?

Primeri kažejo, da je pojav na izvoru lahko precej drugačen, kot ga zaznavam.

Trenutni pojav lahko opazujem kot dogajanje, ki traja, gibanje v eno smer lahko opazim kot gibanje v nasprotno smer, hitra gibanja lahko opazim kot počasna, počasna kot hitra. Gibalna količina pa ni nujno produkt mase in opažene hitrosti.

Zaznava je odvisna od tega, od kod in na kakšen način pojav opazujem. Isti pojav v različnih okoliščinah lahko zaznavam precej različno.

Ta spoznanja od nas zahtevajo vnovično presojo, kako opazovati in prepoznavati pojave. Postavlja se vprašanje, ali res zadoščata le opazovanje in proučevanje zaznav, brez raziskovanja izvorne oblike pojavov. Sprašujem se, koliko pozornosti nameniti pojasnjevanju pojava na izvoru, kdaj pa zaupati in se zadovoljiti samo z zaznavami.

Nekega dne je oko reklo: »Za dolinami vidim goro. Ali ni čudovita?« Uho je prisluhnilo in reklo: »Kaj je gora, ne slišim je.« Potem je rekla roka: »Zastonj jo hočem prijeti. Nobene gore ne najdem.« Nos je rekel: »Nič ne voham, tu ni gore.« Tedaj se je oko obrnilo v drugo smer. Ostali pa so še naprej razpravljali in zaključili: »Z očesom nekaj ni v redu.«

— Kahil Gibran

Zaznave so dvomljive zato, ker nam prikazujejo popačeno sliko pojavov, izvorna oblika pojava pa je dvomljiva zato, ker je produkt našega uma in je zato lahko napačna.

Spoznanja utemeljujemo z meritvami

Pri opazovanju naravnih pojavov smo ljudje odvisni od meritev in opazovanj. Šibka stran zaznav, ne da bi odkrivali izvorne oblike pojava, je, da z meritvami lahko dobimo »mnogo resnic« istega pojava, odvisno od načina in lokacije opazovanja.

Z raziskovanjem zaznav brez miselnega raziskovanja izvorne oblike pojava tvegam, da bom naravne pojave razumel le delno ali zaradi popačitev celo napačno.

Da bi se izognil dvomljivim razumevanjem naravnih pojavov, se moram nujno lotiti tudi raziskovanja pojavov na izvoru ter raziskovanja zakonitosti, ki nam ta izvorna dogajanja preslikajo v zaznave.

Pojavi v izvorni obliki so zgolj hipotetični

Naravni pojavi v izvorni obliki niso zaznavni niti niso neposredno merljivi, zato jih ne morem neposredno preverjati z meritvami. Izmerim lahko le zaznave nekega pojava in šele iz zaznav posredno razumsko sklepam o izvorni obliki naravnega pojava.

Na osnovi ene same zaznave ni mogoče razkriti nam prikrite izvorne oblike opazovanega naravnega pojava.

Na srečo se nam isti pojav v različnih okoliščinah kaže na mnoge načine, kar povečuje možnosti večstranskega opazovanja pojava in s tem njegovega boljšega razumevanja.

Dogajanja v naravi so ljudem bolj ali manj prikrita

Čim več različnih zaznav potrjuje neko hipotetično obliko pojava na izvoru, tem bolj je tak pojav verjeten. Vsaka zaznava, ki nekega pojava na izvoru ne potrjuje, ovrže tako hipotezo o pojavu.

Zanesljivo bi izvorno obliko pojava lahko prepoznali le tedaj, če bi poznali vse njegove zaznave in bi le-te njegovo hipotetično izvorno obliko tudi potrjevale.

Nikoli ne poznamo vseh možnih zaznav opazovanega naravnega pojava, zato nikoli ne moremo biti popolnoma prepričani, da je neko razumevanje opazovanega pojava dokončno. Niti o enem samem pojavu torej ne moremo biti povsem in dokončno prepričani.

Znajdem se torej pred dilemo, kako naj opisujem naravne pojave. Opisujem jih lahko:

• na osnovi merjenja in drugih zaznav, za katere vem, da mi kažejo popačeno in nepopolno sliko pojava, ali

• na osnovi umskega raziskovanja izvorne oblike naravnega pojava, na katerega pa se nikoli z gotovostjo ne morem zanesti.

Vsakič, ko se vam zbudi radovednost, izrabite trenutek in si jo potolažite; če dovolite, da mine, se želja mogoče nikoli ne povrne in tistega nikoli ne boste izvedeli.

— William Wirt

Raziskovanje izvorne oblike pojavov je nevarno in varljivo

Pri raziskovanju izvorne oblike pojavov obstaja nevarnost, da zapademo skušnjavi, ki jo je Kant opisal z naslednjimi besedami: »Razum namesto da bi mislil, sanjari. Tega se mu ne more odpustiti, kajti samo razum lahko sanjarjenju domišljije postavi meje. Razum začne sanjariti zelo nedolžno in spodobno. Polagoma pa opušča te meje in si začne izmišljati nove sile v naravi; z eno besedo, ustvarja si nov svet, za katerega mu nikoli ne zmanjka gradiva, ker ga plodna domišljija zadostno oskrbuje z njim, ker ga izkustvo sicer ne more potrditi, a tudi nikoli ovreči.«¹

Ta sanjarjenja so še posebno nevarna pri tistih zapletenih pojavih v vesolju, ki so glede na naše sposobnosti dojemanja na robu dojemljivosti. Praviloma so povezana z oblikovanjem pogleda na model vesolja ali atoma.

Nevarnost zadovoljevanja z raziskovanjem zaznav

Tudi omejevanje na raziskovanje zaznav, ob opuščanju raziskovanja izvornega dogajanja, ni brez nevarnosti. Ko na primer zaznam močno pospeševanje supernove, to pospeševanje sicer res lahko izhaja iz njenega resničnega pospeševanja. Lahko pa je opaženo pospeševanje le navidezno, posledica popačitve, pri čemer supernova na primer sploh ne pospešuje. To vprašanje je podrobneje opisano v poglavju Vesolje.

Če ne ugotovimo, ali je zaznano pospeševanje supernove le navidezno ali supernova resnično pospešuje, se lahko zmotno ukvarjamo z iskanjem vzrokov za njeno pospeševanje, na primer z odkrivanjem temne energije, namesto s pojasnjevanjem popačitev, ki nam mirujočo supernovo napačno kažejo kot pospeševano.

Smo torej v dilemi, ali raziskovati zaznave, ki nam lahko dajejo nepopolne in navidezno celo protislovne poglede na neki pojav, ali hoditi »po robu prepada« umskega raziskovanja izvorne oblike pojavov, pri čemer pa lahko kaj hitro pademo tudi v prepad sanjarjenja.

Pri raziskovanju naravnih pojavov torej nimamo nič dokončnega, nič takega, na čemer bi z vso gotovostjo lahko temeljila naša spoznanja. Vsako naše spoznanje o naravnih pojavih je lahko le boljši ali slabši približek opisa narave.

Ocena verjetnosti našega spoznanja

Poznavanju pojavov se torej lahko le približujemo, nikoli pa pojavov ne moremo spoznati dokončno in v celoti. Korak za korakom jih bomo vse bolje poznali, če bomo razkrivali tako zaznave kot tudi izvorne oblike pojavov ter pri tem vsakokrat skušali oceniti, kakšna je verjetnost pravilnosti oziroma tveganost opisa opazovanega pojava. Skušajmo torej oceniti, kakšna je skladnost med našim videnjem pojava in stvarnim pojavom v naravi.

Pri ocenjevanju tveganosti poznavanja pojavov nam lahko pomaga poznavanje načinov, na katere nam narava pojave prikriva.

Oblike prikritosti

Prikritost pojavov se ne kaže le v popačitvah, kot so ilustrirane v tem poglavju. Prikriti pojavi so pogosto posledica majhnosti objektov, kot so na primer gradniki atoma. Na področju elektronov, protonov in nevtronov, in še posebno še manjših kvarkov, pojavov ne moremo opazovati neposredno. Opazujemo lahko le neke posredne zaznave, na podlagi katerih običajno sklepamo o lastnostih teh pojavov.

Tudi zelo velika področja, kot je na primer vesolje, so nam prikrita zaradi velikosti. Če na primer iščemo izvor gravitacije v eni sami elementarni sili, take sile mogoče ne bomo našli in bomo posledično morda celo neuspešni pri pojasnjevanju gravitacije. Če pa odkrijemo, da gravitacijo morda povzroča vzajemno delovanje dveh sil, na primer privlačne in odbojne, in je gravitacija njuna vsota, bomo morda lahko vsako od teh sil povsem pojasnili ter bomo posledično uspešno razumeli tudi gravitacijo.

Prikritost neke zaznave je lahko v tem, da elementarnih sil ne moremo zaznati in meriti ločeno. Merimo lahko le vsoto sil; to je podrobneje opisano v poglavju Gravitacija. Razgradnja izmerjene vsote sil na izvorne elementarne sile je možna le na umski ravni.

Čutila zaznavajo, um pa nam odkriva prikrito obliko pojavov na izvoru

Če bi preprosto verjeli majhni hitrosti avtomobila na Sliki 1.3, ki jo opažamo na osnovi vizualnega opazovanja avtomobila skozi namišljena očala in hkrati na osnovi velike hitrosti istega avtomobila, ki jo odkrijemo na osnovi zaznane gibalne količine ob trku avtomobila, bi dobili protislovne poglede na hitrost gibanja avtomobila.

Čeprav se razlikujeta, pa znamo v tem primeru obe zaznavi uskladiti. Težje je usklajevanje pri opazovanju trkov v trkalniku ali v primeru opazovanja hitrih vesoljskih delcev, kjer nedoslednost pri sklepanju lahko vodi v napačno oceno mase ali hitrosti delca.

Kar nekaj modrosti je torej potrebne, da uskladimo navidezno protislovne zaznave pojavov.

Metode prepoznavanja naravnih pojavov

Skušajmo torej prepoznati pet kriterijev, ki so nam lahko v pomoč pri utrjevanju poznavanja pojava.

Prvi kriterij: Poznavanje čim več zaznav istega pojava

Prvi kriterij uspešnosti prepoznavanja naravnega pojava je poznavanje čim večjega števila različnih zaznav opazovanega pojava. Čim več zaznav istega pojava raziščemo, tem bolj lahko verjamemo opisu določenega pojava.

Hitrost svetlobe na primer lahko merimo na osnovi opazovanja hitrosti širjenja valovne fronte svetlobe. Kot drugo zaznavo lahko izberemo ločeno merjenje frekvence in valovne dolžine svetlobe.

Če se tako frekvenca kot valovna dolžina avtonomno vsaka zase spreminjata dosledno po Dopplerjevem zakonu, potem to kaže na v vseh razmerah enako hitrost svetlobe. Če pa se frekvenca in valovna dolžina vsaka zase ne spreminjata dosledno po Dopplerjevem zakonu, je to lahko znak za previdnost glede prepričanja o v vseh razmerah enaki hitrosti svetlobe.

Drug primer dveh različnih zaznav istega pojava je zaznavanje hitrosti atomskega delca enkrat na primer na osnovi zaznane poti, ki jo delec opravi v nekem času, drugič na primer na osnovi zaznane gibalne količine, ki jo delec z znano maso ustvari ob trku.

Drugi kriterij: Enoumno pripisovanje zaznav izbranemu pojavu

Pri raziskovanju zaznav je pomembno čim bolj zanesljivo prepoznati, katere zaznave pripadajo istemu naravnemu pojavu. Pogosto ta prepoznava ni težka.

Prepoznavanje zaznav je težje v primeru manj poznanih pojavov, na primer pri ugotavljanju, ali dvojna zvezda in kefeida pripadata istemu pojavu na izvoru ali ne.

Enako neuspešni pri raziskovanju pojava bomo v primeru morebitne zmote, da obe zaznavi pripadata istemu pojavu, kot tudi v primeru morebitne zmote, da obe zaznavi pripadata različnim pojavom, kot je podrobneje opisano v poglavju Vesolje.

Tretji kriterij: Objektivno merjenje zaznav

Tretji kriterij za uspešno prepoznavanje naravnih pojavov je avtonomno merjenje posameznih zaznav. Ko na primer merimo Dopplerjev zamik, je nujno, da vemo, ali merimo frekvenčni zamik ali spremembo valovne dolžine.

Že Aristotel je menil, da je zaznava šele osnova za merjenje, ni pa še dokaz, da bo merjenje v resnici opravljeno objektivno.

Prezgodnje sklepanje o neki soodvisnosti frekvenčnega zamika in spremembe valovne dolžine, na primer preko enačbe c = f · λ, dokler frekvenca in valovna dolžina nista avtonomno izmerjeni vsaka zase, se lahko maščuje, saj je lahko posledica zmotno sklepanje.

Četrti kriterij: Podobnost zaznav

Četrti kriterij določanja verjetnosti nekega opisa naravnega pojava je različnost rezultatov zmerjenih zaznav. Če nam mnogotere zaznave ponujajo zelo podobne rezultate, naravnemu pojavu lažje verjamemo, kot če so opažanja zaznav tega pojava zelo različna.

Če opazujem vozeči avtomobil s pomočjo svetlobe, so popačenja slike minimalna in razlike v projekcijah niti ne opazimo. Taki pojavi so mnogo bolj verjetni od opazovanja pojavov nekje daleč v vesolju, kjer so popačenja znatna in so razlike v videnju pojava lahko zelo velike.

Peti kriterij: Povezanost pojavov

Različni pojavi so lahko soodvisni in med seboj deduktivno povezani. Primer take povezave so na primer Aristotelovi silogizmi, na primer, ‚če dežuje so ceste mokre‘. O mokrosti ceste smemo sklepati iz pojava deževanja.

Nekateri pojavi so res dosledno deduktivno povezani. V znanosti pa na žalost največkrat sklepamo na osnovi induktivnega sklepanja. Na primer, če je jabolko vedno padlo na tla, bo tudi v bodoče tako. Induktivno sklepanje pa ustvarja nevarnost, da nedosledno povezujemo pojave in na osnovi miselnih zmot neupravičeno sklepamo o nekem pojavu.

Posledično je sklepanje o nekem pojavu na osnovi induktivnega povezovanja pojavov lahko bistveno bolj podvrženo nevarnosti zmot, kot odkrivanje pojava na osnovi neposrednih zaznav tega pojava.

Kriteriji verjetnosti opisa pojava

Kot je bilo že povedano, se moramo sprijazniti s tem, da nobenega naravnega pojava v nobenem primeru ne moremo prepoznati v popolnosti. Niti tega ne moremo prepoznati, v kolikšni meri smo lahko prepričani o pravilnosti neke naše predstave o naravnem pojavu.

Vse, kar lahko napravimo, je to, da opisno ocenimo prej navedene kriterije, da bi spoznali, katerim opisom pojavov smemo bolj verjeti, katerim pojavom pa moramo nameniti dodatno pozornost in poglobiti njihovo poznavanje.

Vloga fizike in filozofije

Za prepoznavanje naravnih pojavov je, kot že rečeno, nujno tako merjenje in raziskovanje zaznav kot tudi tehtno razumsko razkrivanje izvorne oblike naravnih pojavov. Razumsko povezovanje je domena filozofije, zato bomo pri razumevanju naravnih pojavov lahko uspešni ob povezovanju fizikalnih in filozofskih veščin. Pri tem imata fizika in filozofija vsaka svojo vlogo in poslanstvo.

Fizikalne veščine

Fizikalne veščine omogočajo opazovanje in merjenje zaznav ter opisovanje le-teh v matematičnih in drugih formalnih oblikah. Vloga fizike je torej prepoznavanje naravnih pojavov v obliki, v kakršni so ti opisani v učbenikih.

V povezavi s fizikalnimi zakonitostmi pa se pojavlja kar nekaj vprašanj. Skozi zgodovino smo bili priča spremembam ali celo zavrnitvam nekaterih pogledov, na primer geocentričnega pogleda na vesolje. Ugotavljamo, da bodisi ne poznamo področja veljavnosti neke zakonitosti bodisi je bilo to področje napačno ocenjeno, na primer področje veljavnosti Newtonovih zakonov pred Einsteinom.

V fiziki, predvsem v astronomiji ali v kvantni fiziki, smo pogosto priča prepirom in nasprotovanjem pravilnosti opisa posameznih naravnih pojavov, pri čemer fiziki ostajajo vsak na svojem bregu. V Einsteinovem času so na primer potekale vroče razprave o kvantni fiziki; Einstein se nikoli ni strinjal s Planckovim pogledom na kvantna stanja.

Poslanstvo filozofije

Na osnovi fizikalnih veščin so meritve praviloma opravljene dosledno in verodostojno. Navedeni problemi običajno izhajajo iz umskega povezovanja zaznav in meritev v možno oziroma pričakovano obliko pojavov na izvoru, kar pa je področje logičnega sklepanja in umskih izsledkov.

Ta umska sklepanja pa so lahko opravljena bolj ali manj dosledno, včasih preveč površno ali brez uporabe filozofskih veščin. Filozofija se ukvarja prav z dovoljenimi in nedovoljenimi logičnimi sklepanji. Obstaja torej vprašanje, kaj smemo in česa ne smemo sklepati na osnovi zaznav.

Filozof Samir Okasha v knjižici Filozofija znanosti pravi: »Prva naloga filozofije znanosti je analiza metod raziskovanja, ki jih uporabljajo različne znanosti.« To trditev utemeljuje takole: »Omogoča nam raziskovati podmene, ki so v znanstvenih postopkih implicitno prisotne in o katerih med znanstveniki ni odprte (eksplicitne) razprave.«

Vlogo filozofije narave v okviru opazovanja pojavov lahko opredelimo kot ocenjevanje stopnje zaupanja v modele opisa naravnih pojavov. Kadar fizika rabi tovrstno pomoč, lahko filozofija skupaj s fiziki celo soustvarja modele za zaznavam neposredno prikrite pojave.

Filozofske veščine so na primer primerne za določanje pričakovanega področja veljavnosti posameznih zakonitosti, to je v kakšnih okoliščinah nekim fizikalnim zakonitostim lahko zaupamo, v katerih okoliščinah pa je stopnja zaupanja v zakonitost zmanjšana.

Filozofija iz posameznih temeljnih gradnikov fizikalnega opazovanja, to je izmerjenih zaznav, omogoča ustvarjanje temeljnih znanj o naravnih pojavih. S tem lahko veča razumljivost pojava.

Tako temeljno vprašanje bi lahko bilo, ali izmerjena zaznava neke energijske tvorbe predstavlja le pozitivno obliko energije ali ima opazovana energijska tvorba kot celota lahko tudi energijski primanjkljaj, to je manj energije kot nič.

Vloga filozofije pa se konča oziroma je presežena pri vprašanjih, ki presegajo možnosti logičnega sklepanja, na primer o tem, kaj ali kdo in kdaj je določil naravne konstante, kjer pa logično sklepanje odpove. Takim stvarem moramo bolj verjeti, saj jih ni nemogoče dokazovati. Tu pa tako filozofija kot fizika prideta na področje teologije.

Kako naprej?

Ta razmišljanja so popotnica za nadaljnja raziskovanja. Za vsak opažen naravni pojav skušam najti nove zaznave in čim več le-teh, čim več različnih pogledov na dogajanje torej, ki bi opazovan pojav dodatno osvetlili in utrdili aktualna spoznanja o opazovanem fizikalnem pojavu.

Lotevam se raziskav predvsem prikritih, to je zastrtih naravnih pojavov, najprej pogleda na pojavne oblike energije.

__________

1 Immanuel Kant: Prolegomena, Ljubljana: DZS, 1999

Energija

Energija se pojavlja v dveh tipičnih

oblikah. Pozitivne oblike energije

(elektromagnetno valovanje, kinetična

energija …) ustvarjajo dinamiko vesolja.

Negativne oblike energije (vezalne

energije) s svojo zmožnostjo povezovanja

omogočajo ustvarjanje in obstoj snovi.

Energija je mlad pojem, ki se ga uporablja šele kakih dvesto let. Pogled na energijo se še oblikuje. Za začetek si na primeru skušam ustvariti osnovno predstavo o energiji.

Zamislim si padec asteroida na Zemljo. Namišljen asteroid se počasi približuje našemu planetu. Ko se mu dovolj približa, ga pritegne njegovo gravitacijsko polje in asteroid pade nanj.

Opazovani asteroid naj bo trden in odporen na visoke temperature. Ob padcu na Zemljo se zaradi trenja z zrakom sicer segreje, vendar naj zaradi odpornosti ne zgori. Asteroid torej tudi ob padcu ohranja svojo maso in obliko.

Slika 2.1

Potencialna energija asteroida se ob njegovem padcu spremeni v kinetično, ko zaide v ozračje, pa se zaradi trenja z zrakom njegova kinetična energija spremeni v toploto. Pojav opazimo kot utrinek na nebu.

Po padcu asteroida nastane toplota, ki je po količini energije enaka zmanjšanju potencialne energije.

Kaj je vesolje žrtvovalo za nastalo toploto?

Po padcu asteroida ugotavljam dvoje:

• vesolje je bogatejše za nekaj toplote in

• siromašnejše za nekaj potencialne energije.

Obogatitev vesolja s toploto je merljiva in predstavljiva. Težje si predstavljam, kaj pomeni, da je vesolje siromašnejše za nekaj potencialne energije. Ne vem, s koliko potencialne energije je vesolje razpolagalo na začetku in koliko le-te je v vesolju ostalo po padcu asteroida.

Ne razmišljamo namreč, koliko potencialne energije je v vesolju in ali je lahko zmanjka. Vedno nas zanima le razlika, na primer za koliko se je spremenila potencialna energija asteroida ob padcu na Zemljo.

Pojem potencialne energije praviloma uporabljamo tako, da si svobodno izberemo neko izhodiščno nično potencialno energijo. Tak svoboden izbor nične potencialne energije pa pomeni, da nam celotna potencialna energija vesolja ne predstavlja neke trajne vrednosti.

Sprašujemo se na primer, kakšna je masa celotnega vesolja, redko pa si zastavljamo vprašanje, kakšna je količina vse potencialne energije vesolja. Potencialna energija je nekaj prikritega.

Zastavlja se torej vprašanje, kaj trajno prepoznavnega je vesolje žrtvovalo za nastanek toplote pri opisanem padcu asteroida.

Pojavne oblike energij

Vesolje za nastanek toplote v opisanem primeru morda res ni žrtvovalo nič trajno prepoznavnega. Toda posledično se takoj zastavlja vprašanje, ali je bila toplota ob padcu asteroida mogoče ustvarjena kar tako, iz nič?

Bolj verjetno kot to, da je toplota nastala iz nič, je, da je vesolje za nastanek toplote žrtvovalo nekaj, kar v njem sicer trajno obstaja, vendar mi tega ne zaznavamo kot trajno vrednoto. Videnje vesolja preko zaznav nam, kot je bilo povedano v prvem poglavju, omejuje celovit pogled na vesolje. Vesolje je za nastanek toplote lahko žrtvovalo nekaj prikritega.

Kinetična in prožnostna energija

Lažje kot potencialno si znamo predstavljati kinetično energijo. Kadar neki masni delec drvi po prostoru in naleti na oviro, želi s silo obdržati hitrost in smer leta. S silo na poti poskuša odstraniti oviro in ohraniti hitrost, s tem pa opravlja delo. Kinetična energija se tako pretvarja v opravljeno delo.

Delo lahko opravlja tudi prožnostna energija, ki jo ima urina vzmet.

Z opravljanjem dela tako gibajoči delec kot vzmet izgubljata energijo. Ko se delec ustavi in ko se vzmet odvije, delec in vzmet nimata več energije in nista več sposobna opravljati dela. Oblike energij so torej bolj in manj predstavljive.

Potencialna energija je hipotetična danost

Ni nujno, da omenjeni asteroid pade ravno na Zemljo. Lahko pade na Luno, na Sonce ali v črno luknjo, kot to kaže Slika 2.2, ali pa nikamor.

Slika 2.2

Kakšno potencialno energijo ima asteroid v teh primerih, je odvisno od tega, kam je namenjen. Gravitacija nebesnih teles ter s tem tudi potencialna energija in globina padca asteroida sta v različnih primerih različna.

Ocena količine potencialne energije, ki jo premore v vesolju tavajoč asteroid, je torej odvisna od tega, kam bo asteroid padel, če bo sploh kam padel. Potencialna energija je torej le hipotetična možnost morebitnih energijskih sprememb.

Vezalna energija

Hipotetične vrednosti energij so pogosto obvladljive le z uporabo verjetnostnega računa. Iščem torej bolj enoumen pogled na energijska stanja, kot mi ga daje pojem potencialne energije. Iščem pogled na energijo, ki bo čim manj odvisen od verjetnosti in izhodišč oziroma predpostavk.

O energiji asteroida lahko razmišljam na dva načina. Razmišljam lahko:

• kaj se z asteroidom hipotetično lahko dogodi ali

• kaj se z asteroidom v energijskem smislu že dogaja.

Slika 2.3

Tisto, kar se v energijskem smislu asteroidu že dogaja in je mogoče tudi enoumno meriti, je njegov padec do določene globine, kot to prikazuje Slika 2.3.

Po praznem prostoru tavajoč asteroid, ki ni vezan na kakršno koli gravitacijsko polje, je svoboden. Toda s padcem asteroida do določene globine v gravitacijsko polje, na primer s padanjem proti Soncu, ta postane ujetnik gravitacije, v tem primeru Sončeve. Ujetništvo asteroida je resnično in merljivo, ne le hipotetično.

Vezalna energija je energijski dolg

Vezalna energija ni sposobna opravljati dela. Celo več, če hoče asteroid po padcu v gravitacijsko polje gravitaciji pobegniti, mora od nekje dobiti povrnjen tisti del energije, ki se je ob padanju v gravitacijskem polju spremenil v kinetično energijo ali v toploto.

Asteroid lahko dobi vrnjeno potencialno energijo na primer tako, da ne pade na površino Sonca, ampak Sonce le obide.

V primeru oddaljevanja asteroida od Sonca po obkrožitvi le-tega, se hitrost asteroida zaradi gravitacije zmanjšuje. Kinetična energija se s tem spreminja nazaj v potencialno in na koncu morda osvobodi asteroid ujetništva Sončeve gravitacije.

Od količine vezalne energije kometa je odvisno, koliko energije je treba kometu zagotoviti, da ga osvobodimo gravitacijskih polj.

Vezalna energija je fizikalno jasno opredeljiv pojem, zato v nadaljevanju namesto hipotetične potencialne energije uporabim pojem vezalne energije, ki mi omogoča enoumno opisovanje energijskih stanj.

Padec asteroida ustvari toplotno in vezalno energijo

Na osnovi pojma vezalne energije, ob opuščanju pojma potencialne energije, lahko na Sliki 2.1 prikazan primer enoumno opišemo takole: Ob padcu asteroida na Zemljo:

• se ustvari energija v obliki toplote,

• vzporedno s toploto se ustvari tudi energijski dolg v obliki vezalne energije.

Ob padcu asteroida lahko govorim o v paru nastali toploti in energijski zadolženosti v obliki vezalne energije.

Pozitivne in negativne oblike energije

Slovar slovenskega knjižnega jezika pravi, da je energija sposobna opraviti delo. To vsekakor velja za kinetično energijo, toploto, prožnostno energijo in tudi za nekatere druge oblike energije.

Ob padcu asteroida na Zemljo pa opažam tudi vezalno energijo, ki je v fizikalnem smislu prepoznavna energijska danost, vendar ni sposobna opravljati dela.

Sposobnost opravljati delo je le ena od lastnosti energij

Na Sliki 2.4 je prikazan primer treh krogel z različnimi lastnostmi, ki izhajajo iz njihovih energijskih stanj.

Kroglo A sila teže z vrha grbine spodbuja h gibanju po klancu navzdol. Energija krogle A je sposobna opraviti delo.

Slika 2.4

Krogla B leži na ravnini. Nanjo zato ne deluje nobena sila, ki bi jo spodbuja h kotaljenju. Nobena sila je pri kotaljenju tudi ne ovira. Če na kroglo B deluje neka zunanja sila, začne krogla po ravnini slediti zunanji sili.

Potencialna energija bo krogli B mogoče (ali tudi ne) ponujena, če se bo po naključju pojavila na robu kotanje. Če se tam ne bo pojavila, iz kotanje izhajajoča potencialna energija zanjo nima nobenega pomena.

Krogla C na Sliki 2.4 leži v energijski kotanji. Na dnu kotanje ima krogla najmanjšo možno energijo glede na geometrijske danosti in glede na obstoječe gravitacijsko polje.

Krogla C na dnu kotanje nima nobene potencialne energije, ima pa prepoznavno količino vezalne energije.

Vezalna energija kroglo C ovira pri gibanju. Skuša jo obdržati na dnu kotanje, tudi takrat, kadar jo skušamo premakniti z zunanjo silo.

Krogla C lahko kotanjo zapusti le tako, da ji od zunaj dovedemo manjkajočo energijo. Dovedena energija ji namreč omogoči dvig iz kotanje nazaj na ravnino. Krogla C je torej ujetnik energijske kotanje.

Krogla C se na dnu kotanje ne more niti svobodno gibati, kaj šele da bi bila sposobna opravljati kakršno koli delo.

Energijsko stanje krogel A, B in C je različno

Energijska stanja krogel A, B in C so naslednja:

• Krogla A je energijsko obogatena. Težnja narave k zmanjševanju energije kroglo sili v gibanje po strmini navzdol. Krogla A je na svoji poti sposobna opravljati delo.

• Krogla B je energijsko nevtralna. Ne vsebuje energije niti ni obremenjena z vezalno energijo. Energijska nevtralnost ji omogoča svobodo. Njeno energijsko stanje je niti ne sili h gibanju niti je pri tem ne ovira.

• Krogla C je energijsko osiromašena. Njena energijska zadolženost, vezalna energija, jo veže na dno kotanje.

Za celovito razumevanje energijskega dogajanja moram pojem energije razširiti, saj ugotovitev, da je energija sposobna opraviti delo, ne opisuje vseh lastnosti energije.

Na osnovi opisanega primera lahko zaključimo dvoje:

• energija je v nekaterih primerih sposobna opravljati delo,

• v primeru vezalne energije energija predstavlja vezivo.

Dve energijski danosti vesolja

Energije, ki so sposobne opravljati delo in vezalne energije so si v osnovnih lastnostih podobne. Tako ene kot druge oblike energije ustvarjajo vesolje. Po drugi strani pa se nekatere lastnosti energije in vezalne energije pomembno razlikujejo. Prav je, da te razlike poudarimo.

Da bi ločevali energijo od vezalne energije, ju je smiselno ločevati že pri označevanju. Pojem energije, ki ga običajno označujemo s črko E, zato razgradim v dva pojma:

• kadar govorim o pozitivnih oblikah energije, energijah, ki so sposobne opravljati delo, jih označim z wE,

• kadar govorim o vezalni energiji, to je energiji, ki ne more opravljati dela, o energiji, katere vloga je povezovanje (na primer snovnih tvorb), jo označim z bE.

wE in bE sta torej dve komplementarni obliki energije, vsaka s svojo pojavno obliko in vsako s svojo vlogo in namenom.

Padec elektrona v atomsko lupino

Predstavo o prepletenosti in povezanosti takega energijskega dogajanja, ki vsebuje tako pozitivno obliko energije (wE) kot vezalno energijo (bE), nam lahko poglobi primer ujetega elektrona v atomski lupini na Sliki 2.5.

Slika 2.5

Kadar se elektron ujame v atomsko lupino, se zgodi dvoje:

• atom odda foton (wE), ki odpotuje po vesolju in

• ustvari se vezalna energija (bE), ki poveže elektron in atomsko jedro v skupno celoto.

Ob padcu elektrona v krožnico atoma nastaneta foton in enaka količina negativne vezalne energije. Elektron ne more zapustiti atoma, dokler ga na njegovo jedro veže vezalna energija.

Elektron lahko zapusti atom tako, da od nekje dobi manjkajočo energijo. Foton se na primer lahko vrne, zadene v elektron in ga izbije iz krožnice atoma.

Akcija in reakcija, vzpon in padec, poskus in napaka, nato pa sprememba – to je ritem našega življenja. Iz prevelikega samozaupanja strah, iz strahu bolj jasen pogled na nov up. Iz upa napredek.

— Bruce Barton

Tako kot se ob vpadu elektrona v atomsko lupino v paru ustvarita foton in vezalna energija (wE in bE), tako se ob zbitju elektrona iz atomske lupine vrnjeni foton in vezalna energija medsebojno izničita.

Energijska stanja prostora

Za celovito razumevanje energije je enako pomembno razumevanje podobnosti med oblikami energij kot razumevanje njihovih medsebojnih razlik. Ob naslednjem primeru razmišljam, kaj skupnega lahko opazim pri vseh oblikah energije.

Na Sliki 2.6 je prikazan pozitivni električni naboj Q₁, ki je v izhodišču na točki a. Drugi pozitivni električni naboj Q₂ je na točki c.

Slika 2.6

Naboj Q₁ ustvarja v točki c električno polje E = Q₁/(4π∊r²). Naboja se zato med seboj odbijata s silo F = E·Q₂.

V nadaljevanju naboj Q₁ potisnem iz točke a v točko b. Naboj Q₂ tačas miruje v točki c. Ker med nabojema deluje odbojna sila, moram pri potiskanju naboja Q₁ premagovati neko silo na neki poti. V fizikalnem smislu torej opravljam delo. Nabojema s potiskanjem naboja Q₁ proti naboju Q₂ dodajam energijo.

Nabojema se s premikom naboja Q₁ proti naboju Q₂ poveča skupna elektrostatična energija v vrednosti opravljenega dela.

V drugem delu poskusa naboju Q₂ omogočim premik iz točke c v točko d. Ker na naboj Q₂ deluje odbojna sila v smeri gibanja, naboj Q₂ na poti iz točke c v točko d lahko opravlja delo. Naboj Q₂ v času gibanja vrača v premik naboja Q₁ vloženo energijo. Ob premiku iz točke c v točko d naboj Q₂ opravi toliko dela, kolikor energije sem pred tem vložil v premikanje naboja Q₁ iz točke a v točko b.

Po premikih obeh nabojev se vzpostavi začetno energijsko stanje. Naboja sta ob koncu poskusa enako oddaljena, kot sta bila na začetku poskusa, nanju deluje enaka sila in vsebujeta enako količino energije.

Energija in energijsko polje

Energijo, ki sem jo v prvem delu poskusa (s premikanjem naboja Q₁) vložil v naboj Q₁, je vrnil naboj Q₂. Energija je z naboja Q₁ prešla na naboj Q₂. Pri tem sta bila naboja ves čas oddaljena drug od drugega, med njima je bil ves čas prazen prostor.

Ker je energija prešla z enega naboja na drugega, to pomeni, da prostor okrog nabojev ni energijsko nevtralen. Prehod energije z enega naboja na drugega si lahko predstavljam le tako, da prostor med njima vsebuje neko energijo v obliki elektrostatičnega energijskega polja.

Energija preplavlja prostor

Elektrostatični naboj omogoča ujetost elektrostatične energije okrog naboja. Ujeta energija ni le v točki naboja, temveč je predvsem v prostoru v okolici naboja, in sicer v obliki energijskega polja.

Dokler je neki naboj v prostoru sam, te energije ne more niti oddati niti sprejeti, zato energije v prostoru ne opazim. Kadar pa se v bližini tega naboja pojavi še en naboj, se ta znajde v električnem polju prvega naboja, pri čemer opazimo, kako energija električnega polja preplavlja prostor.

Vsak delček navidezno praznega prostora torej lahko vsebuje energijo v obliki energijskega polja.

Energijska valovanja

Drug primer energijske napolnitve prostora opazim, kadar z električnim tokom v neko kovino ritmično dovajam in iz nje odvajam električni naboj; dobim anteno radijskih valov.

V vesolje usmerjeno anteno radijskega oddajnika za kratek čas spustim električni signal. Antena odda elektromagnetni val, kot to prikazuje Slika 2.7.

Slika 2.7

Elektromagnetni valovi potujejo po vesolju še dolgo po tem, ko antena neha oddajati signal.

Prostor torej ne vsebuje le elektrostatičnih oblik energijskih polj. Opažamo tudi različne oblike energijskih valovanj in nihanj. Tudi svetloba je na primer ena od oblik elektromagnetnega energijskega valovanja.

Svetloba ali druga elektromagnetna valovanja za svoje valovanje ne potrebujejo medija, ne potrebujejo neke snovne osnove, ki bi valovala (zraka, vode, etra …). Elektromagnetno valovanje preprosto pomeni energijsko zapolnitev prostora.

Energijska razsežnost prostora

Vsaka točka v prostoru torej lahko vsebuje energijo v obliki energijskega polja. Vsaka točka prostora mora zato imeti pripadajoče lastnosti, ki omogočajo gostovanje energije v njej. Lastnosti prostora, ki omogočajo gostovanje energije v njem, lahko pojmujemo kot energijsko razsežnost prostora.

Energijske zakonitosti prostora niso pogojene s tem, ali v neki točki energija obstaja ali ne. So generične lastnosti prostora kot takega. Namen energijske razsežnosti prostora je, da omogoča nastanitev energije v prostoru.

Prostor ima več kot tri razsežnosti

Vsako točko prostora določajo tri prostorske koordinate (x, y, z). Prostor omogoča, da se v vsaki točki prostora pojavijo energijska polja. Prostor mora zato poleg treh prostorskih razsežnosti (in časovne razsežnosti kot četrte) imeti še peto, to je energijsko razsežnost e. Ta omogoča in dovoljuje, da se v vsaki točki prostora naseli energijsko polje, zato jo imenujem energijska razsežnost prostora.

Večrazsežni koordinatni sistem

Energijsko razsežnost prostora lahko ponazorim v obliki koordinate v koordinatnem sistemu, kot prikazuje Slika 2.8.

Slika 2.8

Kadar hočemo ustvariti nekaj velikega, moramo tudi sanjati, ne le delovati; treba je verjeti, ne le načrtovati.

— Anatole France

Tri prostorske koordinate (x, y in z) prikažem na eni koordinatni osi v obliki krajevnega vektorja r, čas prikažem na drugi koordinatni osi, na osi t.

Če energijske razsežnosti prostora, ne glede na to, koliko jih je in kakšne so, združim na podoben način kot prostorske, dobim energijsko razsežnost prostora e.

Zakonitosti energijske razsežnosti prostora

Tako kot prostorske razsežnosti temeljijo na osnovnih prostorskih aksiomih, ki jih opisuje geometrija, v primeru energijske razsežnosti prostora opazim osnovne energijske zakonitosti. V nadaljevanju so opisane izstopajoče med njimi.

Energijski vozli in pripadajoča energijska polja

Elektrostatični naboj, na primer negativni naboj elektrona, je v točki zgoščena elektrostatična energija. Tudi masa elektrona je navsezadnje ena od oblik energije (E = mc²), ki je v tej točki.

Oblike energij, ki so zavozlane v točki, pa niso le lastnost te točke. Vsak energijski vozel, energijski naboj v svoji okolici ustvarja energijsko polje, kot to prikazuje Slika 2.9.

Slika 2.9

Meritve kažejo, da gostota energijskega polja okrog energijske točke pada s kvadratom oddaljenosti od opazovane energijske točke.

Zakonitost padanja energijskega polja okrog energijske točke (energijske singularnosti) pomeni minimalno energijsko stanje opazovane energijske točke in polja okrog nje.

Narava teži k minimalni energiji

Energija, tako energijski vozli kot njim pripadajoča energijska polja, se v prostoru v okviru danih možnosti vsakič namesti tako, da je skupna energija polja čim manjša.

V primeru nabojev Q₁ in Q₂, ki ju prikazuje Slika 2.10, opazim, da zbliževanje dveh istosmernih električnih nabojev zahteva dodajanje energije, oddaljevanje pa nabojema zmanjšuje njuno skupno energijo. Narava teži k zmanjševanju energije ter s tem naboja sili k razmikanju.

Slika 2.10

Energijsko polje v prostoru se s premikanjem nabojev preoblikuje. Vsak delček energijskega polja išče in se skuša umestiti tako, da zmanjšuje skupno energijo opazovanega polja.

V primeru več energijskih vozlov v prostoru, kot prikazuje Slika 2.10, se obdajajoče skupno energijsko polje vsakič uredi v minimalno energijsko stanje.

Sila udejanja težnjo narave k zmanjševanju energije

Sila je mehanizem oziroma način, ki premika ali skuša premikati energijske vozle in energijska polja po prostoru in s tem udejanja zmanjševanje energije.

Če v naravi ne bi delovala sila, bi bila težnja narave po minimalni energiji le neuresničljiva iluzija.

Energijske poševnine

Energijska polja v prostoru in težnjo narave k zmanjševanju energije si lahko predstavljam kot energijske naklone prostora.

Nekje v prostoru si zamislim električni naboj Q, obdan z elektrostatično energijo, kot to prikazuje Slika 2.11.

Na različnih oddaljenostih od naboja Q ima prostor različno energijsko gostoto.

Slika 2.11

Naklon (gradient) energijske gostote si lahko predstavljam kot energijsko zakrivljen prostor.

Kadar se na tem energijskem naklonu znajde drug energijski vozel (naboj q), ga sila poriva po energijskem naklonu v smeri zmanjševanja energije.

Vezalna energija

Na osnovi pridobljenih spoznanj o lastnostih energijskih poljih si skušam poglobiti predstavo o energiji s še enim primerom.

Zamislim si dve uteži, obešeni čez škripec, kot kaže leva stran Slike 2.12. Uteži sta enako težki in na isti višini. Posledično imata obe enako potencialno energijo, ki jo na energijskem diagramu, prikazanem na dnu Slike 2.12, označim kot nično potencialno energijo.

Slika 2.12

V nadaljevanju uteži zamaknem tako, kot kaže desna stran Slike 2.12. Če odmislim trenje in druge energijske izgube pri premiku uteži, je skupna energija levega in desnega sistema uteži enaka. Skupna potencialna energija obeh uteži se s premikom uteži ne spremeni.

S spremembo položaja uteži pa se spremeni potencialna energija posamezne uteži. Energijski diagram pod desnim škripcem zato prikazuje zmanjšano energijo leve uteži in povečano energijo desne.

Potencialna energija posamezne uteži se po njunem zamiku razlikuje, skupna potencialna energija obeh uteži pa ostaja ves čas enaka.

Razširitev modela na energijsko ravnino

Sliko energijskega prostora, ki ga v zelo poenostavljeni obliki prikazuje model uteži na Sliki 2.12, v nadaljevanju posplošim.

V posplošenem modelu naj vodoravna ravnina predstavlja energijsko homogen (zaradi lažjega razumevanja dvorazsežni) prostor, prostor, v katerem vsaka točka vsebuje enako količino energije. Tak prostor je na primer prazen prostor, ki ne vsebuje nobene energije in nobenih snovnih delcev.

Tako kot na Sliki 2.12 pod levim škripcem enako energijsko stanje obeh uteži predstavlja premica, tako v diagramu na Sliki 2.13 enako energijsko stanje prostora predstavlja energijska ravnina.

V energijsko homogenem prostoru, na primer v praznem prostoru, imajo vse točke opazovane ploskve enako energijsko vrednost (e) v navpični smeri, kot to prikazuje Slika 2.13.

V splošnem prostor, ki vsebuje različne oblike energij (tudi v obliki snovi), opišemo z ukrivljeno ploskvijo, ki ima na koordinati e v vsaki točki (x, y) tolikšen odmik od vrednosti nič, kolikor energije je v opazovani točki.

Na Sliki 2.13 prikazana predstava o porazdeljenosti energij je sprejemljiva, ni pa preprosta.

Slika 2.13

Vedno verjamemo več, kot imamo dokazov. Jaz pač verjamem. Najbolj ustvarjalno v nas je to, da v nekaj verjamemo.

— Robert Frost

Koordinatno izhodišče nične energije

Na opazovani ravnini si lahko poljubno izberem koordinatno izhodišče, kjer imata koordinati ploskve x in y vrednost nič.

Tako kot si za prostorski koordinati x in y lahko izberem koordinatno izhodišče, si lahko izberem tudi nično energijsko stanje na osi e.

Na osi e si kot nično energijsko stanje (e = 0) lahko izberem tisto energijsko stanje prostorske točke, v kateri ne najdemo niti snovi niti energije.

Nično energijsko stanje je v tem primeru torej popolnoma prazen prostor, prostor brez prisotnosti snovnih delcev, brez energijskih polj in brez energijskih valovanj. Na Sliki 2.13 prikazana ravnina v tem primeru predstavlja energijsko popolnoma prazen dvorazsežni prostor.

Morda se bo kdo vprašal, zakaj naj bi bila nična energija prostora ravno v praznem prostoru, daleč od galaksij. Zakaj nična energija ne bi bila na primer v gravitacijskem polju na Zemlji, na Soncu ali v črni luknji, na dnu neke energijske kotanje, kot prikazuje Slika 2.2.

Vprašanje je podobno tistemu, zakaj Zemlja ni središče vesolja. V začetnem razumevanju je Zemlja namreč bila središče vesolja (geocentrično vesolje), pozneje je bilo središče vesolja Sonce (heliocentrično vesolje) in šele nekaj stoletji je Zemlja eden od planetov enega od sončnih sistemov v eni do galaksij.

Navsezadnje bi bila Zemlja še vedno lahko središče vesolja. Ob izhodišču, da Zemlja miruje v središču vesolja pa bi bile enačbe gibanj nebesnih teles tako rekoč neobvladljivo zapletene. Razumevanje gibanja nebesnih teles je neprimerno bolj razumljivo, če Zemljo razumemo kot enega od planetov v enem osončju ene od galaksij.

Ko smo opustili model geocentričnega in heliocentričnega vesolja, so se šele odprle prave možnosti za razumevanje vesolja.

Iščem čim bolj razumljiv model razumevanja energije

Podobno je pri razumevanju energije. V osnovi lahko katero koli energijsko stanje neke točke prostora označim kot nično energijsko stanje.

Toda če vprašanje razširim in se vprašam, katero nično energijsko stanje opazovane točke je najbolj naravno in omogoča najboljši pogled v razumevanje energijskih danosti vesolja, izbor ni več trivialen.

V iskanju čim bolj razumljivega predstavitvenega modela energije za nadaljnja razmišljanja privzamem miselni model, v katerem ravnina na Sliki 2.13 pri energijski vrednosti e = 0 predstavlja prazen prostor.

Po izbranem modelu v splošnem energija v poljubni točki prostora lahko zavzame pozitivne (wE) ali negativne (bE) energijske vrednosti.

Kadar se v neki točki prostora pojavi pozitivna oblika energije (wE), to na Sliki 2.12 označim kot točko nad označeno ravnino. Če pa je vrednost energije v opazovani točki negativna (bE), točko narišem pod označeno ravnino.

Naj osvežim definicijo označevanja energij. Z wE označujemo pozitivne oblike energij, energije, ki so sposobne opravljati delo. Z označbo bE označujem vezalne energije, katerih funkcija je povezovanje; te energije dela niso sposobne opravljati.

Preozek miselni model lahko ovira razumevanje energijskega dogajanja

V povezavi s pojmom energija običajno uporabljamo le miselne modele, v katerih energija nastopa kot količina s pozitivno vrednostjo wE. Celovitejše razumevanje energije mi ponuja miselni model, ki dopušča tako pozitivne kot negativne energijske vrednosti.

Če bi se razširjeni miselni model izkazal za preširokega in odvečnega, ga lahko pozneje zožim, še vedno se lahko omejim le na pozitivne oblike energij wE. Toda razširjenega modela razumevanja energijskih stanj ne smem zavračati, dokler ne utemeljim njegove odvečnosti.

Na osnovi razširjenega modela razumevanja energijske razsežnosti prostora se vračam k razumevanja vpada elektrona v atomsko lupino.

Zlom energijske ravnine

V prostranstva praznega vesolja v mislih na veliki medsebojni oddaljenosti namestim elektron in vodikovo atomsko jedro. Oba naj svobodno tavata po praznem prostoru.

V nekem trenutku se elektron po naključju približa vodikovemu jedru ter nato vpade v tirnico atomskega jedra, kot prikazuje Slika 2.14. Pri tem v paru nastaneta vezalna energija in foton.

Pred padcem elektrona v atomsko lupino sta obstajala elektron in atomsko jedro, vsak s svojo maso in energijo, po padcu pa se v paru dodatno pojavita še vezalna energija z energijsko vrednostjo bE in foton z energijsko vrednostjo wE.

Slika 2.14

Zaradi lažjega razumevanja ločim izhodiščni energiji (masi) elektrona in atomskega jedra od nastalega fotona (wE) in vezalne energije (bE).

Izhodiščni energiji (masi) atomskega jedra in elektrona naj bosta ves čas eksperimenta enaki, zato jima v nadaljevanju ne posvečam pozornosti. Osredotočim se le na energijske spremembe, to je na nastali foton in na nastalo vezalno energijo.

Energijske spremembe ob padcu elektrona v atomsko lupino pripišem fotonu in vezalni energiji. Ti dve energijski spremembi prikažem v energijski ravnini, kot to prikazuje Slika 2.15.

Vezalno energijo lahko pojmujem kot energijski dolg, kot energijsko kotanjo

Vezalna energija in foton pred padcem elektrona v atomsko lupino ne obstajata, zato sta njuni energiji pred miselnim poskusom enaki nič.

Nastanek fotona pomeni pojav energije (wE). Foton predstavlja pozitivno obliko energije, saj je sposoben opravljati delo, na primer segreti vodo v sončnem zbiralniku.

Slika 2.15

Pojav vezalne energije (bE), kot komplement nastanku fotona, pomeni zmanjšanje energije elektrona ob njegovem padcu v atomsko lupino, tako kot to kaže pozicija C na Sliki 2.4.

Ker je izhodiščna vezalna energija elektrona enaka nič, se manjšanje energije lahko dogaja le v smeri porajanja negativne energije.

Vezalno energijo elektrona moram torej razumeti kot energijski dolg oziroma kot energijski primanjkljaj.

Pojav energije in vezalne energije iz nič

Ob padcu elektrona v atomsko lupino opazim nastanek dveh komplementarnih energijskih tvorb:

• pozitivne energije (wE) v obliki fotona in

• negativne energije (bE) v obliki vezalne energije.

Pojavi se nekaj podobnega kot pri premiku uteži na škripcu, prikazanem na Sliki 2.12.

V modelu energijske ravnine ta pojav lahko prikažem kot zlom energijske ravnine, kot ga prikazuje Slika 2.15. Tak zlom prostora nastane brez dodajanja ali odvzemanja zunanje energije, zgolj na osnovi srečanja na primer elektrona z vodikovim jedrom. Ob njem se na novo ustvari prav toliko energije, kot je negativne vezalne energije.

wE + bE = 0

Vsota nastale pozitivne energije (wE) in negativne energije (bE) je ves čas in v vsakem trenutku enaka nič. Ob padcu elektrona v atomsko lupino se energija celotnega sistema ne spremeni, ustvarita pa se foton in vezalna energija.

Ugotavljam, da pred poskusom ni obstajal niti foton niti vezalna energija. Oba se ustvarita ob padcu elektrona v atomsko lupino.

Če pustim ob strani ves čas enako in nespreminjajočo se izhodiščno energijo atomskega jedra in elektrona, sta foton in vezalna energija nastala tako rekoč iz nič.

Nastala sta foton (energijska grbina) in vezalna energija, ki je po količini energije enaka energiji fotona, vendar ima negativno vrednost (energijska kotanja).

Kakršno koli pot si izberete, bo to dogodivščina in ne dolgčas, če bo le vaše obzorje segalo čez golo varnost in povprečje.

— David Sarnoff

Prostor je s padcem elektrona v atomsko lupino dobil novo energijsko brazdo. Rodila se je nova prepoznavna energijska danost prostora. Skupna količina energije v vesolju se pri tem ni spremenila.

Foton in vezalna energija se po nastanku razideta

Foton in vezalna energija se po videzu in lastnostih razlikujeta. Vezalna energija ostaja vezana z atomom, foton pa s svetlobno hitrostjo zapusti atom. Opažam ju kot dve neodvisni energijski tvorbi.

Zaradi zloma prostora in s tem razdvojite pozitivnih in negativnih oblik energij lahko v vesolju ponekod najdemo več energije, drugod pa več vezalne energije. Slednje je več na primer v atomskih jedrih, črnih luknjah itd.

Vezalna energija je avtonomna danost

Atomsko jedro vsebuje tako energijo kot vezalno energijo. V masi atomskega jedra vsebovana energija pa ne more poravnati energijskega dolga, ki se skriva v vezalni energiji tega atomskega jedra. V atomu ves čas obstajata tako pozitivna energija wE kot negativna vezalna energija bE.

Negativno energijo atomskega jedra – to je energijsko zadolženost tega jedra – lahko poravna le neka zunanja energija, na primer kinetična energija hitrega delca, ki se zaleti v atomsko jedro in ga razbije.

Električna polja

Predhodni zapisi govorijo o pozitivnih in negativnih vrednostih energij. Pozitivne in negativne oblike energij pa se pomembno razlikujejo od pozitivnega in negativnega električnega naboja. Da bi razumeli temeljne lastnosti energije, moramo razumeti, v čem se pozitivne in negativne oblike energij razlikujejo od pozitivnih in negativnih električnih nabojev in njihovih polj.

V opazovani točki prostora je poleg energije v obliki gravitacijskega polja lahko tudi električno polje kot še ena od oblik energijskega polja.

Električno polje ustvarja pozitivni ali negativni električni naboj. Dva pozitivna naboja ali dva negativna električna naboja se odbijata, pozitivni in negativni električni naboj se privlačita.

Lastnosti energijskih polj

Ko govorimo o pozitivni in negativni obliki energij ter o pozitivnih in negativnih električnih poljih, govorimo o dveh avtonomnih energijskih pojmih. Slika 2.16 prikazuje eno od možnih predstav ločevanja med njima.

Slika 2.16

Modreci niso mnenja, da je blagoslov, če človek ničesar ne stori narobe. Prepričani so, da je velika človekova krepost skrita v zmožnosti, da zna popraviti svoje napake.

— Vang Jang Ming

Horizontalna os predstavlja ločitev med pozitivnimi in negativnimi oblikami energij. Nad to osjo so prikazane pozitivne oblike energij, pod njo pa negativne oblike energij.

Vertikalna os ločuje med pozitivnim in negativnim električnim nabojem, in sicer neodvisno od ločitve na pozitivne in negativne energije.

Na Sliki 2.16 je negativna energijska vrednost gravitacijskega polja prikazana v področju negativnih energijskih vrednosti pod vodoravno osjo.

Vsa energija, ki jo vsebuje električno polje, ne glede na to, ali to polje izhaja iz pozitivnega ali iz negativnega električnega naboja, je nad horizontalno osjo, v območju pozitivnih energij.

Pozitivno in negativno električno polje predstavljata pozitivne oblike energij

Dva pozitivna električna naboja napolnjujeta prostor s pozitivno energijo. Približevanje pozitivnih energij glede na Sliko 2.10 pomeni povečanje skupne energije prostora, zato se naboja odbijata.

Enako dva negativna električna naboja napolnjujeta prostor s pozitivno energijo ter se med seboj prav tako odbijata. Negativni električni naboj je oblika pozitivne energije wE in ne oblika negativne energije bE.

Pozitivni in negativni električni naboj pa se med seboj privlačita. To privlačneje dveh različno polariziranih nabojev na prvi pogled ustvarja dvom o tem, da sta tako pozitivni kot negativni električni naboj pozitivni energiji. Na srečo imamo tudi druge pokazatelje, ki potrjujejo, da pozitivni in negativni električni naboj, vsak zase, predstavljata pozitivne oblike energij. Oglejmo si enega od teh pokazateljev.

Sprostitev električnih nabojev

Kadar se združita dve pozitivni energiji wE, kot sta to pozitivni in negativni električni naboj, se njuna energija spremeni v neko drugo obliko energije. Rečemo, da se njuna energija sprosti. Primer take sprostitve je udar strele. Ob združitvi pozitivnih in negativnih električnih nabojev se sprosti energija v obliki toplote, svetlobe (blisk), zvoka (grom).

Nekaj drugega se zgodi, kadar se združita energija wE in negativna energija bE. Energija in negativna energija ob združitvi dokončno izgineta. Ker imata energiji različni vrednosti, ena pozitivno, druga negativno, se združita tako, da po združitvi za njima nič ne ostane. V celoti se izničita. Energija in negativna energija se združita, brez groma, bliska, eksplozije ali drugih dejavnikov, ki bi nakazovali eno od oblik energije, ki ostane po združitvi.

Večrazsežne energijske danosti

V primeru električno nabitih delcev prihaja med delcema do delovanja dveh sil, pri čemer:

• ena od sil izhaja iz privlačne gravitacijske sile,

• druga pa izhaja iz električnega naboja delcev.

Celotna sila med delcema je vsota sil, ki izhaja iz energijskega stanja delcev, ter sila, ki izhaja iz električnega naboja delcev. Okrog snovnega delca lahko torej hkrati najdemo več različnih energijskih polj, ki hkrati delujejo na te delce.

Razdajati se, upoštevati druge in jim dati priznanje, ohranjati duhovno gibkost za zorenje in učenje – vse to poraja srečo, harmonijo, zadovoljstvo in ustvarjalnost.

— Jack C. Jewell

Podobno kot imamo v primeru prostora več prostorskih razsežnosti (x, y, z), imamo tudi na področju energijskih zakonitosti več energijskih razsežnosti, ki določajo energijske lastnosti prostora.

Ena razsežnost govori na primer o pozitivnih in negativnih vrednostih energije, druga, električna razsežnost, pa o električni polarizaciji.

Vsaka od energijskih razsežnosti (električna polja, gravitacija, tudi močne jedrske sile in druge) na svoj način energijsko oblikuje prostor. Nekatere energijske razsežnosti omogočajo nastajanje elektromagnetnega valovanja, druge nastajanje atomskih jeder in mase itn.

Imeni elektrostatičnih nabojev sta zavajajoči

Pojem‚ negativni električni naboj predstavlja miselno past, saj obstaja nevarnost, da negativni električni naboj v mislih nehote napačno enačimo z negativno energijo. Tega pa ne smemo. Negativni električni naboj nima nič skupnega s pojmom negativne energije.

Električna naboja bi bilo namesto pozitivni in negativni naboj bolj smiselno imenovati na primer levi in desni, rdeči in zeleni, naboj A in B ali z drugima nevtralnima imenoma, ki ne bi spominjala na pozitivno in negativno obliko energije.

Zaključek

Če v vesolju obstajajo pozitivne in negativne oblike energij, se pojavi vprašanje, kakšna je energijska bilanca vesolja. Ko od vseh pozitivnih oblik energije odštejemo vse negativne oblike vezalnih energij, se pojavi vprašanje, kakšna je razlika. Je v vesolju več pozitivnih oblik energije ali več negativnih? Ali pa je energijska bilanca vesolja morda celo uravnotežena? Te teme se lotevam v naslednjem poglavju.

Gravitacija

Gravitacijsko silo ustvarja privlačna sila, ki

izhaja iz polj, ki jih v okolici masnega delca

ustvarja vezalna energija. Zmanjšana je za

odbojno silo, ki jo povzroči polje pozitivnih

energij masnega delca.

Masni delci se med seboj privlačijo. Eksperimentalno je ugotovljeno, da je privlačna gravitacijska sila med masami enaka (G · M · m) / r², pri čemer je G gravitacijska konstanta, ki znaša 6,67.10⁻¹¹ Nm²kg⁻², M in m sta masi, ki se privlačita, in r razdalja med njima. V nadaljevanju iščem dejavnike, ki ustvarjajo to privlačno silo.

Model atoma

Osnovni snovni delček običajno ponazorimo z Bohrovim modelom atoma, kot ga prikazuje Slika 3.1. Vzroke za gravitacijsko silo začnem iskati v tem modelu atoma.

Slika 3.1

Atom vsebuje atomsko jedro in elektrone, ki krožijo okrog atomskega jedra.

V Bohrovem modelu atoma me zmoti, da z grafičnimi simboli prikazuje le delce, ki sestavljajo atom, to je protone, nevtrone in elektrone, ne vsebuje pa simbolov, ki bi označevali vezalno energijo.

Grafična ponazoritev vezalne energije

Bohrov model ne prikazuje negativne vezalne energije atoma, ki povezuje protone in nevtrone v atomsko jedro, niti vezalne energije, ki povezuje elektrone v krožnice okrog atomskega jedra. Dejaven sestavni del atoma, ki ga ne smem spregledati, je tudi vezalna energija bE.

Elektron, ki svobodno tava po prostoru, se energijsko razlikuje od elektrona, ki je vezan v atomu. Svoboden elektron ni obremenjen z vezalno energijo tako kot energijsko zadolžen v atomsko orbito vezan elektron.

V kolikor na Sliki 3.1 narišem prost elektron na povsem enak način kot v tirnici atoma vezan elektron, sem s tem spregledal negativno vezalno energijo elektrona, kar se mi lahko maščuje pri nadaljnjem razumevanju gravitacije in drugih lastnosti snovi.

Bohrov model atoma torej dopolnim tako, da v njem grafično ponazorim tako snovne delce (elektrone, atomska jedra) kot tudi vezalno energijo.

Označitev vezalne energije

V modelu atoma izpostavim in poudarim obstoj vezalnih energij, tako da vezalno energijo označim z elipso okrog masnega delca (elektrona, protona, nevtrona), kot prikazuje Slika 3.2.

Slika 3.2

Svoboden elektron označim s črnim krogcem. Kadar je elektron vezan v atomsko lupino, njegovo vezalno energijo bE označim z elipso.

Vloga energije in vezalne energije pri ustvarjanju gravitacije

Vsaka masa (elektron, atomsko jedro) je energijski vozel (energijska singularnost), ki vsebuje neko količino energije. Masa je torej energijski vozel wE, obdan z energijskim poljem, tako kot prikazuje Slika 2.9 v poglavju Energija. V snovi opažamo tudi vezalne energije, ki so prav tako sestavni del snovi.

Pozitivna energija wE, vsebovana v snovnih delcih, ter negativna vezalna energija bE snovnega delca v okolici le-tega ustvarjata energijski polji.

Pozitivni energijski vozli v svoji okolici ustvarjajo energijska polja, ki si jih lahko predstavljam kot energijske grbine. Vezalne energije v svoji okolici ustvarjajo polja negativnih energij, ki si jih lahko predstavljam kot energijske kotanje.

V okolici atoma torej lahko pričakujem energijske grbine, energijske kotanje ter sile, ki delujejo med njimi.

Masa in pripadajoče energijsko polje

Za ponazoritev energijske grbine, ki se pojavi okrog dveh energijskih točk, lahko uporabim v poglavju Energija opisan miselni vzorec, kot je prikazan tudi na Sliki 3.3.

Slika 3.3

Energijska singularnost (wE), izhajajoča iz mase, svojo okolico napolni z energijskim poljem, podobno kot elektrostatični naboj svojo okolico napolni z električnim poljem.

Približevanje ene mase drugi bi glede na opisane lastnosti pomenilo povečevanje energijske grbine obeh mas. Masi bi se po tem načelu torej morali odbijati, vendar se ne.

Odgovor na vprašanje, zakaj gravitacijska sila snovne delce privlači, ne pa jih odbija, dobimo na osnovi razumevanja vloge negativne vezalne energije bE in njej pripadajočega polja v okolici masnega delca, ki si ga lahko predstavljam v obliki energijske kotanje.

V življenju ni stvari, ki bi se jih morali bati. So samo take, ki jih moramo razumeti.

— Marie Curie

Negativna energija in njeno polje

Tako kot energijski vozel v svoji okolici ustvari energijsko grbino (Slika 3.3), tako negativna vezalna energija v svoji okolici ustvari energijsko kotanjo (Slika 3.4).

Slika 3.4

Težnja narave k zmanjševanju energije je univerzalna in velja tako za energijske grbine kot za energijske kotanje.

Sila dve energijski kotanji (Slika 3.4), to je dve negativni vezalni energiji, še vedno usmerja k zmanjševanju energije, torej k vse globlji energijski kotanji.

V primeru energijske grbine wE narava teži k zmanjševanju energijske grbine, v primeru energijske kotanje bE pa k poglabljanju energijske kotanje.

Kadar se znajdeta v bližini dve negativni vezalni energiji, ju sila pritegne, pri čemer se energijska kotanja poglobi, kot to prikazuje Slika 3.5.

Slika 3.5

Črne luknje potrjujejo težnjo narave k poglabljanju energijskih kotanj

Opisana težnja narave, namreč poglabljanje energijske kotanje, je na prvi pogled nepričakovana. Pričakoval bi, da se energijske grbine in energijske kotanje sčasoma, po načelu entropije, izravnavajo, vendar to ne drži. Težnjo narave k poglabljanju energijske kotanje potrjujejo pojavi v naravi, na primer črne luknje.

Črna luknja je izrazita energijska kotanja. V njej so snovni delci z vezalno energijo močno vezani nanjo. Negativna vezalna energija v primerjavi s pozitivno energijo močno prevladuje, kar ustvarja globoko energijsko kotanjo.

Kadar se črni luknji približa zvezda, jo črna luknja posrka vase. S tem se privlačnost oziroma globina energijske kotanje črne luknje še poveča, kot to prikazuje Slika 3.5.

Polje ki nastane kot posledica vezalne energije, ustvarja privlačno silo

Negativna vezalna energija v svoji okolici, kot prikazuje Slika 3.6, ustvari energijsko kotanjo, energijska singularnost pozitivne energije pa v svoji okolici ustvari energijsko grbino.

Kadar se v polju ene energijske kotanje pojavi druga energijska kotanja (na sliki 3.6 označena z elipso), ju sila vleče v smeri zmanjševanja energije, v smeri približevanja.

Slika 3.6

Ob približevanju se poveča njuna skupna negativna vezalna energija. Obe vezalni energiji se po medsebojnem zbližanju druga zaradi druge znajdeta v globlji energijski kotanji.

Zmanjševanje energije poteka v skladu s temeljno težnjo narave k zmanjševanju energije. Narava zato približevanje dveh negativnih vezalnih energij oziroma dveh energijskih kotanj spodbuja s privlačno silo.

Gravitacija je razlika sil energijske grbine in energijske kotanje

Na masni delec delujeta dve sili:

• odbojna sila med energijskima vozloma pozitivnih energij, ki izhajajo iz mas snovnih delcev, in

• privlačna sila med negativnima vezalnima energijama v snovnih delcih.

Z meritvami ne moremo ločeno meriti privlačne in odbojne sile. Izmerimo lahko le gravitacijo kot razliko med njima.

Graviton

Nekaj časa je prevladovalo mnenje, da gravitacijo povzroča domnevni osnovni delec, imenovan graviton.

Gravitoni bi morali biti vedno privlačni, morali bi delovati na poljubnih razdaljah in njihovo število bi bilo v bližini zvezd zelo veliko.

V kvantni teoriji so hipotetični gravitoni določeni kot bozoni s sodim spinom 2 in z ničto mirovno maso. Domnevno naj bi graviton imel dolgo življenjsko dobo, bil naj bi brez električnega naboja in brez mirovne mase.

Tako pričakovano hipotetično delovanje gravitona je podobno prej opisanemu razumevanju gravitacije. Razlika je v tem, da pri gravitonu po nepotrebnem govorimo o delcu, namesto zgolj o polju, ki ga ustvarja vezalna energija.

Ker poznamo izvor polja, ki ustvarja gravitacijo, to je polja negativne vezalne energije, za pojasnitev gravitacije ne potrebujemo delca, na primer gravitona.

Energija in vezalna energija sta po količini izenačeni

Ob padcu elektrona v atomsko lupino, kot je prikazano na Sliki 2.14 v prejšnjem poglavju, nastaneta foton in negativna vezalna energija. Nastane ravno toliko energije kot negativne vezalne energije.

Od nastanka vesolja sta v procesih, ki jih v celoti ne poznamo, na podoben način nastajali energija in negativna vezalna energija.

Zakon o ohranitvi energije nas vodi v razmišljanje, da v simetričnih procesih ves čas razvoja vesolja nastaja ravno toliko energije wE kot negativne vezalne energije bE.

Nimamo vnaprej določene usode. Določamo si jo sami.

— Arnold Toynbee

V snovi prevladuje negativna vezalna energija

Na osnovi Einsteinove enačbe (E = m·c²) nehote sklepamo, da snov vsebuje predvsem energijo, da količina pozitivne energije v snovi prevladuje nad količino vezalne energije. Privlačna gravitacijska sila tega sklepanja ne potrjuje.

Predhodne ugotovitve kažejo, da se energijske singularnosti pozitivnih energij med seboj odbijajo, medtem ko se singularnosti negativnih energij (vezalne energije) med seboj privlačijo.

Vsako nebesno telo je hkrati tako energijska grbina kot energijska kotanja. Energijska grbina ustvarja odbojno silo med telesi, energijska kotanja pa privlačno silo med telesi.

Ker med snovnimi telesi prevladuje privlačna sila, to pomeni, da vsako snovno telo vsebuje več negativne vezalne energije kot pozitivnih oblik energij. V snovi torej prevladuje vezalna energija.

Gravitacijska sila je šibka, kar kaže na to, da je količina energije v snovi precej izenačena s količino negativne vezalne energije, vendar nista povsem enaki.

Sevanja in valovanja

V vesolju poleg v snovi opaženih pozitivnih energij in negativnih vezalnih energij opažam tudi avtonomne oblike energij: različna sevanja, na primer svetlobo.

Prosta energija, ki v obliki svetlobe in drugih sevanj kroži po prostranstvih vesolja, lahko predstavlja ravno tisti manjkajoči del energije, ki v snovi povzroča rahlo prevlado vezalne energije in iz prevlade vezalne energije izhajajočo privlačno gravitacijsko silo.

Opažene lastnosti vesolja nas vodijo v sklepanje, da je v vesolju količina energije lahko izenačena s količino negativne vezalne energije.

Vesolje za svoj nastanek ni potrebovalo neke začetne mase ali energije

Snov je ob nastanku vesolja lahko nastala iz nevtralnega praznega prostora, tako da se je le-ta zlomil na dvoje, kot pravi fizik Giese. Prazen prostor se razcepi na energijo in negativno vezalno energijo.

Celotna količina energije v vesolju, to je vsota energije in negativne vezalne energije, je bila v vesolju lahko enaka nič pred nastankom vesolja, ves čas razvoja vesolja in je lahko nič še danes.

Nastanek vesolja lahko torej pojasnim na osnovi uravnotežene količine pozitivnih oblik energij wE s količinami negativnih vezalnih energij bE. Nastanek snovi iz praznega vesolja, »iz nič«, je torej možen tudi ob upoštevanju vseh zakonitosti o ohranitvi energije.

Snov se torej lahko rojeva tako rekoč brez snovnih osnov, »iz nič«. Snov seveda lahko tudi ponikne nazaj »v nič«. »Iz nič« pomeni, da se je vesolje rodilo iz nič snovi, to je iz nič energije in iz nič negativne vezalne energije.

Vpliv gravitacije na svetlobo

Einstein je pred več kot sto leti v Splošni teoriji relativnosti postavil hipotezo, da svetloba, ki potuje mimo Sonca, spremeni smer za 1,745 kotne sekunde, tako kot to prikazuje Slika 3.7.

Največje življenjske rezultate po navadi dosežemo s preprostimi sredstvi.

— Owen Feltham

Slika 3.7

Le nekaj let pozneje, le-ta 1919, je ob popolnem sončnem mrku Einsteinov napovedani odklon meril Arthur Stanley Eddington. Ugotovil je, da svetloba, ki potuje mimo Sonca, res spremeni smer, vendar za nekaj manj, kot je napovedal Einstein. Izmerjen je bil odklon 1,64 kotne sekunde.

To, da se svetlobni žarek ob snovnem objektu krivi, potrjuje tudi pojav, ki ga opažajo astronomi ob prehodu svetlobe mimo masivnih nebesnih teles. Žarek, ki potuje ob masivnem nebesnem telesu na eni strani, se odkloni v drugi smeri kot žarek, ki mimo masivnega nebesnega telesa potuje po drugi strani. Krivljenje poti žarkov prikazuje Slika 3.8.

Slika 3.8

Različne smeri krivljenja poti žarkov popačijo sliko opazovane galaksije za masivnim telesom. Zaradi ukrivljene poti žarkov se slika opazovane galaksije razpotegne v obliko leče. Astronomi ta pojav imenujejo »lečenje galaksij«.

Svetlobni val ne vsebuje vezalne energije

Gravitacija je v tem poglavju pojasnjena kot privlačna sila med negativnima vezalnima energijama. Energijski polji, ki ju v okolici dveh masnih delcev ustvarjata njuni vezalni energiji, privlačita ti dve telesi.

Tu pa se pojavi vprašanje, kako snovni delec lahko privlači svetlobni val, če ta ne vsebuje vezalne energije. Svetlobni val je čista pozitivna energija brez negativne vezalne energije.

Sila med elektromagnetnim energijskim poljem in polji, ki jih ustvarjajo masni objekti

Slika 3.9

Sonce v svoji okolici ustvarja energijsko polje, izhajajoče iz pozitivnih energij, vsebovanih v masi Sonca, in polje, ki ga ustvarja negativna vezalna energija, vsebovana v Soncu.

Energijska grbina, izhajajoča iz pozitivnih energij mase Sonca, in energijska kotanja, izhajajoča iz vezalnih energij, vsebovanih v Soncu, sta na Sliki 3.9 označeni s črtkanima črtama. Energijski polji sta najmočnejši tik ob Soncu in upadata z oddaljenostjo od Sonca, kot to kaže Slika 3.9.

Sliko energijskega dogajanja ob Soncu poenostavim tako, da energijsko grbino Sonca in energijsko kotanjo odštejem in kot razliko dobim neko Soncu skupno energijsko polje, ki deluje na foton. Na Sliki 3.9 je prikazano z odebeljeno črto.

Ker je negativna vezalna energija Sonca močnejša od njegovih pozitivnih energij, skupno energijsko polje ustvarja rahlo energijsko kotanjo.

Ob tem naj poudarim, da je posledično prostor okrog Sonca energijsko nehomogen, energijsko ukrivljen, podobno kot prikazuje Slika 2.11 v prejšnjem poglavju.

Ob preletu fotona mimo Sonca se foton, kot pozitivna energijska singularnost, pojavi na naklonu Sončeve energijske kotanje, kot prikazuje Slika 3.10.

Slika 3.10

Foton na naklonu energijske kotanje, na energijski strmini, dobi priložnost zmanjševanja energije z gibanjem proti dnu kotanje, to je proti Soncu. Težnja k zmanjševanju energije ga privlači k Soncu.

Sonce in foton se torej privlačita zaradi težnje k zmanjševanju energije, torej na osnovi drugih zakonitosti kot snovni delci.

Privlačna sila med fotonom in masnim delcem je manjša od gravitacije med masnimi delci

Če bi foton vseboval negativno vezalno energijo, podobno kot jo vsebuje masni delček, bi to ustvarjalo dodatno privlačno silo med njim in Sončevo vezalno energijo.

Pot gibanja fotona bi bila v tem primeru lahko enaka Einsteinovi napovedi. Ker pa foton negativne vezalne energije nima, te dodatne sile ni.

Za koliko je privlačna sila med fotonom in Soncem manjša od Einsteinovih pričakovanj, kaže razhajanje med Einsteinovim predvidevanjem ter Eddingtonovo meritvijo.

Foton in atom letita mimo Sonca po različnih krivuljah

Ker sila, ki deluje med fotonom in Soncem, temelji na drugih zakonitostih kot sila med snovnim delčkom in Soncem, je tudi matematični zapis krivulje, po kateri leti foton mimo Sonca, drugačen od krivulje, po kateri se giblje snovni delček s podobno hitrostjo.

Slika 3.11 prikazuje pot snovnega delčka mimo Sonca, ki je v primerjavi s potjo fotona, in sicer ob podobni hitrosti, bolj ukrivljena. Delec, ki leti mimo Sonca tako rekoč s svetlobno hitrostjo, se uklanja drugače, po drugi zakonitosti kot foton.

Slika 3.11

Zaključek

V nadaljevanju se bom lotil raziskovanja, kako energijska polja in polja negativnih vezalnih energij ustvarjajo maso snovi.

Masa

Maso snovi ustvarja težnja masnega delca,

da vztraja v središču energijskega polja,

izhajajočega iz energije in vezalne energije

delca.

Maso določa sila, s katero se telo upira pospeškom. Večja, kot je masa, z večjo silo se telo zoperstavlja pospeškom.

Vprašanje izvora mase je sredi šestdesetih let prejšnjega stoletja raziskoval angleški fizik Peter Higgs. Razmišljal je, da je masni delec v nekem energijskem polju. To energijsko polje okrog delca naj bi oviralo njegovo pospeševanje, kot to prikazuje Slika 4.1. Higgs pa ni poznal izvora tega polja.

Slika 4.1

Higgsov delec

Angleški fizik David Miller je Higgsovo idejo nadaljeval v naslednje razmišljanje: »Če masa teles izhaja iz Higgsovega energijskega polja okrog masnih teles, potem morajo masna telesa vsebovati Higgsove delce.«

Tako Higgs kot Miller sta iskala neko energijsko polje in njegov izvor. Delovanje energijskega polja na masni delec naj bi bilo po njunem mnenju vzrok mase tega delca.

V prejšnjem poglavju je opisano, da energijsko polje okrog snovnega delca ustvarja energija wE, vsebovana v masi delca, in vezalna energija bE tega delca. Ker Higgs in Miller nista privzela, da ta energijska polja okrog snovnega delca izhajajo iz energije in vezalne energije delca, sta domnevala, da mora v snovi obstajati »Higgsov delec«, ki ustvarja pripadajoče polje okrog delca.

Za pojasnitev mase torej ne potrebujemo Higgsovega delca. Energijsko polje okrog delca, ravno takšno, kot sta ga predpostavljala Higgs in Miller, je opisano v poglavjih Energija in Gravitacija. Ustvarjata ga v snovi vsebovana energija in negativna vezalna energija.

Energijsko polje se v prostoru razporeja z omejeno hitrostjo

V miselnem poskusu pospešim opazovan snovni delček. Vsak delček obdaja polje, ki ga, kot rečeno, ustvarjata pozitivna energija delca wE in negativna vezalna energija delca bE.

Mirujoč masni delček obdaja polje v obliki krogle, kot to prikazuje Slika 2.9 v poglavju Energija. Ko masni delček sunem (pospešim), energijsko polje ne more hipno slediti spremembi lokacije opazovanega delčka, zato se razpotegne, kot kaže Slika 4.1. Podobno sta si izvor mase predstavljala Higgs in Miller, le da je pri njiju ostajalo odprto vprašanje izvora tega polja.

Starost ni odvisna od let. Le-Ta nagubajo kožo, pomanjkanje radovednosti pa dušo.

— Douglas McArthur

S pospeševanjem delček izmaknem iz sredine njegovega lastnega energijskega polja, iz polja, ki ga ustvarja s svojo energijo in s svojo vezalno energijo. Energijsko polje masnemu delčku začne slediti in ga dohiti, ko le-ta neha pospeševati. Takrat se energijsko polje znova uredi okrog delca v obliki krogle.

Odziv snovnega delčka na sunek

Energijsko polje se na sunek sile in odmik delčka iz središča njegovega energijskega polja odzove na dva načina:

• energijsko polje na delček deluje z nasprotno silo, ki skuša delček obdržati v središču svojega energijskega polja,

• hkrati se energijsko polje začne preoblikovati in slediti novi lokaciji delčka; na novi lokaciji se energijsko polje znova oblikuje v kroglo.

Newton je ugotovil, da se masni delec upira pospeševanju s silo, ki je enaka F = m · a (sila je masa krat pospešek).

Enačba pove, da pri enakomernem premočrtnem gibanju energijsko polje snovnega delca v obliki krogle povsem sledi gibanju delčka, brez popačenj energijskega polja in brez delovanja proti sile. Energijsko polje se razpotegne in ovira le spremembe hitrosti gibanja pri pospešenem gibanju snovnega delca.

Centripetalna sila

Poseben primer pospešenega gibanja je kroženje delca. Centripetalna sila, ki deluje na delec, je posledica stalnega radialnega pospeška tega delca, s tem pa stalnega izmika masnega delca iz središča njegovega energijskega polja.

Energijska grbina in energijska kotanja delujeta avtonomno

Maso in gravitacijo torej ustvarjata isti energijski polji, ki ju s svojo energijo in negativno vezalno energijo v svoji okolici ustvarja delec.

Na osnovi znatne sile, ki pri pospeševanju deluje na masni delec, v nasprotju s šibko silo gravitacije, lahko sklepam, da pozitivna energija snovnega delca wE ter njegova vezalna energija bE ustvarita vsaka svoje avtonomno energijsko polje. Tako vsako polje nekaj prispeva k ustvarjanju gravitacije in mase snovnega delčka.

Vsako od omenjenih energijskih polj se v primeru pospeševanja popači tako, kot kaže Slika 4.1. Obe polji torej, vsako zase, ovirata pospeševanje delca. Maso delca torej predstavlja oviranje pospeševanja delca, ki izhaja iz polja pozitivne energije v snovnem delcu ter iz polja, ki ga ustvarja vezalna energija.

V primeru gravitacije je drugače, saj energijsko polje ustvarja odbojno silo, polje negativne vezalne energije pa privlačno silo. Učinka obeh sil se torej odštevata, ne pa seštevata kot pri masi.

Energijski polji pozitivne energije, vsebovane v snovnem delcu, in negativne vezalne energije sta torej tisti polji, ki sta ju kot osnovo mase delca slutila že fizika Higgs in Miller, le da nista poznala njunega izvora.

Nikdar naj vas ne bo strah imeti lastno mnenje.

Začrtajte si pot in se je držite. To je vse.

— A. C. W. Harmsworth

Maso ustvarja tudi elektromagnetno polje

Ni nujno, da maso ustvarjajo samo energijska polja, ki izhajajo iz energije in vezalne energije snovnega delčka. Tudi elektrostatično polje električnega naboja se lahko upira pospeševanju na podoben način, kot se pospeševanju upira energijsko polje snovnega delčka.

Kadar pospešim električni naboj, ki je obdan s svojim elektrostatičnim poljem, se tudi to polje razpotegne in s tem upira pospeševanju tako, kot prikazuje Slika 4.1. Tako tudi elektrostatično polje ustvari »elektrostatično maso«.

Masa lahko torej izhaja tako iz energije in vezalne energije, vsebovanih v snovi, kot tudi iz elektrostatičnega polja okrog električnega naboja.

Masa elektrostatičnega naboja je majhna, tako rekoč zanemarljiva v primerjavi z maso, ki jo ustvarja v snovnem delčku vsebovana energija. Po eni strani jo omenjam zgolj ilustrativno, ker sta elektrostatični naboj in njegovo energijsko polje dobro predstavljiva, po drugi strani pa razumevanje elektrostatične mase olajša razumevanje mase elektromagnetnega valovanja. Slednje je navsezadnje le oblika električnega in magnetnega polja.

Masa elektromagnetnega valovanja

Tudi elektromagnetno valovanje ima lastnemu energijskemu polju pripadajočo vztrajnost in tudi energijsko polje elektromagnetnega valovanja ne more hipno slediti vplivom iz okolja. Vsako energijsko polje, tudi elektromagnetno valovanje, se upira spremembam hitrosti tako, kot prikazuje Slika 4.1.

Če se elektromagnetno valovanje spremembam polja iz okolja ne bi upiralo tako, kot prikazuje Slika 4.1, bi to pomenilo odstopanje od temeljnih energijskih zakonitosti.

Če pa dopustimo, da se elektromagnetni val s silo upira vplivom okolja, potem to upiranje lahko razumemo kot maso elektromagnetnega valovanja.

Svetloba, na primer, ki jo usmerimo na neko površino, povzroča silo, s katero deluje na to površino. Svetloba se torej s silo upira zmanjševanju svoje hitrosti. Podobno velja pri odboju svetlobe. Ko se svetloba odbije od ogledala, ob tem s silo deluje na ogledalo.

Primer upiranja elektromagnetnega vala spremembam radialne hitrosti opazimo, kadar potuje skozi gravitacijsko polje. Takrat namreč gravitacija v evklidskem prostoru ukrivi smer njegove poti, kot to prikazuje Slika 3.7 v prejšnjem poglavju.

Če privzamemo, da nobenemu energijskemu polju ne moremo spremeniti hitrosti brez delovanja sile na to energijsko polje, to pomeni, da se tudi elektromagnetno polje upira spremembam hitrosti. Krivljenje poti svetlobe ob Soncu lahko razumemo kot posledico tega, da gravitacija privlači elektromagnetni val, ta pa se s svojo maso upira privlačni sili gravitacije.

Planckov pogled na maso fotona

Energijsko polje elektromagnetnega vala se torej upira spremembam hitrosti. Za kratek čas se preselimo v pojmovanje mase, kot jo razumeta Higgs in Miller. Po njunem mnenju elektromagnetni val ne vsebuje Higgsovega delca, zato sklepata, da elektromagnetni val ne more imeti mase.

Einstein je njuno dilemo reševal tako, da je določil, da na elektromagnetni val v gravitacijskem polju ne vpliva nobena sila. Menil je, da ta leti naravnost v krivem štirirazsežnem neevklidskem prostoru.

S tem pa vprašanj in dilem, povezanih s takim pojmovanjem brez masnega fotona, še ni konec. Foton je prenašalec energije. Fiziki niso našli prepričljivih odgovorov na vprašanje, kako je delec brez mase lahko prenašalec energije. Kljub mnogim odprtim vprašanjem so se v začetku dvajsetega stoletja fiziki domenili, da bodo nadaljnjo predstavo o fotonu gradili na izhodišču, da je foton prenašalec energije, čeprav naj ne bi imel mase.

Proti nejasni prihodnosti stopaj brez strahu in možatega srca.

— Henry Wadsworth Longfellow

Ta dogovor fizikov je zelo neugoden pri določanju količine energije fotona, saj je za katero koli energijo fotona brez mase potrebno neskončno število fotonov. Neskončno število fotonov brez mase nam daje bodisi neskončno energijo, bodisi energijo nič, bodisi kakršno koli drugo energijo, ne pa točno določene količine energije fotona.

Dogovor o energiji fotona brez mase

Max Planck je kljub nejasnostim menil, da sme fotonu pripisati energijo brez obstoja njegove mase. Ta problem je ‚rešil‘ tako, da je fotonom pripisal neke kvante energije, katerih izvora pa ni znal pojasniti. Planck je menil, da je energija svetlobnega kvanta dosledno odvisna od frekvence elektromagnetnega valovanja. Višja, kot je frekvenca, večja je energija fotonov v elektromagnetnih valovih.

Planck je zapisal, da je energija, s katero foton deluje na izbijanje elektrona iz atomske lupine, odvisna od frekvence (barve) svetlobe in znaša: Ef = f · h (h označuje Planckovo konstanto in f frekvenco fotona).

Masni model fotona

Naštete dileme in nejasnosti pojasni masni model fotona, to je model, v katerem fotonu pripišemo njemu lastno maso. Ker vemo, da mase ne ustvarja Higgsov delec, ampak energijska elektromagnetna polja, fotonu brez pridržkov lahko pripišemo maso.

V nadaljevanju je lastnostim fotona namenjeno še eno celo poglavje. Zdaj pa se vračam k pojasnjevanju mase snovnih delcev.

Primarni vesoljski delci

Poglobljeno in bolj vsestransko predstavo o masi kot snovni lastnosti si lahko ustvarim tudi na primeru velikih pospeškov, ki se dogajajo, kadar v naše ozračje padejo primarni vesoljski delci.

Prof. dr. Janez Strnad v članku »Kdo bo spodnesel teorijo relativnosti« omenja vstopanje zelo hitrih delcev v naše ozračje. Te delce imenuje primarni vesoljski delci.

Primarni vesoljski delci so atomska jedra, predvsem vodikova jedra, ki v našo atmosfero vstopajo z neverjetno hitrostjo in s tem z zelo veliko količino kinetične energije.

Ti delci, čeprav masno majhni, naj bi po opažanjih fizikov imeli toliko energije, kot če bi kilogramsko utež spustili z višine enega metra.

V Argentini observatorij Pierre Auger že več let spremlja vstopanje primarnih vesoljskih delcev v našo atmosfero. V vrhnjih plasteh ozračja ti delci z veliko hitrostjo in z veliko energijo udarijo v atome zraka (kisika, dušika) ter s tem povzročijo plaz sekundarnih vesoljskih delcev.

Količina vpadne energije primarnih vesoljskih delcev je nepredstavljiva

Energija, ki naj bi jo imeli ti primarni vesoljski delci, je tako velika, da ni pojasnila, kako bi takšno hitrost in takšno energijo sploh lahko dosegli. Če bi ti delci tako veliko energijo na neki nepojasnjen način kljub vsemu le dosegli, pa ni pojasnila, kako bi jo na daljših razdaljah na poti proti Zemlji lahko obdržali.

Energija, ki jo opazimo ob vpadu hitrega delca, je izmerjena. O njej torej ni dvoma.

Ni pa nujno, da delec vso opaženo energijo prinaša s seboj iz vesolja. Dopustiti moramo možnost, da del energije pridobi med trkanjem v težje atome zraka v našem ozračju.

Pri velikem pospešku se atomsko jedro izmakne iz lastnega energijskega polja

Snovni delec se izmakne iz središča pripadajočega mu energijskega polja, kadar ga pospešimo, tako kot je prikazano na Sliki 4.1. Snovni delček je tudi atom. Tudi atomsko jedro se bolj ali manj izmakne iz središča svojega energijskega polja v primeru velikih pospeškov, kot to kaže Slika 4.2.

Slika 4.2

Masa snovi je odvisna od pospeška

S kakšno silo energijsko polje delca brani snovni delec pred pospeški, je odvisno od tega, kako tesno je snovni delec v stiku s svojim energijskim poljem.

Če je snovni delec približno v središču svojega energijskega polja, potem silo, ki deluje nanj v primeru pospeševanja določa Newtonov zakon F = m · a.

Kadar pa se atomsko jedro vodika zaradi velikih pospeškov od lastnega energijskega polja oddalji, kot to prikazuje Slika 4.3, oddaljeno polje delec manj učinkovito brani pred pospeški. Delec v tem primeru svojemu energijskemu polju do neke mere pobegne.

Slika 4.3

Ko pospeški delcev postanejo veliki, se delček pred njimi vse teže brani

Pri velikih pospeških ima obkrožajoče polje delca zaradi popačitve polja torej manjši vpliv na oviranje pospeševanja tega delca kot pri manjših pospeških. Pri velikih pospeških se delec s svojim popačenim poljem pospeškov le še omejeno brani.

To zmanjšano sposobnost oviranja pospeševanja delca s strani njegovega lastnega energijskega polja lahko izrazim kot zmanjšano maso snovnega delca v fazi velikih pospeškov, kot odvisnost mase delca od lastnega pospeška.

Sila, ki je potrebna za pospeševanje izbranega delca, je lahko pri velikih pospeških manjša kot pri majhnih.

Odboj vodikovega jedra

Ko na primer láhko vodikovo jedro na Sliki 4.4 z veliko hitrostjo prileti iz vesolja in se zaleti v precej težje jedro kisikovega atoma, je ta trk lahkó močan, lahkó pa se jedri le neznatno oplazita.

Slika 4.4

Kadar se atoma le neznatno oplazita, ne pride do velikih pospeškov. Ta oblika trka je za nadaljnje razmišljanje manj zanimiva.

V nadaljevanju me zanimajo tisti naključni trki, pri katerih se hitro vodikovo jedro zaleti v kisikovo (ali dušikovo) jedro pod takim kotom, da pride do velikih pospeškov vodikovega jedra.

Takšni trki so zanimivi zato, ker so pri odboju pospeški lahko tako veliki, da se energijsko polje hitrega vodikovega jedra zelo oddalji od svojega jedra, kot to kaže

Dve fazi trka

Da bi dogajanje ob trku jeder lažje razumel, trk časovno razdelim na dve fazi: na fazo pred trkom, ko pospešek vodikovega jedra narašča, in na drugo fazo, ko se pospešek vodikovega jedra zmanjšuje. Na Sliki 4.5 fazi trka ločuje pokončna črtkana črta na časovni osi.

Slika 4.5

V prvi fazi trka, v času pred pokončno črtkano črto, je energijsko polje vodikovega jedra dokaj urejeno ob jedru in še ni izrazito popačeno. Urejenost energijskega polja okrog hitrega vodikovega jedra omogoča, da se vodikovo jedro učinkovito upira pospeškom.

V drugi fazi trka, to je v času medsebojnih odrivanj jeder, je energijsko polje hitrega vodikovega jedra lahko razpotegnjeno in popačeno, kot prikazuje desna stran Slike 4.2 oziroma Slika 4.3. Takšno polje manj učinkovito brani jedro pred pospeški.

Manjšo sposobnost energijskega polja pri varovanju jedra pred pospeški lahko razumem kot začasno zmanjšanje mase vodikovega jedra.

Zmanjšanje mase časovno zaostaja za maksimalnim pospeškom

Začasno zmanjšanje mase vodikovega jedra ob trku časovno zaostaja za največjim pospeškom, tako kot prikazuje diagram na Sliki 4.5.

Neuspeh ni napaka. Napaka je, če odnehamo.

— B. F. Skiner

Jedro kisikovega atoma v drugem delu trka, ko je masa vodikovega atoma začasno zmanjšana, dokaj učinkovito odrine vodikovo jedro in ga s tem pospeši. Za kratek čas zmanjšana masa vodikovega jedra pomeni, da moramo v prehodnem pojavu upoštevati več zakonitosti odboja dveh teles, kot jih upoštevamo v razmerah trka ob majhnih pospeških.

Trk delcev pri majhnih hitrostih

Postavim se na mesto trka tako, da vsak od delcev prihaja s svoje strani. Oba delca naj se v času trka za hip ustavita in nato odrineta drug drugega vsaksebi.

V tem sistemu opazovanja in v okoliščinah z majhnimi pospeški lahko pričakujem simetričen odboj. Pri majhnih hitrostih in majhnih pospeških se vpadna hitrost obeh jeder po odboju v absolutnem smislu ohranja. Pri tem se spremeni le smer gibanja teles, in sicer v nasprotno smer.

Trk delcev pri velikih hitrostih

Ta ugotovitev pa ne drži v primeru velikih pospeškov. Vodikovo jedro v drugi fazi odboja, to je v času odrivanja, kisikovemu jedru nudi manjši odpor kot v fazi njunega približevanja. Ko je vodikovo jedro v fazi odrivanja oddaljeno od svojega energijskega polja, se mu namreč zmanjša masa.

Veliki pospeški vodikovega jedra ob odboju za kratek čas zmanjšajo njegovo maso, zato je hitrost kisikovega jedra, prikazana na Sliki 4.6, po odboju manjša od vpadne hitrosti, vodikovega jedra pa večja, kot je pojasnjeno v nadaljevanju.

Slika 4.6

Sunek sile

Opisano dogajanje si podrobneje ponazorim na bolj razumljivem modelu, kot ga prikazuje Slika 4.7. Na levi je prikazano kisikovo jedro, na desni vodikovo jedro. Kisikovo jedro je zaradi večje mase narisano večje. Elastičen trk ponazorim z vzmetjo na sredini, v katero se zaleti vodikovo jedro.

Ko vodikovo jedro zadene v kisikovo jedro, kinetični energiji njunega trka prevzame vzmet.

Slika 4.7

Ko je vzmet stisnjena se obe jedri za hip ustavita. Vodikovemu jedru se zaradi velikega pospeška zmanjša masa, kar je ponazorjeno tako, da v fazi stisnjene vzmeti lahko vodikovo jedro zamenjam s še lažjim.

Zmanjšanje mas vodikovega jedra si lahko predstavljam tudi tako, da v fazi stisnjene vzmeti, ko obe jedri mirujeta, odpade oziroma izgine del mase vodikovega jedra.

Trenutno zmanjšanje mase se zgodi predvsem pri lažjem vodikovemu jedru, ki doživlja mnogo večje pospeške kot masno bogatejše kisikovo jedro.

Gibalna količina se v fazi odboja ohranja

Z maso m₀ označim maso vodikovega jedra v mirovanju oziroma pri enakomernem gibanju brez pospeškov. Z m‘ označim zmanjšano maso vodikovega jedra zaradi pospeška in oddaljitve jedra od lastnega energijskega polja, kot to prikazuje Slika 4.3.

Faktor zmanjšanja mase označim s konstanto k, ki lahko zavzame vrednosti med nič in ena. Zmanjšano maso delca lahko zapišem z enačbo m‘ = m₀ · k.

Vzmet bo vso gibalno količino, ki jo je prejela v času stiskanja vzmeti, v fazi odboja vrnila vodikovemu in kisikovemu jedru. Enak sunek sile (F · t oziroma m · v), kot ga je vzmet prejela v fazi stiskanja vzmeti, bo vzmet vrnila zmanjšani masi vodikovega jedra v fazi svojega raztezanja. To lahko opišemo z enačbo: m₀ · vv = m‘ · v₀ (vv označuje medsebojno vpadno hitrost delcev, v₀ pa hitrost med delcema, s katero se odbijeta). Če m‘ nadomestim s k · m₀, ugotovim, da se bo po odboju povečala odbojna hitrost med delcema za 1/k.

Če vzmet prejeto gibalno količino vrne polovico manjši masi vodikovega jedra (k = 0,5), to pomeni dva krat večjo odbojno hitrost med delcema, kot je bila vpadna hitrost. Pri polovični masi se bosta torej delca odbila z dvojno vpadno hitrostjo.

Tu naletimo na prvo pomembno ugotovitev: Odbojna hitrost med delcema se zaradi začasnega zmanjšanja mase delca poveča za 1/k.

Kinetična energija se ohranja

Drugačna odbojna hitrost delcev od vpadne hitrosti pomeni tudi prerazporeditev kinetične energije med delcema. Kinetična energija enega delca se lahko spremeni le na račun kinetične energije drugega delca. Skupna količina energije se ob odboju ne spremeni. Zakon o ohranitvi energije ne dovoljuje spremembe energije, če energije ne dovedemo ali odvedemo.

Če nastavimo sistem enačb vsote kinetičnih energij težjega in lažjega delca pred vpadom in to vsoto energij izenačimo z vsoto njunih kinetičnih energij po odboju, nam rešitev enačbe da razporeditev kinetičnih energij po odboju v razmerju, kot to simbolično prikazuje Slika 4.6.

Rešitev enačbe pokaže, da se kinetična energija vodikovega jedra poveča na račun zmanjšanja kinetične energije kisikovega jedra.

Hitrost se poveča lažjemu vodikovemu jedru. Vzmet ga odrine z večjo hitrostjo, kot je bila njegova vpadna hitrost. Hitrost kisikovemu jedru pa se glede na njegovo vpadno hitrost celo zmanjša, ker mu začasno zmanjšana masa vodikovega jedra nudi manjši odpor.

Vodikovo jedro torej ob odboju prevzame več kinetične energije kot kisikovo jedro in tudi več, kot je je vodikovo jedro vložilo v odboj.

Sledi druga pomembna ugotovitev: Pri začasnem zmanjšanju mase vodikovemu jedru za polovico (k = 0,5) se vodikovemu jedru v fazi odboja kinetična energija več kot podvoji.

Gibanje delca po odboju

Po odboju, ko pospeški ponehajo, se polje okrog vodikovega jedra začne urejati. Ko se le-to uredi, se njegova masa poveča in vrne na izhodiščno vrednost.

Del kinetične energije je ob trku s težjega delca dokončno prešel na lažji delec. Kolikšen del, je odvisno od pospeškov. Če gre za zmerne pospeške, je ta del zanemarljiv, če gre za večje, predvsem ob precejšnji razliki v masah delcev, pa je le-ta znaten.

Pospešeno vodikovo jedro s povečano kinetično energijo lahko naključno zadene naslednji atom kisika, pri čemer se njegova energija lahko znova oplemeniti. Vodikovo jedro tako z novimi in novimi trki dobiva vse večjo in večjo energijo.

Padec hitrega primarnega vesoljskega delca ustvarja plaz sekundarnih vesoljskih delcev

Ugotovitev, da se vodikovemu jedru poveča energija ob trku s težjim atomskim jedrom, zahteva vnovično presojo količine energije, ki jo iz vesolja s seboj prinašajo primarni vesoljski delci.

Velika energija, ki jo opazimo ob vstopu teh delcev v naše ozračje, v plazu sekundarnih delcev nima izvora le v veliki hitrosti delca pri vstopu, ampak je posledica pridobivanja nove in nove energije v zaporednih trkih teh hitrih vodikovih atomskih jeder v našem ozračju.

Primarni vesoljski delec (vodikovo jedro) mora seveda imeti zadostno hitrost in zadostno energijo, da pospešek pri trku s težjim atomskim jedrom v ozračju uspe dovolj deformirati energijsko polje vodikovega jedra za sprožitev plazu. V nadaljevanju hitro vodikovo jedro pridobi večino opažene energije, kar je posledica opisanih trkov.

Zaključek

V astronomiji se pojavlja vprašanje nastanka težjih elementov v vesolju. Nastanek le-teh pripisujejo predvsem močnim eksplozijam supernov, pri katerih nastanejo tako velike hitrosti snovnih delcev in tako močni trki med delci, da se lažja atomska jedra zlijejo v težja atomska jedra.

Opisani pojav primarnih vesoljskih delcev in prenosa kinetične energije med delci ter s tem povečevanje kinetične energije atomskim jedrom pa se praviloma lahko dogaja povsod, kjer imamo:

• primerno temperaturo, na primer nekaj milijonov stopinj, kot je na primer na Soncu, ter

• atomska jedra z različno maso, to je primerno mešanico težjih in lažjih elementov.

Na zvezdi s takimi pogoji lahko vodikovo jedro z naključnim trkanjem s težjimi jedri poljubno poveča svojo kinetično energijo, in sicer do te mere, da lahko tak trk privede do preureditve posameznega atomskega jedra in posledično do nastanka težjega elementa.

Ni torej nujno, da se težji elementi ustvarjajo le ob sorazmerno redkih pojavih supernov, lahko se ustvarjajo spontano ves čas, res pa v omejenih količinah in še to le tam, kjer obstajajo visoke temperature in elementi dovolj različnih atomskih mas.

V naslednjem poglavju se bom posvetil raziskovanju zgradbe snovi in načinu preoblikovanja atomskih jeder.

Snov

Mezon, nevtrino in gluon so oblike vezalne

energije, ki so se sposobne zavozlati v majhne

energijske vozle in tako oblikovati snovne delce.

Grški filozof Demokrit je že nekaj sto let pred našim štetjem menil, da snov sestavljajo atomi. Atomi so majhni delci snovi, premajhni, da bi jih bilo mogoče videti. Atomov domnevno tudi v bodoče s sodobnimi instrumenti ne bo mogoče neposredno opazovati, ker:

• so manjši od elektromagnetnih valov svetlobe, ki v naše oko ali v objektiv prinašajo slike opazovanih atomov. Le od atomov manjši elektromagnetni valovi svetlobe bi lahko ustvarili sliko atoma;

• po drugi strani vsak foton, ki se odbije od atoma, atom zmoti. Ko se foton odbije od atoma, slednjemu spremeni njegove lastnosti.

Pri raziskovanju atoma, predvsem pa pri spoznavanju njegovih sestavnih delov, je in bo tudi v bodoče znanost odvisna predvsem od posrednih meritev in miselnih predstav.

Naše predstave o zgradbi atoma so zato bolj ali manj zanesljivi miselni modeli, ki jih znanost utemeljuje na osnovi različnih posrednih opazovanj.

Atom je predvsem prazen prostor

Demokrit je menil, da je atom nepropustna kroglica, Ernest Rutherfordom pa je pred dobrimi sto leti opazil nekaj drugega. Ko je z alfa delci (helijevimi ioni) obstreljeval zlato folijo, je ugotovil, da večina helijevih atomov brez težav prehaja skoznjo.

Na osnovi tega je sklepal, da atom ni nepropustna kroglica, ampak predvsem prazen prostor, ki ima v sredini pozitivno nabito atomsko jedro, okrog njega pa krožijo negativno nabiti elektroni, kot to prikazuje Slika 3.1 v poglavju Gravitacija.

Elektron je vase zavozlano valovanje

Tako kot so si pred stoletji atome predstavljali kot kroglice, nas tudi danes zamika, da bi si elektrone, protone in nevtrone predstavljali kot kroglice. Toda tudi pri elektronih poznamo lastnosti, ki nas svarijo, da si okrog atomskega jedra krožečega elektrona ne smemo predstavljati v takšni obliki.

Kvantni fiziki opažajo, da ima elektron poleg snovnih lastnosti tudi valovne lastnosti. Valovanje elektronu omogoči, da se utiri v eno od orbit (K, L, M …) okrog atomskega jedra in ne kamor koli. Utirjenje elektrona v izbrano orbito pa je možno v le primeru, če se elektron v obliki stojnega valovanja zavozla sam vase okrog atomskega jedra.

Elektron kot nit oziroma struna

Elektron se v atomski lupini lahko zavozla sam vase le, kadar se razpotegne tako, da začetek elektrona na orbiti okrog atomskega jedra ujame svoj rep in se z njim poveže. Elektron mora zato imeti sposobnost, da se s svojim energijskim poljem razporedi po celotni orbiti okrog atomskega jedra. Okoli jedra tako ustvari neko obliko stojnega valovanja.

Zmožnost elektrona, da se razpotegne v obliki niti ali strune okrog atomskega jedra, od nas zahteva, da svoje videnje zgradbe elektrona gradimo predvsem na obliki energijskih valovanj, manj pa na primer elektrona v obliki snovne kroglice. Miselne modele zgradbe snovi je torej smiselno iskati predvsem v energijskih poljih, ne pa v ‘kroglicah’.

Če si zgradbo snovi predstavljamo le v obliki delcev, mogoče celo kot kroglice, s tem omejimo svojo predstavo o zgradbi snovi. Kot osnovne gradnike snovi moramo dopuščati energijska polja, energijska valovanja, na primer valovanja, ki se v obliki vozla zavozlajo sama vase in se vrtinčijo na določenem mestu.

Da bi si bolje predstavljali, kakšno obliko naj bi imeli ti energijski vozli, si za začetek osvežimo predstavo o energijskih nihanjih in valovanjih.

Nihanja in valovanja

Med nihanji in valovanji pogosto opazimo elektromagnetna valovanja, čeprav sama niso primerna za ustvarjanje snovnih oblik. Omenjam jih, ker si jih znamo predstavljati. Elektromagnetno valovanje, na primer svetloba, po prostoru praviloma potuje s svetlobno hitrostjo ter se praviloma ni sposobno zavozlati v majhne energijske vozle, ki bi se vrtinčili na mestu.

Elektromagnetno valovanje ni edini način valovanja. Kombinacija polj, ki jih ustvarjajo energije in vezalne energije, lahko valuje ali niha na mnoge načine, lahko tudi na mestu, v obliki vase zavozlanega energijskega vozla.

Dinamičnost namesto statičnosti, vrtenje, nihanje, valovanje … so torej mehanizmi, ki lahko ohranjajo stabilne energijske tvorbe na nekem mestu. Nihanja in vrtinčenja energijskih polj lahko ustvarjajo tudi take tvorbe, ki nihajo na mestu in ki jih zaznavamo kot delce.

Model snovnih delcev na nivoju najmanjših delcev je torej smiselno iskati v takih dinamičnih energijskih vrtincih oziroma vozlih, ki so sposobni nihanja in vrtinčenja na neki lokaciji.

Elektromagnetno (EM) valovanje

Elektromagnetno valovanje, kot rečeno, samo po sebi nima ključne vloge pri ustvarjanju snovnih tvorb. Električno polje na primer ustvari električni naboj, takoj po umiku naboja pa začne usihati. To usihanje ne pomeni izničenja energije; v soseščini namreč ustvari magnetno polje. Tudi magnetno polje ni obstojno in tudi to se v naslednjem trenutku začne sesedati. Sesedanje magnetnega polja pa se na tretji lokaciji začne pretvarjati nazaj v električno polje. Elektromagnetno valovanje pomeni stalno pretakanje energije električnega polja (E) v energijo magnetnega polja (H) in obratno. Ena oblika energije se pretaka v drugo.

Slika 5.1

Slika 5.1 prikazuje pretakanje električne in magnetne energije, ene v drugo. Vse energijsko dogajanje je v diagramu narisano nad nično energijo, na področju pozitivnih energij. Elektromagnetno valovanje namreč ne vsebuje vezalne energije ali drugih oblik negativnih energij.

Na navpični osi nad nično energijsko vrednostjo je prikazana količina energije, ki jo v določenem trenutku vsebuje električno polje (E) ali magnetno polje (H). Tretjo razsežnost na Sliki 5.1 prikazuje smer gibanja električnega in magnetnega polja.

Pozitivna in negativna polarizacija električnega in magnetnega polja

Električno in magnetno polje ves čas valovanja spreminjata smer. Na koordinati je to prikazano kot nihanje levo in desno po tretji koordinati z.

Menjajoča smer električnega in magnetnega polja ne predstavlja pozitivne in negativne oblike energije. Tako pozitivno kot negativno električno polje predstavlja energijsko grbino oziroma pozitivno energijo, zato diagram prikazuje le vrednosti nad nično energijo na energijski osi.

Smer električnega in magnetnega polja je torej dodatna energijska razsežnost, ki omogoča valovanje pozitivnih oblik energij, kot je to pojasnjeno v poglavju Energija.

Nihanja vezalne energije

Poleg energijskega valovanja, ki ga predstavlja elektromagnetni val, obstajajo tudi nihanja negativnih vezalnih oblik energije. Naj opišem primer povezanega nihanja energije (wE) in negativne vezalne energije (bE).

Primer povezanega nihanja wE in bE se dogodi, ko se na primer Sončevemu sistemu približa kamen (asteroid). Sonce ga privlači. Kamen dobiva vse večjo hitrost.

Ko se kamen Soncu približa, naj ne zadene vanj, ampak naj ga obkroži in nato odleti nazaj v vesolje, kot prikazuje

Slika 5.2

Na začetku naj ima kamen majhno hitrost in s tem majhno kinetično energijo Wk = 0.

Zaradi velike oddaljenosti in svobode tavanja po vesolju kamen tudi nima omembe vredne vezalne energije. Energijsko stanje kamna daleč v vesolju kaže Slika 5.3 v času t = 0.

wE₀ = 0 bE₀ = 0

Pri padanju kamna proti Soncu se kamnu povečuje hitrost in s tem tudi kinetična energija (wE₀>0). Hkrati postaja kamen tudi vse bolj vezan na gravitacijsko polje Sonca, kar pomeni, da se mu povečuje vezalna energija od vrednosti nič proti negativnim energijskim vrednostim (bE₀ < 0).

Slika 5.3

Ko se kamen približa Soncu, ima veliko kinetično energijo (wE) in veliko energijsko zadolženost (bE). Velika energijska priklenjenost kamna k Soncu hkrati pomeni, da ima veliko negativne vezalne energije.

Po obkrožitvi se kamen začne od Sonca oddaljevati. Ko se kamen vrne v praznino vesolja, kjer ni vpliva gravitacij, se izničita tako njegova kinetična energija (wE = 0) kot negativna vezalna energija (bE = 0).

V nekem trenutku ustvarjena kinetična energija (wE) in enaka količina negativne vezalne energije (bE) brez sledi izgineta, ko se kamen po obkrožitvi izgubi v vesolju.

Energija valuje izmenično, vezalna energija z energijo pa niha sočasno

V primeru energijskega valovanja, na primer elektromagnetnega, se električna in magnetna energija izmenjujeta, druga v drugo, kot to prikazuje Slika 5.1. Ko je električno polje najmočnejše, je magnetno polje najšibkejše in obratno.

V primeru vezalne energije pa se energija in vezalna energija pojavljata in izginjata sočasno, kot to prikazuje Slika 5.3. Kadar je količina kinetične energije (wE) maksimalna, je v absolutnem smislu največja tudi količina negativne vezalne energije (bE), to je stopnja ujetosti kamna.

Kroženje asteroida okrog Sonca

Kamen na Sliki 5.2 lahko valuje med mnogimi zvezdami, če ima dovolj energije, da lahko pobegne vsaki zvezdi, ko jo obkroži, in se napoti proti naslednji. V tem primeru količina kinetične energije v vsakem trenutku prevladuje nad količino vezalne energije.

abs(wE) > abs(bE)

Če masno telo na poti okrog Sonca zgubi del kinetične energije, na primer zaradi stika z atmosfero, se lahko dogodi, da postane kinetična energija takega kamna v absolutnem smislu manjša od njegove vezalne energije.

abs(wE) < abs(bE)

Tak kamen postane ujetnik Sonca in kroži le še okrog Sonca. Njegovo ‚valovanje‘ in potovanje med sončnimi sistemi se spremeni v ‚kroženje‘ okrog Sonca. Dobimo obliko gibanja okrog Sonca, po kateri na primer kroži komet. Komet v tem primeru Soncu ne more več pobegniti.

Nihče, ki ni dovolil, da bi se smejali na njegov račun, se še ni proslavil.

— Marie Edgeworth

Če količina vezalne energije presega količino kinetične energije, se Slika 5.3 ponavlja in iz valovanja dobimo nihanje, ki ga povzroča periodično hkratno nastajanje in izginjanje energije in vezalne energije v paru.

Energija valuje, vezalna energija niha

Med nihanji in valovanji torej opazim pomembno razliko, ki se nanaša na razmerje med količino energije in negativne vezalne energije v sistemu nihanja oziroma valovanja.

Valovanja opazim, kadar valuje le energija (wE > 0, bE = 0). Tako obliko valovanja predstavlja elektromagnetni val. Podobno valovanje opazim tudi, kadar je količina energije v sistemu nihanja večja od količine negativne vezalne energije v tem sistemu abs(wE) > abs(bE).

Valovanje pomeni, da se nov val ustvari vedno naprej od predhodnega vala, zato valovi potujejo. Elektromagnetni val na primer potuje s svetlobno hitrostjo.

Nihanja opazim, kadar je količina energije v sistemu manjša od količine negativne vezalne energije abs(wE) < abs(bE). Nihanje pomeni, da se val vedno vrača nazaj na staro mesto.

Negativna vezalna energija niha naprej in nazaj, pozitivna energija pa valuje naprej in spet naprej. Vezalna energija niha na mestu, energija potuje v obliki valovanja.

Med oblikami nihanj in valovanj mi še posebno pozornost vzbuja nihanje vezalne energije, in sicer zato, ker je sposobno nihati na mestu. Tako nihanje lahko ustvari nekaj, kar lahko prepoznamo kot snovni delček.

Snovni delček

Snovni delček ima dve izstopajoči lastnosti:

• maso in

• sposobnost mirovanja.

Maso ustvarja vsako energijsko polje, kot je opisano v poglavju Masa. Vsako energijsko polje ovira pospeševanje, oviranje pospeševanja pa razumemo kot maso. Vsako energijsko polje, vsako polje vezalnih energij in vsako energijsko valovanje ima torej pripadajočo maso.

Vozli energijskih nihanj pa imajo maso in tudi možnost nihanja na nekem mestu. Energijska nihanja, ki nihajo na mestu, imajo torej lastnosti osnovnih snovnih delcev.

Najmanjši delci snovi so vase zavozlana energijska polja

Smiselno je torej, da si v modelu zgradbe snovi na najnižjem nivoju zamislimo energijska polja, zavozlana v energijske vozle. Vrtinčenje energijskih polj hipotetično lahko predstavlja najmanjše snovne delce. Vrtinčenja zaradi majhnosti ne opazim, zato vrtinčenje energije in vezalne energije občutim kot mirujoče delce.

Zgradba snovi

Najmanjši in elementarni gradniki, ki sestavljajo snov, znanosti še niso poznani. Svojo pozornost torej za začetek usmerjam na že poznane večje gradnike snovi, kot so atomska jedra in okrog njih krožeči elektroni. Zanima me, kako se v atomskem jedru povezujejo protoni in nevtroni.

Proton, nevtron in nevtrino

Leta 1930 je fizik Wolfgang Pauli raziskoval nevtrone, ki poleg protonov sestavljajo atomsko jedro. Za nevtrone je značilno, da niso obstojni. Kadar nevtron ni vezan v atomskem jedru, razpade na proton in elektron.

Pauli je ugotavljal še nekaj, namreč da vsota mas elektrona in protona ni enaka masi nevtrona. Menil je, da mora biti v protonu še en delec, ki je nosilec razlike v njunih masah. Ta domnevni delec je imenoval nevtrino.

Nevtrino je vezalna energija

Nevtron si lahko predstavljamo kot zavozlana proton in elektron. Njuno povezanost ustvarja vezalna energija.

Slika 5.4

Tudi polje vezalne energije se ob pospeševanju popači in s tem upira pospeševanju na način, kot to prikazuje Slika 4.1 v poglavju Masa. Vezalna energija ima torej svojo maso.

Kadar nevtron razpade na proton in elektron, masa te povezave razpade na tri dele, na maso elektrona in protona ter na maso vezalne energije. Posledično je vsota mas elektrona in protona manjša od povezanega protona in elektrona v nevtron.

Nevtrino moramo torej razumeti zgolj kot vezalno energijo, ki povezuje elektron in proton v nevtron.

Povezovanje protonov in nevtronov v atomskem jedru

Podobno, kot si predstavljamo zgradbo nevtrona, si lahko predstavljamo tudi povezovanje protonov in nevtronov v atomskem jedru.

Atomsko jedro sestavljajo protoni. Par (ali več) protonov praviloma poveže elektron, ki kroži okrog protonov, kot to prikazuje Slika 5.5.

Slika 5.5

Elektron poveže dva protona tako, da vpade vanju na energijsko podoben način, kot vpade v orbito okrog atomskega jedra, ob tem pa se ustvari vezalna energija.

Jedro lahko razbijemo na primer tako, da protona ločimo. Elektron v tem primeru za nekaj časa lahko ostane ob enem od protonov, zato skladno s Sliko 5.4 lahko rečemo, da je jedro razpadlo na proton in nevtron. Seveda pa je enako sprejemljivo pojmovanje, če rečem, da jedro na Sliki 5.5 razpade na dva protona in elektron.

Mezon

V atomskem jedru bi se po elektrostatičnih zakonih pozitivno nabiti protoni morali odbijati. Električni naboji s svojimi zakonitostmi torej ne omogočajo trdne povezave atomskega jedra. Fiziki zato ugotavljajo nujnost obstoja nekega bolj učinkovitega načina, ki povezuje atomsko jedro.

Japonski fizik Jukava je na osnovi matematičnih modelov ugotovil, da bi v atomskem jedru moral obstajati povezujoč element. Jukava meni, da je to delec. Imenoval ga je mezon.

Zastavlja se vprašanje, zakaj je Jukava pomislil na delec in ne na neko obliko energijskega polja, ki ga na primer ustvari vezalna energija. Ko elektron na primer vpade v atomsko lupino, ne nastane delec vezalne energije, ampak zgolj negativno polje vezalne energije.

Masa se ob razbitju atomskega jedra zmanjša za maso, vsebovano v vezalni energiji. V primeru zlitja jedra pa se, obratno, masa jedra poveča za nastalo vezalno energijo.

Mezon je torej vezalna energija atomskega jedra. Na osnovi razumevanja energijskih polj, predvsem pa polj negativnih vezalnih energij, ki povezujejo atomska jedra, lahko spremembo mase ob razbitju atomskega jedra ter povezovalno silo v atomskem jedru v celoti pojasni vezalna energija atomskega jedra.

Energijski vozli in delci

Znanost gradi velike pospeševalnike, da bi odkrila hipotetične delce, kot so nevtrini, mezoni, gluoni in mnoge oblike kvarkov. Kljub velikim stroškom pa bo znanost lahko neuspešna, če nevtrini ali mezoni sploh niso delci, ampak negativna energijska polja v obliki vezalnih energij.

Če so nevtrini in mezoni le vezalna energija v atomskem jedru, potem izven jedra ne obstajajo.

Kvark, gluon

Delci so torej povezave energijskih polj in polj negativne vezalne energije na več nivojih. Ko se približujemo opazovanju najmanjših snovnih gradnikov, lahko pričakujemo, da so ti vse bolj preprosti. Elementarnost teh majhnih delcev pa daje prednost modelom energijskih polj.

Najmanjše delce, ne glede na to, ali so to kvarki ali še manjši delci, si lahko zamislimo kot majhne energijske vozle, ki nastanejo, kjer se med seboj zavozlajo energijska polja oziroma valovanja, kot to prikazuje Slika 5.6.

Slika 5.6

Energijska polja krivi val negativne vezalne energije, ki ga znanost v primeru kvarkov imenuje gluon.

Ko prehajamo k vse manjšim snovnim tvorbam, je vse bolj verjetno, da v vsaki tvorbi kot gradnik nastopa neko elementarno energijsko nihanje, ne pa delec. Pri najmanjših snovnih tvorbah se hipotetično dogodi, da energijski valovi preprosto zakrožijo med seboj, se zavozlajo v energijska polja, kot prikazuje Slika 5.6.

Energija atomskih jeder

Pri poglabljanju v razumevanje zgradbe snovi naletimo na še dve nepojasnjeni vprašanji.

Prvo vprašanje se nanaša na Einsteinovo razumevanje energije snovi po enačbi E = mc². Enačba opredeljuje energijo atomskega jedra glede na njegovo maso. Ob strani pušča vprašanje količine pozitivne energije v razmerju do negativne vezalne energije v atomskem jedru. Količina negativne vezalne energije v atomskem jedru je primerljiva s količino pozitivne energije jedra. Po drugi strani pa tudi negativna vezalna energija ustvarja maso snovi, kot je opisano v prejšnjem poglavju.

Drugo vprašanje, ki zadeva energijo atomskega jedra, izhaja iz spoznanja, da njegova masa praviloma ni vsota mas protonov in nevtronov, vsebovanih v jedru. Atomske mase ter mase izotopov namreč le približno sovpadajo z vsoto mas nevtronov in protonov v jedru.

Razlike v masah izhajajo iz različnih količin vezalnih energij, ki so potrebne za ustvarjanje posameznih tipov atomskih jeder ter tem različnim vezalnim energijam pripadajočih mas. Različnost mas atomskih jeder posredno kaže na pestrost povezav in vezalnih energij, ki ustvarjajo atomska jedra.

Pestrost mas atomskih jeder

Znanosti za zdaj ni uspelo najti neke matematične zakonitosti, ki bi jasno določala maso atomskega jedra na osnovi elementov, ki so v atomskem jedru. Maso posameznih atomskih jeder raziskovalci za enkrat ugotavljajo le eksperimentalno, z meritvami.

Zanimivo je opazovanje sprememb mase atomskega jedra v primeru zlivanja atomskih jeder ali njihovega razbijanja. Atomska jedra zaradi zlivanja ali razbijanja lahko doživljajo pestre spremembe mase. Sprememba njihove mase ob zlitju ali razbitju je lahko posledica:

• spremembe količine pozitivnih energij dwE v atomskem jedru,

• spremembe količine negativne vezalne energije dbE atomskega jedra ali

• obojega dwE in dbE

kot to prikazuje shematski prikaz energije atomskega jedra na Sliki 5.7.

Slika 5.7

Shematski prikaz energijskih sprememb ob zlitju atomskih jeder

Na prikazani shemi z velikostjo kroga označim količino energije v atomskem jedru. Na Sliki 5.7 naj krog, označen z wE, označuje skupni energiji dveh atomskih jeder pred združitvijo. Krog, označen z bW, naj označuje skupni negativni vezalni energiji teh dveh atomskih jeder, prav tako pred združitvijo. Ob združitvi dveh atomskih jeder se praviloma poveča, lahko pa se tudi zmanjša količina vezalne energije, kar na prikazani shemi predstavlja krogec, označen z dbE. Poveča ali zmanjša se lahko tudi količina pozitivnih energij v atomskem jedru, kar označuje krogec dwE.

Vsaka od teh energij se odraža oziroma vpliva na maso atomskega jedra. Spremembe energij dbE in dwE vplivajo na spremembo skupne energije atomskih jeder po zlitju, s tem pa tudi na spremembo mase atomskih jeder ob zlitju.

Razlika mas ob zlivanju atomskih jeder se lahko odraža v sproščeni energiji, kot to opazimo na primer pri zlivanju jeder težkega vodika v helij, kar se dogaja na Soncu.

Sproščena energija

Izsevana energija ob fuziji je posledica tako spremembe pozitivne energije dwE kot tudi spremembe negativne vezalne energije dbE v atomskem jedru ob zlitju jeder.

V izhodišču naj imata atomski jedri, ki se zlivata, neko začetno energijo wE in negativno vezalno energijo bE. Kot rečeno, pozitivno energijo na Sliki 5.7 prikazuje levi krog, količino negativne vezalne energije pa desni krog.

Količina negativne vezalne energije stabilnega atomskega jedra mora biti zaradi zagotavljanja njegove stabilnosti večja od količine pozitivnih oblik energije, zato je desni krog večji.

Ob zlitju se na pestre načine lahko spremeni tako količina energije dwE atomskih jeder kot tudi količina njunih vezalnih energij dbE, kar prikazujejo manjši krogi na Sliki 5.7. Pestre kombinacije sprememb wE in bE ob zlivanju atomskih jeder pomenijo tudi pestre opazne in izmerjene spremembe mas atomskih jeder ter v različnih fuzijah tudi zelo različne količine izsevane energije.

Tipi fuzij

Maso atomskih jeder ustvarjata tako energija kot vezalna energija, vsaka s svojim poljem. Povečanje količine energije ali vezalne energije ob zlitju atomskega jedra torej pomeni povečanje mas atomskih jeder, zmanjšanje ene ali druge pa zmanjšanje mase.

V spodnji tabeli so navedeni primeri zlitij atomskih jeder, ki kažejo, kako se lahko spreminjajo energije in mase atomskega jedra (manjši krogci na Sliki 5.7). Prikazanih je šest variant (prva kolona tabele). Druga in tretja kolona prikazujeta, kako se lahko spremeni absolutna vrednot pozitivne in negativne vezalne energije ob združitvi jeder. Posledično se spremeni masa atomskega jedra, kot to prikazuje četrta kolona. Sprememba energije in vezalne energije atomskega jedra se odrazi bodisi v izsevani energiji (eksotermne reakcije) bodisi v obliki zahteve po dovedeni energiji (endotermne reakcije), kar prikazuje zadnja kolona.

Vajeni smo razmišljanja, da se v primerih zlitja izseva toliko energije, za kolikor se ob zlitju zmanjša masa obeh jeder. Ta primer je opisan pod številko 3.

Ob zlitju atomskih jeder pa lahko na primer zasledimo na prvi pogled nepričakovano kombinacijo. Primer pod številko 1 kaže, da lahko ob fuziji pride do povečanja mas zlitih jeder ob izsevani energiji, pri čemer energijska bilanca sistema ni kršena.

Povečanje mase se dogodi kot posledica povečanja vezalne energije. Ob tem fuzija zagotovi energijsko bilančno skladnost tako, da izseva tako energijsko količino sevanja, ki ustreza povečanju negativne vezalne energije jedra. Ob povečanju mase atomskega jedra torej pride do izsevanja energije.

Primer zlivanja težkega vodika v helij, kar se dogaja na Soncu, opisuje primer pod številko 5. Masa zlitega jedra se lahko poveča ali zmanjša, odvisno od sprememb dwE in dbE. Če se dwE zmanjša manj, kot se dbE poveča, se masa zlitega jedra poveča, v obratnem primeru pa se zmanjša.

Posledično lahko sklepamo, da se masa atomskih jeder spreminja na različne načine in ni v enoumni povezavi z izsevano energijo, kot bi to lahko sklepali na osnovi enačbe E = mc². Kot rečeno, zlivanje jeder lahko seva energijo tudi ob povečevanju mas.

Na osnovi spremembe mase ob zlitju torej ne moremo ugotavljati, koliko energije izseva posamezna fuzija atomskih jeder, dokler ločeno ne izmerimo spremembe količine energije in vezalne energije v atomskem jedru v času fuzije.

Merjenje energije in vezalne energije atomskega jedra

Merjenje količine energije in vezalne energije v atomskem jedru je eksperimentalni fiziki še oddaljeno, vendar je možno. Dosegljivo je predvsem pri opazovanju preprostih fuzij, pri katerih se en element zliva v drugega, na primer težki vodik v helij.

Ugotavljanje energije in negativne vezalne energije v atomskih jedrih zahteva merjenje izsevane energije. Ko bo eksperimentalna fizika sposobna izmeriti izsevano energijo, bo lahko merjenje energije in vezalne energije atomskih jeder potekalo v naslednjih korakih:

Izmerimo vsoto energije (WEtvodik) in vezalne energije (bEtvodik) atomskih jeder težkega vodika pred fuzijo. Izmerjena energija je sorazmerna z maso težkega vodika E = m · k. V tem primeru bi Einsteinovo enačbo E = mc² in parameter E lahko razumeli kot vsoto pozitivnih in negativnih energij v atomskem jedru, na primer:

WEtvodik + bEtvodik = mtvodik · c²

• Izmerimo maso helija po fuziji in s tem vsoto energije in vezalne energije helijevega jedra.

WEhelij + bEhelij = mhelij · c²

• Razlika v masah pomeni vsoto sprememb energije in vezalne energije helija med fuzijo.

(2mtvodik − mhelij)c² = 2(bEtvodik + bEtvodik) − (WEhelij + bEhelij)

• Ko bo fizika znala izmeriti količino izsevane energije (W), bomo imeli četrto enačbo:

(Whelij + 2Wtvodik − bEhelij − 2bEtvodik = W

Navedene enačbe omogočajo določitev količine energije in negativne vezalne energije v atomskih jedrih helija in težkega vodika. Po Einsteinu konstanta c pomeni svetlobno hitrost. Lahko pa se izkaže, da ima konstanta c tudi drugo vrednost, kar za predhodne zapise niti ni ključno.

Sonce lahko oddaja več energije, kot je napoveduje sprememba mase E = mc²

Dokler fiziki ne opravijo omenjenih meritev, ni mogoče ocenjevati, kakšen je odnos izsevane energije Sonca v odnosu na spremembo mase Sonca ob zlivanju težkega vodika v helij.

Če se količina vezalne energije (dbE) pri zlitju jeder težkega vodika v helij poveča, količina energije (dwEhelij) pa zmanjša (glej tabelo), je glede na predhodne ugotovitve izsevana energija Sonca lahko mnogo večja od zmanjšanja njegove mase po enačbi E = mc².

Zaključek

Snov na najnižjem nivoju sestavljajo vase zavozlani vrtinci energijskih polj, ki na ta način tvorijo vozle energijskih polj.

Snov ima urejeno strukturo, kar pomeni, da ti energijski vozli ne morejo imeti kakršne koli oblike, ne morejo biti na primer podobni brbotajočemu gejzirju, temveč morajo biti določenih oblik, da ustvarijo stabilno in lepo strukturirano snov.

Jasno določene oblike vozlov energijskih polj pa določajo kvantne zakonitosti, opisane v naslednjem poglavju.

Foton

Kvantne zakonitosti energijskim vozlom

omogočajo ustvarjanje stabilnih snovnih oblik v

snovnih delčkih, foton pa je predstavljiv primer

kvantnega pojava.

Svetloba je elektromagnetno valovanje. Ustvarja jo medsebojno pretakanje električnega in magnetnega polja po prostoru, kot to prikazuje Slika 5.1 v poglavju Snov.

Planck in energijski kvanti

Planck je meril energijo fotona (delčka svetlobe) tako, da je s pomočjo svetlobe izbijal elektron iz atomske lupine. Izmeril je, da je učinkovitost svetlobe pri tem izbijanju odvisna le od barve svetlobe, ne pa tudi od svetlosti žarka.

Na atom je posvetil s svetlobo nizke frekvence in svetloba ni izbila elektrona iz atomske lupine. Nato je povečal svetlost žarka, vendar ni spreminjal frekvence svetlobe. Svetloba elektrona kljub temu ni izbila iz atomske lupine.

Planck je ugotovil, da svetlost žarka ne vpliva na sposobnost izbijanja elektronov. Na to vpliva samo višanje frekvence oziroma sprememba barve svetlobe. Posledično tudi oddaljenost svetila ne vpliva na sposobnost izbijanja elektronov iz atomske lupine. Svetloba je enako učinkovita pri izbijanju elektronov, če je njen izvor na Zemlji ali milijone svetlobnih let daleč v vesolju.

Celo več, če neko koherentno verigo elektromagnetnih valov na polprepustnem ogledalu razcepim na dvoje, kot kaže Slika 6.1, bodo posamezni odbiti fotoni imeli enako energijo pred razcepom kot tudi po njem.

Slika 6.1

Opažamo, da se del fotonov energijsko neokrnjenih odbije v eno smer, drug del pa v drugo smer.

Če na polprepustno ogledalo pošljemo le dva fotona tako, da se bosta odbila vsak v svojo smer, bo vsak od njiju imel enak vpliv na izbijanje elektronov iz atomske lupine kot pred odbojem od polprepustnega ogledala. Sprašujem se torej, kaj fotonom izbrane frekvence zagotavlja vedno enako energijo.

Energijski kvant

Kvantne lastnosti svetlobe, ki zagotavljajo vnaprej določene oblike nihanj in valovanj in ki jih je raziskoval Planck, se ne pojavljajo le pri svetlobi. Atomska jedra ustvarjajo vase zavozlana nihanja in valovanja, ki morajo imeti kvantne lastnosti, če naj ta valovanja ustvarjajo stabilne snovne oblike kvarkov drugih snovnih tvorb.

Kvantne lastnosti so temelj obstoja snovi

Vse oblike nihanj energijskih polj niso primerne za ustvarjanje atomskih jeder. V snovi vsebovana nihanja morajo nujno imeti kvantne lastnosti.

Ko na primer opazujem nihajočo utež, vidim, da sčasoma niha vse bolj umirjeno. Na koncu se ustavi. Utež znova zaniha, ko jo sunem. Takšna nihanja so lahko pestra in so zelo odvisna od zunanjih okoliščin.

Če bi bila nihanja in valovanja v atomskih jedrih in elektronih okrog njih tako zelo odvisna od zunanjih okoliščin, ne bi bila sposobna ustvarjati stabilne snovi.

Tako kot snov tudi svetloba potrebuje kvantne lastnosti. Če jih svetloba ne bi imela, bi se svetlobni žarki posušili in iznihali že daleč v vesolju in nam ne bi prinašali slik oddaljenega vesolja.

Kvantne lastnosti temeljijo na težnji narave k minimalnemu energijskemu stanju

V poglavju Energija je pojasnjeno, da fizikalne lastnosti pogosto izhajajo iz težnje narave k minimalnemu energijskemu stanju. Vodni val na primer teži k čim manjši amplitudi, dokler se ne izniha.

Nasprotno pri nihanjih in valovanjih visokih frekvenc, ki ustvarjajo osnovne snovne delčke, ter pri svetlobi opažamo, da narava ne teži k čim manjši amplitudi valovanja, ampak k izbrani kvantni energiji vala, pri kateri je amplituda valovanja v določenem razmerju z valovno dolžino. Slika 6.2 prikazuje primer takega vala.

Slika 6.2

Ta ugotovitev je tu le omenjena, utemeljena bo pozneje, na Sliki 6.5 in Sliki 6.6.

Predvsem kadar gre za valovanja kratkih valovnih dolžin razreda mikrometrov in manj, skuša val zavzeti neko valovni dolžini pripadajočo amplitudo.

Dežne kaplje

Razumevanje pripadnosti določene energije valovanja posamezni valovni dolžini, to je razumevanju kvantne energije valovanja, si v nadaljevanju skušam ilustrirati na izposojenem pojavu. Izposodim si ga s področja, ki ne spada v področje kvantne fizike. Privzamem ga predvsem kot osnovo za vzpostavitev razumljivega miselnega modela o kvantnem dogajanju.

Ko opazujem dežne kaplje, vidim, da je hitrost padanja vsake kaplje v izbranih klimatskih pogojih odvisna le od njene velikosti. Velike in težke kaplje padajo hitreje, majhne kaplje počasneje. To lahko izrazim takole:

Hitrost padanja kaplje je funkcija velikosti kaplje.

Opazujem lahko milijarde kapelj in vse bodo praviloma padale v skladu z opisano zakonitostjo.

Velikost dežne kaplje in njena hitrost sta v določenem razmerju, podobno, kot sta v razmerju valovna dolžina elektromagnetnega vala in njegova optimalna energija; to razmerje je pojasnjeno v nadaljevanju.

Vodna kaplja določene prostornine si vsakič izbori optimalno hitrost padanja. Kadar se kaplja ne giblje z njej pripadajočo hitrostjo, se skuša na osnovi težnje narave k minimalnemu energijskemu stanju svoji optimalni hitrosti približati čim hitreje.

Izjeme potrjujejo pravilo

Toda četudi med milijardami kapelj ne opazimo nobene, ki bi kršila opisano zakonitost, oziroma četudi sploh nikoli ne bi opazili kaplje, ki bi potovala drugače od opisane zakonitosti, bi bilo še vedno neupravičeno trditi, da kaplja vsaj izjemoma ne more imeti drugačne hitrosti.

Kadar se kaplja razbije na veji drevesa, majhne kapljice z mesta trka odletijo s hitrostjo, ki ni skladna s prej opisano zakonitostjo. Šele po nekaj centimetrih potovanja od mesta odboja kapljice znova preidejo v njim optimalno energijsko stanje.

Kaplja si torej vsakič kar najhitreje izbori svoji velikosti pripadajočo hitrost padanja. V prenesenem pomenu kaplji pripada ‘kvantna’ kinetična energija, ki izhaja iz velikosti kaplje.

Na podoben način moram razumeti tudi energijo elektromagnetnega vala svetlobe oziroma fotona ter druga podobna valovanja majhnih razsežnosti.

Energijski diskurzi fotonov

Tudi pri fotonih opažamo vedno enako energijsko stanje, podobno kot pri deževnih kapljah. Čeprav v naravi opažamo le fotone točno določenih energij, ima fizika možnost izvajanja poskusov tudi s fotoni drugačnih energij. Ti so redki in neobstojni, zato jih moramo umetno ustvariti.

Elektromagnetni val lahko zmotimo v njegovem optimalnem energijskem stanju tako, da ga pošljemo skozi nelinearno električno polje, na primer tako, da koherentno svetlobo usmerimo skozi nelinearne optične medije, kot to opisujeta W. Lauterborn in T. Kurz v knjigi Coherent Optics (2003).

Opazimo, da na izhodu iz takega nelinearnega polja ne dobimo le svetlobe tiste frekvence, kot smo jo usmerili v nelinearni medij, ampak izidejo tudi višje harmonske frekvence svetlobe. Večja pestrost frekvenc svetlobe pa pomeni pojav fotonov drugih energij.

Opisan in na Sliki 6.3 prikazan pojav so prvič izmerili že le-ta 1963 in s tem eksperimentalno pokazali razgradnjo elektromagnetnega vala na višje harmonske frekvence. Ob tem pa se pojavi zahteva po prerazporeditvi energij med fotoni. Energija vstopnih fotonov se prerazporedi na energije izstopnih fotonov.

Slika 6.3

Takšen energijsko spremenjen elektromagnetni val na poti skozi nelinearni medij v fazi preoblikovanja valov in tudi takoj ob izhodu iz medija praviloma ni v kvantnem energijskem stanju ter tudi ni obstojen. Ko izide iz nelinearnega medija, se skuša po vzoru opisanih dežnih kapelj kar najhitreje preoblikovati v optimalno energijsko stanje.

Energijska deformacija elektrona v krožnici

Začasno energijsko odstopanje valovanja od kvantne energije se lahko dogodi tudi v kvarkih v atomskih jedrih in tudi v elektronih, ki krožijo okrog atomskega jedra.

Kvantna energija valovanja omogoča, da elektroni ne padejo na atomsko jedro in da se atomska jedra ne sesedejo sama vase.

Po drugi strani si preskakovanje elektrona med orbitami okrog atomskega jedra smemo predstavljati kot hiter, vendar zvezen energijski prehod med dvema kvantnima stanjema.

Kadar se elektron zaradi zunanjih vplivov znajde med dvema krožnicama, se zaradi težnje vračanja h kvantnemu energijskemu stanju skuša čim hitreje umestiti v optimalno krožnico, kjer njegova energija znova sovpada z optimalno kvantno energijo.

Splošen in poenostavljen model fotona vidne svetlobe

Foton določene frekvence teži k vnaprej določeni energiji, zato si zanj lahko omislimo neki preprost in razumljiv model. Fotoni, ki energijsko odstopajo, so redki in neobstojni ter jih v tem poenostavljenem miselnem modelu lahko zanemarim.

Fotone si torej lahko zamislimo kot vedno enake energijske kvante elektromagnetnega valovanja. Še več, tudi prostorskih lastnosti fotonov nam ni treba upoštevati. Fotone si torej lahko predstavljamo kot energijske točke brez prostorskih dimenzij.

Toda na tako poenostavljen kvantni model fotonov ne smemo gledati naivno in ne smemo izključevati možnosti, da se lahko v izjemnih primerih vsaj za kratek čas energija fotona tudi spremeni.

Poenostavljen kvantni pogled predvsem olajša razumevanje lastnosti svetlobe za splošno rabo. Kadar pa želimo lastnosti svetlobe razumeti v celoti, poenostavljen kvantni model fotona ne zadošča. Celovito razumevanje fotona zahteva upoštevanje vseh lastnosti svetlobe, tudi energijska stanja prehodov med kvantnimi stanji.

Energija elektromagnetnega vala

V nadaljevanju skušam primerjati energijo enega fotona z energijo enega elektromagnetnega vala svetlobe. Energijo fotona primerjam z energijo električnega in magnetnega polja v enem nihaju elektromagnetnega valovanja.

Domžalski srednjevalovni oddajnik oddaja elektromagnetno moč v razredu 100 kW pri frekvenci približno 1 MHz. Ker oddajnik v eni sekundi odda približno milijon elektromagnetnih valov, to pomeni, da je energija enega elektromagnetnega vala v razredu 0,1 džula.

Po drugi strani je energija fotona po Planckovem zakonu pri frekvenci 1 Mhz 6,6 · 10–34 · 10⁶ = 6,6 · 10–28 džula.

En elektromagnetni val domžalskega oddajnika lahko torej vsebuje do 10²⁷ ‚fotonov‘. V enem elektromagnetnem valu nastopa veliko število fotonov, podobno kot v enem kamnu obstoja veliko število molekul.

Fotoni ne sodelujejo pri izbijanju elektrona

Tu se pojavi vprašanje, zakaj ti fotoni v elektromagnetnem valu med seboj ne sodelujejo in zakaj, ko zadenejo v oviro, ne delujejo povezano, podobno kot sodelujejo molekule kamna.

Če vržem kamen v steklo, pri razbijanju le-tega s svojo maso sodelujejo vse molekule kamna. Če svetloba zadene v oviro, pa fotoni po Plancku delujejo nepovezano. Če en foton ne more zbiti elektrona iz atomske lupine, mu pri tem sosednji fotoni ne pomagajo.

Fotoni zelo visokih frekvenc

Zgornji primer kaže razmerje med energijo fotona v primerjavi z elektromagnetnim valom nizkih frekvenc. V nadaljevanju se ozrem še na energijsko dogajanje pri zelo visokih frekvencah, frekvencah, ki krepko presegajo vidno svetlobo.

Foton vidne svetlobe praviloma vsebuje samo toliko energije, da lahko izbije elektrone iz zadnjih atomskih lupin nekaterih elementov. Ti so namreč šibko vezani na atom in za njihovo zbitje ni potrebne veliko energije.

Vidna svetloba ima frekvenco v razredu 10¹⁵ Hz. V naravi opažamo tudi mnogo večje frekvence elektromagnetnega valovanja, ki dosežejo do 10²⁰ Hz in več. Fotoni takih frekvenc bi morali po Planckovem zakonu imeti milijonkrat več energije kot fotoni vidne svetlobe.

To pa so tako velike energije, da bi lahko izbile elektrone tudi iz katere koli atomske lupine. Ko bi foton visoke frekvence in s tem visoke energije izbil elektron iz spodnje lupine, bi izpraznjeno mesto kar najhitreje zapolnil elektron iz sosednje, višje lupine. Elektroni bi na spodnje izpraznjene lupine padali postopno oziroma kaskadno, iz lupine na lupino.

Ko bi fotoni visokih frekvenc, in po Plancku tudi visokih energij, obsijali neko snov, bi ta morala zasvetiti. Fotoni bi iz atomskih lupin masovno izbijali elektrone, ki bi sproti padali nazaj in pri tem oddajali svetlobo.

Ko bi na primer človeka obsijali z rentgenskimi žarki, bi moral osvetljeni del telesa zasvetiti kot žarnica, vendar se to ne zgodi. Še več, ko frekvence elektromagnetnega valovanja povečujemo do zelo visokih, so fotoni teh frekvenc pri izbijanju elektrona iz atomske lupine precej neuspešni; manj uspešni so kot fotoni vidne svetlobe.

Področje veljavnosti Planckovega zakona

Planckov zakon torej določa energijo fotona predvsem približno na področju vidne svetlobe. Na področju visokih frekvenc poskusi Planckovega zakona ne potrjujejo.

Ugotovitev, da Planckov zakon ni univerzalen za vse frekvence elektromagnetnega valovanja, zahteva, da se poglobimo v raziskavo lastnosti fotona ter samega Planckovega zakona.

Za začetek si torej skušam ustvariti predstavo o tem, kako elektromagnetni val svetlobe izbije elektron iz atomske lupine. Ta predstava mi bo v nadaljevanju omogočila poglobljeno razumevanje fotona in Planckovega zakona.

Elektron v prostranstvih elektromagnetnega vala

V izhodišču primerjam velikostni razred elektrona z velikostnim razredom elektromagnetnega vala svetlobe. Velikostni razred elektrona¹ je ocenjen na približno 10⁻¹² m. Velikostni razred elektromagnetnega vala vidne svetlobe (valovna dolžina) je v velikostnem razredu od 10–7 do 10–6 m.

Ugotavljam, da je elektromagnetni val vidne svetlobe v primerjavi z elektronom zelo velik, saj je njegov premer milijonkrat večji od elektronovega. Po prostornini je razlika med njima še mnogo večja.

Majhen elektronček se tako rekoč izgubi v velikem, po prostornini deset do dvajset razredov večjem elektromagnetnem valu svetlobe.

Povezanost energij elektromagnetnega vala in elektrona

Svetlobni elektromagnetni val in elektron v svoji okolici ustvarjata električno in magnetno polje. Polji elektrona in elektromagnetnega vala svetlobe ob preletu elektrona skozi elektromagnetni val vplivata drug na drugega.

Slika 6.4

Prostranost elektromagnetnega vala svetlobe elektronu ne onemogoča, da bi bil v povezavi s celotnim elektromagnetnim poljem svetlobnega vala. Elektron čuti prisotnost le delčka elektromagnetnega vala, tistega delčka, v katerem trenutno je.

Ko elektron potuje skozi ‘prostranstva’ elektromagnetnega vala svetlobe, prihaja do medsebojnega vpliva obeh polj, kot to prikazuje Slika 2.10 v poglavju Energija.

Električno polje elektrona zmoti elektromagnetni val svetlobe, čemur se ta upira, saj želi ohraniti optimalno obliko svojega elektromagnetnega polja. Na ‚vsiljivca‘ začne zato delovati s silo, v obliki sunka sile (F · t).

Samo del energije elektromagnetnega vala svetlobe deluje na elektron s sunkom sile

Ko je elektron znotraj elektromagnetnega vala svetlobe, je bližnji del elektromagnetnega polja svetlobe v močnem stiku z elektronom, oddaljen del tega polja pa je z njim v šibkejšem stiku in nanj nima večjega vpliva.

Radijski val domžalskega oddajnika je po energiji močan, vendar s sunkom sile le šibko deluje na elektron, ker je le neznaten del energije tega vala v stiku z elektronom.

Velika energija elektromagnetnega vala domžalskega oddajnika ne more izbiti elektrona iz atomske lupine, medtem ko ga mnogo manjša energija elektromagnetnega vala vidne svetlobe lahko. To pa zato, ker na zbitje elektrona iz atomske lupine vpliva le tista energija elektromagnetnega vala, ki je elektronu dovolj blizu. Če je polje v elektronu bližnjemu delu elektromagnetnega vala dovolj močno, lahko izbije elektron iz krožnice. Pri tem skupna energija elektromagnetnega vala ni odločilna.

Sunek sile je sorazmeren s spremembo magnetnega polja

Sila na elektron, ki je znotraj elektromagnetnega vala, je enaka produktu električne poljske jakosti svetlobnega elektromagnetnega vala na lokaciji elektrona in naboja elektrona (F = q · E).

Po Maxwellovih enačbah je električna poljska jakost linearno proporcionalna hitrosti spremembe magnetne gostote (dB/dt), zato je sila, ki deluje na elektron v elektromagnetnem polju elektromagnetnega vala tudi premo sorazmerna hitrosti spremembe magnetnega polja (F = k · dB/dt).

Za zbitje elektrona iz atomske lupine morata biti izpolnjena dva pogoja:

• sila elektromagnetnega polja, ki deluje na elektron, mora biti močnejša od privlačne sile atoma na elektron in

• energija, ki jo elektronu preda sunek sile (F · t), mora biti večja od vezalne energije elektrona.

Planckov zakon

V kakšnih okoliščinah foton lahko izbije elektron iz atomske lupine, je proučeval Planck. Ugotovil je, da foton elektronu (v atomski lupini) odda energijo, ki je enaka produktu frekvence in Planckove konstante (E = f · h).

Kvantna energija elektromagnetnega vala

Ker elektromagnetni val svetlobe na elektron ne vpliva z vso svojo energijo, me zanima, kakšno je razmerje med energijo fotona in energijo enega elektromagnetnega vala svetlobe.

Energijo fotona določa Planckov zakon, zato me v nadaljevanju zanima predvsem energija enega elektromagnetnega vala svetlobe. Preveriti želim:

• Ali je kvantna tudi energija enega elektromagnetnega vala, kot to napoveduje Slika 6.2?

• Kakšno je razmerje med energijo fotona po Plancku in celotno energijo enega elektromagnetnega vala svetlobe?

Napravim miselno povezavo dveh zakonitosti:

• Planckovega zakona, ki ugotavlja linearno povezavo med frekvenco fotona in delom energije (E = f · h), ki jo elektromagnetni val prenese na elektron ob izbijanju le-tega iz atomske lupine in

• zakonitosti o delovanju sile na elektron, ki pravi, da v električnem polju na elektron deluje sila F = q · E oziroma F = q · dB/dt.

Magnetna gostota (B) elektromagnetnega valovanja

Če izpostavim, da:

• sposobnost zbitja elektrona po Plancku narašča linearno s frekvenco fotona,

• in če sila na elektron narašča linearno z naklonom spremembe magnetnega polja dB/dt,

• lahko sklepam, da se sprememba magnetnega polja dB/dt pri prehodu magnetnega polja skozi ničlo v primeru optimalne (kvantne) energije elektromagnetnega valovanja povečuje linearno s frekvenco.

Na osnovi tega spoznanja lahko ugotovimo, da je amplituda magnetne gostote optimalnega oziroma kvantnega elektromagnetnega valovanja enaka za vse frekvence, kot kaže Slika 6.5 kot je pojasnjeno v nadaljevanju.

Slika 6.5

Matematična utemeljitev diagrama na Sliki 6.5 je naslednja: Magnetna gostota elektromagnetnega vala niha sinusno b = B · sin(ώt). Odvod sinusne krivulje pri majhnih kotih je enak odvodu kota po času d(sin(ώt))/dt = d(ώt)/dt = ώ. Sila F na elektron je dB/dt = B · ώ.

Sila na elektron se lahko povečuje linearno s frekvenco, kot to določa Planckov zakon, le v primeru konstantne amplitude magnetne gostote kvantnega elektromagnetnega valovanja. Planckov zakon in matematična izpeljava torej kažeta na vedno enako amplitudo magnetne gostote optimalnega oziroma kvantnega elektromagnetnega valovanja pri vseh frekvencah valovanja.

Slika 6.5 prikazuje za različne frekvence valovanja in različne valovne dolžine enako amplitudo magnetne gostote valovanja v primeru optimalnega (kvantnega) svetlobnega valovanja.

Električno polje energijsko optimalnega elektromagnetnega valovanja

Ob spoznanju, da kvantno valovanje teži k vedno enaki amplitudi magnetne gostote (B), me zanima še amplituda električnega polja (E) optimalnega kvantnega elektromagnetnega valovanja.

Električno polje elektromagnetnega valovanja je sorazmerno odvodu magnetne gostote po času dB/dt. Odvod magnetne gostote z vedno enako amplitudo magnetne gostote po času je večji pri višjih frekvencah, kar pomeni velike amplitude električnih polj višjih frekvenc in nižje amplitude električnih polj nižjih frekvenc, kot to prikazuje Slika 6.6.

Slika 6.6

Na desni strani diagrama na Sliki 6.6 vidimo majhno amplitudo električne poljske jakosti (E) energijsko optimalnega valovanja nižjih frekvenc. Na levi strani so prikazane vse večje amplitude jakosti električnega polja višjih frekvenc. Večje amplitude električne poljske jakosti so posledica hitrejših sprememb magnetne gostote višjih frekvenc energijsko optimalnega valovanja.

Pogoj zadostne sile za zbitje elektrona iz atomske lupine, večje od privlačne sile atomskega jedra (F = q · E), torej omogočajo le višje frekvence, kot to ugotavlja tudi Plack.

Vsiljena energijska stanja valovanj

Enaka amplituda magnetne gostote valovanj vseh frekvenc v nekem prostoru velja le za energijsko optimalna valovanja, to je valovanja s kvantno energijo. Vsako valovanje, tako svetlobno kot radijsko valovanje, ima lahko tudi vsiljena; energijsko obogatena ali osiromašena valovanja.

V primeru energijsko obogatenega ali osiromašenega valovanja je amplituda magnetne gostote valovanja lahko večja ali manjša od amplitude magnetne gostote energijsko optimalnega valovanja.

Težnja narave k energijsko optimalnim valovanjem

Na primeru opaženih lastnosti svetlobnega valovanja vidim, da energija elektromagnetnega valovanja teži k optimalni kvantni energiji.

V splošnem je kvantna energija elektromagnetnega valovanja tista energija pri določeni frekvenci, kateri se elektromagnetno valovanje skuša približati. Drugačne energije (amplitude) elektromagnetnega valovanja so valovanju vsiljene.

Po Maxwelovih zakonitostih je taka vsiljena energija elektromagnetnega valovanja možna, vendar se, ko so za to ustvarjeni pogoji, elektromagnetno valovanje preuredi v optimalno energijo, to je v kvantno energijsko stanje.

V primeru svetlobnega valovanja opažamo izrazito nagnjenje h kvantizaciji, saj tako rekoč ne opažamo elektromagnetnih valov, ki ne bi vsebovali kvantne energije. V primeru radijskih valov na osnovi opazovanj nimamo občutka, da bi ti imeli veliko težnjo po kvantizaciji.

Posledično moramo dopuščati različno stopnjo težnje elektromagnetnih valov po kvantizaciji, večjo v primeru višjih frekvenc, manjšo v primeru nižjih frekvenc. Zakonitost, ki bo določala težnjo narave h kvantizaciji valovanja mora znanost še izmeriti in raziskati.

Kvantna energija elektromagnetnega vala

Elektromagnetni val na izbijanje elektrona iz atomske lupine deluje le z delom svoje energije, s takim delom, kot določa Planckov zakon. Naša pozornost pa je še naprej usmerjena v presojo celotne količine energije v enem energijsko optimalnem elektromagnetnem kvantnem valu svetlobe.

Na osnovi Planckove zakonitosti (E = f · h) torej ne morem sklepati o celotni energiji elektromagnetnega vala. Lahko pa o celotni energiji optimalnega elektromagnetnega vala sklepam na osnovi ugotovitev, prikazanih na Sliki 6.5 in na Sliki 6.6, in sicer:

• Amplituda magnetne gostote (B) optimalnega valovanja je konstantna pri vseh frekvencah in se ne spreminja.

• Amplituda optimalne električne poljske jakosti (E) energijsko kvantnega valovanja se s frekvenco linearno povečuje.

• Valovna dolžina elektromagnetnega valovanja (λ) se s frekvenco linearno zmanjšuje. Posledično smem oceniti, da se prostornina elektromagnetnega vala zmanjšuje s tretjo potenco frekvence.

Energija elektromagnetnega vala je sorazmerna produktu električne poljske jakosti, magnetne gostote in prostornine elektromagnetnega vala (E · B · V), zato lahko sklepam, da je energija energijsko optimalnega elektromagnetnega vala enaka Wo = k₅ · E · B · V, pri čemer je k₅ neka konstanta in Wo optimalna kvantna energija enega vala elektromagnetnega valovanja.

Vse tri spremenljivke so v primeru energijsko optimalnega kvantnega valovanja odvisne le od frekvence, zato lahko napravim prej opisane zamenjave: B = K₂, E = K₃ · f, V = k₄/f³. Vstavitev v zgornjo enačbo da rezultat: Wo = k/f².

Enačba ponuja hipotezo, da se optimalna energija elektromagnetnega vala zmanjšuje z drugo potenco frekvence oziroma povečuje s kvadratom valovne dolžine.

Tudi energijsko šibek elektromagnetni val lahko izbije elektron iz atomske lupine

Ugotovitev o zmanjševanju kvantne energije elektromagnetnega vala s povečevanjem frekvence daje slutiti, da se ob zadostnem povečanju frekvence zgodi, da elektromagnetni val kljub dovolj hitri spremembi dB/dt ne premore dovolj energije za zbitje elektrona iz atomske lupine. Fotoni zelo visokih frekvenc torej niso sposobni izbijati elektronov iz atomskih lupin.

Foton in elektromagnetni kvant

Lastnosti elektromagnetnega vala kažejo, da je foton po Plancku tisti del energije enega elektromagnetnega vala, ki je sposoben delovati na elektron. Kolikšen del elektromagnetnega vala deluje na elektron je, kot rečeno, odvisno od geometrijske velikosti elektromagnetnega vala in od velikosti elektrona. Ion ima na primer drugačno velikost od elektrona, zato elektromagnetni val s kvantno energijsko vrednostjo na ion deluje z drugačno silo in energijo kot na elektron.

Pojem fotona je torej lastnost energijskega delovanja izključno med elektromagnetnim valom in elektronom. Elektromagnetni val z vrednostjo energije E = f · h deluje le na elektron. Pojma energije fotona ne moremo uporabiti pri določanju delovanja elektromagnetnega vala na ion zaradi drugačnega električnega in geometrijskega odnosa med elektromagnetnim valom in ionom.

Bolj uporabna kot foton je torej kvantna energija enega elektromagnetnega vala v celoti, to je elektromagnetna energija, ki jo vsebuje en elektromagnetni val in znaša E = k/f².

Tu naletimo na problem poimenovanja: nimamo namreč pojma, s katerim bi poimenovali celotno energijo enega elektromagnetnega vala. Dokler se v fiziki ne bo pojavil ustrezen pojem, problem rešujem z uporabo opisnega poimenovanja.

Pojem:

• Foton je tradicionalno ime za kvantno energijo fotona po Planckovem zakonu. To je tista energija energijsko optimalnega elektromagnetnega vala, s katero elektromagnetni val deluje na elektron.

• Elektromagnetni val je tradicionalno ime enega elektromagnetnega vala, ne glede na njegovo energijo.

• Elektromagnetni kvant naj v nadaljevanju predstavlja energijske lastnosti enega elektromagnetnega vala, kadar je ta v optimalnem (kvantnem) energijskem stanju.

Elektromagnetni valovi se povezujejo v grozde

Ni nujno, da elektromagnetni val deluje le na elektron ali ion. Elektromagnetni valovi lahko vplivajo tudi drug na drugega. O tem razmišljam v nadaljevanju.

Kadar raziskujem, kako elektromagnetni valovi delujejo drug na drugega, je odveč in celo moteče razmišljanje o fotonu oziroma o tem, kako elektromagnetni val deluje na elektron. Zakonitosti medsebojnega delovanja elektromagnetnih valov so drugačne kot v primeru delovanja elektromagnetnega vala na elektron. Tisti del vala, s katerim elektromagnetni val vpliva na elektron, to je foton, za to raziskovanje povezovanja med elektromagnetnimi valovi ni odločilen.

Oblike valovanj

V naravi opažamo, da se valovanja ali nihanja lahko pojavljajo v eni, v dveh ali treh prostorskih razsežnostih.

Slika 6.7

V primeru vodnega valovanja, ki je prikazano na Sliki 6.7, se valovi širijo vzdolžno. Prečno na smer valovanja je vodni greben po vsej dolžini enako visok. Kadar je to mogoče, se skuša vodni greben čim bolj razširiti levo in desno. Pred oviro z režo to ni mogoče, ker mu to preprečuje nivo vode v grebenu vodnega vala na levi in desni. Ko pa vodni val pride skozi režo, se na drugi strani ovire vodni greben razširja v polkrogu.

Ohranjanje energije elektromagnetnega vala kaže na njegovo prostorsko zaokroženost

Podoben poskus napravim z elektromagnetnim valom oziroma novo pojmovanim elektromagnetnim kvantom. Meritve kažejo, da je elektromagnetni kvant ob gibanju skozi prazen prostor energijsko in prostorninsko zaokrožen in se ne razširja podobno, kot se razširja in podaljšuje greben vodnega valu.

Poskus, ki ga je Thomas Young izvedel v začetku 19. stoletja, kaže, da elektromagnetni val pri potovanju skozi prostor ne spreminja svoje prostorske oblike. Elektromagnetni val oziroma elektromagnetni kvant skozi prostor potuje kot prostorsko zaokrožena energijska tvorba, podobno kot hiter delec.

Ko je Young spustil svetlobo skozi ozko pokončno režo, je na zaslonu za režo opazil ozek snop svetlobe; prikazuje ga Slika 6.8.

Slika 6.8

Elektromagnetni kvanti skozi režo praviloma potujejo brez uklanjanja, tako, kot bi potovali snovni delci. Elektromagnetni kvant ima (podobno kot snovni delec) frekvenci pripadajočo prostornino, energijo in obliko.

Elektromagnetni val rotira (niha) v treh prostorskih smereh

Vodno valovanje valuje v smeri potovanja valov, prečno v smeri valovnega grebena pa ne niha niti ne valuje. Ker pri elektromagnetnem valu opažam prostorsko zaokroženost, lahko sklepam, da niha oziroma rotira v vseh treh prostorskih razsežnostih. Valovanje in nihanje oziroma rotiranje je namreč tisti instrument, ki je sposoben v vsaki od prostorskih razsežnosti (x, y, z) uokviriti energijo polja, s tem pa zaokroži energijo v valovanju ali nihanju pripadajoči prostornini.

Rotiranje elektromagnetnega vala v vseh treh razsežnostih matematično opisujejo Maxwellove enačbe.

Slika 6.9

Elektromagnetno valovanje si lahko predstavljam tudi kot rotirajoče elektromagnetne kolobarje, ki jih prikazuje Slika 6.9. Vsak tak kolobar zavzema določeno prostornino. Posamezen kolobar oziroma elektromagnetni val se ohranja znotraj te prostornine in nima teženj po njenem povečevanju.

Koherenca elektromagnetnih valov

Elektromagnetni valovi oziroma elektromagnetni kvanti pogosto potujejo v povezani verigi, kot to nakazuje Slika 6.9.

Koherenco oziroma povezovanje elektromagnetnih valov v verige opazim tudi na primeru odboja svetlobe od oljnega madeža na mokri podlagi, kot to prikazuje Slika 6.10.

Slika 6.10

Interferenčni odboj od oljnega madeža

Kadar se na mokri površini znajde tanek oljni madež, opazim, da se svetloba odbija v obliki barvne mavrice.

Odboj svetlobe se pojavlja tako na vrhu oljne plasti, na spoju olja in zraka, kot tudi na spodnji strani oljne plasti, to je na spoju olja in vode. Od takega oljnega madeža odbita svetloba ima mavrično barvo.

Opažena mavrica je posledica interferenčnega delovanja delnega odboja svetlobe na zgornji oljni ploskvi z delnim odbojem od spodnje ploskve, ki ločuje olje od vode.

Kadar je debelina plasti olja mnogokratnik valovne dolžine svetlobe, se na gornji plasti oljnega madeža srečata in seštejeta:

• odbito valovanje od vrhnje oljne ploskve in

• odbito valovanje od ploskve pod oljem, kar krepi določeno barvo (frekvenco) svetlobe.

Do interference lahko pride le v okviru fazno usklajenih elektromagnetnih valov

Interferenca lahko nastane v okviru fazno usklajene verige elektromagnetnih valov na način, da se del opazovane verige odbije na vrhnji ploskvi olja, del pa potuje do ploskve pod oljem, se tam odbije in vrne na zgornjo ploskev, kjer se združi in prišteje tistemu delu te elektromagnetne verige, ki se odbije od ploskve nad oljem.

Elektromagnetni val opazovane verige se sešteje z elektromagnetnim valom iste verige, ki zamuja ravno toliko, kolikor časa potrebuje za pot skozi oljni madež in nazaj na vrhnjo ploskev.

Vnovična združitev elektromagnetne verige krepi svetlost tiste frekvence oziroma tiste barve svetlobe, pri kateri debelina olja sovpada z mnogokratnikom valovne dolžine svetlobe.

Pogoji za mavrični odboj

Eden od pogojev za mavrični odboj zahteva, da je elektromagnetna veriga (koherenca svetlobe) daljša od dvojne debeline oljnega madeža. Mavrični odboj v splošnem opazimo, kadar so:

• elektromagnetni valovi povezani v verige,

• verige elektromagnetnih valov daljše od dvojne debeline plasti olja,

• elektromagnetni valovi iste verige med seboj fazno usklajeni,

• kadar se del verige elektromagnetnih valov odbije od zgornje, del verige pa od spodnje oljne ploskve.

Merjenje koherence

Spoznanje, da mavrične odboje ustvarjajo le dovolj dolge verige elektromagnetnih valov, nam omogoča merjenje koherence oziroma dolžine verige elektromagnetnih valov.

Meritev dolžine koherentnega žarka izvedem tako, da povečujem debelino oljnega sloja, pri tem pa opazujem intenzivnost mavričnega odboja. Z večanjem debeline oljne plasti se intenzivnost mavričnega odboja zmanjšuje. Vse manj verig elektromagnetnih valov ima namreč zadostno dolžino za ustvarjanje mavrične interference.

Tista debelina oljne plasti na Sliki 6.10, pri kateri ravno še opazim skromne ostanke mavričnega odboja, predstavlja polovico dolžine najdaljših koherentnih elektromagnetnih verig valov.

Meritve kažejo, da ima sončna svetloba koherentne verige elektromagnetnih valov, ki so dolge celo več metrov, laserski žarek pa seva še mnogo daljše neprekinjene koherentne verige elektromagnetnih valov.

Youngov poskus z dvojno režo

Predstavo o lastnostih elektromagnetnega vala dodatno izostri Youngov poskus z dvojno režo. Shema je prikazana na Sliki 6.11.

S svetilom, ki oddaja koherentno svetlobo, posvetim na zaslon z dvema vzporednima režama.

Slika 6.11

Ko je Young svetlobi omogočil hkratno pot skozi obe reži, je na zaslonu poleg dveh glavnih lis opazil še stranske lise, kot to prikazuje Slika 6.12.

Slika 6.12

Izvor stranskih lis

Nekateri elektromagnetni valovi skozi režo potujejo neovirano. Nekateri oplazijo rob reže, lahko pa na režo priletijo tako, da se ob robu reže raztreščijo.

Ko elektromagnetni kvant (elektromagnetni val z optimalno kvantno energijo) oplazi rob reže, kot to prikazuje Slika 6.13, se zgodi dvoje: ob dotiku elektromagnetni kvant izgubi del energije, poleg tega dotik elektromagnetnemu valu spremeni smer gibanja.

Slika 6.13

Energijsko osiromašeni elektromagnetni valovi se od roba reže naključno odbijejo v mnogih smereh.

Z večjo silo kot elektromagnetni kvant trešči ob rob reže, več energije (v obliki toplote) pusti na robu reže ter bolj razbit in energijsko osiromašen nadaljuje pot.

Svetloba druge reže energijsko šibkim elektromagnetnim valovom vrne energijo

Kadar svetlobi omogočimo prehod skozi obe reži, razbiti in energijsko osiromašeni ostanki elektromagnetnih valov prve reže, na Sliki 6.14 označeni črtkano, prehajajo skozi energijsko bogate elektromagnetne valove druge reže, skozi žarek B.

Elektromagnetni valovi preidejo drugi skozi druge. Osiromašeni ostanki elektromagnetnih valov iz reže A preidejo skozi

Slika 6.14

energijsko bogate verige elektromagnetnih valov iz reže B. Ob prehodu enih elektromagnetnih valov skozi druge pride med njimi do izmenjave energije.

Energijsko siromašne verige elektromagnetnih valov iz reže A se energijsko ojačajo pod določenimi pogoji, opisanimi v nadaljevanju. Energijsko bogate verige elektromagnetnih valov iz reže B pa izgubijo del energije.

Izmenjava energije se dogaja med fazno usklajenimi elektromagnetnimi valovi

Črte na zaslonu (Slika 6.12) kažejo, da žarek A v nekaterih smereh ob preletu žarkov prejema od žarka B več energije, v drugih smereh pa manj.

Primerjam dolžini poti elektromagnetnih valov žarka A in žarka B, ki jih ta napravita na poti do njunega srečanja (Slika 6.14). V različnih smereh poti žarka iz reže A do srečanja z žarkom B so faze valovanja ob njunem srečanju nekje bolj, drugje manj usklajene.

Stranske črte Youngove meritve na Sliki 6.12 kažejo, da si elektromagnetni valovi ob srečanju izmenjujejo energijo le pri nekaterih dolžinah poti.

V točkah srečanja, kjer so faze valovanja dovolj usklajene, podobno kot pri oljnem madežu na Sliki 6.10, prihaja do povezovanja elektromagnetnih valov v koherentne verige in s tem do izmenjave energije med elektromagnetnimi valovi.

Izmenjava energije med elektromagnetnimi valovi je torej odvisna od fazne usklajenosti elektromagnetnih valov iz reže A in B ob srečanju.

Na osnovi opazovanja interferenčnih črt lahko sklepam, da energijsko siromašni elektromagnetni valovi v primeru fazne usklajenosti prejmejo energijo od energijsko bogatih elektromagnetnih valov. Elektromagnetni valovi, ki ob srečanju niso v fazi, si energije ne izmenjajo.

Energija žarka B se lahko zmanjša

Na izmenjavo energije med verigama elektromagnetnih valov ne kažejo le stranske črte, temveč tudi zmanjšana energija osnovnega žarka B. Meritve namreč kažejo energijsko oslabitev žarka B, kadar se ta srečuje z energijsko šibkimi elektromagnetnimi valovi iz reže A.

Pri Youngovem poskusu lahko izmerimo precejšnje povečanje energije elektromagnetnih valov v stranskih snopih, po drugi strani pa opazno zmanjšano energijo osnovnih črt. Pojav si lahko razlagam tako, kot kaže Slika 6.15. Puščice predstavljajo elektromagnetne kvante in deli puščic energijsko osiromašene elektromagnetne valove.

Slika 6.15

Opisano dogajanje pri srečevanju elektromagnetnih valov potrjuje tudi Mach-Zhendenrjev interferometer, ki sta ga neodvisno drug od drugega le-ta 1896 izdelala fizika Mach in Zhander.

Grozd elektromagnetnih valov

V nadaljevanju me zanima, ali se elektromagnetni valovi oziroma elektromagnetni kvanti povezujejo v verige le vzdolžno, drug za drugim v smeri leta, ali se verige elektromagnetnih valov lahko povezujejo tudi v snope vzporednih elektromagnetnih valov, tako kot prikazuje Slika 6.16.

Elektromagnetni kvant ima neko obliko, ki je odvisna od frekvence svetlobe. Elektromagnetni val se torej v nobeni koordinati (x, y, z) ne razširja preko zanj optimalne velikosti, četudi njegovega razširjanja ne ovirajo zunanje razmere. Elektromagnetni val torej na levi in na desni pušča prostor za druge elektromagnetne valove.

Slika 6.16

Povezovanje elektromagnetnih valov v verige je posledica medsebojnega energijskega sodelovanja med elektromagnetnimi valovi. V verigo povezana elektromagnetna kvanta imata manjšo skupno energijo kot dva nepovezana elektromagnetna kvanta, zato elektromagnetna kvanta oziroma elektromagnetna vala vztrajata v povezanosti.

Vzporedne verige elektromagnetnih kvantov

Elektromagnetni valovi iste verige zaporednih elektromagnetnih valov bi se pri odboju od oljnega madeža med seboj lahko povezovali le ob popolnoma navpičnem vpadu verige elektromagnetnih valov na oljni madež, ne pa pod kotom.

Slika 6.17

Slika 6.17 prikazuje odboj svetlobe od oljnega madeža pod kotom. Na osnovi geometrije lahko sklepam, da se ob vpadu verige elektromagnetnih valov pod kotom elektromagnetna vala iste verige zaporednih elektromagnetnih valov ne srečata.

Pri vpadu svetlobe pod kotom se lahko srečajo le elektromagnetni valovi ene verige z elektromagnetnimi valovi vzporedne verige znotraj istega grozda elektromagnetnih valov.

Vzporedna veriga elektromagnetnih valov mora biti del skupnega grozda elektromagnetnih valov, sicer vzporedni verigi elektromagnetnih valov ne bi bili fazno usklajeni in ne bi omogočali interference svetlobe.

Mavrico na oljnem madežu opažam pod kotom, kar pomeni, da se interferenca dogaja tudi med elektromagnetnimi valovi vzporednih verig, ki pripadajo istemu grozdu elektromagnetnih valov.

Grozd elektromagnetnih valov

Grozd elektromagnetnih valov še bolj nazorno opazim v poskusu Thomasa Younga (Slika 6.11) ob prehodu elektromagnetnih kvantov skozi dvojno režo.

Elektromagnetni valovi za režo lahko interferirajo v obliki prikazanih črt na Sliki 6.12 le v primeru fazne usklajenosti med elektromagnetnimi valovi, to je kadar elektromagnetni valovi, ki vpadejo na obe reži, izhajajo iz istega, med seboj fazno usklajenega grozda elektromagnetnih valov.

V poskusu Thomasa Younga morata biti reži druga drugi dovolj blizu, da del elektromagnetnih valov istega grozda preide skozi eno režo in del skozi drugo. Le na vhodu fazno usklajeni elektromagnetni valovi se na drugi strani reže povezujejo v obliki na Sliki 6.12 prikazanih črt.

Kadar sta reži preveč razmaknjeni, ju isti grozd elektromagnetnih valov ne more zaobjeti. V takih primerih ne opazimo značilne interference, ki jo prikazuje Slika 6.12.

Youngov poskus omogoča merjenje širine grozda elektromagnetnih valov

Opažena odvisnost razdalje med režama v Youngovem poskusu in pojava interference daje možnost merjenja širine grozda elektromagnetnih valov.

Povečujem razdaljo med režama v Youngovem poskusu ter opazujem stranske črte na zaslonu. Večja, kot bo razdalja med režama, manj verjetno bodo elektromagnetni valovi skozi eno in drugo režo pripadali istemu grozdu elektromagnetnih valov in manj izrazite bodo stranske črte.

Za režo lahko interferirajo le elektromagnetni valovi istega grozda, ki prehajajo skozi obe reži, del jih prehaja skozi eno režo, del skozi drugo. Razdalja med režama, pri kateri se ravno še opazi medle obrise stranskih črt, predstavlja največjo širino grozdov opazovanih elektromagnetnih valov.

Na oljnem madežu torej lahko merimo dolžino verige elektromagnetnih valov, ki je hkrati dolžina grozda elektromagnetnih valov, z Youngovem poskusom pa lahko merimo premer grozda elektromagnetnih valov. Merimo lahko velikost grozda elektromagnetnih valov. Merimo nekaj, česar neposredno ne moremo videti, prikrite lastnosti grozda elektromagnetnih valov.

Energijska stabilnost elektromagnetnega kvanta

Na osnovi opisanih poskusov lahko sklepam, da je grozd elektromagnetnih valov neka skupnost elektromagnetnih valov, ki:

• potuje v paketu,

• ima neko zaokroženo prostornino,

• elektromagnetni valovi v grozdu pa energijsko sodelujejo, in sicer gre za:

• izmenjavo energije med elektromagnetnimi valovi in

• uravnavanje fazne usklajenosti med elektromagnetnimi valovi.

Energijsko sodelovanje med elektromagnetnimi valovi v grozdu je način za ohranjanje kvantnih lastnosti posameznih elektromagnetnih kvantov ter fazne usklajenosti in prostorninske zaokroženosti grozda elektromagnetnih valov tudi takrat, kadar je slednji podvržen vplivom okolja.

Delni odboj svetlobe

Pri delnem odboju svetlobe, na primer na polprepustnem ogledalu, kot je prikazan na Sliki 6.1, se energija elektromagnetnega grozda razdeli v dve smeri. Elektromagnetni valovi v eni in drugi smeri ohranijo svoji frekvenci lastno kvantno energijo. To pomeni, da se grozd elektromagnetnih valov razdeli v dva grozda po energiji neokrnjenih elektromagnetnih kvantov, energijsko takih, kot so prispeli do polprepustnega ogledala.

Če pri odboju ni energijskih izgub, je vsota elektromagnetnih kvantov enega in drugega grozda enaka številu elektromagnetnih kvantov vpadnega grozda na polprepustno ogledalo.

Energijska rekonstrukcija elektromagnetnih kvantov

Hipec po delnem odboju dobimo dva grozda energijsko siromašnih elektromagnetnih valov.

Ker odbiti elektromagnetni valovi tvorijo grozd, se tak grozd energijsko siromašnih elektromagnetnih valov po odboju preoblikuje na osnovi izmenjave energije med elektromagnetnimi valovi v grozdu.

Elektromagnetni grozd se preoblikuje v manj številčni grozd energijsko optimalnih elektromagnetnih kvantov, tako da vsak elektromagnetni kvant vsebuje frekvenci pripadajočo kvantno energijo.

Slika 6.18

Grozd štirih elektromagnetnih valov na Sliki 6.18 na primer žrtvuje en elektromagnetni val z namenom, da grozd treh elektromagnetnih kvantov svojo pot nadaljuje kot grozd elektromagnetnih kvantov s frekvenci pripadajočo kvantno energijo.

Energijske motnje elektromagnetnega kvanta

Elektromagnetni val ne doživlja opisanih energijskih deformacij in rekonstrukcij le v primeru delnih odbojev. Elektromagnetni valovi so podvrženi energijskim stresom tudi na primer v okoljih velike gravitacije. Elektromagnetni val posledično ne more pobegniti gravitaciji črne luknje v vesolju.

Elektromagnetni valovi se rojevajo tudi v okoljih z veliko gravitacijo

Pri opazovanju svetlobe iz nebesnih teles z veliko gravitacijo, kot so na primer aktivna galaktična središča ali supernove, opažam, da velika gravitacija ne omejuje rojevanja elektromagnetnih valov. Ti nastajajo tudi v okoljih z veliko gravitacijo, ta pa v nadaljevanju vpliva na energijo in smer le-ta elektromagnetnega valovanja.

Literatura običajno prikazuje vpliv gravitacije na smer poti svetlobe na način, kot je prikazan v primeru a na Sliki 6.19. Tako se na primer giblje svetloba mimo Sonca.

Slika 6.19

Ni nujno, da opazujem ravno svetlobo, ki ima izvor izven gravitacijskega polja. Zamislim si lahko na primer svetlobo, ki ima izvor na nebesnem telesu z veliko gravitacijo; ta gravitacija v nadaljevanju tudi krivi smer poti svetlobe.

Primer b na Sliki 6.19 prikazuje žarek, ki je izšel iz masivnega nebesnega telesa z močno gravitacijo. Žarek naj izide na robu tega nebesnega telesa, zato gravitacija tega telesa krivi pot žarka, ta pa po zakrivljeni poti uspe pobegniti njegovi močni gravitaciji.

V nadaljevanju v mislih gravitacijo tega telesa še povečam. Primer c na Sliki 6.19 prikazuje žarek, ki je skušal pobegniti povečani gravitaciji, vendar ga je ta pritegnila nazaj.

Različne geometrijske razmere izstopa žarka v primeru c ožijo in širijo zanko poti žarka. Kadar žarek izide naravnost od nebesnega telesa, se zanka zoži v premico, kot to prikazuje primer d na Sliki 6.19.

V primeru d elektromagnetni val izide iz nebesnega telesa, vendar tega zaradi velike gravitacije ne more zapustiti; to se dogaja v črnih luknjah.

Potovanje elektromagnetnega vala po gravitaciji

V poglavju Masa je pojasnjeno, da ima elektromagnetni val maso in posledično nanj deluje gravitacijska sila. Gravitacijska sila ovira elektromagnetni val pri dvigovanju iz gravitacije. Elektromagnetni val gravitacijo premaguje s silo na poti, pri čemer izgublja energijo.

Energija elektromagnetnih valov se pri premagovanju gravitacije zmanjšuje skladno z enačbo A = F · s, pri čemer je F sila, s katero deluje gravitacija na elektromagnetni val, in s pot, ki jo ta val opravi.

Ko opazujem elektromagnetne valove, ki prispejo s Sonca ali celo z nebesnih teles s še večjo gravitacijo, pa zmanjšanja energije elektromagnetnih kvantov ne opažam v smislu njihovega energijskega siromašenja. Vsi elektromagnetni kvanti na Zemljo prispejo s frekvenci pripadajočo kvantno energijo. Meritve kažejo vedno enake energije elektromagnetnih kvantov izbranih frekvenc.

Energijsko stabilnost elektromagnetnih kvantov smem pripisati izmenjavi energije med elektromagnetnimi kvanti znotraj elektromagnetnega grozda, kot to prikazuje Slika 6.18.

Elektromagnetni valovi se na izvoru rojevajo v obliki elektromagnetnih grozdov. Vsak elektromagnetni val v okviru elektromagnetnega grozda ima frekvenci pripadajočo kvantno energijo.

Ob energijskih izgubah elektromagnetnega grozda na poti pri premagovanju gravitacije se zmanjšuje število elektromagnetnih valov v grozdu. Energijsko osiromašeni elektromagnetni valovi svojo energijo predajo preostalim elektromagnetnim valovom v elektromagnetnem grozdu, kot to prikazuje Slika 6.18.

Ne bojim se priznati nobene nasprotne zamisli, ker pričakujem, da bo prav od tam prišla resnica, ki je še ne poznam.

— W. M. Pepper

Elektromagnetni valovi grozda na poti tako ohranjajo elektromagnetnemu kvantu optimalno (kvantno) energijo, ne ohranja pa se število elektromagnetnih kvantov v grozdu. Elektromagnetni grozd iz gravitacijskega polja izide z manj elektromagnetnimi kvanti, manj številčen, kot je bil na izvoru.

V črni luknji se elektromagnetni grozd posuši

Črne luknje so zelo masivna nebesna telesa, ki jih obkroža izjemno močna gravitacija. Črna luknja praviloma ne oddaja svetlobe, kar pomeni, da elektromagnetni valovi nimajo dovolj energije za pobeg iz nje.

Izsevani elektromagnetni grozdi na poti pobega iz izjemne gravitacije črne luknje izgubljajo val za valom, in sicer tako, kot prikazuje Slika 6.18, dokler elektromagnetni grozd ne ostane brez vseh elektromagnetnih valov.

Na neki višini v fazi pobega elektromagnetnega grozda iz črne luknje, ko je elektromagnetni grozd porabil že skoraj vso svojo energijo, ostane poslednji elektromagnetni val, ki ob nadaljnjem dvigovanju iz črne luknje še naprej izgublja preostalo energijo. Nazadnje še poslednji elektromagnetni val ostane brez energije in z dokončno izgubo svoje energije ne obstaja več.

Od elektromagnetnega grozda ne ostane nič,

• ne obstaja več njegova elektromagnetna energija in

• ne obstaja več njegova negativna vezalna energija, ki je izhajala iz lokacije njegovega nastanka.

Elektromagnetni grozd se tako dokončno in v celoti izniči, na način, ki je podrobneje opisan v poglavju Energija.

Črne luknje rastejo in se krčijo

Črna luknja privlači snovne delce in s tem povečuje svojo maso. S tem se povečujeta tako njean energija kot tudi negativna vezalna energija.

Obraten proces se dogaja pri sevanju svetlobe. Za nastajanje in sevanje svetlobe črna luknja uporabi del lastne energije.

Svetloba zaradi velike gravitacije ne more zapustiti črne luknje. Ob poskusu pobega se izniči. Po izničenju elektromagnetnih valov ob poskusu njihovega pobega iz črne luknje, slednja ostane brez dela svoje energije, brez tistega dela, ki ga je porabila za nastajanje izsevanih elektromagnetnih valov.

Izničevanje izsevanih elektromagnetnih valov zmanjšuje maso črne luknje.

Če črna luknja za nastajanje svetlobe porabi več energije, kot je pridobi z vsrkavanjem snovnih delcev, se njena masa zmanjšuje. V nasprotnem primeru se ta povečuje.

Zaključek

To poglavje govori predvsem o kvantni energiji svetlobnega valovanja ter okoliščinah, ki vplivajo na energijo tega valovanja.

V nadaljevanju želimo pogledati, kako okoliščine, na primer gravitacija, vplivajo na druge lastnosti elektromagnetnega valovanja, to je na frekvenco in valovno dolžino svetlobnega valovanja.

V literaturi je na primer opisan gravitacijski rdeči zamik spektralne črte (Gravitational redshift), ki govori, kako potovanje svetlobnega žarka skozi gravitacijsko polje vpliva na spremembo valovne dolžine svetlobe, kar pa je že tema naslednjega poglavja.

__________

1 David L. Bergman: Shape & Size of Electron, Proton & Neutron, maj 2004.

Prostor in čas

Ali sta prostor in čas generični danosti ali ju

določa snov? Prostor in predvsem čas določajo

naravni pojavi, vrtenje Zemlje, kroženje

elektrona okrog atomskega jedra. Ura je le

pomagalo za spremljanje teka časa.

Zamislim si premico v trirazsežnem evklidskem prostoru. To je prostor treh prostorskih razsežnosti (x, y, z) z zakonitostmi, kot so opisane v šolskih učbenikih geometrije. Ko premico opazujem iz različnih smeri pod različnimi koti, jo iz vseh zornih kotov zaznam kot premico.

Miselno igro nadaljujem. Na nebu poiščem nekaj oddaljenih zvezd. Izberem zvezde, ki v trirazsežnem evklidskem prostoru ležijo na premici. Zanima me, ali te zvezde, kadar jih gledam iz različnih lokacij v vesolju, v naši zaznavi ohranjajo razporeditev na premici.

Krivljenje svetlobe

Meritev krivljenja svetlobnega žarka, ki potuje mimo Sonca, kot jo je opravil Arthur Stanley Eddington le-ta 1919, ali meritev lečenja galaksij nam v evklidskem prostoru kažejo ukrivljene poti svetlobe. Svetloba na poti mimo Sonca za nekaj manj kot dve kotni sekundi spremeni smer poti. Ravno tako se v evklidskem prostoru krivi pot svetlobnega žarka, kadar svetloba potuje mimo galaksij in drugih masnih teles, kot to prikazuje Slika 7.1.

Na splošno so zaradi gravitacije poti svetlobe različno ukrivljene, kar lahko strnem v ugotovitev, da mi te krive poti svetlobe v našem pogledu oziroma naši zaznavi izmaknejo zvezde iz zamišljene premice.

Iz vsake lokacije v vesolju opažam drugačno razporeditev zvezd, ki sem si jih v izhodišču zamislil na premici. Žarki potujejo mimo mnogih galaksij z večjo ali manjšo gravitacijo, ki na različne načine krivijo njihove poti. Te krive poti svetlobe pa na različnih lokacijah opazovanja povzročajo pestre razporeditve opazovanih zvezd.

Neevklidski prostor

V evklidskem prostoru, ki je bil pred teorijo relativnosti tako rekoč edini uporabljan prostor, bi lahko rekli, da nam sliko razporeditve opazovanih zvezd popačijo zakrivljene poti svetlobnih žarkov iz posameznih zvezd, podobno kot so taka popačenja opisana v poglavju Pojavi in zaznave.

Teorija relativnosti te pestre opažene razporeditve zvezd pojmuje drugače. Po njenem pojmovanju svetloba potuje naravnost, vendar ne po tri, temveč po štirirazsežnem neevklidskem prostoru (x, y, z, t).

V teoriji relativnosti nam zvezd po nebu v naših zaznavah ne razmeče kriva pot žarkov, ampak ravna pot žarkov skozi kriv štirirazsežni prostor. Tak kriv prostor pojmujemo kot neevklidski prostor.

Neevklidskih prostorov je lahko več. V nadaljevanju tega poglavja se posvečam le takemu, kot ga določa teorija relativnosti; za naše potrebe ga imenujem kar neevklidski prostor.

Več možnosti opisa opazovanega pojava

Za pojasnilo oziroma opis pojava, da se v evklidskem prostoru na premici izbrane zvezde v naših zaznavah iz premice na različne načine izmikajo, imamo torej dve možnosti.

To izmikanje lahko opišem kot posledico krivih poti svetlobe v evklidskem prostoru. V tem primeru se opremo na zaznavne pojave. V Kantovem pojmovanju so zaznave oziroma zrenja pojavov tisti način prepoznavanja pojavov, ki mu predvsem smemo zaupati.

Lahko pa svetlobi pripišem ravno pot v krivem neevklidskem prostoru. Tak kriv prostor je izven naših čutnih zaznav, zato je tako umsko pojmovanje prostora lahko tvegano. Vsako umsko pojmovanje pojava, za katerega ni možnosti neposrednih zaznav in torej temelji le na posrednih zaznavah, mora biti še posebno pozorno preverjeno.

Kriv prostor

O zakonitostih nekega prostora lahko govorimo takrat, kadar znamo neki prostor matematično opisati in kadar znamo opisati preslikave in zaznave tega prostora v prostoru z manj razsežnostmi. Oglejmo si primer.

Če neko daljico v evklidskem prostoru iz treh razsežnosti projiciramo v dve razsežnosti, to je iz prostora v ravnino, opazimo daljico, ki sicer ni v treh, ampak v dveh razsežnostih. Tudi v projekciji se nam daljica znova kaže kot daljica.

V primeru štirirazsežnega neevklidskega prostora se, kot je bilo prikazano na primeru zvezd, ravna premica štirirazsežnega neevklidskega prostora ne preslika v premico nam zaznavnega trirazsežnega prostora. Premica se v splošnem preslika v neko krivuljo, odvisno od zakrivljenosti prostora.

Te preslikane krivulje so lahko matematično zelo zapletenih oblik. Matematična preslikava premice iz neevklidskega štirirazsežnega prostora v nam zaznavno krivuljo trirazsežnega evklidskega prostora je funkcija prostorskih koordinat x, y in z, vseh mas, ki povzročajo gravitacijo na poti žarka, to so m₁, m₂, m3, … mn, ter lokacije vsake od teh mas. Že nekaj nebesnih telesih ob poti žarka povzroči, da problem opisa poti svetlobnega žarka zaradi kompleksnosti postane tako rekoč nerešljiv.

Štirirazsežni neevklidski prostor bi hipotetično lahko preslikali v neki trirazsežni neevklidski prostor. Ta pa bi bil še vedno izven naših čutnih zaznav. To bi pomenilo neko geometrijo, ki ni zaznavna našim pogledom. Opisovanje pojavov v štirirazsežnem neevklidskem prostoru je torej smiselno le takrat, kadar ga znamo preslikati v trirazsežni evklidski prostor, to je prostor, ki ga zaznavamo.

Lečenje galaksij

V primeru opazovanja pojava, ki ga imenujemo lečenje galaksij, lahko neko galaksijo, ki je za drugo galaksijo, opazimo na več mestih hkrati. Opazovano galaksijo lahko hkrati opazimo na primer na levi in desni strani tiste galaksije, ki krivi pot svetlobe. Svetloba med izvorom in ponorom v evklidskem prostoru v tem primeru potuje po več ločenih lokih evklidskega prostora okrog galaksije, ki krivi pot svetlobe.

Različne opažene poti svetlobe, različne trajektorije, ki povzročajo, da izvor svetlobe vidimo na več mestih na nebu, so posledica neznatnih naključnih razlik smeri, v katerih je bila izsevana svetloba.

Slika 7.1

Sevanje točke

V nadaljevanju si na izvoru svetlobe, na galaksiji, ki jo opazujem, zamislim le eno samo prostorsko točko, kjer ta galaksija seva svetlobo. Ta točka v presledkih naključno seva fotone v različne smeri. Večina teh fotonov opazovalca zgreši, ker so izsevani v takih smereh, da letijo mimo njega. Dosežejo ga le redki fotoni, ki so izsevani v točno določenih smereh, tisti, ki so izsevani pod točno določenim kotom, eni na primer pod kotom v levo krivuljo poti na Sliki 7.1 in drugi pod kotom v desno krivuljo poti na isti sliki.

Opazovano točko na izvoru svetlobe in opazovalca povezuje le ena ravna črta v štirirazsežnem neevklidskem prostoru, takšna je definicija ravne črte. Ta ena sama ravna črta se mora torej preslikati v dve oziroma n krivih poti svetlobe v evklidskem prostoru.

Primer več poti svetlobe med izvorom in opazovalcem v primeru lečenja galaksij kaže, da preslikava med štirirazsežnim neevklidskim prostorom in evklidskim prostorom ni enoumna, ampak tipa 1 : n, mogoče celo m : n.

Preslikave prostorov

Take večkratne in zapletene poti svetlobe onemogočajo enoumne preslikave med nezaznavnim neevklidskim in nam zaznavnim evklidskim prostorom. Onemogočijo razumljive in splošno uporabne matematične modele preslikav, ki bi neevklidski prostor razumljivo in v celoti preslikale v nam zaznavni evklidski prostor in obratno. Preslikave med prostoroma s tem izgubijo uporabnost.

Ker torej v praksi uporabnih modelov preslikav med prostoroma nimamo, se moramo odločiti, ali bomo lastnosti svetlobe raziskovali na osnovi zaznavnih krivih poti svetlobe v evklidskem prostoru ali na osnovi nezaznavne ravne poti svetlobe v neevklidskem prostoru.

Pot svetlobe lahko zaznavamo le v evklidskem prostoru, ne pa v neevklidskem prostoru. Ob tem je pomembno, da v splošnem nimamo možnosti uporabnih preslikav med evklidskim in neevklidskim prostorom.

Neevklidskega prostora torej zaradi zapletenih in dvoumnih preslikav med prostoroma ne moremo preverjati niti z neposrednimi zaznavami niti na osnovi matematično-logičnega sklepanja.

To postavlja pod vprašaj smiselnost vpeljave s pomočjo naših zaznav neposredno nepreverljivega neevklidskega prostora. Fizika navsezadnje daje prednost razumljivim in preprostim teorijam.

V nadaljevanju pustim problem prostora in skušam raziskati še četrto dimenzijo štirirazsežnega prostora, čas.

Čas

Predstavo o času kot pojmu si skušam ustvariti na primeru.

Kot primer si izberem svetlobo, ki potuje po praznem prostoru in ima svoj izvor na nebesnem telesu z veliko gravitacijo.

Wikipedija po naslovom Gravitational redshift opisuje izmerjen pojav povečevanja valovne dolžina svetlobe, ki prihaja iz nebesnega telesa z veliko gravitacijo, kot to prikazuje Slika 7.2.

Slika 7.2

Ko svetloba zapušča okolje z veliko gravitacijo, se na poti povečuje njena valovna dolžina. Pojav zaznamo v primeru masivnih galaksij, kjer ima svetloba iz notranjosti oziroma središča galaksije večjo valovno dolžino kot svetloba iz periferije galaksije, kar je podrobneje opisano pozneje, v poglavju Vesolje.

Hitrost svetlobe oziroma hitrost elektromagnetnih valov določa enačba c = f · λ, pri čemer je c hitrost svetlobe, f njena frekvenca in λ valovna dolžina.

Če se zaradi spremembe gravitacijskega polja spreminja valovna dolžina svetlobe na njeni poti, se mora – ob predpostavki, da je hitrost svetlobe v vseh razmerah enaka – ob spremembi valovne dolžine svetlobe spremeniti tudi njena frekvenca.

Frekvenca elektromagnetnega valovanja

Ob v vseh razmerah enaki hitrosti svetlobe se mora ob povečevanju valovne dolžine zmanjševati njena frekvenca. Frekvenca svetlobe v točki a na Sliki 7.2 mora biti drugačna od frekvence svetlobe v točki b.

V evklidskem prostoru si različni frekvenci v točkah lahko predstavljam tako, da v področje med točkama a in b nenehno vstopa več elektromagnetnih valov, kot jih iz njega izstopa.

Če v področje med točkama a in b stalno prihaja več elektromagnetnih valov, kot jih iz tega področja izstopa, potem nastopi vprašanje, kam gredo elektromagnetni valovi, ki so v nekem času vstopili v področje med točkama a in b, vendar iz njega niso izšli.

Za pot elektromagnetnih valov v obratni smeri, to je v smeri proti gravitaciji, bi opazili, da jih v področje vstopa manj, kot jih iz njega izstopa. Pojavi se obratno vprašanje: Od kod se pojavijo manjkajoči elektromagnetni valovi?

Potek časa v neevklidskem prostoru

Zagovorniki neevklidskega prostora vidijo rešitev tega vprašanja v tem, da je hitrost teka časa v točkah a in b odvisna od gravitacije v teh točkah.

Poskušajmo torej razumeti, kako gravitacija spreminja hitrost teka časa. Kaj pomeni, da čas v eni točki na Sliki 7.1 teče drugače kot v drugi točki.

Merjenje časa

V primeru krajevnih razsežnosti vemo, kdaj ima krogla prostornino nič. Znamo si predstavljati, kdaj ima neki objekt maso nič. Pri času česa takega ne opažam.

V primeru časa nimamo predstave kot pri prostornini ali masi, kaj predstavlja čas nič. Čas nič kot fizikalna danost ne obstaja na način, kot obstajata prostornina in masa nič. Pri času lahko govorimo le o dolžini nekega časovnega intervala. Pri tem moramo vedeti, kdaj se interval začne in kdaj konča.

Ko se dogovorimo, da se leto začne sredi zime, lahko govorimo o datumu, vendar je pri tem popolnoma jasno, da z datumom merimo interval od dogovorjenega novega le-ta do nekega dne. Podobno je tudi z uro.

Merimo časovne intervale

Čas merimo tako, da primerjamo dolžine intervalov. Običajno dolžine znanih intervalov primerjamo z dolžinami merjenih neznanih intervalov.

Nekateri dogodki v vesolju se dogajajo v pravilnem cikličnem zaporedju in so nam lahko osnova oziroma etalon za časovno orientacijo. V cikličnem zaporedju se naš planet vrti okrog svoje osi. In podobno v cikličnem zaporedju kroži okrog Sonca.

Urni mehanizem je orodje za merjenje časa

Da bi si olajšali orientacijo v času, smo se ljudje dogovorili o:

• standardih, s pomočjo katerih merimo časovne intervale (ure, minute, sekunde), ter

• pripomočkih (urni mehanizmi), ki nam omogočajo merjenje trajanja opazovanih intervalov.

Primer standarda je tekoče leto. Začetek našega štetja pred nekaj več kot dva tisoč leti pomeni dogovorjen standard začetka nekega časovnega obdobja. Tekoče leto izhaja iz določitve le-ta ena in štetja let po tem dogodku.

Primer pripomočka oziroma mehanizma za merjenja časa je tudi ura. Današnje ure so precej točne, še vedno pa je točnost ure odvisna od zunanjih okoliščin. Da se prepričamo o točnosti ure, jo moramo občasno umeriti na naravne cikle, kot je na primer vrtenje Zemlje.

Merjenje časa torej pomeni medsebojno primerjavo časovnih intervalov poteka pojavov, pri kateri si lahko, ni pa nujno, pomagamo s standardi in mehanizmi.

Tek časa pri velikih hitrostih

Do objave Einsteinove teorije relativnosti je bilo kljub nekaterim pomislekom razumevanje časa še vedno dokaj predstavljivo. Teorija relativnosti pa je v pojmovanje časa vnesla nove poglede ter s tem tudi nova vprašanja in dileme.

Bistvena novost teorije relativnosti je trditev, da se tek ure upočasni pri velikih hitrostih in v okoljih z veliko gravitacijo. Sprememba hitrosti teka ure naj bi bil le eden od pojavov, ki tečejo počasneje. Sicer pa naj bi se v splošnem za gibajočega opazovalca spremenila dolžina opazovanih časovnih intervalov vseh naravnih pojavov.

Naravni pojavi in tudi ura po teoriji relativnosti pri velikih hitrostih tečejo počasneje.

Opazovanje časa pri velikih hitrostih

Predstavo o poteku časa pri velikih hitrostih si ponazorim s primerom dveh opazovalcev, ki hitrost teka časa opazujeta vsak s svoje plošče, kot je prikazano na Sliki 7.3.

Zgornji opazovalec miruje na mirujoči plošči. Spodnji opazovalec se giblje skupaj z gibajočo se ploščo. Vsak ima uro, ki mu kaže njegov čas.

Slika 7.3

Oba opazovalca vidita obe uri

Hitrost teka časa lahko ocenjujemo le tako, da primerjamo hitrost teka dveh ur. Na osnovi opazovanja ene same ure ne morem zaznati sprememb hitrosti teka časa.

Ali čas na zgornji plošči res teče drugače kot na spodnji, lahko ugotovim le tako, da mirujočemu opazovalcu zagotovim, da poleg svoje ure opazuje tudi uro gibajočega se opazovalca. S tem šele lahko primerja in presodi hitrost teka obeh ur.

Ravno tako mora tudi gibajoči se opazovalec poleg svoje ure imeti možnost opazovanja ure mirujočega opazovalca.

Ne pričakujem, da bosta opazovalca v resnici videla obe uri. Za miselni poskus mi zadošča, če si predstavljam, kakšne pogoje je opazovalcema treba zagotoviti, da bi lahko preverila hitrost teka ur. Če že ne v naravi, vsaj v miselnem poskusu.

Le hkratno opazovanje obeh ur omogoča zaznavo morebitne različne hitrosti teka ur in s tem različne hitrosti teka časa.

Počasnejši tek ure gibajočega se opazovalca

Zaradi lažjega razumevanja se v tem besedilu izognem matematičnemu modelu opisa poteka časa, kot je določen v teoriji relativnosti. Pri razumevanju poteka časa v teoriji relativnosti si namreč lahko pomagam s poznanim primerom paradoksa dvojčkov.

Razlagalci teorije relativnosti pravijo, da bo ura dvojčka, ki bo z raketo poletel v vesolje, zaradi hitrosti tekla počasneje kot ura dvojčka, ki bo ostal na Zemlji. Ugotavljajo tudi, da se bo dvojček v raketi staral počasneje od dvojčka, ki je ostal na Zemlji. To po mnenju razlagalcev teorije relativnosti ugotavljata tako dvojček v raketi kot dvojček na Zemlji.

Kroženje elektrona okrog atoma

Urni mehanizmi so kot rečeno le pripomočki, ki nam v nekaterih primerih olajšajo predstavo o časovnem poteku naravnih dogodkov.

V resnici nas v našem primeru ne zanima ura, ampak hitrost poteka naravnih dogodkov. Zanima nas, kako se poveča ali zmanjša hitrost ponavljanja nekega naravnega pojava, na primer kroženja elektrona v atomski lupini v primerih različne gravitacije.

Na Sliki 7.3 naj opazovalca namesto ur opazujeta frekvenco kroženja elektrona okrog atomskega jedra. Hitrejše kroženje elektrona okrog atomskega jedra bolj prepričljivo določa različne hitrosti poteka časa kot različne hitrosti tiktakanja ure.

Gibajoči se opazovalec po teoriji relativnosti torej pri sebi zazna počasnejše kroženje elektronov okrog atomskega jedra kot na lokaciji mirujočega opazovalca. Podobno opazi tudi mirujoči opazovalec opazi, da elektroni okrog atomskega jedra na njegovi lokaciji krožijo hitreje kot tisti na lokaciji gibajočega se opazovalca.

Če bi elektroni v obeh sistemih opazovanja krožili okrog atomskega jedra z enako frekvenco, ne bi bilo smiselno govoriti o različnih hitrostih teka časa.

Neskladnost spremembe hitrosti teka časa

Ob tem razmišljanju pa naletimo na neskladje.

Hitrosti kroženja elektrona določajo snovne konstante. Če se hitrost kroženja elektrona okrog atomskega jedra spreminja s hitrostjo objekta, potem lastnosti kroženja elektrona ne določajo snovne konstante, ampak spremenljivke, ki so odvisne od hitrosti gibanja opazovanega objekta.

Če se hitrosti kroženja elektrona okrog jedra zaradi hitrosti opazovalcev ne spreminjajo, ne moremo govoriti o spremembi hitrosti poteka časa na opazovanem gibajočem se objektu.

Kot zaključek lahko izberem le eno od možnosti:

• Če se potek časa spreminja skladno s posebno teorijo relativnosti, to zahteva prekvalifikacijo snovnih konstant v spremenljivke, ki jim vrednost določa hitrost gibanja objekta.

• Druga možnost je, da so snovne konstante konstante, na katere hitrost gibanja ne vpliva, kar pa izključuje možnost spremembe hitrosti poteka časa skladno s teorijo relativnosti.

V tem poglavju teorijo relativnosti zgolj omenjam za potrebe razmišljanja o času. Odgovori na ta vprašanja so podani v enem od naslednjih poglavij, v poglavju z naslovom Relativnost.

Gravitacijski rdeči zamik valovne dolžine

Na podoben način kot opazujemo hitrost kroženja elektronov, skušajmo opazovati pogostost prehoda valov skozi točki a in b na Sliki 7.2. Pogostost prehoda valov lahko primerjam tako, da opazovalec, ki je na poljubni lokaciji, hkrati opazuje obe točki ter primerja pogostost oziroma število valov v obeh točkah v izbranem časovnem intervalu. S tem primerja frekvenci elektromagnetnega valovanja v omenjenih dveh točkah.

Podobno kot moramo za opazovanje hitrosti poteka časa imeti možnost opazovanja dveh ur hkrati, kot to prikazuje Slika 7.3, moramo tudi v primeru primerjanja frekvence elektromagnetnih valov, ki prehajajo skozi točki a in b, imeti možnost opazovanja obeh točk iz iste lokacije.

Rezultat štetja

Opazovalec, ki šteje elektromagnetne valove, ki pridejo skozi točki a in b na Sliki 7.2, naj glede na opazovani točki miruje. To pomeni, da po posebni teoriji relativnosti za opazovalca in opazovani točki veljajo Newtonovi zakoni. Ostaja pa še odprto vprašanje vpliva splošne teorije relativnosti na frekvenci elektromagnetnih valov v obeh točkah.

Ostaja torej vprašanje, ali opazovalec vidi enako pogostost prehajanja elektromagnetnih valov svetlobe v obeh točkah ali ne. Zdaj se še ne bomo opredelili, ali je prehajanje valov v točki a in b sinhrono ali ne. Razmislili bomo o obeh možnostih, o možnosti, da opazovalec vidi enako pogostost prehajanja elektromagnetnih valov skozi točki a in b, in o možnosti, da vidi različno pogostost prehajanja elektromagnetnih valov skozi obe točki.

Prva možnost je, da opazovalec opaža, da v področje med točkama a in b na Sliki 7.2 stalno vstopa več elektromagnetnih valov, kot jih iz njega izstopa. Če valovi vstopajo neprekinjeno, imamo že v eni uri velik presežek valov v področju med točkama. Pri tem se razdalja med točkama ne spreminja, ne glede na to, ali prostor pojmujemo kot evklidski ali neevklidski.

V opisanem primeru ni pojasnila, kam izginejo vsi valovi, ki so vstopili v področje med točkama a in b, vendar iz njega niso izstopili.

Druga možnost je, da opazovalec opaža, da v področje vstopa ravno toliko valov, kot jih iz njega izstopa. To pomeni enako frekvenco elektromagnetnega valovanja na vhodu v področje med točkama a in b na Sliki 7.2 kot na izhodu iz področja. Ker v točki a izmerimo drugačno valovno dolžino kot v točki b, v obeh točkah pa izmerimo enako frekvenco, to po enačbi c = f · λ pomeni različni hitrosti svetlobe v točkah a in b.

Prve možnosti, ki dovoljuje spremembo frekvence in s tem v vseh razmerah enako hitrost svetlobe, logično ne znamo pojasniti; ne vemo, kam izginejo valovi, ki so vstopili v področje med točkama a in b, vendar iz njega niso izstopili. Druga možnost pa ne dovoljuje v vseh razmerah enake hitrosti svetlobe.

Protislovje zahteva, da vprašanje hitrosti svetlobe in poteka časa poskusimo razjasniti še na kakem primeru.

Zaznava dveh svetlobnih žarkov

Slika 7.4 prikazuje dve sočasni elektromagnetni valovanji, na primer svetlobna žarka, ki imata izvor na zgornji plošči v točkah A in B ter se po odboju od gibajoče se spodnje plošče srečata v točki C. Spodnja plošča se giblje v desno.

Zaznave mirujočega opazovalca

Mirujoči opazovalec na zgornji mirujoči plošči iz točke A in B proti spodnji plošči sočasno usmeri dva koherentna svetlobna žarka tako, da se po odboju od spodnje plošče vrneta in srečata (interferirata) na zgornji plošči v točki C.

Žarka potujeta s hitrostjo c in oba v enakem času opravita enako dolgi simetrični poti.

Slika 7.4

Zaznave gibajočega se opazovalca

V nadaljevanju isti odboj opazuje tudi gibajoči se opazovalec s spodnje gibajoče se plošče. Njegovo videnje odboja prikazuje Slika 7.5.

Slika 7.5

Gibajoči se opazovalec, ki se na spodnji plošči skupaj s ploščo giblje v desno, bo žarka opažal na lokaciji x = x – v · t. Zamik žarka je posledica gibanja opazovalca, ki se giblje s hitrostjo v.

Kje in kako se žarek v resnici giblje, gibajoči se opazovalec ne more videti, ker je žarek na poti neviden. O poti žarkov lahko sklepa na osnovi lokacije točk izvora žarkov A in B, kjer sta žarka začela svojo pot, ter zaznavne lokacije C, kjer žarka ustvarita interferenco.

Gibajoči se opazovalec po teoriji relativnosti v neevklidskem prostoru sicer lahko zazna drugačno razdaljo med gibajočo in mirujočo ploščo. Plošči pa tudi v neevklidskem prostoru po teoriji relativnosti ostaneta vzporedni.

Posledično bosta opazovalca žarek na osi y lahko opazovala vsak v svojem merilu, kar pa ne vpliva na nadaljnje pojasnjevanje poti žarkov med ploščama.

Tudi na Sliki 7.5 gibajočega se opazovalca se žarka na koncu srečata na zgornji plošči v točki C, kjer se ustvari interferenca, enako kot na Sliki 7.4 mirujočega opazovalca. Njuno srečanje in interferenca sta v obeh sistemih opazovanja enaka.

Opisane zakonitosti odboja svetlobe na Sliki 7.5 uporablja industrijsko izdelan merilnik hitrosti traku LV-20Z, ki je opisan na spletni strani http://www.canon.com/optoelectro/5Laser_Doppler/5-F.html.

Čas preleta žarkov

Čas preleta žarkov iz točk A in B v točko C je za oba žarka enak tudi v sistemu opazovanja gibajočega se opazovalca, sicer svetloba v točki C ne bi mogla ustvariti interference.

Na Sliki 7.5 pa opažam, da se dolžini poti levega in desnega žarka med seboj razlikujeta, ter hkrati ugotavljam, da žarka tudi v projekciji gibajočega se opazovalca svoji poti začneta sočasno in pot do cilja preletita v enakih časih.

Teorija relativnosti sicer dopušča, da bo gibajoči se opazovalec opazil drugačen čas preleta žarkov kot mirujoči. Toda po drugi strani določa, da bo čas preletov levega in desnega žarka med seboj enak tudi v neevklidskem prostoru gibajočega se opazovalca.

Žarka v projekciji gibajočega se opazovalca v istem času prepotujeta različno dolgi poti, kar ustvarja dvom o v vseh razmerah enaki hitrosti svetlobe.

Gibanja svetlobnih žarkov na Sliki 7.5, ki imata sočasen izvor v točkah A in B ter interferenco v točki C, ob predpostavki v vseh razmerah enake hitrosti svetlobe ni mogoče pojasniti.

Celo čista matematično-logična preslikava med diagramoma na Sliki 7.4 in na Sliki 7.5, ki bi simetričen diagram mirujočega opazovalca na Sliki 7.4. preslikala v asimetrični diagram na Sliki 7.5, kar zahteva v vseh razmerah enaka hitrost svetlobe, ne obstaja.

Zaključek

Prikazana razhajanja zahtevajo, da namenimo pozornost ne le vprašanju v teoriji relativnosti opisani različni hitrosti teka časa pri velikih hitrostih ali v primeru potovanja žarka skozi gravitacijska polja, temveč tudi vprašanju v vseh razmerah enake hitrosti svetlobe, ki je osnova teorije relativnosti.

Hitrosti svetlobe zato v celoti posvečam naslednje poglavje, pri čemer bom posebno pozornost namenil metodam objektivnega merjenja hitrosti svetlobe iz gibajočega se vira svetlobe.

Hitrost svetlobe

Ločeno in neodvisno merjenje frekvence in

valovne dolžine svetlobnega valovanja kaže,

da ima hitrost vira svetlobe drugačen vpliv na

frekvenco kot na valovno dolžino. To ustvarja

dvom o v vseh razmerah enaki hitrosti svetlobe.

V nadaljevanju so podani pristopi k merjenju

hitrosti svetlobe iz gibajočega se svetlobnega

vira ter rezultati teh meritev.

Gravitacijski rdeči premik svetlobe, do katerega pride ob pobegu svetlobe iz okolja z veliko gravitacijo, poraja dvom o združljivosti gravitacijskega rdečega premika spektralne črte s hipotezo o v vseh razmerah enaki hitrosti svetlobe, kar je podrobneje opisano v prejšnjem poglavju.

V tem poglavju raziskujem lastnosti svetlobe v razmerah, ko le-ta prihaja iz gibajočega se vira. Odgovor na vprašanje o hitrosti svetlobe iz gibajočega se vira naj mi pokažejo predvsem zaznave v obliki neposrednih meritev, takšne meritve, ki čim bolj enoumno in neposredno bodisi dokazujejo bodisi ovržejo spoznanje, da ima svetloba v vseh razmerah enako hitrost. Zanima me, na kakšnih meritvah temelji to spoznanje.

Meritev hitrosti svetlobe iz mirujočega vira

Zgodovino meritev hitrosti svetlobe je le-ta 1997 opisal Philip Gibbs v članku »How is the Speed of Light Measured?«¹ Povzetek opravljenih meritev prikazuje spodnja tabela.

Zgodovina meritev hitrosti svetlobe

Leto

Avtor

Metoda

1676

Olaus Roemer

Jupitrovi sateliti

1726

James Bradley

Zvezdni odklon

1849

Armand Fizeau

Zobato kolo

1862

Leon Foucault

Vrteče se ogledalo

1879

Albert Michelson

Vrteče se ogledalo

1907

Rosa, Dorsay

Elektromagnetne konstante

1926

Albert Michelson

Vrteče se ogledalo

1947

Essen, Gorden-Smith

Resonator

1958

K. D. Froome

Radijski interferometer

1973

Evanson in drugi

Laser

1983

Privzeta vrednost

Meritve kažejo, da svetloba v praznem prostoru vsakokrat zapusti vir svetlobe s hitrostjo 2.99792 10⁸ m/s. To hitrost označujemo s konstanto c in jo imenujemo svetlobna hitrost.

V članku pa vzbuja pozornost ugotovitev, da so vse navedene meritve opravljene v razmerah, ko izvor svetlobe in opazovalec v odnosu drug do drugega ves čas mirujeta.

Philip Gibbs ne navaja nobene meritve, pri kateri bi se izvor in opazovalec v odnosu drug na drugega gibala. Tudi druga strokovna literatura ne ponuja zapisov o meritvah hitrosti svetlobe iz gibajočega se vira.

Michelsonov interferometer

Strokovna literatura sicer omenja meritev, ki sta jo le-ta 1877 opravila Michelson in Morley. Literatura je enotna v tem, da je njuna meritev ovrgla obstoj etra kot nosilca svetlobe, nasprotno pa so mnenja o tem, ali ta meritev meri tudi hitrost svetlobe iz gibajočega se vira, deljena. Sodobni članki v Wikipediji in drugod rezultatov te meritve ne razlagajo kot meritve hitrosti svetlobe iz gibajočega se vira.

Slika 8.1

Michelsonov interferometer je sistem ogledal, ki na vhodu na polprepustnem ogledalu razdeli svetlobni žarek v dva žarka in ju po ločenih poteh vodi do zaslona. Na zaslonu nastane interferenca. Shemo njegovega interferometra prikazuje Slika 8.1.

Zaradi zagotavljanja koherence morata biti oba žarka podobnih dolžin. Poti žarkov sta:

• Prvi žarek: izvor – polprepustno ogledalo – ogledalo 1 – polprepustno ogledalo – zaslon.

• Drugi žarek: izvor – polprepustno ogledalo – ogledalo 2 – polprepustno ogledalo – zaslon.

Eter kot medij za prenos svetlobnega valovanja ne obstaja

Michelson in Morley sta preverjala, ali je znotraj interferometra hitrost žarka, katerega smer sovpada z domnevnim tokom etra, enaka glede na hitrost žarka, katerega smer je prečna na domnevni tok etra. V interferometru namreč en žarek večji del poti potuje prečno, drugi pa glavnino poti premeri vzdolžno.

Če bi bila hitrost žarka znotraj interferometra v prečni smeri zaradi etra drugačna kot v vzdolžni smeri, bi razliko hitrosti svetlobe avtorja opazila v obliki sprememb interferenčne slike.

S tem ko interferometer pri svetlobi, ki prihaja iz različnih smeri, ni zaznal sprememb interference, sta pokazala, da eter ne obstaja. Ugotovila sta, da se svetloba v interferometru v vzdolžni in prečni smeri giblje z enako hitrostjo.

Michelsonov interferometer ni občutljiv na spremembo vpadne hitrosti svetlobe

V nadaljevanju dopustim hipotetično možnost, da žarek na vhod interferometra prispe hitreje ali počasneje od svetlobne hitrosti, ko na primer interferometer potopim v vodo. V vodi se zaradi medija spremni vpadna hitrost svetlobe.

Ko počasnejši žarek svetlobe vstopi v interferometer, se skozenj tudi v tem primeru giblje po eni in po drugi poti v obeh krakih z enako hitrostjo. Ta je zaradi medija sicer manjša od svetlobne hitrosti, vendar je v obeh krakih enaka.

Enaka hitrost enako dolgih žarkov, ki potujejo skozi interferometer po eni in po drugi poti, pomeni, da interferometer ne zazna domnevno manjše ali večje vpadne hitrosti svetlobe. Interferometer torej ni občutljiv na spremembo vpadne hitrosti svetlobe.

Hitrost svetlobe iz hitro gibajočih se teles ni izmerjena

Njuna meritev je predvsem v starejši literaturi včasih napačno razumljena. Zmotna razlaga bralcu ponuja neutemeljeno sklepanje v smislu, da svetloba prispe na ponor vedno s svetlobno hitrostjo, četudi se vir svetlobe giblje glede na ponor, vendar tega Michelson-Morleyjeva meritev ne more pokazati.

Napačno razumevanje Michelson-Morleyjeve meritve je celo odvrnilo fizike od prizadevanj, da bi poskušali še na kak drug način objektivno izmeriti vpadno hitrost tiste svetlobe, ki izhaja iz gibajočega se vira svetlobe. Hitrost svetlobe iz gibajočega se vira torej še vedno ni izmerjena.

Omejitve pri merjenju hitrosti svetlobe

Pri vodnem valovanju lahko opazujem obliko in hitrost gibanja valovnih front, česar na podoben način v primeru svetlobnega valovanja ne moramo zaznati.

Ko s čolnom drsim po vodni gladini proti vodnim valovom, večanje hitrosti čolna povečuje frekvenco, s katero valovi udarjajo v čoln. Valovna dolžina, to je razdalja med dvema vrhovoma valov, pa se s hitrostjo čolna ne spreminja.

Na podoben način, z ločenim merjenjem frekvence in valovne dolžine, lahko pristopim tudi k merjenju hitrosti svetlobe.

Prikritost svetlobe

Dokler elektromagnetno valovanje ne zadene v naše oko ali merilni instrument, ga ne opazimo. Elektromagnetnega vala na njegovi poti k cilju ne morem niti opazovati niti meriti.

Kako neopazni so elektromagnetni valovi na svoji poti, lahko spoznam, če si zamislim svetlobni žarek, ki potuje mimo očesa. Žarek je energijsko lahko zelo močan, vendar ga tudi iz bližine ne bom opazil, če ne bo zadel v oko.

Odboj svetlobe

Svetloba se odbija in lomi. Sprašujem se, ali svetloba na odboju in ob lomu ponuja možnosti za prepoznavanje svoje hitrosti.

Svetloba v primeru oboja ne izdaja svoje hitrosti. Vsak foton, ki prispe na parabolično ogledalo teleskopa, usmeri v žarišče teleskopa. Slike vseh nebesnih teles na teleskopu so ostre, ne glede na to, iz katere tako ali drugače gibajoče se galaksije prihaja svetloba.

Optika teleskopa je lahko enaka za vse hitrosti fotonov le v primeru, če je odboj fotonov simetričen, ne glede na različne hitrost fotonov iz različnih izvorov, kot to prikazuje Slika 8.2. Simetrični odboj svetlobe pomeni enako vpadno in odbojno hitrost svetlobe. Svetloba se torej vedno odbije z tako hitrostjo, kot je njena vpadna hitrost.

Sezi po Luni. Če je ne dosežeš, boš še vedno zrl proti zvezdam.

— Willis Reed

Slika 8.2

Simetrični odboj ne omogoča merjenja hitrosti svetlobe

Simetrični odboj svetlobe na zrcalu teleskopa pa ne pomeni, da sta vpadna in odbojna hitrost svetlobe v vseh okoliščinah in v vseh razmerah enaki svetlobni hitrosti. Katera koli hitrost svetlobe, ki se odbije z enako hitrostjo, kot je vpadna, ima za posledico simetrični odboj.

Svetlobna hitrost na vpadu in odboju je sicer pogosta, vendar je le eden od možnih primerov simetričnega odboja svetlobe.

V vseh razmerah opažena simetričnost odboja svetlobe torej ni uporabna za ugotavljanje hitrosti svetlobe, saj prikriva vpadno hitrost svetlobe na ogledalo.

Žarek se ob prehodu v ozračje zlomi

V nadaljevanju opazujem pot svetlobe skozi ozračje iz vesolja na Zemljo, kot prikazuje Slika 8.3. Žarek se na prehodu iz vakuuma v zrak lomi. Astronomi ta lom žarka imenujejo refrakcija. Sprašujem se, ali mi refrakcija nudi možnost meritve hitrosti svetlobe.

Slika 8.3

Nizko nad obzorjem opazujem medsebojni kot med dvema bližnjima nebesnima telesoma, iz katerih naj bi hipotetično prihajali svetlobi z različnima hitrostma.

Če bi različne vpadne hitrosti svetlobe iz različnih nebesnih teles pomenile različne lomne kote refrakcije, bi bil medsebojni kot med nebesnima telesoma na obzorju drugačen kot v zenitu.

Svetloba se lomi le na obzorju, v zenitu se ne lomi, ker v zenitu prispe v ozračje pravokotno na atmosfero.

Refrakcija ne omogoča merjenja hitrosti svetlobe

Opažanja kažejo, da so medsebojni koti med daljnimi galaksijami na obzorju enaki kot v zenitu in niso odvisni od hitrosti izvora svetlobe.

Tako kot v primeru odboja tudi v primeru loma svetlobe vedno enaki koti med galaksijami ne dovoljujejo sklepanja, da vedno enak lomni kot žarka (vedno enaka refrakcija) pomeni vedno enako hitrost svetlobe.

Vedno enak lomni kot refrakcije pove le to, da se hitrost svetlobe na prehodu iz enega medija v drugega spremeni za neki faktor, ki je odvisen od snovnih lastnosti medija in valovne dolžine svetlobe.

Paradoksalno pravo varnost najdemo samo v razvoju, preobrazbi in spremembi.

— Anne Morrow Lindbergh

Lomni količnik vpadnemu žarku ne določi neke vnaprej določene hitrosti svetlobe. Foton pri vstopu v drug snovni medij spremeni hitrost za določen faktor.

Tudi refrakcija torej ne nudi merljivih lastnosti, iz katerih bi lahko sklepal o hitrosti svetlobe.

Lomni kot je odvisen le od snovnih lastnosti medija

Lom elektromagnetnega vala se po zakonitostih, kot jih opažam pri refrakciji, dogaja tudi na prehodu žarka skozi planparalelno stekleno ploščo ali pri prehodu skozi lečo.

Leča na primer ne spreminja goriščne razdalje za svetlobo, ki prihaja iz hitro gibajočih se daljnih galaksij.

Lomni kot na leči teleskopa naj pojasnim na lažje razumljivi planparalelni plošči, kot ga kaže Slika 8.4. Pred vstopom v steklo naj ima svetloba neko hipotetično hitrost. Eden od žarkov naj ima hitrost v drugi pa c. Hitrosti se razlikujeta.

Hitrost svetlobe v steklu je odvisna od lomnega količnika in valovne dolžine, ne pa od vpadne hitrosti svetlobe. Iz opažene refrakcije lahko sklepamo, da se svetlobi z enako valovno dolžino in različnima vpadnima hitrostma lomita pod enakim kotom.

Ko se žarka na drugi strani stekla vrneta v prazen prostor, se dogodi obraten simetrični proces kot pri vstopu v steklo. Žarkoma se povrne vpadna hitrost, s katero sta pripotovala do stekla.

Slika 8.4

Žarka po izstopu iz planparalelnega stekla nadaljujeta pot z enako hitrostjo in pod enakim kotom, kot sta pripotovala do stekla.

Torej tudi simetričnost prehoda svetlobe skozi planparalelno ploščo ne omogoča merjenja hitrosti svetlobe.

Odličnost svetlobnih lastnosti

Nezaznavnost fotona na poti, simetričnost vpadnega in odbojnega kota pri odboju pri vseh hitrostih svetlobe, ohranjanje smeri fotona ob prehodu skozi planparalelno ploščo v primeru kakršne koli hitrosti svetlobe pomeni, da je svetloba odličen medij (sredstvo) za opazovanje okolice.

Svetloba se v mnogih okoliščinah obnaša neodvisno od lastne hitrosti. Te sposobnosti ji dovoljujejo, da nam zelo kvalitetno in z minimalnimi popačitvami posreduje sliko okolice.

Po drugi strani pa ravno ta odličnost svetlobe pred nas postavlja poseben izziv za opazovanje nečesa zastrtega, nečesa, kar je na meji zaznavnosti, to je merjenja hitrosti svetlobe v različnih okoliščinah.

Odklonska mrežica

Lastnosti svetlobe niso tako prikrite, da nikakor ne bi omogočale merjenja njene hitrosti. Z opazovanjem loma in odboja svetlobe še nismo pregledali vseh pojavov svetlobe, ki bi lahko izdajali njeno hitrost.

Reža

V nadaljevanju si ogledam, kaj se dogaja, ko svetlobo spustim skozi režo. Elektromagnetni val je prostorsko zaokrožen energijski vozel, kot to prikazuje Slika 6.9 v poglavju Foton. To pomeni, da ima elektromagnetno polje svetlobnega vala določene prostorske razsežnosti. Ravno tako ima reža neko velikost. Izberem torej režo, ki je po velikosti v velikostnem razredu svetlobnega elektromagnetnega vala.

Kadar se svetloba lomi na leči ali kadar se odbije od zrcala, optika teleskopov pokaže, da ohranja frekvenco, valovno dolžino in hitrost.

Slika 8.5

Kadar pa svetlobo spustimo skozi režo primerne velikosti, se ob njenem prehodu skozi režo njena hitrost spremeni iz neke poljubne vstopne hitrosti, gledano z reže, na svetlobno hitrost, kot to prikazuje Slika 8.5.

Ob prehodu svetlobe skozi režo se spremenita hitrost in valovna dolžina svetlobe, njena frekvenca pa se ohranja. Ta trditev je drzna, zato potrebuje nedvoumne potrditve v obliki neposrednih meritev.

Kaj se dogaja na reži?

Svetlobni elektromagnetni val, kot je to pojasnjeno v poglavju Foton, ima praviloma neko optimalno kvantno energijo in obliko, ki ju skuša ohranjati na vsej svoji poti.

Geometrijske dimenzije elektromagnetnega vala so primerljive z velikostjo reže, zato val reže ne more neovirano preiti. Svetlobni val tako ali drugače zadene ob njen rob, ta pa s tem popači obliko elektromagnetnega polja. Po prehodu skozi režo elektromagnetni val teži k temu, da čim hitreje uredi svoje elektromagnetno polje v optimalno obliko, kot mu jo določajo kvantni in Maxwellovi zakoni.

Način, na katerega si elektromagnetni val po prehodu skozi režo ureja obliko elektromagnetnega polja, za naše razmišljanje ni bistven. Predvsem nas zanima, v kaj se preoblikuje elektromagnetno polje svetlobnega vala po prehodu skozi režo.

Preverjanje hipoteze o spremembi hitrosti svetlobe v reži z meritvijo

Kadar postavimo drugo ob drugo mnogo rež, dobimo odklonsko mrežico. Ta predstavlja množico vzporednih rež.

Iz Slike 8.5 lahko sklepam naslednje: Četudi ima svetloba pred odklonsko mrežico neko poljubno hitrost v odnosu na mrežico, se ji hitrost za mrežico adaptira v svetlobno hitrost.

To trditev lahko preverim z meritvijo. Primerjam na primer odklon žarka (spektralne črte) poznane svetlobe iz gibajočega se vira na dva načina. Sočasno izmerim na primer odklon svetlobe s kometa, enkrat z odklonsko mrežico, drugič s Fabry-Pérotovim interferometrom (FPI).

Preden preidemo na opis meritve, poglejmo, kako omenjena instrumenta delujeta. Oglejmo si, v čem se razlikujeta in kakšni so pričakovani rezultati meritev.

Fabry-Pérotov interferometer (FPI)

Fabry-Pérotov interferometer deluje na principu večkratnega odboja svetlobe med dvema polprepustnima ploščama, kot to prikazuje Slika 8.6. Na izhodu izide več vzporednih žarkov. Kadar so ti žarki v fazi, se interferenčno ojačijo. Interferenca je odvisna od razmika med ploščama in od valovne dolžine svetlobe.

Slika 8.6

FPI ni občutljiv na hitrost svetlobe oziroma na frekvenco elektromagnetnega valovanja. Optika teleskopov namreč kaže, da se hitrost svetlobe v fazi odboja ne spreminja, kot je to podrobneje opisano ob Sliki 8.2.

Hitrost svetlobe na vhodu v FPI interferometer posledično na izmerjeni rezultat ne vpliva. Zapišemo lahko, da je izmerjeni rezultat s FPI interferometrom funkcija valovne dolžine F(λ).

Spektrometer na osnovi odklonske mrežice

Odklonska mrežica odkloni svetlobo na način, kot prikazuje Slika 8.7. Na mrežico prihajajočo valovno fronto svetlobnega žarka prikazuje linija od A do D, linija od A do C pa ponazarja odhajajočo fronto svetlobe od mrežice po prehodu svetlobe skoznjo.

Slika 8.7

Elektromagnetno valovanje ustvarja interferenčne črte pod pogoji, kadar je valovanje tako v prihajajoči kot v odhajajoči fronti fazno usklajeno. To pa zahteva celo število valovnih dolžin med točkama D in C.

Če se valovna dolžina na mrežici ne spreminja tako, kot prikazuje Slika 8.5, če je valovna dolžina na relaciji DB enaka kot valovna dolžina na relaciji BC, potem je tudi odklonski kot odklonske mrežice zgolj funkcija valovne dolžine F(λ) in ni odvisen od frekvence svetlobe. Tako pri mrežici kot tudi pri FPI interferometru bi bil v tem primeru odklonski kot odvisen le od valovne dolžine. Oba merilnika, tako merilnik z mrežico kot FPI, bi v tem primeru prikazovala enak rezultat.

Merilna metoda potrditve hipoteze o spremembi hitrosti svetlobe na odklonski mrežici

Če pa se valovna dolžina svetlobe kot posledica spremembe hitrosti svetlobe na mrežici ob prehodu skozi odklonsko mrežico spreminja, če je valovna dolžina na relaciji DB lahko drugačna od valovne dolžine na relaciji BC, potem je razdalja celoštevilčnega števila valovnih dolžin med točkama C in D na Sliki 8.7 odvisna od vpadne hitrosti svetlobe. Odklonski kot na odklonski mrežici bo v tem primeru tako funkcija valovne dolžine kot frekvence svetlobnega valovanja F(f, λ).

Poglejmo, katero od hipotez potrjujejo rezultati že opravljenih in objavljenih meritev.

Za preverjanje zgornje hipoteze torej uporabim dva merilnika: FPI interferometer in merilnik na osnovi mrežice. Rezultat meritve s FPI interferometrom je kot rečeno funkcija valovne dolžine F(λ), rezultat meritve na osnovi odklonske mrežice pa po pričakovanjih funkcija tako valovne dolžine kot frekvence F(f, λ).

Meritev spektralne črte s FPI

Spektralne črte kometa s pomočjo FPI interferometra raziskujejo na Univerzi Wisconsin.

Rezultati njihovih meritev spektralnih črt kometa Hale-Bopp so prikazani na Sliki 8.8.

Slika 8.8

Merjena je bila spektralna črta valovne dolžine 6300,304A glave kometa Hale-Bopp, in sicer marca 1997.

Vodoravna os nad diagramom kaže valovno dolžino. Navpična os predstavlja izmerjeno svetlost svetlobe pri izbrani valovni dolžini.

Rezultat meritve kaže, da izrazit in svetel del spektra spektralne črte ne spremeni valovne dolžine kot posledica hitrosti kometa.

Meritev spektralne črte z mrežico

Izostanek spremembe valovne dolžine zaradi hitrosti kometa po Dopplerju so avtorji meritve na Univerzi Wisconsin pojasnili tako, da naj bi svetloba iz kometa na poti zadevala v snovne delce, ki jo absorbirajo in takoj nato oddajo z drugo valovno dolžino. To absorbiranje in vnovično emitiranje svetlobe naj bi svetlobi vrnilo spektralno črto svetlobe nazaj na tisto mesto, kot jo seva mirujoč izvor svetlobe.

Če isto spektralno črto iz kometa merimo s pomočjo merilnika na osnovi odklonske mrežice, merilnik pokaže pričakovan zamik spektralne črte brez Rayleighovega raztrosa svetlobe. Merilnik na osnovi mrežice ne zazna nobenega vpliva premikanja spektralne črte nazaj na pozicijo mirujočega vira svetlobe.

Spektrometer na osnovi odklonske mrežice pokaže hitrost kometa v razredu nekaj deset km/s. Pokaže hitrost, kot jo lahko ocenimo tudi na osnovi opazovanja poti kometa s teleskopom.

V komet usmerjen FPI interferometer torej ne pokaže pričakovanega zamika spektralne črte kot posledico hitrosti kometa. Pričakovan zamik spektralne črte po Dopplerju pa pokaže merilnik na osnovi odklonske mrežice.

Meritev Sončevih izbruhov

Podobne rezultate dobimo tudi pri meritvah Sončevih izbruhov. Sončevi izbruhi s FPI interferometrom niso zaznavni, Dopplerjev zamik spektralne črte pa zazna odklonska mrežica, kot je to opisano v poglavju z naslovom Hitrosti nebesnih teles.

Merilna metoda

Če ista svetloba enakih lastnosti sočasno prihaja do dveh merilnikov, FPI interferometra in merilnika na osnovi odklonske mrežice, ki sta na isti lokaciji, in če FPI zamika spektralne črte ne zazna, spektrometer na osnovi odklonske mrežice pa ga zazna, potem je razlika v rezultatih meritve lahko le posledica lastnosti enega in drugega merilnika.

Zamik spektralne črte, izmerjen s FPI interferometrom, kot rečeno lahko opišemo s funkcijo (λ). Nezaznavnost zamika spektralne črte, merjeno s FPI, torej kaže na to, da hitrost svetila ne vpliva na valovno dolžino svetlobe, kot svetlobo zaznavamo na ponoru.

V nasprotju s tem spektrometer na osnovi odklonske mrežice zazna zamik spektralne črte po Dopplerjevem zakonu. Posledično moramo rezultat meritve, izmerjen na osnovi odklonske mrežice, pripisati spremembi frekvence svetlobe iz kometa. Funkcijo, ki določa občutljivost merilnika na osnovi odklonske mrežice, torej smemo opisati kot F2(f, λ).

Pojasnitev rezultatov

Rezultati meritev potrjuje hipotezo o spremembi hitrosti svetlobe na odklonski mrežici, kot je opisano na Sliki 8.5. Odklonski kot pri enaki valovni dolžini se spremeni le v primeru, kadar je vstopna hitrost svetlobe na režo različna od svetlobne hitrosti. Rezultati meritev torej kažejo, da svetloba na mrežico iz gibajočega se vira svetlobe lahko vpada s hitrostjo, ki je različna od svetlobne hitrosti.

• Meritve kometa s pomočjo FPI interferometra torej kažejo, da hitrost svetila ne vpliva na valovno dolžino izmerjene svetlobe.

• Meritve s pomočjo odklonske mrežice pa kažejo, da hitrost svetila vpliva na frekvenco svetlobe po Dopplerjevem zakonu.

Sprememba frekvence svetlobe ob nespremenjeni valovni dolžini skladno z enačbo c = f · λ pomeni, da hitrost svetila vpliva na hitrost svetlobe na ponoru.

Merjenje svetlobe z gibajočim se ogledalom

V nadaljevanju sta opisani dve laboratorijski merilni metodi, od katerih lahko vsaka zase potrdi ali ovrže hipotezo o v vseh razmerah enaki hitrosti svetlobe. Izvaja se ju lahko v nadzorovanih okoliščinah in nista odvisni od prihoda kometov ali drugih astronomskih pojavov. Prva od meritev je merjenje valovne dolžine odbite svetlobe od gibajočega se ogledala.

Meritev temelji na zelo občutljivem Michelsonovem interferometru.

Kadar se elektromagnetno valovanje (svetloba) odbije od gibajočega se ogledala, se mu spremeni frekvenca po Dopplerjevem učinku. Z opisano meritvijo pa skušamo ugotoviti, ali se odbitim elektromagnetnim valovom od gibajočega se ogledala zaradi hitrosti ogledala poleg frekvence spremeni tudi valovna dolžina ali pa valovna dolžina ni odvisna od hitrosti gibanja ogledala.

Michelsonov interferometer

Michelsonov interferometer ja instrument, ki omogoča merjenje sprememb valovne dolžine elektromagnetnega valovanja na osnovi ločevanja enega žarka v dva žarka, ki po ločenih poteh potujeta do skupnega cilja. Pred stotimi leti je bil to instrument na osnovi ogledal; prikazuje ga Slika 8.1.

V sodobnem svetu obstajajo industrijsko izdelani interferometri na osnovi Michelsonovega interferometra, ki namesto ogledal uporabljajo optična vlakna. Enega od takih instrumentov prikazuje Slika 8.9.

Instrument na vhodnem sklopniku vhodni žarek razcepi na dva žarka in ju po ločenih optičnih vlaknih vodi do izhodnega sklopnika. Tam se valovanji bodisi ojačita, če se srečata v fazi, bodisi izničita, če se srečata v protifazi.

Slika 8.9

Občutljivost instrumenta na valovno dolžino je odvisna od razlik v dolžini optičnih vlaken v eni ali drugi veji. Dolžini vej se lahko razlikujeta tudi za več metrov.

Instrument je občutljiv na spremembe valovne dolžine, ni pa občutljiv na gibanje oziroma hitrost instrumenta v odnosu na vir elektromagnetnega valovanja. Valovno dolžino meri tudi v primeru gibanja vira svetlobe glede na opazovalca, podobno kot FPI interferometer.

Shematski prikaz meritve

Laser usmeri žarek na ogledalo, nameščeno na gibajočem se batu (kot pri bencinskem motorju). Odbiti žarek prestrežemo v optično vlakno in ga vodimo na občutljiv Michelsonov interferometer. Na izhodu merimo nivo interferenčnega signala.

Slika 8.10

Razlika dolžin vej Michelsonovega interferometra je lahko v razredu 10 m. Ob merjenju valovne dolžine svetlobe, ki je v razredu 1 μm, omogoča zaznavanje 10⁻⁷ relativne spremembe valovne dolžine.

Slika 8.11 ilustrira primer rezultata interferenčnega signala, izmerjenega na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani v ta namen.

Slika 8.11

V opisani meritvi odčitke interferenčnega signala odberemo v trenutku, ko je bat z ogledalom v sredini med skrajnima točkama. V tej poziciji je hitrost ogledala največja. Pri vrtenju bat z ogledalom potuje enkrat v eni smeri, drugič v drugi smeri, kar pomeni enkrat hitrost ogledala naprej, drugič nazaj.

Pričakovani rezultati meritve

Pričakovan rezultat meritve bo na zaslonu merilnika opazen kot:

• Vzorec X z vedno enakimi nivoji interferenčnega signala ob gibanju bata v eno ali drugo smer. Tak rezultat kaže, da hitrost gibajočega bata ne vpliva na valovno dolžino odbitega elektromagnetnega valovanja.

• Vzorec Y z izmeničnim spreminjanjem nivoja signala pove, da smer gibanja ogledala, to je hitrost ogledala, vpliva na valovno dolžino odbite svetlobe.

Slika 8.12

Če z vzorcem X dokažemo, da se ob spreminjajoči frekvenci svetlobe zaradi gibanja ogledala valovna dolžina ne spreminja, to skladno z enačbo c = f · λ nujno pomeni spremembo hitrosti svetlobe v odvisnosti od hitrosti svetila.

Odboj žarka od gibajočega se traku

Drugo meritev hitrosti elektromagnetnega valovanja oziroma svetlobe izvedemo na osnovi interference odbite svetlobe od prečno gibajoče se podlage.

Na gibajočo se hrapavo površino usmerim žarek koherentne svetlobe iz mirujočega laserja, tako da žarek pred tem razdelim v dva žarka, ki pod različnima kotoma padata na površino, kot to prikazuje Slika 8.13. Del žarka vpada v smeri gibanja podlage, drug del žarka pa v smeri, nasprotni smeri gibanja podlage.

Hrapava površina pri odboju naključno usmerja žarka v vse smeri.

Kljub navidezno naključnemu raztrosu svetlobe odbita svetloba v izbranih primerih ustvarja interferenco v določeni smeri, kar na primer izkorišča na Sliki 8.13 prikazan Canonov brezkontaktni merilnik hitrosti podlage.

Slika 8.13

Vsaka kotanjica na hrapavi površini gibajoče se plošče ima na neki globini oba naklonska kota kotanje natanko pravšnja, da se fazno usklajena koherentna žarka odbijata:

• fazno usklajena in

• v isto smer,

kot prikazuje Slika 8.14.

Take razmere se praviloma dogodijo v vsaki kotanjici na gibajoči se podlagi. Fazno usklajeni žarki, ki se odbijejo v isto smer, lahko ustvarijo interferenco.

Smer, v katero se usmerijo žarki, ki imajo pogoje za interferenco, so odvisni le od faz vpadnih žarkov, zato se interferenčni pogoji odboja vseh kotanjic dogodijo v isti smeri, ne glede na geometrijo kotanjice. Interferenca iz vseh kotanjic se torej dogaja v tisti smeri, kot jo določata fazi vpadnih žarkov.

Slika 8.14

Iz oblike interferenčne krivulje določimo hitrosti odbitih žarkov

Interferenca med elektromagnetnimi valovi se dogaja na različnih oddaljenostih od odbojne površine, odvisno od tega, kje se poti žarka fazno združita.

Če se elektromagnetni valovi od podlage odbijejo z enako hitrostjo, ne glede na to, ali so vpadli v smeri gibanja traku ali v nasprotni smeri, bo odboj ustvarjal interferenco na ravni črti, ki poteka od vpada žarkov v smeri, ki jo določata fazi žarkov.

V primeru, da se žarka od podlage odbijeta z različnima hitrostma, ker en žarek na podlago vpade proti smeri gibanja traku, drugi pa v smeri gibanja traku, se bo interferenčna črta skrivila.

Razdalja desnega žarka od odboja do interferenčne črte, na primer do točke A na Sliki 8.15, je v bližini odboja lahko krajša od razdalje, ki jo do točke A prepotuje levi žarek. V nadaljevanju poti se desni žarek zaradi večje hitrosti podaljšuje hitreje kot levi in po določenem delu poti bo desni žarek daljši od levega (točka B). Interferenčna črta ob gibajoči se podlagi torej ne poteka naravnost, ampak se skrivi, kot prikazuje Slika 8.15.

Slika 8.15

Smer interferenčne črte je mogoče meriti tako, da interferenčni detektor podlagi približujemo in ga od nje oddaljujemo.

Pričakovani rezultat meritve:

• Ravna interferenčna črta dokazuje, da sta hitrosti odbitih žarkov enaki.

• Zakrivljena interferenčna črta dokazuje, da sta hitrosti odbitih žarkov različni.

Meritve hitrosti svetlobe iz gibajočih se virov so torej možne tako na osnovi merjenj svetlobe iz nebesnih teles kot tudi v laboratorijskih meritvah.

Model gibanja elektromagnetnega valovanja

Za konec si skušam ustvariti razumljiv model gibanja valovnih front svetlobe v okoliščinah, ko se s hitrostjo svetila spreminja frekvenca svetlobe, ne spreminja pa se valovna dolžina. Tak predstavitveni model gibanja valovnih front je prikazan na Sliki 8.16.

Slika 8.16

Elektromagnetni val se v modelu na Sliki 8.16 v obliki koncentričnih krogov oddaljuje od vira svetlobe z vedno enako, to je s svetlobno hitrostjo. Oblika krogov ni odvisna od hitrosti opazovalca glede na vir svetlobe.

Kadar se opazovalec giblje glede na vir svetlobe, se približuje ali oddaljuje od koncentričnih krogov valovnih front, odvisno od smeri njegovega gibanja. Gibanje opazovalca pa ne vpliva na obliko valovnih front okoli vira svetlobe. Vir svetlobe ves čas ostaja v sredini valovnih front, ki se od njega oddaljujejo s svetlobno hitrostjo v pravilnih koncentričnih krogih.

V prikazanem modelu ostaja razdalja med valovnimi frontami, to je valovna dolžina, vedno enaka, ne glede na hitrost opazovalca. Slednja posledično ne vpliva na valovno dolžino valovanja, kar je skladno z rezultati meritev kometa kot tudi z meritvami Sončevih izbruhov, opisanih v naslednjem poglavju.

Gibanje opazovalca glede na vir svetlobe pomeni, da opazovalec zadeva v valovne fronte različno pogosto (z različno frekvenco). Kadar opazovalec potuje proti valovnim frontam, se te na njegovi poti pojavljajo pogosteje. Ob opazovalčevem oddaljevanju se valovne fronte pojavljajo redkeje, kar je skladno z izmerjeno spremembo frekvence po Dopplerjevem zakonu.

Na Sliki 8.16 prikazano gibanje valovnih front potrjuje spremembe frekvence svetlobe v odvisnosti od hitrosti svetila. V modelu pa ne opazimo sprememb valovne dolžine kot posledice hitrosti vira svetlobe, kar je skladno z meritvami frekvence in valovne dolžine svetlobe iz gibajočih se virov.

Zaznava frekvence s strani gibajočega se opazovalca

Če mirujoči opazovalec vsako sekundo opazi c/λ valov svetlobnega elektromagnetnega valovanja, jih bo opazovalec, ki se približuje svetilu, zaznal c/λ plus v/λ, to je toliko, za kolikor valovnih dolžin se je zaradi svojega gibanja približal viru svetlobe v eni sekundi. Gibajoči se opazovalec bo posledično zaznal frekvenco f(1+v/c), pri čemer je f frekvenca elektromagnetnega valovanja na lokaciji mirujočega opazovalca, v pa hitrost gibajočega se opazovalca.

Zaključek

Fizika za svojo verodostojnost potrebuje neposredne meritve hitrosti svetlobe iz gibajočega se vira, še posebno zato, ker so poznane merilne metode in tudi tehnologija, ki omogoča izvedbo teh meritev, hitrost svetlobe pa je osnova mnogim teorijam.

Brez neposrednih meritev hitrosti svetlobe iz gibajočega se vira se nevarno oddaljimo od načel fizike in filozofije, ki pravijo, naj naša spoznanja temeljijo predvsem na zaznavah.

Več metod merjenja in več meritev hitrosti svetlobe je zato podanih v naslednjem poglavju, kjer je poudarek na merilnih metodah avtonomnega merjenja valovne dolžine in frekvence svetlobe iz nebesnih teles.

__________

1 Philip Gibbs: »How is the speed of light measured?« (1997), članek je dostopen na spletnem naslovu http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SpeedOfLight/measure_c.html.

Hitrosti nebesnih teles

Valovna dolžina svetlobe se lahko spreminja

neodvisno od njene frekvence. Spremembe

valovne dolžine so lahko posledica gravitacije,

spremembe frekvence pa hitrosti izvora

svetlobe. V nadaljevanju so prikazane metode

avtonomnega merjenja sprememb frekvenc

svetlobe ter s tem posledično merjenja hitrosti

nebesnih teles.

V vesolju se pojavlja več gibajočih se virov svetlobe, ki so primerni za raziskovanje lastnosti svetlobe, ki prihaja iz gibajočega se vira. Niso pa vsi gibajoči se viri svetlobe primerni za merjenje lastnosti svetlobe. Za ugotavljanje njene hitrosti lahko izberemo tiste vire svetlobe v našem sončnem sistemu, ki imajo jasno prepoznavne hitrosti, kjer sta pot in hitrost gibanja enoumno prepoznavna tudi po drugi neodvisni metodi.

Primeren tip objekta za meritve elektromagnetnih lastnosti svetlobe iz gibajočega se vira je torej v prejšnjem poglavju opisan komet ter v nadaljevanju opisani Sončevi izbruhi in Sončeva korona.

Za ugotavljanje temeljnih elektromagnetnih lastnosti svetlobe niso primerni objekti iz daljnega vesolja, kjer ne poznamo gravitacije, niti njihove hitrosti niso izmerjene z neodvisno metodo. To so objekti, pri katerih nastopajo nepoznane turbulence, velike in predvsem neznane gravitacije ter podobni pojavi, katerih vpliv na lastnosti svetlobe je neznan.

Sončevi izbruhi

Spektrometer na osnovi odklonske mrežice pokaže, da hitrosti Sončevih izbruhov dosegajo več sto km/s, kot je to predstavljeno v delu New Techniques for the Characterization of Dynamical Phenomena in Solar Coronal Images¹. Podobne hitrosti izbruhov lahko ocenimo na osnovi optičnega opazovanja izbruhov skozi teleskop, ki so prikazani v istem članku.

Po drugi strani FPI interferometer izbruhov v Sončevi koroni ne zazna, kot to opisuje članek »Systematic Errors in Measuring Solar Magnetic Fields with a FPI Spectrometer and MDI«². Članek se v povzetku posveča predvsem možnim razlogom, zakaj FPI ne pokaže pričakovanih rezultatov zamika spektralne črte, skladno s hitrostjo opazovanega Sončevega izbruha, ter navaja smernice in priporočila, kako bi se dalo obiti nepojasnjeno sistemsko napako, ki onemogoča merjenje Sončevih izbruhov s FPI interferometrom.

Raziskave zahtevajo odprtost in privzemanje izmerjenih rezultatov

Če vnaprej ne pričakujemo določenega merilnega rezultata, če nismo miselno obremenjeni s pričakovanim rezultatom, lahko na FPI interferometru enoumno odberemo rezultat meritve. Izmerjeni rezultat kaže, da hitrost izvora svetlobe v primeru Sončevih izbruhov ne vpliva na zamik valovne dolžine spektralne črte. Za poznavalce je tak rezultat presenetljiv, vendar ga moramo sprejeti kot nedvomno izmerjeno dejstvo.

Neodzivanje FPI interferometra na spremembo hitrosti Sončevih izbruhov praviloma kažejo tudi druge podobne poznane meritve. V literaturi ni zaslediti meritev, pri katerih bi s FPI interferometrom izmerili hitrost Sončevih izbruhov.

Sončeva korona

V vesolju krožita dva satelita z bogato merilno opremo, ki sta namenjena opazovanju Sonca, Sončevih izbruhov in Sončeve korone.

Satelit SOHO, ki sta ga ESA in NASA le-ta 1996 utirili v Zemljino orbito za opazovanje Sonca, vsebuje več instrumentov: ultravijolični teleskop za opazovanje Sončeve korone, kamere za vizualno opazovanje Sonca, Fabry-Pérotov interferometer (FPI) za merjenje valovnih dolžin svetlobe iz Sončeve korone, kamero za opazovanje Sončevega vetra v ultravijoličnem področju in druge instrumente.

Deset let pozneje so Japonci utirili svoj satelit Hinode s podobnimi cilji, za opazovanje pojavov na Soncu.

Hitrosti Sončevih aktivnosti

Doktorsko delo Eve Robbrecht³ se ukvarja z raziskovanjem Sonca. V njem so opisani rezultati meritev hitrosti Sončevih izbruhov ter hitrosti plazme v Sončevi koroni na osnovi optičnega opazovanja Sonca s teleskopom. Slika 9.1 na levi prikazuje sliko izbruha na Sončevem površju, na desni strani pa je prikazana pogostost opaženih hitrosti plazme in delcev ob takem izbruhu.

Slika 9.1

Na satelitih SOHO in Hinode s pomočjo spektrometra na osnovi odklonske mrežice, ki meri frekvenčni zamik spektralne črte, redno spremljajo Sončeve izbruhe ter beležijo njihovo hitrost in intenzivnost.

S pomočjo opazovanj izbruhov s teleskopi ter meritvami frekvenčnega zamika spektralnih črt s spektrometri na osnovi odklonske mrežice na Soncu lahko opazimo veliko pestrost izbruhov, od manjših do takšnih, ki se z več kot 1000 km/s dvigajo do 10.000 km visoko. Le-ti ustvarjajo Sončev veter, ki proti Zemlji potuje s hitrostjo 600 km/s.

Meritve valovne dolžine svetlobe iz Sončeve korone

V Sončevo korono usmerjen občutljiv FPI interferometer, kot ga prikazuje Slika 9.6, pokaže umirjeno korono Sonca. Pokaže hitrosti plazme v koroni v razredu le nekaj km/s, ker je stokrat manj od vizualno opaženih hitrosti s pomočjo teleskopov in merilnikov, ki temeljijo na odklonski mrežici.

V Wikipediji⁴ najdemo sliko s FPI interferometrom izmerjene hitrosti Sončeve korone, ki jo prikazuje Slika 9.2. Meritev je napravljena na osnovi opazovanja premika spektralnih črt v območju zelene spektralne črte FEXIV valovne dolžine 5308 A. Hitrosti posameznih točk so preračunane v barve (sivine).

Slika 9.2

SOHO je z merilnikom FPI torej izmeril neznaten raztros valovne dolžine. Ta je stokrat manjši od pričakovanega po Dopplerjevem zakonu, ob hipotezi vedno enake hitrosti svetlobe, vendar raztros obstaja.

Neznaten raztros valovne dolžine je skladen z na Sliki 8.16 prejšnjega poglavja prikazanim modelom gibanja svetlobe. Če bi dosledno držala ugotovitev, da hitrost svetila na noben način ne vpliva na spremembo valovne dolžine svetlobe, potem raztrosa valovne dolžine ne bi smelo biti niti malo.

Za pojasnitev tega vprašanja si ogledam še druge načine merjenja valovne dolžine svetlobe iz Sončeve korone.

Pregled starejših meritev Sončeve korone

Razlog za opažen, sicer res zelo majhen raztros valovne dolžine glede na napovedi po Dopplerjevem zakonu, začnem iskati pri starejših meritvah Sončeve korone, ki so bile opravljene z Zemlje, ne iz satelita.

Te meritve lahko glede na izmerjene rezultate razdelimo v dve skupini:

• V prvo skupino uvrstimo meritve, pri katerih kljub velikim naporom ob sicer manjši preciznosti FPI instrumentov niso zaznali nobenega raztrosa valovne dolžine svetlobe, ki prihaja iz Sončeve korone. Take meritve je izvajal na primer Inštitut za astronomijo Sternberg⁵ v Moskvi.

Rezultate meritev bi bilo mogoče razumeti celo kot mirujočo Sončevo korono, če jih presojamo na osnovi aktualno splošno priznane hipoteze o v vseh razmerah enaki hitrosti svetlobe in nezaznavnih spremembah valovne dolžine.

• Druga skupina meritev predstavlja meritve hitrosti Sončeve korone, ki so jih opravili na več mestih, v Indiji⁶ in Rusiji⁷, z instrumentom, ki ga prikazuje Slika 9.4. Izmerjeni rezultati v tej skupini kažejo desetkrat večji raztros valovne dolžine, kot je bil izmerjen s FPI na satelitu SOHO, še vedno pa po Dopplerju mnogo premajhen glede na opažene hitrostih Sončevih izbruhov in drugih turbulenc v Sončevi koroni. Primer rezultatov teh meritve je prikazan na Sliki 9.3.

Slika 9.3

Tako merilniki prve kot merilniki druge skupine temeljijo na FPI interferometru, kar pomeni, da merijo valovno dolžino.

Primerjava metod starejših meritev

Razmišljam, zakaj sodobni in občutljivi FPI merilnik na satelitu SOHO kaže neznatne spremembe valovne dolžine v primerjavi s starejšimi merilniki v drugi skupini, ki se na spremembe hitrosti plazme v Sončevi koroni odzivajo bistveno bolj.

Merilne metode prve skupine meritev se metodološko razlikujejo od metod druge skupine. V drugi skupini meritev, pri katerih je prepoznan znatnejši razsip valovnih dolžin, se žarki v merilnem instrumentu srečujejo v isti točki. Na Sliki 9.4 je prikazana točka srečevanja elektromagnetnih valov med interferenčnim filtrom in objektivom.

V primeru prve skupine meritev, pri katerih raztros valovnih dolžin ni bil prepoznan, taka skupna točka srečevanja elektromagnetnih valov ne obstaja.

Slika 9.4

V skupni točki se srečajo elektromagnetni valovi podobnih valovnih dolžin. Srečevanje enakih valovnih dolžin s podobno fazo valovanja ustvarja pogoje za interferenčno povezovanje elektromagnetnih valov v koherentne verige, kar je lahko vzrok za razlike med rezultati obeh skupin meritev.

Interferenca

Elektromagnetno valovanje prispe na Zemljo iz turbulentne Sončeve korone z zaznavnim frekvenčnim raztrosom skladno z Dopplerjevim učinkom in nezaznavnim raztrosom valovnih dolžin, kot to kaže Slika 9.5 na levi.

V interferenčni točki, prikazani na Sliki 9.4, kjer se žarki srečujejo, se elektromagnetni valovi povezujejo v koherentne verige. Ob povezovanju elektromagnetnih valov oziroma ob ustvarjanju koherence se elektromagnetni valovi medsebojno uskladijo, po energiji, frekvenci in po valovni dolžini.

Medsebojno prilagajanje valov ter zakon o ohranitvi energije zahtevata, da se na izhodu frekvenčni raztros elektromagnetnega valovanja zmanjša, raztros valovnih dolžin pa poveča.

Slika 9.5

Raztros valovne dolžine torej ne izvira nujno iz izvora svetlobe; izvira lahko iz interferenčnih pojavov na poti svetlobe.

Če merilni instrument svetlobne žarke združuje v isti točki, so interferenčni pojavi izraziti in raztros valovne dolžine je opazen. Če pa merilni instrument svetlobe ne usmerja v skupno točko, je raztros valovne dolžine svetlobe iz razloga, ponazorjenega na Sliki 9.5, izrazito manjši.

Raztros valovne dolžine, izmerjen s FPI po kateri koli metodi, je en do dva razreda manjši od raztrosa valovnih dolžin, ki bi jih lahko pričakovali po Dopplerjevem zakonu.

FPI na satelitu SOHO

V nadaljevanju si oglejmo še sodobne meritve valovne dolžine in frekvence svetlobe.

FPI interferometer na satelitu SOHO sestavljajo trije zaporedni delni FPI interferometri, kot prikazuje Slika 9.6. Eden od interferometrov služi kot filter za izločitev motečega elektromagnetnega valovanja, preostala dva pa vključujemo ali izključujemo z namenom povečevanja ali zmanjševanja občutljivosti instrumenta.

Slika 9.6

Slika 9.2 prikazuje izmerjen, sicer neznaten, raztros valovnih dolžin s pomočjo tega interferometra. Na podlagi rezultatov pa ne smemo zmotno sklepati o majhnih hitrostih plazme.

Hinode z EUV imaging spektrometrom (EIS)

Japonska ima za opazovanja Sonca v Zemljini orbiti svoj satelit Hinode. Ta vsebuje EUV imaging spectrometer (EIS), ki omogoča merjenje hitrosti plazme v Sončevi koroni in v Sončevih izbruhih. EIS EUV spektrometer uporablja izvenosno mnogoslojno odklonsko mrežico z visoko občutljivostjo v dveh območjih valovnih dolžin, 170-210 Å in 250-290 Å, kjer je več spektralnih črt.

V članku »Hinode EUV Imaging Spectrometer Observations of SOLE Active Region Dynamics«⁸ so opisani rezultati meritev, ki kažejo, da so hitrosti na Sončevem površju tipično več deset km/s (62 ⁺/– 57 km/s), dosegajo pa tudi do nekaj 100 km/s. Izmerjeni rezultati so v okviru pričakovanj in so bistveno večji od tistih, pridobljenih s FPI.

Odklonska mrežica namesto Fanbry-Pérotovega interferometra

Hinode za merjenje Dopplerjevega učinka uporablja odklonsko mrežico⁹, kot to prikazuje Slika 9.7.

Slika 9.7

Razlika v rezultatih, pridobljenih s satelitoma SOHO in Hinode, izhaja torej iz merilne metode. FPI interferometer meri spremembe valovne dolžine, EUV merilnik na Hinode pa tudi spremembe frekvenc svetlobnega valovanja, kot je podrobneje pojasnjeno v poglavju Hitrost svetlobe.

Rezultati meritev potrjujejo, da hitrost plazme drugače vpliva na valovno dolžino kot na frekvenco svetlobnega valovanja.

Spektralne črte

Za oceno ustreznosti modela gibanja svetlobe, prikazanega na Sliki 8.16 v prejšnjem poglavju, pa nam niti ni treba izvajati dragih meritev na satelitih SOHO in Hinode. Model gibanja svetlobe nam lahko potrdijo že dokaj preprosti pojavi iz vsakodnevnega opazovanja narave. Eden od njih je lahko opazovanje oblike spektralnih črt.

Atom absorbira atomu tipične valovne dolžine svetlobe in s tem ustvarja temne spektralne črte. Na osnovi slednjih lahko prepoznamo oddaljene atome v vesolju. Prav tako znamo na osnovi poznane snovi napovedati, pri katerih valovnih dolžinah lahko pričakujemo temne absorpcijske spektralne črte.

Slika 9.8

Belo svetlobo sestavlja spekter mavričnih barv. Na Sliki 9.8 so valovne dolžine svetlobnega spektra nanizane na vodoravni osi λ. Zastopanost oziroma intenzivnost posameznih valovnih dolžin v spektru je prikazana na navpični osi. Spektralna črta pomeni, da v spektru manjkajo fotoni določene valovne dolžine, zato je spektralna črta označena temno (črno).

V laboratorijskih meritvah lahko spektralne črte izmerimo precej natančno. Meritve pokažejo, da je temni del spektra (spektralna črta), v katerem ne najdemo fotonov, velikosti razreda le 10–5 nm.

Spektralne črte iz vesolja so ostre in ne razmazane

Svetloba, ki prihaja iz nebesnih teles, praviloma izhaja iz mnogih turbulentno gibajočih se snovnih delčkov, ki se na opazovanem nebesnem telesu praviloma gibljejo z lokalnimi hitrostmi od nekaj deset do več tisoč km/s v različne smeri, kar je posledica rotacije nebesnih teles, termičnih gibanj, atmosferskih vrtinčenj in viharjev na opazovanem nebesnem telesu.

Če bi se valovna dolžina elektromagnetnega valovanja spreminjala odvisno od hitrosti izvora svetlobe po Dopplerjevem zakonu (podobno kot frekvenca opazovanega elektromagnetnega valovanja), bi se zaradi lokalnih hitrosti spektralna črta naključno pojavljala na različnih valovnih dolžinah, odvisno od hitrosti delca plazme, iz katerega bi bila svetloba izsevana, kot to prikazuje Slika 9.9. Opazili bi izdatne raztrose premikov spektralne črte. Spektralna črta se ne bi premaknila le za eno ali dve širini, ampak za na tisoče širin spektralne črte.

Če bi bil zamik valovne dolžine spektralne črte odvisen od hitrosti izvora svetlobe, bi bila spektralna črta opazovanega delca plazme v nekem trenutku na enem mestu, že v naslednjem trenutku pa oddaljena za tisoče širin spektralne črte, kot to prikazuje Slika 9.9.

Neko valovno dolžino, ki je ne bi osvetljevala določena molekula plazme, na primer v Sončevi koroni, bi osvetljevale vse druge molekule, ki v danem trenutku ne bi imele popolnoma enake hitrosti.

Slika 9.9

Če bi se valovna dolžina svetlobe spreminjala s hitrostjo izvora svetlobe, bi bile spektralne črte čisto razmazane in popolnoma neprepoznavne.

Zatemnitev spektralne črte bi bila pri vedno enaki hitrosti svetlobe tako mnogo manjša od nivoja šuma. Spektralne črte bi bile v primeru v vseh razmerah enake hitrosti svetlobe že zaradi rotacij zvezde neprepoznavne celo pri zvezdah s popolnoma statično površino.

Spektralne črte so vidne. Njihova jasna prepoznavnost je posledica dejstva, da je valovna dolžina neodvisna od hitrosti vira in se ne spreminja po Dopplerjevem zakonu. Vidnost spektralnih črt je dokaj široko prepoznaven dokaz konstantne valovne dolžine svetlobe pri različnih hitrostih njenega vira ter hkrati še ena potrditev modela gibanja svetlobe, prikazanega na Sliki 8.16.

Nejasni opisi merilnih metod

Opustitev hipoteze o v vseh razmerah enaki hitrosti svetlobe ter privzetje modela gibanja svetlobe, prikazanega na Sliki 8.16, lahko odpravi marsikatero od nejasnosti, ki se pojavljajo v predstavitvah merilnih rezultatov spektralnih črt.

V literaturi (http://en.wikipedia.org/wiki/Redshift) so rezultati meritev spektralnih črt pogosto prikazani dvoumno. Primer spektralnih črt prikazuje Slika 9.10 (A, B). Spekter, označen s črko A, prikazuje spektralne črte v sončevi svetlobi. Spekter, označen s črko B, prikazuje spektralne črte istega kemičnega elementa iz hitro gibajoče se galaksije.

Prikaz spektralnih črt ima na frekvenčni osi poravnane frekvence (barve). Diagram na navpični osi s tem sporoča dvomljivo trditev, da hitrost opazovanega objekta ne vpliva na frekvenco svetlobe.

Slika 9.10

Poravnane frekvence (barve) na navpični osi pomenijo ohranjanje frekvence pri različnih hitrostih izvora svetlobe. Taka predstavitev rezultatov meritve pa ni skladna z Dopplerjevim učinkom. V primeru gibajočega se vira svetlobe bi moral biti viden frekvenčni zamik.

Primernejša je predstavitev spektralnih črt, kot jo kažeta stolpca C, D na Sliki 9.10. Ta dva stolpca prikazujeta zamaknjene barve na navpični osi, s tem pa kažeta, da hitrost, s katero se premika svetilo, vpliva na frekvenco svetlobnega valovanja na ponoru. Hkrati je diagram narisan tako, da hitrost svetila ne vpliva na valovno dolžino svetlobe na ponoru. Spektralne črte so v tem primeru poravnane, kar pa je skladno tudi z modelom gibanja svetlobe na Sliki 8.16 v prejšnjem poglavju.

Merilnik frekvenčnega zamika

Rezultati meritev torej kažejo, da hitrost vira svetlobe vpliva na frekvenco svetlobnega valovanja skladno z Dopplerjevim učinkom. Meritve pa hkrati kažejo, da hitrost vira svetlobe ne vpliva na valovno dolžino svetlobe, ki prihaja iz gibajočega se vira svetlobe.

Da so stvari še bolj zapletene, v poglavju Prostor in čas najdemo opis, kako gravitacija vpliva na valovno dolžino svetlobe, ne pa na njeno frekvenco.

V vesolju torej opažamo pojave, pri katerih na primer en pojav vpliva na frekvenco svetlobe, drugi pa na valovno dolžino. Pojavi torej na lastnosti svetlobe vplivajo različno, enkrat vplivajo na frekvenco svetlobe, drugič na njeno valovno dolžino in včasih na oboje.

Če hočemo pojave v vesolju meriti in razumeti, moramo imeti možnosti avtonomnih meritev tako frekvenc kot valovnih dolžin.

Avtonomno merjenje valovne dolžine

S Fabary-Pérotovim interferometrom lahko avtonomno merimo spremembe valovne dolžine svetlobe, kot prikazuje Slika 8.6 v prejšnjem poglavju. Vprašanje avtonomne meritve frekvence svetlobe, ki je na primer posledica hitrosti izvora svetlobe, pa ostaja odprto.

Avtonomno merjenje frekvence

V poglavju Hitrost svetlobe je ob Sliki 8.5 pojasnjeno, da je odklonska mrežica občutljiva tako na spremembe valovne dolžine kot na spremembe frekvence svetlobe. Ne vemo torej, koliko izmerjenega odklona žarka na odklonski mrežici naj pripišemo spremembam frekvence svetlobe, ki je posledica hitrosti gibanja izvora svetlobe, koliko pa spremembam valovne dolžine, ki so posledica na primer gravitacijskega polja, iz katerega prihaja opazovana svetloba. Enostaven merilnik na osnovi odklonske mrežice torej še ni primeren za avtonomno merjenje frekvenčnih zamikov svetlobe in s tem tudi hitrosti izvora svetlobe. Potrebujemo merilnik, ki bo občutljiv le na spremembo frekvence svetlobe, ne pa na spremembe valovne dolžine.

Zasnova merilnika frekvence svetlobe

Konceptualno shemo avtonomnega merilnika frekvenčnega zamika prikazuje Slika 9.11. Svetlobo iz opazovanega izvora svetlobe zajema optika. Ta svetlobo posreduje na Fabry-Pérotov interferometer (FPI), katerega funkcija je izločitev čim ožjega nabora valovnih dolžin, lahko bi rekli le ene izbrane valovne dolžine svetlobe. FPI interferometer svetlobo posreduje na odklonsko mrežico, ki svetlobo odkloni, odvisno tako od frekvence svetlobe kot od njene valovne dolžine, kot je to pojasnjeno na Sliki 8.7 v prejšnjem poglavju. Rezultat odklona vidimo na zaslonu.

Slika 9.11

Ker FPI prepušča le eno valovno dolžino svetlobe, lahko ugotovimo, da na odklon svetlobe vpliva le ena valovna dolžina, da je odklon na odklonski mrežici odvisen od neke točno izbrane valovne dolžine. Posledično to pomeni, da odklon na odklonski mrežici kaže spremembe frekvenc ob konstantni valovni dolžini svetlobe. To pa je tisto, kar od avtonomnega merilnika frekvenčnih zamikov tudi pričakujemo.

Oblike rezultatov meritve

Oglejmo si pričakovane rezultate.

Kadar merilnik usmerimo v mirujoč izvor bele svetlobe, bomo na zaslonu zaznali ozko svetlobno črto. Odmik svetlobne črte je skladen s prepuščanjem valovne dolžine skozi FPI in s pripadajočo frekvenco svetlobe po enačbi c = f · λ. Dogodi se podobno, kot če na odklonsko mrežico usmerimo svetlobo iz laserskega izvora s točno določeno frekvenco in valovno dolžino.

Kadar merilnik usmerimo na primer v gibajoči se komet, na katerem ni turbulentnih gibanj snovi, bomo na zaslonu opazili ostro svetlobno črto. Ta se ne bo pojavila na istem mestu, kot če bi jo ustvarila svetloba iz mirujočega svetila. Odmik je sorazmeren s hitrostjo izvora svetlobe in omogoča enoumno merjenje njegove hitrosti.

Kadar merilnik usmerimo v turbulenten vir svetlobe, na primer v Sončevo korono, na njem ne dobimo ostre črte, ampak osvetlitev v obliki razširjene svetlobne pege, kot to prikazuje Slika 9.12.

Slika 9.12

Svetlost rezultata pri določeni frekvenci prikazuje gostoto delcev, ki imajo določeno hitrost. Oba robova osvetljenega dela zaslona kažeta maksimalne hitrosti delcev v eni oziroma drugi smeri, v smeri približevanja oziroma oddaljevanja.

Meritev torej omogoča merjenje hitrosti posameznih delcev, povprečne hitrosti delcev, minimalne in maksimalne hitrosti ter razporeditev hitrosti delcev na opazovanem izvoru svetlobe.

Občutljivost človeškega očesa za barve

Ob avtonomnem spreminjanju frekvence in barve svetlobe se pojavi vprašanje, ali naše oko kot barvo svetlobe zaznava frekvenco svetlobe ali njeno valovno dolžino. Omenjeni instrument nam ponudi odgovor tudi na to vprašanje.

Če je rezultat na Sliki 9.12 barvna mavrica, je naše oko občutljivo na frekvence svetlobe. Če pa se pojavi enobarvni svetlobni vzorec, je naše oko občutljivo na valovno dolžino svetlobe.

Merilnik ne potrebuje spektralnih črt

Tu lahko omenimo še eno prednost merilnika, prikazanega na Sliki 9.12, namreč da si lahko poljubno izberemo valovno dolžino, pri kateri bomo merili frekvenco. Valovne dolžine ne izberemo glede na spektralne črte, ampak na področju valovnih dolžin, kjer opažamo največje emisije svetlobe. Tak način merjenja olajša merjenje hitrosti nebesnih teles, saj nismo odvisni od včasih težko prepoznavnih spektralnih črt, po drugi strani pa lahko izbiramo tista področja elektromagnetnega valovanja, tudi izven vidnega področja svetlobe, pri katerih so emisije svetila najugodnejše za meritve.

S temi spoznanji se bom v naslednjem poglavju lotil vprašanj, kako poglobljeno poznavanje lastnosti svetlobe lahko spremeni naš pogled na vesolje.

__________

1 Eva Robbrecht; Leovenska katoliška univerza, februar 2007. Delo je dostopno na spletni strani http://wis.kuleuven.be/cpa/phdthesisses/eva.pdf.

2 Potsdamski astrofizikalni inštitut: A. Settele, T. A. Carroll, I. Nickelt, Laboratorij za eksperimentalno fiziko W. W. Hansen, Center za vesoljske znanosti in astrofiziko, Stanfordska univerza: A. A. Norton, april 2001; članek je dostopen na spletnem naslovu http://www.aanda.org/index.php?option=article&access=bibcode&bibcode=2002A%2526A…386.1123SFUL.

3 Eva Robbrecht: New techniques for the characterization of Dynamical Phenomena in Solar Coronal Images. Leovenska katoliška univerza, februar 2007.

4 http://en.wikipedia.org/wiki/Redshift.

5 Delone, Makarova, Yakunina: “Evidence for Moving Features in the Corona from Emission Line Profiles Observed During Eclipses”, Moskva, 1987.

6 Raju, Singh, Muralishanker: “Fabry-Parot Interfereometric Observation of the Solar Corona in the Green line”, Indijski inštitut za astrofiziko, Indija, 1997.

7 Delone, Divlekeev, Smirova, Yakunina: “Interferometric Investigations of the Solar Corona During Solar Eclipses and Problems for Future”, Inštitut za astronomijo Sternberg, Moskva, 1998.

8 Marisha, Warren, Brooks, Williams, Hara: “Hinode EUV Imaging Spectrometer Observations of SOLE Active Region Dynamics”, Japonsko astronomsko društvo, 8. avgust 2007.

9 »EIS EUV Imaging Spectrometer – Overview«; http://solarb.nao.ac.jp/eis_e/.

Vesolje

Vpliv hitrosti vira svetlobe in gravitacije na hitrost

svetlobe v temeljih spremeni pogled na vesolje.

V tem poglavju skušam razumeti oddaljeno vesolje. Bolj kot so opazovane galaksije oddaljene, manj možnosti imamo za njihovo neposredno zaznavo. Pri zelo oddaljenih galaksijah običajno zaznamo le bolj ali manj svetlo točko ali oblaček ter bolj ali manj zamaknjene spektralne črte v svetlobi iz opazovane galaksije.

Oddaljenost, hitrost in druge lastnosti opazovane točke ali oblačka na nebu, ki nam predstavlja oddaljeno nebesno telo, skušamo običajno ugotoviti posredno, glede na njeno oddaljenost oziroma njegovo svetlost, glede na zamik spektralnih črt ter seveda poznavanje lastnosti svetlobe.

O lastnostih neke galaksije, zvezde ali planeta torej sklepamo na osnovi nekih predpostavk. Aktualni miselni modeli, preko katerih astronomi sklepajo o lastnostih opazovanih galaksij, praviloma temeljijo na predpostavki o v vseh razmerah enaki hitrosti svetlobe.

Lastnosti svetlobe

V tem poglavju bomo o oddaljenih nebesnih telesih razmišljali na osnovi lastnosti svetlobe, pri čemer hitrost izvora svetlobe vpliva le na frekvenco svetlobe in gravitacija le na njeno valovno dolžino, kot je opisano v predhodnih poglavjih.

Naj na kratko ponovim bistvene lastnosti svetlobe: na njeno hitrost na ponoru vplivata:

• nelinearno gravitacijsko polje in

• hitrost vira svetlobe.

Vpliv gravitacije in hitrosti vira svetlobe na hitrost svetlobe, kot jo opaža opazovalec na ponoru, so prikazani v spodnji tabeli.

na frekvenco

na valovno dolžino

hitrost vira svetlobe

vpliva

ne vpliva

sprememba gravitacijskega polja

ne vpliva vpliva

vpliva

Hitrost vira svetlobe vpliva na frekvenco svetlobe, ne pa tudi na njeno valovno dolžino. Obratno sprememba gravitacijskega polja vpliva na valovno dolžino svetlobe, na njeno frekvenco pa ne.

Neodvisno spreminjanje frekvence svetlobe od sprememb njene valovne dolžine skladno z enačbo c = f · λ pomeni različne hitrosti svetlobe.

V prejšnjih poglavjih opisane merilne metode omogočajo:

• merjenje valovne dolžine svetlobe, pri čemer rezultat ni odvisen od frekvence svetlobe, kot to prikazuje Slika 8.6 v poglavju Hitrost svetlobe, ter

• merjenje frekvence svetlobe, pri čemer rezultat ni odvisen od valovne dolžine svetlobe, kot je to prikazano na Sliki 9.12 v prejšnjem poglavju.

Ta izhodišča so drzna, zato so, kot rečeno, podrobno opisana in utemeljena v predhodnih poglavjih. Tu jih zato le povzemam, ker so bistvena za razumevanje strukture vesolja.

Supernova

Za začetek si oglejmo, kako na osnovi izhodišč o spremenljivi hitrosti svetlobe zaznavamo pojave na supernovi.

Supernova je zvezda, ki eksplodira. Ob njeni eksploziji nastane izjemno svetla plazma, ki v nekaj tednih ali mesecih postane nevidna.

Do eksplozije zvezde lahko privede dvoje: masivna zvezda se lahko sesede sama vase, ali pa bela pritlikavka kopiči snov zvezde spremljevalke, dokler ne preseže kritične Chandrasekharjeve meje, kar povzroči termonuklearno eksplozijo.

Slika 10.1

V obeh primerih zvezda večino snovi izvrže v okolico. Na Sliki 10.1 vidimo ostanke Keplerjeve supernove SN 1604.

Rdeči premik se nenehno povečuje

Ena od izmerjenih lastnosti supernov¹ še posebno vzbuja pozornost. Astronomi ugotavljajo, da se rdeči zamik spektralnih črt supernove povečuje ves čas njenega zaznavanja. Nenehno povečevanje rdečega premika spektralnih črt svetlobe iz supernove lahko opažamo mesece ali celo leta. Za začetek si oglejmo, kako astronomi utemeljujejo izmerjen rdeči premik spektralne črte supernove.

Temna energija

V literaturi je nenehno povečevanje rdečega premika spektralnih črt svetlobe iz supernove pojasnjeno kot nenehno pospeševanje opazovane supernove stran od Zemlje. Obstajal naj bi neki neznani izvor, ki naj bi supernovo nenehno pospeševal. Fiziki ga imenujejo temna energija², čeprav ne vedo, kaj naj bi to bilo.

Literatura navaja, da vse supernove v vseh opaženih primerih pospešujejo natančno stran od Zemlje; nobena ne pospešuje proti Zemlji.

Ker Zemlja v vesolju ni privilegirana, lahko sklepam, da enako sliko pospešenega oddaljevanja supernove vidijo tudi vsi drugi opazovalci v vesolju. Če neko supernovo opazuje več opazovalcev z različnih strani v vesolju, bo glede na poznana opazovanja supernov vsak od njih opazil pospeševanje supernove stran od sebe. Pri tem ni pomembno, od kod v vesolju supernovo opazuje.

Postavi se vprašanje, ali supernova sploh resnično pospešuje, če jo vsak opazovalec, iz katere koli smeri, vedno vidi pospeševati stran od sebe. V razmišljanjih moramo torej dopustiti možnost, da je pospeševanje supernove lahko le navidezno, le opazovalčeva fiktivna zaznava.

Sliko supernove dobivamo postopoma

Razmislimo o tem navideznem pospeševanju supernove. Svetloba se zaradi hitrosti plazme, ki jo supernova ustvari ob eksploziji, giblje s svetlobno hitrostjo glede na delce v plazmi, iz katerih je bila izsevana. Glede na opazovalca na Zemlji se ne giblje s svetlobno hitrostjo, temveč hitreje ali počasneje od le-te, odvisno kam in s kakšno hitrostjo se je gibal delec plazme, ki je oddal opazovano svetlobo. Svetloba se gledano s ponora giblje s svetlobno hitrostjo, spremenjeno za hitrost gibanja vira svetlobe.

Svetloba, ki prihaja iz supernove, ima lahko hitrost 1,001 c, kadar delček plazme, ki odda svetlobo, odleti od središča eksplozije supernove proti opazovalcu na Zemlji s hitrostjo 0,001 c. Kadar delec plazme ob eksploziji supernove odleti stran od opazovalca na Zemlji s hitrostjo 0,001 c, bo svetloba proti opazovalcu na Zemlji potovala s hitrostjo 0,999 c.

Časovni zamik prispetja fotonov

Na supernovah, ki so od Zemlje oddaljene milijone svetlobnih let, se lahko dogajajo hipne eksplozije, ki pa jih na Zemlji zaradi različnih hitrosti svetlobe ne opazimo kot hipne pojave. Čim bolj je supernova oddaljena, toliko bolj različne hitrosti svetlobe na poti do opazovalca časovno razvlečejo svetlobni pojav.

Trajanje časovnega pojava, kot ga opazujemo na Zemlji, v vesolju pa se dogodi hipno, določa enačba:

t = dv · r/c²

pri čemer je:

• t – čas opazovanja hipnega nebesnega pojava v zaznavi na Zemlji izraženo v sekundah,

• dv – razlike v hitrostih delcev plazme na opazovanem nebesnem telesu v m/s,

• r – razdalja od Zemlje do opazovanega nebesnega telesa v m,

• c – hitrost svetlobe v m/s.

Enačba izhaja iz ugotovitve, da se svetlobna žarka, ki izhajata iz različnih delcev v plazmi, vsako sekundo potovanja medsebojno oddaljita za razliko dolžin poti, ki ju opravita v eni sekundi pri različnih hitrostih.

Slika 10.2

Dva fotona, ki eksplozijo supernove zapustita sočasno, eden s hitrostjo 0,999 c in drugi s hitrostjo 1,001 c glede na Zemljo, bosta za enako razdaljo, na primer 10.000 svetlobnih let, potrebovala različen čas. Kot kaže naslednji izračun, bo počasnejši foton do Zemlje potoval približno teden dni dlje kot hitrejši.

Dv = 2 · 300.000 m/s = 600.000 m/s

r = 10 svetlobnih let = 10 · 3 · 10⁸ · 365 · 86400 = 9,46 10¹⁶ m

t = (600.000 m/s · 9,46 10¹⁶m)/9 · 10¹⁶ m²/s² = 630000 s =

  = 175 ur = 7,3 dneva

Dolgo trajanje eksplozije supernove torej opažamo zaradi različnih hitrosti svetlobnih žarkov iz supernove na poti do Zemlje, in ne zaradi dolgega trajanja same eksplozije. Četudi se eksplozija supernove dogodi hipno, jo bomo zaradi različnih potovalnih hitrosti svetlobe na Zemlji opazovali tedne, mesece ali celo leta.

Povečevanje rdečega zamika

Na Zemljo najprej prispe svetloba iz delcev plazme, ki se ob eksploziji proti Zemlji usmerijo z največjo hitrostjo. Hitrost teh fotonov je svetlobna hitrost, povečana za hitrost delcev plazme, ki so izsevali te fotone.

Ti delci imajo zaradi približevanja Zemlji lahko celo modri frekvenčni zamik spektralnih črt. Če pa se supernova od Zemlje oddaljuje, njena hitrost zmanjša ali celo izniči modri frekvenčni zamik spektralne črte.

Prvim fotonom iz supernove čez nekaj časa sledijo fotoni, ki izhajajo iz počasnejših delcev plazme. Ti imajo manjšo hitrost in lahko zamujajo nekaj ur ali dni. Ker pa ti fotoni prihajajo iz počasnejših delcev, pri njih opažamo tudi drugačen frekvenčni zamik spektralne črte.

Fotoni imajo iz ure v uro, iz dneva v dan večji rdeči frekvenčni zamik, ker prihajajo iz vse počasnejših delcev plazme, pozneje pa celo iz delcev, ki so bili ob eksploziji iz supernove izvrženi v nasprotni smeri, torej v smeri stran od opazovalca na Zemlji.

Večanje rdečega premika svetlobe iz supernove torej ni posledica kakršnega koli pospeševanja supernove kot celote, temveč je le posledica postopnega prihajanja svetlobe od supernove, najprej najhitrejše svetlobe iz tistih delcev, ki so bili iz eksplozije izvrženi proti opazovalcu na Zemlji, pozneje iz počasnejše svetlobe iz počasnejših delcev ter nazadnje svetlobe iz delcev, ki so iz eksplozije odleteli stran od opazovalca.

Eksplozija supernove se lahko dogodi hipno. Različne hitrosti svetlobe pa nam svetlobni pojav supernove zaradi velikih razdalj časovno raztegnejo.

Za pojasnjevanje dogajanja na supernovi torej ne potrebujemo temne energije; pojasnim ga lahko na osnovi znanih fizikalnih zakonitosti ter spoznanja o vplivu hitrosti izvora svetlobe na hitrost svetlobe.

Aktivno galaktično središče

Tabela na začetku poglavja povzema, da na hitrost svetlobe ne vpliva le hitrost vira, temveč tudi nelinearno gravitacijsko polje.

Slika 10.3

Kadar svetloba zaide v snovni medij: zrak, steklo …, spremeni valovno dolžino in hitrost. Podobno se zgodi tudi, kadar zaide v gravitacijsko polje ali drugo energijsko polje.

Sončeva gravitacija

Slika 10.3 prikazuje, kako Sončeva gravitacija spremeni smer žarka a.

Sončeva gravitacija je nelinearno energijsko polje, podobno, kot je tudi snovni medij nelinearno energijsko stanje prostora.

Tako kot na spremembo valovne dolžine in s tem hitrosti svetlobe vpliva gravitacija, ki je ena od oblik nelinearnega energijskega polja, vpliva tudi snovni medij kot druga oblika nelinearnega energijskega stanja prostora. V poglavju Gravitacija je pojasnjeno, da je gravitacijsko polje energijsko polje okrog masnega delca.

Gravitacijski zamik spektralne črte

Žarek a na Sliki 10.3 se torej zaradi gravitacije krivi na osnovi podobnih zakonitostih, kot se žarek b lomi zaradi prehoda svetlobe iz vakuuma v zrak in obratno.

Ker zakonitosti loma žarkov a in b na Sliki 10.3 temeljijo na istih fizikalnih osnovah, lahko tudi zrak kot medij krivi žarek na način, kot to prikazuje žarek a, gravitacija pa lahko krivi žarek na način, kot to prikazuje žarek b.

Članek pod naslovom »Gravitational Redshift«³ v Wikipediji omenja, da je bil z meritvami prepoznan rdeči zamik valovne dolžine spektralne črte v svetlobi iz Sonca kot posledica Sončeve gravitacije.

Lažje kot v svetlobi s Sonca zaznamo gravitacijski zamik spektralne črte v svetlobi z dvojnih zvezd. Adams je že le-ta 1925 izmeril gravitacijski zamik spektralne črte zvezde Sirius.

Vpliv gravitacije na valovno dolžino svetlobe še nazorneje kažejo pojavi na nebesnih telesih, kot so aktivna galaktična središča, kvazarji in pulzarji.

Rojevanje fotonov v gravitaciji

Galaksije v svojih središčih vsebujejo črne luknje. Črna luknja je masivno telo, ki s svojo močno gravitacijo povezuje in zaokrožuje galaksijo. Črne luknje so tako masivne in ustvarjajo tako močno gravitacijo, da preprečujejo svetlobi, da bi jih zapustila.

V nekaterih primerih pa je središče galaksije manj masivno ter ustvarja manjšo, čeprav še vedno veliko gravitacijo. Tako galaktično središče izsevanih fotonov ne more zadržati. Takšno, od črne luknje manj masivno središče galaksije, astronomi imenujejo aktivno galaktično središče.

Na nebu je precej galaksij z velikim rdečim premikom

Na nebu opažamo nebesna telesa, pri katerih ima iz njih izhajajoča svetloba dvojno valovno dolžino. Foton, ki ima v tipičnem spektru vodika valovno dolžino 486 nm, do Zemlje iz velike gravitacije lahko prispe s še enkrat večjo valovno dolžino. Namesto modrega fotona na izvoru z valovno dolžino 486 nm na Zemlji opazimo prihod infrardečega fotona z valovno dolžino 972 nm.

Slika 10.4

Največji rdeči premiki so še večji. Opažena so nebesna telesa z rdečim premikom med pet in deset.

Značilno za nebesna telesa z velikim rdečim premikom so zelo svetla aktivna središča. Le-Ta 1994 je Hubblov teleskop omogočil razkrivanje galaksije M87, ki jo prikazuje Slika 10.4.

Gravitacija spremeni valovno dolžino izsevanega fotona

Ko govorimo o rdečem premiku, moramo jasno povedati, ali govorimo o frekvenčnem zamiku spektralne črte, ki nastane kot posledica hitrosti vira svetlobe, ali o spremembi valovne dolžine spektralne črte, ki nastane kot poledica izhoda svetlobe iz gravitacijskega polja, tako kot to izhaja iz tabele na začetku poglavja.

Velika sprememba valovne dolžine spektralne črte pomeni, da fotoni prihajajo iz velike gravitacije. Rdeči zamik valovne dolžine pa ne govori o hitrosti vira svetlobe. To nam kaže frekvenčni zamik spektralne črte, ki pa je avtonomna lastnost svetlobe.

Če upoštevamo hipotezo o v vseh razmerah enake hitrosti svetlobe, sta frekvenčni zamik in sprememba valovne dolžine spektralne črte soodvisna. Če pa upoštevamo lastnosti gibanja svetlobe, kot so povzete v tabeli na začetku poglavja, se frekvenčni zamik in sprememba valovne dolžine spektralne črte pojavljata avtonomno, neodvisno drug od drugega, vsak iz svojih razlogov.

Paradoks galaksije M87

Če velik rdeči zamik spektralne črte neupravičeno pripišemo hitrosti galaksije M87 in ne njeni gravitaciji, dobimo nesmiselne rezultate.

Po Hubblovem zakonu bi moral plin okrog galaksije M87 krožiti s hitrostjo 550 km/s, mnogo večjo hitrostjo od krožilnih hitrosti zvezd v kateri koli galaksiji. Na osnovi Newtonovega gravitacijskega zakona bi lahko sklepali, da bi morala biti v središču galaksije M87 črna luknja z maso 3 milijard naših Sonc. Rezultat je popolnoma izven pričakovanj.

Curki snovi, ki se širijo iz središča galaksije M87, bi se na osnovi Hubblovega zakona morali gibati tako rekoč s svetlobno hitrostjo. Ni razlage in pojasnil, kako naj bi delec grozljivo močni gravitaciji galaksije M87 pobegnil s svetlobno hitrostjo.

Že v šestdesetih letih prejšnjega stoletja so fiziki trdili, da Hubblov zakon ne more biti osnova za pojasnjevanje omenjenih dogajanj v aktivnih galaktičnih središčih.

Na osnovi izmerjenega velikega rdečega zamika valovne dolžine spektralne črte iz aktivnih galaktičnih središč lahko sklepamo, da svetloba izhaja iz močnega gravitacijskega polja. Aktivna galaktična središča so torej zelo masivna.

NGC1365

Gravitacijski rdeči premik, to je sprememba valovne dolžine spektralne črte, je še bolj opazen v primeru spiralnih galaksij.

V vesolju obstajajo spiralne galaksije, katerih gravitacijsko polje v njihovem središču je mnogo močnejše kot na koncu krakov galaksije. Ker svetloba ob spremembi gravitacije spremeni valovno dolžino in s tem spremeni rdeči premik valovne dolžine spektralne črte, lahko pričakujemo drugačen rdeči premik spektralne črte iz središča galaksije, kjer obstaja močna gravitacija, od tistega, ki se pojavi na krakih galaksije, kjer je gravitacija manjša.

Slika 10.5

Septembra 2006 je Eric Burgh s Fabry-Pértotovim interferometrom meril spremembe valovnih dolžin spektralne črte v spiralni galaksiji NGC1365 tako, da je zamik spektralne črte meril v vsaki točki galaksije posebej. Galaksijo prikazuje Slika 10.5.

Izmerjeni rezultati so pokazali večji rdeči zamik valovne dolžine spektralne črte v središču galaksije, kjer je gravitacijsko polje največje, ter vse manjše zamike valovne dolžine spektralne črte proti obrobju galaksije, kjer se gravitacijsko polje zmanjšuje. Izmerjeni rezultati so prikazani na Sliki 10.6.

Velikost zamika valovne dolžine spektralne črte je ponazorjena z barvami oziroma sivinami. Slika z rdečo barvo v sredini in zeleno modrimi barvami v okolici ilustrira razlike zamika spektralne črte, odvisne od jakosti gravitacijskega polja.

Rezultati nazorno kažejo vpliv gravitacije na valovno dolžino svetlobe.

Avtor meritve razliko zamika spektralnih črt iz nerazumljivega razloga pripisuje različnim hitrostim posameznih delov galaksije, kar pa ni sprejemljivo.

Slika 10.6

Središče galaksije se od Zemlje ne more oddaljevati z drugačno hitrostjo kot njeni kraki, saj opažamo, da središče ne pobegne svojim krakom.

Za ugotavljanje hitrosti v opazovani galaksiji ne smemo meriti valovnih dolžin.

Hitrosti v galaksiji ugotavljamo na osnovi merjenja frekvenčnega zamika spektralne črte, na primer z instrumentom, ki je prikazan na Sliki 9.11 v prejšnjem poglavju.

Kvazar

Kvazarji so skrivnostna nebesna telesa. Teleskopi ne pokažejo njihove jasne slike, tudi njihove fotografije so precej nejasne. Še več, kvazarji nudijo manj izrazite, bolj zabrisane spektralne črte kot druga nebesna telesa.

V izhodišču pustim torej ob strani velikost, hitrost in oddaljenost kvazarjev. Osredotočim se na njihovo izstopajočo lastnost, na njihovo utripanje.

Utripanje kvazarja

V vesolju opažamo eksplozije. Primer takšne eksplozije je prej omenjena supernova. Njena eksplozija je včasih tako močna, da delce snovi raztrosi po vesolju.

Toda včasih je gravitacija nebesnega telesa premočna, da bi delci po eksploziji lahko pobegnili v prostranstva vesolja. Lahko se dogodi, da po eksploziji padajo nazaj na to nebesno telo. V tem primeru govorimo o kvazarju.

Masa kvazarja se s padanjem snovi nazaj nanj znova povečuje in po daljšem času, na primer po nekaj tisočletjih, se lahko vnovič (ali pa tudi ne) ustvarijo pogoji za naslednjo eksplozijo.

Nejasnost spektralnih črt

Kvazar izbruha snov tako, da le-ta ostane v njegovem gravitacijskem polju. Na različnih višinah je sevajoča plazma v različno močnih gravitacijskih poljih.

Ko izbruhana snov po eksploziji s področja velike gravitacije preide na področje manjše gravitacije, lahko pričakujemo spremembo zamika valovne dolžine spektralnih črt, podobno kot se dogodi na galaksiji NCG1365, ki jo prikazuje Slika 10.6.

Svetlobni delci plazme sevajo svetlobo na različnih višinah, saj so v različno močnih gravitacijskih poljih. Valovna dolžina na Zemljo prispele spektralne črte svetlobe je posledično lahko različno zamaknjena, zato je spektralna črta razmazana. Pri kvazarjih so torej spektralne črte bolj ali manj razmazane, s tem pa bolj ali manj prikrite, kot prikazuje Slika 10.7.

Slika 10.7

Koliko so spektralne črte izrazite oziroma neizrazite, je odvisno od višine, do katere se dviguje snov ob eksploziji ter od svetlobne emisije delcev na različnih višinah. Če se delci ob eksplozijah dvignejo v precej zmanjšano gravitacijo in če na vsej poti oddajajo svetlobo s približno enako svetilnostjo, so spektralne črte kvazarja lahko razmazane do neprepoznavnosti.

Fotografiranje kvazarja

Podobno kot pri supernovi tudi pri kvazarju svetloba zaradi različnih lokalnih hitrosti in zaradi različne gravitacije za pot od izvora do opazovalca na Zemlji porabi različno časa, kot to prikazuje Slika 10.2. Fotoni, ki so kvazar zapustili sočasno, lahko do nas pripotujejo z zamikom, ki je lahko dolg tedne, mesece, le-ta ali celo stoletja.

Slike različnih zaporednih izbruhov se lahko zaradi različnih zakasnitev svetlobe na Zemlji celo prekrivajo. Svetloba poznejšega izbruha lahko prehiti svetlobo predhodnega. Počasnejši fotoni lahko na Zemlji še prikazujejo zgodnejši izbruh, medtem ko hitrejši fotoni istočasno že prikazujejo poznejšega.

Svetlobe več izbruhov se zaradi različnih hitrosti svetlobe na Zemlji v nekem trenutku prekrivajo in onemogočijo fotografske posnetke posameznega izbruha kvazarja.

Pulzar

Kvazar se ob določenih pogojih lahko spremeni v pulzar. Zamislim si oblak žareče snovi, ki po eksploziji kvazarja pada nazaj nanj, kot to prikazuje Slika 10.8. Žareča plazma s tem pada v vse večjo gravitacijo.

Slika 10.8

Plazma ob padanju zaradi gravitacijske sile pospešuje. Gostota gravitacijskega polja, v katerem je padajoča plazma, se povečuje eksponentno.

Valovna dolžina in hitrost svetlobe, ko zapusti padajočo plazmo in kvazar, je odvisna od gravitacijskega polja, v katerem je bila izsevana.

Hitrost svetlobe iz padajočega oblaka plazme, s katero svetloba potuje do Zemlje, se zaradi povečevanja gravitacije s časom eksponentno povečuje, kot to prikazuje diagram na Sliki 10.9. Diagram prikazuje odvisnost hitrosti svetlobe iz omenjenega oblaka plazme na poti proti Zemlji v odvisnosti od časa.

Slika 10.9

Fotoni se na poti prehitevajo

Ker se hitrost svetlobe s povečevanjem gravitacije in s časom povečuje, na Zemljo lahko prej prispe hitrejša svetloba, ki je bila izsevana pozneje, na primer po času t₂ v večjem gravitacijskem polju, kot počasnejša svetloba iz iste plazme v času manjše gravitacije, ki je bila izseva pred časom t₁.

Oblika oblaka padajoče plazme, moč gravitacije, višina oblaka nad masivnim nebesnim telesom in še druge okoliščine lahko povzročijo različne spremembe hitrosti svetlobe iz opazovanega telesa, s tem pa pestre oblike prehitevanja ali zaostajanja svetlobe z različnih višin plazme.

V zaznavanju plazme na Zemlji lahko v nekem času proces padanja plazme na masivno nebesno telo opazimo celo v obratnem časovnem vrstnem redu kot dvigovanje plazme. Zaradi večje hitrosti svetlobe iz večje gravitacije najprej vidimo oblak na nižji lokaciji, čeprav oblak v resnici pada, potem pa njegovo ‚dvigovanje‘, saj fotoni z višjih lokacij oblaka zaostajajo.

Sočasen prihod fotonov

Ni nujno, da se fotoni ravno prehitevajo. Možne so vse kombinacije: da se prehitevajo, da se dohitevajo ali niti to.

Posebno je zanimiva tista kombinacija hitrosti fotonov, ko se fotoni pod določenimi pogoji padanja plazme dohitevajo ravno toliko, da fotoni, ki so bili izsevani na oblaku plazme v nekem daljšem časovnem obdobju, na Zemljo prispejo sočasno.

To se dogodi naključno. Zaradi različnih hitrosti svetlobe iz plazme proti Zemlji se lahko vsa na Zemljo prispela svetloba iz časovnega obdobja med časoma t₁ in t₂ na Sliki 10.9 združi v eno časovno točko. Tak pojav zaznamo kot svetlobni izbruh oziroma Gamma-ray bursts – GRBs, ki ga prikazuje Slika 10.10 in je povzeta po Wikipediji.

Gamma-ray bursts (GRBs)

Astronomi lahko te oblike svetlobnih izbruhov spremljajo vsak dan. V čim krajšo časovno obdobje je na Zemlji združena svetloba iz nekega obdobja sevanja v vesolju, tem bolj svetel je tak pojav. Na Sliki 10.10 so štirje primeri takega pojava, ko se svetloba iz nekega daljšega časovnega obdobja iz oblaka plazme na Zemlji pojavi v le nekaj sekundah.

Slika 10.10

Taki svetlobni izbruhi si iz iste padajoče plazme lahko (rafalno) sledijo drug za drugim. Drug za drugim se na različnih višinah plazme ustvarjajo pogoji za svetlobni izbruh. Tako ciklično ponavljanje svetlobnih izbruhov imenujemo pulzar.

Gravitacija vsem frekvencam enako spremeni valovno dolžino

Svetlobni izbruh vsebuje pester nabor frekvenc ali valovnih dolžin elektromagnetnih valov oziroma svetlobe. To, da vse valovne dolžine sodelujejo pri svetlobnem izbruhu, da svetlobni izbruh ni vezan le na določene izbrane valovne dolžine, nam daje nove podatke o vplivu gravitacije na spremembo valovne dolžine.

Pogoji za ustvarjanje svetlobnega izbruha na celotnem frekvenčnem področju kažejo, da se svetlobi na vsem frekvenčnem področju za enak faktor spremeni hitrost kot posledica spremenjene gravitacije.

Dvojne zvezde

V vesolju pogosto opažamo, da dve zvezdi krožita druga okrog druge, kot to prikazuje Slika 10.11. Za eno zaokrožitev zvezd je lahko potrebnih od nekaj dni do več stoletij.

Slika 10.11

Svetloba iz dvojne zvezde proti opazovalcu potuje z večjo hitrostjo od svetlobne, kadar se zvezda na krožnici opazovalcu približuje, oziroma z manjšo hitrostjo na nasprotni strani, čez pol kroga, kadar se zvezda oddaljuje.

Zvezde glede na opazovalca v splošnem krožijo pod različnimi nakloni. Opazovalec je lahko pravokotno na krožnico dvojne zvezde. V tem primeru se hitrost svetlobe iz zvezd glede na opazovalca na Zemlji ne spreminja.

Zvezdi lahko krožita v isti ravnini, kot je opazovalec na Zemlji. V tem primeru lahko ena zvezda celo povzroči mrk druge. Najbolj običajen primer je kroženje zvezd pod nekim poljubnim kotom, kar je opisano v nadaljevanju.

Fotoni iz zvezde se dohitevajo in celo prehitevajo

Hitrost svetlobe na poti od zvezde do Zemlje je odvisna od hitrosti zvezde v nekem trenutku. V primeru kroženja zvezd se hitrost vsake od zvezd glede na opazovalca na Zemlji nenehno spreminja. V različnih časih izsevani žarki svetlobe iz opazovane zvezde imajo različne hitrosti, torej se lahko dohitevajo in celo prehitevajo.

Ob izbranih pogojih lahko do opazovalca na Zemlji hkrati prispe počasnejša svetloba, ki je izšla iz zvezde v fazi oddaljevanja, in hitrejša svetloba iz iste zvezde, ko zvezda čez čas preide v fazo približevanja. Na Zemlji takrat isto zvezdo vidimo hkrati na obeh straneh krožnice.

V naslednji fazi se lahko dogodi, da zaradi ravno pravšnjih zaostankov svetlobe zvezde sploh ne vidimo. Njena svetlost postane neznatna.

Posledično opažamo dvojno zvezdo enkrat svetlejšo, drugič temnejšo. Tako videnje je značilno predvsem, kadar dvojno zvezdo opazujemo z zadostne razdalje, tako da obe zvezdi opazimo le kot piko na nebu.

Vpliv kroženja zvezde na svetlost dvojne zvezde

Opisani pojav utripanja svetlosti dvojne zvezde lahko celoviteje pojasnimo na diagramu na Sliki 10.12. Diagram na vodoravni osi prikazuje potek časa na Zemlji, na navpični osi pa potek časa na opazovani dvojni zvezdi. Če zvezda glede na Zemljo miruje, na Zemlji vidimo linearen potek dogodkov, torej enak potek dogodkov, kot se odvija na zvezdi. Dogodki so le časovno zamaknjeni, spremljamo jih s takšno časovno zakasnitvijo, kolikor svetloba potrebuje za pot od zvezde do Zemlje.

Kadar pa opazujemo dvojno zvezdo, zvezda zaradi kroženja glede na Zemljo praviloma spreminja hitrost. Kadar se zvezda Zemlji približuje, svetloba k nam prispe hitreje in dogodke iz približujoče se zvezde vidimo prej kot v primeru, kadar se zvezda na krožnici oddaljuje. Svetloba za pot od oddaljujoče se zvezde potrebuje več časa kot od približujoče se zvezde, zato dogodke z oddaljujoče se zvezde vidimo pozneje.

Časovni interval na zvezdi, ki traja na primer od časa tv1 do tv2, na Zemlji lahko vidimo kot krajši interval, na primer od časa tz1 do tz2. Obratno krajši časovni interval na zvezdi, na primer tv2 do tv3, na Zemlji lahko traja dlje kot na zvezdi.

Slika 10.12

Zvezda na izvoru ves čas oddaja enako močno svetlobo, ves čas ima enako svetilnost. Kadar se svetloba iz nekega obdobja na zvezdi na Zemlji zgosti v krajše obdobje, je zvezda videti svetlejša. Kadar pa se svetloba z zvezde na Zemlji razpotegne v daljše obdobje, je zvezda videti temnejša.

Preslikavo poteka zvezdnega časa v zemeljski čas na Sliki 10.12 prikazuje črtkana krivulja, opaženo nihanje svetlosti dvojne zvezde, kot ga opažamo na Zemlji, pa ponazarja zvezna krivulja v obliki žage pod krivuljo poteka časa.

Keplerjeva fotometrija

Z dovolj občutljivo merilno opremo lahko ugotovimo, da se praviloma vsem zvezdam bolj ali manj spreminja svetlost, kar je posledica njihovega cikličnega približevanja in oddaljevanja od opazovalca zaradi kroženj zvezd v galaksijah.

Slika 10.13

Za merjenje neznatnih sprememb svetlosti zvezd je specializiran satelit Kepler⁴, ki ga je NASA utirila v Zemljino orbito marca 2009. Satelit naj bi na osnovi neznatnih mrkov zvezd, ki jih povzročajo planeti, ko ob kroženju zaidejo pred zvezdo, omogočal ugotavljanje prisotnosti planetov ob zvezdah.

V članku⁵ na njihovi internetni strani so prikazani rezultati meritve svetlosti ene od zvezd ob zasenčenju zvezde s planetom na vsakih 3,52 dneva, kar prikazuje diagram na Sliki 10.13 z navzdol obrnjenimi špicami.

Za naše razmišljanje je zasenčenje zvezde s planetom manj pomembno. Zanima nas trend padanja svetlosti zvezde od enega do drugega zasenčenja, kadar zvezda ni zasenčena.

Če bi se zvezdi zmanjševala svetlost bodisi zaradi hlajenja bodisi zaradi vse večje oddaljenosti tako močno, kot to prikazuje diagram, taka zvezda ne bi preživela niti milijon let, kar je le hipec v njeni milijardni življenjski dobi.

Trend zmanjševanja svetlosti zvezde je posledica trenutnih hitrosti svetlobe ob spreminjajoči se hitrosti zvezde zaradi kroženja zvezde v prostoru. Čez nekaj časa, ko se hitrost zvezde spremeni in se zvezda po krožnici začne gibati v drugo smer, se svetlost zvezde znova povečuje, kot prikazuje Slika 10.12.

Zvezda z masivnim planetom

Še bolj nazoren primer vpliva hitrosti zvezde na njeno svetlost lahko najdemo v članku⁶, ki opisuje planet HAT-P-7. Diagram svetlosti in delni mrk zvezde ob prehodu planeta pred zvezdo prikazuje Slika 10.14.

Pozornost usmerim na čas pred in po mrku. Pred mrkom se svetlost zvezde poveča, za mrkom pa zmanjša, kot kaže neprekinjena črta.

Pred mrkom je planet pred zvezdo in s svojo privlačnostjo zvezdo pospešuje proti sebi ter hkrati proti opazovalcu na Zemlji. Pozneje izsevani žarki dohitevajo prej izsevane žarke in svetlost zvezde se poveča. Obraten proces se dogaja po prehodu planeta za zvezdo, ko se svetlost zvezde zmanjšuje.

Slika 10.14

Matematičen zapis krivulje dvojne zvezde

Predstavo o spreminjanju svetlosti zvezde lahko dopolnimo in poglobimo, če si na grobo skušamo predstavljati še matematični zapis krivulje, prikazane na Sliki 10.12.

Svetloba za pot od dvojne zvezde porabi ‘dolžino poti’ deljeno s ‘hitrostjo svetlobe’ časa, ravno toliko časa zamuja slika dvojne zvezde na Zemlji.

Hitrost svetlobe iz dvojne zvezde je: c + v · cos(ώ · t), pri čemer je c svetlobna hitrost iz mirujočega vira, v hitrost kroženja zvezde, ώ krožilna hitrost zvezde, t pa kaže potek časa na zvezdi.

Oddaljenost dvojne zvezde je d + r · sin(ώ · t), pri čemer je d oddaljenost težišča dvojne zvezde od Zemlje in r radij kroženja dvojne zvezde.

V enačbi ni upoštevana morebitna enakomerna hitrost približevanja ali oddaljevanja težišča dvojne zvezde. Ta hitrost na utripanje zvezde nima pomembnejšega vpliva.

Svetloba iz zvezde zamuja torej (c + v · cos(ώ · t))/(d + r · sin(ώ · t)) časa.

Spreminjanje svetlosti dvojne zvezde je proporcionalno odvodu prikazane enačbe časa preleta svetlobe iz dvojne zvezde.

Rezultat odvoda zgornje funkcije kaže na amplitudo utripanja svetlosti dvojne zvezde, ki je trigonometrična funkcija in kaže, da je sprememba svetlosti zvezde sorazmerna z:

• oddaljenostjo dvojne zvezde,

• obodno hitrostjo rotiranja zvezde ter

• trigonometrično funkcijo, ki je odvisna od krožilne hitrosti in oddaljenosti dvojne zvezde.

Pri majhnih oddaljenostih so spremembe svetlosti majhne in dokaj sinusne oblike. Pri večjih oddaljenostih in večjih hitrostih se amplitude utripanja svetlosti dvojne zvezde povečujejo, spreminja pa se tudi oblika vzorca pojavljanja in upadanja svetlosti.

Enačba pokaže, da se vzorec svetlosti dvojne zvezde pojavlja na različne načine, pogosto v obliki žage oziroma ribje plavuti.

Dvojne zvezde izkazujejo oddaljenost

Na osnovi enačb torej lahko izračunamo pričakovane oblike vzorca pojavljanja svetlosti dvojne zvezde. Velja pa tudi obratno; če izmerimo in poznamo vzorec utripanja svetlobe, lahko po matematični enačbi sklepamo na oddaljenost dvojne zvezde.

Vzorci utripanja svetlosti zvezde so pri različnih hitrostih in oddaljenostih zvezd različno prepoznavni, zato je oddaljenost zvezde v nekih okoliščinah lažje prepoznavati, v drugih pa težje. Na srečo imamo dokaj različne hitrosti kroženja dvojnih zvezd na različnih oddaljenostih. Vsaka kombinacija je optimalna za merjenje oddaljenosti zvezd na neki razdalji, deset tisoče dvojnih zvezd pa marsikje po vesolju.

Kefeide in razsežnosti vesolja

Leta 1784 sta astronoma Goodriche in Pigott opazila zvezde, ki se jim vsakih nekaj dni spreminja svetlost. Opazila sta vzorce spreminjanja svetlosti, kot so prikazani na Sliki 10.12, in poskušala pojasniti vzroke zanje.

Goodriche in Pigott sta izhajala iz izhodišča, da je hitrost svetlobe v vseh razmerah enaka, zato sta menila, da te zvezde spreminjajoče svetlosti ne morejo biti dvojne.

Sklepala sta, da je spreminjanje svetlosti zvezde posledica segrevanja in ohlajanja zvezde. Ta hipotetični način utripanja zvezde je poznan pod imenom kefeida.

Dvojno zvezdo in kefeido opažamo na enak način. Razlika med njima je le v tolmačenju vzrokov utripanja. Opis kefeide temelji na izhodišču o v vseh razmerah enake hitrosti svetlobe. V primeru dvojne zvezde pa tolmačenje istega pojava temelji na spremenljivi hitrosti svetlobe.

Svetlost kefeid oziroma dvojnih zvezd

Leta 1912 je Henrietta Swan Leavittova opazovala kefeide oziroma dvojne zvezde in odkrila povezavo med njihovo svetlostjo v stanju največje svetlosti in frekvenco njenega utripanja. Opazovala je namreč dvojne zvezde v Magellanovem oblaku in ugotovila, da svetlejše zvezde utripajo počasneje kot manj svetle. Na osnovi te ugotovitve je poskušala najti zakonitost za vsaj grobo ocenjevanje oddaljenosti zvezd.

Hubble

Delo Leavittove je nadaljeval Edwin Hubble. Lastnosti bližnjih galaksij je raziskoval tako, da je primerjal rdeči premik spektralne črte vidne svetlobe iz teh galaksij z oddaljenostjo galaksij.

Hubble ni ločeval frekvenčnega rdečega premika spektralne črte od gravitacijskega rdečega premika valovne dolžine spektralne črte. Rdeči premik spektralne črte je zato neupravičeno povezal z radialnimi gibanji galaksij, ne glede na to, ali ta izhaja iz gibanja galaksije in Dopplerjevega zakona ali iz gravitacijskega rdečega zamika valovne dolžine spektralne črte.

Gravitacijski zamik spektralne črte je bil v Hubblovem času znan

V Hubblovem času je bil gravitacijski zamik spektralne črte znan. W. S. Adams je že le-ta 1925 izmeril gravitacijske zamike spektralne črte zvezde Sirius, torej nekaj let, preden je Hubble meril rdeče premike bližnjih galaksij in jih pripisal zgolj hitrosti opazovanega telesa, ne pa tudi oziroma predvsem gravitaciji.

Hubble je le-ta 1929 izmeril rdeče zamike spektralnih črt 18 bližnjih galaksij. Gravitacijskega zamika spektralne črte ni upošteval, zato je menil, da se galaksije praviloma od nas oddaljujejo. Neutemeljeno je nadaljeval s sklepanjem, da je hitrost oddaljevanja galaksij sorazmerna z oddaljenostjo in da galaksije nenehno pospešujejo.

Hitrost in oddaljenost daljnih galaksij še nista izmerjeni

Vprašanje oddaljenosti in hitrosti galaksij zaradi neupoštevanja gravitacijskega rdečega premika v Hubblovih meritvah ostaja odprto. Ne vemo, koliko so od nas oddaljene galaksije, niti ne vemo, kako hitro se gibljejo in kam.

Na vprašanje oddaljenosti in hitrosti oddaljenih galaksij in zvezd znanost torej še nima odgovora. Nekaj možnosti za te meritve dajejo dvojne zvezde, kot je to opisano ob primeru dvojnih zvezd. Še več možnosti za te meritve bo danih, ko bomo avtonomno izmerili frekvenčne zamike spektralnih črt, kot je prikazano na Sliki 9.11 v prejšnjem poglavju. Velik del vesolja bo zaradi krivih trajektorij poti svetlobe po prostoru nam še tudi po tem dolgo prikrit, tudi ko bomo posebej merili frekvenčni zamik spektralne črte in zamik valovne dolžine.

Znanstvene paradigme in njihove revolucije

Predhodni zapisi vsebujejo kar nekaj izhodišč, ki v aktualnih znanstvenih teorijah niso splošno priznana. Preden nadaljujem razmišljanja o astronomskih pojavih, bom na hitro pogledal, kako filozofi razumejo neskladja v znanstvenih teorijah, odpravo teh neskladij ali celo revolucije znanstvenih teorij.

Ameriški zgodovinar in doktor filozofije znanosti Thomas Kuhn je le-ta 1963 izdal knjigo z naslovom Struktura znanstvenih revolucij. Kuhn meni, da se bo neka znanstvena teorija oziroma paradigma ne glede na to, kako uspešna je, vselej srečevala s pojavi, ki se z njo ne skladajo. Po njegovem mnenju znanstveniki teorije praviloma jemljejo kot nekaj nevprašljivega. Če najdejo dejstva, ki tej teoriji nasprotujejo, vzroka za to ne iščejo v teoriji, ampak v opaženih dejstvih. Dokler je anomalij malo, jih skušajo prezreti. Ko jih je čedalje več, se pojavi občutek krize. Približno v obdobju ene generacije pride do revolucionarnega premika iz ene znanstvene teorije oziroma paradigme v drugo.

Kuhn je med znanstveniki povzročil razburjenje s trditvijo, da nove teorije pogosto ne temeljijo na objektivnih dejstvih, ampak je privzetje nove teorije stvar zaupanja in vere. Kuhn zatrjuje, da je prenos zvestobe z ene teorije na drugo spreobrnitev, ki pa ne more biti izsiljena. Omenja pritisk, ki ga znanstveniki izvajajo drug na drugega. Če ima neka znanstvena teorija zelo vplivne zagovornike, je verjetneje, da bo hitreje široko sprejeta.

Veliki pok

Aktualna predstava o vesolju govori, da se je vesolje začelo z velikim pokom. Ta predstava v veliki meri temelji na Hubblovih meritvah vesolja, predvsem na njegovi hipotezi o oddaljevanju galaksij. Te meritve pa, kot rečeno, niso osnovane na temeljih, da bi jim lahko zaupali.

Ko bodo izmerjeni pospeški, hitrosti in oddaljenosti daljnih galaksij, lahko celo pričakujemo drugačno razporeditev galaksij in drugačne hitrosti galaksij od tistih, ki jih je izmeril Hubble, to pa bi lahko vodilo celo do temeljnih sprememb predstav o nastanku in zgradbi vesolja.

Matematični model velikega poka

Matematični model velikega poka je prvi predstavil ruski matematik Aleksander Friedmann na osnovi Einsteinove teorije relativnosti. Podoben model je v začetku dvajsetega stoletja neodvisno od Friedmanna razvil belgijski kozmolog Georges Lemaitre. Toda čeprav oba modela velikega poka temeljita na Einsteinovi teoriji relativnosti, jima je Einstein ostro nasprotoval.

Konkurenčna modela vesolja

V splošnem se je v dvajsetem stoletju bìl boj med zagovorniki velikega poka in zagovorniki stacionarnega modela vesolja.

Da bi bila razprava o modelu vesolja znanstveno osnovana, so astronomi sredi dvajsetega stoletja izdelali sedem kriterijev, po katerih so se odločali o verodostojnosti enega ali drugega modela. Kriteriji so bili: razširjanje vesolja, nastanek atomov, nastanek galaksij, porazdelitev galaksij, starost vesolja, izvor mikrovalovnega sevanja in izvor snovi.

Razširjajoče se vesolje

Prvi kriterij in eden ključnih za potrditev velikega poka kot modela vesolja je bil kriterij razširjajočega se vesolja. Na osnovi Hubblovega zakona so astronomi menili, da se vesolje pospešeno širi, kar naj bi bil ključni dokaz, da je vesolje nastalo ob velikem poku.

Hitrosti in oddaljenosti galaksij še ne poznamo, še niso izmerjene. Ločenih meritev spremembe valovne dolžine in frekvenčnega zamika spektralne črte nimamo, zato ne vemo, ali se vesolje sploh širi. Ta kriterij torej še nima odgovora. Iz istega razloga ne poznamo razporeditve galaksij, ne poznamo razvrščenosti mladih in starejših galaksij.

Mali pok

Povzročitelja velikega poka ne poznamo. Več možnosti za pojasnitev nastanka snovi imamo v stacionarnem vesolju, če si osvežimo nekatera spoznanja iz poglavja o energiji, v katerem je pojasnjeno, da obstajajo pozitivne in negativne oblike energij.

Narava teži k čim manjši energiji. Tudi kadar je neko energijsko stanje opazovanega sistema negativno, narava teži k še manjši energiji, to je k povečevanju negativne energije opazovanega sistema. Negativna energija je namreč tisto vezivo snovi, zaradi katerega snov postane kompaktna in povezana, s poglabljanjem vezalne energije pa se njena kompaktnost še povečuje.

Oglejmo si vodikov atom kot osnovni snovni gradnik. V njem negativna vezalna energija prevladuje nad pozitivno energijo.

Težnja k zmanjševanju energije pomeni, da narava teži k temu, da tudi prazen prostor skuša zmanjšati svojo energijo. Ker ima vodikovo jedro manjšo energijo od praznega prostora, temeljne energijske zakonitosti težijo k temu, da se prazen prostor zlomi in spremeni v vodikovo jedro. Dogodi se ‘mali pok’, ob katerem nastane vodikovo jedro in en elektromagnetni val kozmičnega sevanja.

Igla na vodni površini

Zgornja trditev potrebuje ilustracijo. Zamislim si kovinsko iglico, ki jo pazljivo položim na vodno površino. Površinske napetosti jo lahko obdržijo na vodi, čeprav je težja od vode.

Plavanje iglice na vodi ni njeno minimalno energijsko stanje. Težnja narave k minimalnemu energijskemu stanju skuša iglico potopiti. Motnja, majhen sunek sile v iglico ali majhen valček, iglico potopi, s tem pa se zmanjša njena energija.

Podobno je tudi s praznim prostorom. Ta ne predstavlja minimalnega energijskega stanja. Vsak atom ima zaradi svoje negativne vezalne energije manjšo energijo kot prazen prostor. Ilustrativno si slednjega lahko predstavljamo kot množico na vodi plavajočih kovinskih iglic.

Iglice plavajo, vsake toliko časa pa se kaka od njih zaradi zunanje motnje potopi. Podobno tudi prazen prostor ostaja prazen, vsake toliko časa pa se zlomi in nastane vodikov atom. S tem se zmanjša energija opazovane točke prostora v smeri ustvarjanja negativne vezalne energije, skladno s težnjo narave po zmanjševanju energije.

Kvantne zakonitosti preprečujejo stihijsko zmanjševanje energije

Kvantne zakonitosti ovirajo, da bi se na primer vodikova jedra masovno in nenadzorovano povezovala v helijeva jedra.

Helijev atom ima na primer manjšo energijo kot vodikov, ima večjo negativno vezalno energijo kot vodikov atom, zato energijske zakonitosti vodikove atome spodbujajo k temu, da se povežejo v helijev atom. Združitev odda odvečno energijo v obliki svetlobe, kot to vidimo pri zlivanju jeder na Soncu.

Kvantne zakonitosti poskrbijo, da se ti prehodi dogajajo nadzorovano. Za spajanje vodikovih jeder na Soncu in s tem za preskok kvantnih ovir je potrebnih petnajst milijonov stopinj Celzija.

Podobno se tudi prazen prostor zaradi kvantnih zakonitosti ne lomi nenadzorovano v vodikova jedra. Včasih pa se zaradi kvantnega šuma prazen prostor kljub temu zlomi in občasno spontano iz nič ob malem poku nastane vodikov atom. Ob tem nastane tudi nekaj pozitivne energije v obliki elektromagnetnega valovanja, ki jo zaznavamo v obliki kozmičnega šuma.

Prostor se občasno zlomi

Kvantni šum dovoljuje, da se vsake toliko časa prazna prostorska točka zlomi in ustvari posamezno vodikovo jedro.

Prof. Tomaž Zwitter v knjigi Pot skozi vesolje na strani 31 opisuje, da prostor med zvezdami ni prazen. V vsakem kubičnem centimetru prostora med galaksijami je kakih 10 do 100 atomov vodika. Kvantni šum očitno ravno tolikokrat zmoti prazen prostor, da ustvarja omenjeno število vodikovih atomov.

Slika 10.15

Ob vsakokratnem nastanku vodikovega atoma se zmanjša energija za toliko, kolikor več energije ima prazen prostor v primerjavi z vodikovim atomom. Presežek energije se, kot rečeno, sprosti v obliki elektromagnetnega vala, kar ustvarja kozmični šum.

Kozmični šum

V vesolju opažamo sedemcentimetrske elektromagnetne valove, ki bi lahko bili posledica razpadanja praznega prostora v vodikova jedra. Ker se v prostoru po na Sliki 10.15 opisanem načinu nenehno ustvarjajo vodikova jedra, stalno nastaja tudi tako imenovan kozmični šum. Atomi vodika se tvorijo po vsem prostoru, zato je tudi jakost kozmičnega šuma iz vseh smeri enaka.

V teoriji velikega poka mikrovalovno sevanje ozadja pripisujejo odmevu velikega poka. Pri tem pa se zastavi kar nekaj vprašanj.

Zaznam lahko le tisto svetlobo oziroma kozmični šum, ki je usmerjen proti meni. Tudi žarek, ki poleti mimo mene, je za moje zaznave izgubljen.

Kozmični šum potuje od izvora s svetlobno hitrostjo. Dopuščam lahko celo možnost, da kozmični šum potuje s svetlobno hitrostjo, spremenjeno za hitrost razširjanja vesolja ali za vpliv gravitacije.

Če privzamem, da je veliki pok nehal sevati kozmični šum najpozneje milijon let po svojem začetku, bi zadnje kozmično sevanje prišlo do opazovalca oziroma bi šlo mimo njega v naslednjih milijon letih. Kozmično sevanje bi v milijon letih ugasilo kot žarnica, ko jo izključimo.

Tudi če privzamem, da se hitrost približevanja svetlobe k opazovalcu zmanjša zaradi razširjanja vesolja ali drugih že omenjenih vzrokov, na primer zgolj na 0,001 c, bi kozmični šum ugasnil najpozneje v milijardi letih. Takrat bi do opazovalca prispeli žarki iz najbolj oddaljenih delov vesolja.

Razširjanje vesolja pomeni tako razširjaje prostora med galaksijami kot razširjanje prostora med fotoni. Naša galaksija v fazi razvoja vesolja zaradi razširjanja le-tega torej ni mogla prehitevati in nekje počakati kozmičnega šuma.

Za današnje opazovanje kozmičnega šuma iz časa velikega poka obstajata le dve možnosti, in sicer:

• da se svetloba oziroma kozmični šum zadržuje v prostoru med nebesnimi telesi tako, da zaradi zakrivljenosti prostora kroži med galaksijami in ne pobegne iz vesolja, ali

• da se vesolje širi mnogo hitreje od svetlobne hitrosti.

Trajektorije poti svetlobe

Astronomi ugotavljajo, da kozmični šum ‚odmeva‘ po vesolju. Ker se nima od česa odbijati in s tem odmevati, je ta odmev, kot rečeno, lahko le vrtinčenje kozmičnega šuma zaradi različnih ukrivljenosti prostora, ki ta šum zadržujejo med nebesnimi telesi. Če pa dopuščamo take zavoje v potovanju kozmičnega šuma, moramo dovoljevati tudi podobno vrtinčenje katere koli svetlobe po vesolju.

Dopuščati moramo, da se tako vrtinči tudi svetloba, ki jo oddaja naše Sonce. S tem pa poti svetlobe ustvarjajo tako imenovane trajektorije svetlobe, ki nam omogočajo, da naše Sonce opazimo na mnogih mestih v vesolju, na različnih oddaljenostih od nas in s tem v različnih razvojnih stopnjah. Svetloba v tem primeru odleti od Sonca in po različnih krajših ali daljših zankah po vesolju pripotuje na Zemljo.

Tvorjenje galaksij

Zelo enakomerna porazdelitev kozmičnega šuma v vseh smereh vesolja daje prednost spontanemu in stalnemu nastajanje vodikovih jeder po celem vesolju kot pa teoriji velikega poka. Enakomerna porazdelitev kozmičnega šuma kaže na to, da prazen prostor ves čas nadzorovano razpada na vodikove atome in kozmični elektromagnetni šum.

Nastajanje vodikovih atomov v prostoru lahko nekje naključno ustvari za malenkost večje število atomov kot drugje. Gravitacija jih začne dodatno zgoščevati in začne se ustvarjati galaksija na način, kot to opisuje splošna astronomska literatura, tudi prof. Zwitter in prof. Strnad v svojih knjižicah Pot skozi vesolje oziroma Mala zgodovina vesolja.

Vesolje se je lahko začelo s popolnoma praznim prostorom, zgolj s težnjo narave k zmanjševanju energije, kvantnimi in drugimi zakonitostmi. Sledilo je naključno rojevanje vodikovih jeder. Ta proces nastajanja vodikovih jeder poteka ves čas še danes.

Ko nam uspe pojasniti pojavljanje vodikovih jeder v vesolju, pa znamo pojasniti tudi nastajanje nebesnih teles in razvoj vesolja.

Zaključek

Na področju astronomije nas torej čaka še veliko meritev. Dokler nimamo izmerjenih strukture vesolja, razporeditve in oddaljenosti galaksij ter njihovih hitrosti, je nesmiselno in prerano kakršno koli opredeljevanje za določen model vesolja.

Osnovni namen tega poglavja ni vpogled v astronomijo, temveč prikaz, kako bodo predhodno spoznane lastnosti svetlobe vplivale na opazovanje astronomskih pojavov.

V tem in preteklih poglavjih smo posvečali pozornost predvsem svetlobi. Elektromagnetna valovanja pa so tudi radijska valovanja. V nadaljevanju me torej zanima, kako prepoznane lastnosti svetlobe lahko vplivajo tudi na spoznanja o gibanju radijskih valov.

Radijskim valovanjem je namenjeno poglavje o radijskem elektromagnetnem valovanju, še prej pa si bom ogledal, kakšen vpliv imajo poznane lastnosti gibanja svetlobe na Einsteinovo teorijo relativnosti.

__________

1 http://en.wikipedia.org/wiki/Supernova.

2 Type Ia Supernova Cosmology with ADEPT; http://www.pha.jhu.edu/~bfalck/SeminarPres.html.

3 http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_redshift.

4 http://kepler.nasa.gov/

5 »Discovery and Rossiter-McLaughlin Effect of Exoplanet Kepler-8b«; http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1001/1001.0416v1.pdf.

6 »The Discovery of Ellipsoidal Variations in the Kepler Light Curve of HAT-P-7«; http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1001/1001.0413v1.pdf.

Relativnost

Einsteinova teorija relativnosti temelji na

hipotezi o v vseh razmerah enaki hitrosti

svetlobe, torej na hipotezi, ki je meritve ne

potrjujejo.

Relativnost govori o pojavih pri velikih hitrostih. Te je Einstein opisal v Posebni teoriji relativnosti, ki jo je objavil le-ta 1905 in govori o tem, kako prostor in čas vplivata drug na drugega in se s tem medsebojno prepletata.

Einstein je s teorijo relativnosti vzbudil raznovrstne odzive in kritike. Deset let pozneje jo je dopolnil v Splošni teoriji relativnosti.

Na razsežnost polemik kaže Einsteinova izjava na račun njegovih kritikov: »Če bi bile v moji teoriji res zmote, ne bi potrebovali sto kritikov, zadoščal bi en sam.«

Teorija relativnosti

Einsteinova teorija relativnosti temelji na izhodišču, da je hitrost svetlobe enaka v vseh sistemih opazovanja, torej na izhodišču, ki ga meritve ne potrjujejo, kot je pojasnjeno v predhodnih poglavjih.

Einstein je na osnovi hipoteze o vedno enaki hitrosti svetlobe zapisal, da je razmik v štirirazsežnem prostoru za opazovalca, ki se giblje premo in enakomerno, vedno enak in določen z enačbo (r² - c²t² = k²)¹. Štirirazsežni prostor je prostor treh prostorskih razsežnosti in časa (x, y, z, t).

Naj enačbo relativnosti ilustriram na primeru. Na Luni v mislih postavim bliskavico, ki vsako sekundo odda en blisk. Gravitacijo zanemarim. Mimo Lune v raketi brez pospeševanja leti opazovalec, ki opazuje to bliskanje.

Ne glede na to, kako hitro leti raketa, in ne glede na smer njenega leta, opazovalec opazi, da če kvadratu razdalje med bliskoma odšteje kvadrat časa med bliskoma pomnožen s kvadratom svetlobne hitrosti, vedno dobi enak rezultat. Tako torej pravi posebna teorija relativnosti!

Učinek teorije relativnosti

Enačba posebne teorije relativnosti (r² - c²t²=k²) govori o tem,

• da čas na hitro gibajočem se objektu teče počasneje kot na mirujočem,

• da se pri velikih hitrostih zmanjšajo razdalje in s tem prostorske razsežnosti opazovanega objekta.

Matematično so spremembe časa in razdalj opisane na primer v članku »Special Relativity«².

Velike hitrosti in povečanje mase

Teorija relativnosti kljub pomislekom izhaja iz opažanj v naravi. Eno od takih je vpliv hitrosti snovnega objekta na povečanje njegove mase.

Blisk misli, ki se sproži v posameznem umu, ali še bolje, ki ga navdihne nebo, vzbudi odsev v drugem umu, dokler tisočero umov ne zažari v skupnem ognju.

— Thomas Carlyle

Med fiziki ni enotnega mnenja o povečanju mase snovnega telesa v odvisnosti od njegove hitrosti. Nekateri fiziki maso telesa razumejo kot vedno enako snovno lastnost, posebno še, če govorimo o masi elektrona in drugih osnovnih snovnih delcih. Drugi³ menijo, da se objektu s povečanjem hitrosti masa poveča.

Masa objekta, katerega hitrost se približa svetlobni, naraste preko vseh meja

Po mnenju teh fizikov se objektu, ki ima v mirovanju neko maso, na primer maso 1 kg ali maso elektrona, le-ta poveča, ko se objektu poveča hitrost.

Pri hitrosti, ki jo opažam v vsakodnevnem življenju, na primer ko opazujem leteče letalo, so ta povečanja mase zanemarljiva. Kadar pa so hitrosti večje, ko se hitrost opazovane mase začne približevati svetlobni, so povečanja mase opazna.

Kadar se hitrost nekega masnega delca približa svetlobni, zaznamo, da njegova masa naraste preko vseh meja. Masa elektrona na primer s hitrostjo narašča in se pri svetlobni hitrosti približa neskončni masi.

Kadar masa nekega telesa zaradi velike hitrosti naraste preko vseh meja, take mase nobena, tudi še tako velika sila ne more več pospeševati.

Telo torej v naših zaznavah svetlobne hitrosti ne more niti doseči niti preseči.

Svetlobne hitrosti ne more preseči v naših zaznavah, kaj pa stvarno, v resnici?

Nekdo opaža velike pospeške takrat, ko drugi pospeškov ne opaža

Povečanje mase si ogledam na primeru hitro gibajoče se rakete iz perspektiv dveh opazovalcev, kot to prikazuje Slika 11.1.

Slika 11.1

V miselnem poskusu na sliki 11.1 Zemljan in vesoljček opazujeta izstrelitev rakete z Zemlje proti vesoljčku. Vesoljček je na asteroidu. Asteroid in vesoljček na njem se v miselnem poskusu s skoraj svetlobno hitrostjo oddaljujeta od Zemlje. Raketo z Zemlje izstrelim proti vesoljčku.

Prva faza poskusa

Že takoj na začetku, ob izstrelitvi rakete, Zemljan in vesoljček opažata različno sliko dogajanja.

Zemljan po izstrelitvi vidi raketo, ki začne pospeševati in pridobivati hitrost. Opazi torej uspešen start in močno pospeševanje rakete v smeri proti vesoljčku.

Raketa skupaj z Zemljo ima, če gledamo z asteroida, skoraj svetlobno hitrost in posledično v očeh vesoljčka ogromno, skoraj neskončno maso. Ogromna masa rakete, kakršno s svoje perspektive opaža vesoljček, raketi onemogoča pospeševanje, ne glede na moč motorja. Vesoljček zato pospeška rakete ne opaža.

Najšibkejši med nami ima dar, ki je samo njegov. Naj zveni še tako obrabljeno, če ga pravilno uporabi, je to dar vsem ljudem.

— John Ruskin

Ob startu rakete, ko Zemljan opaža njene velike pospeške, vesoljček opaža, da ta ista raketa zaradi velike hitrosti in posledično velike mase ne more pospeševati. Pospeški rakete so v očeh vesoljčka v primerjavi s pospeški, ki jih opaža Zemljan, neznatni. Njuni opažanji se razlikujeta.

Masa iste rakete na isti poti je torej hkrati velika in majhna, odvisno, od kod jo opazujemo.

Druga faza poskusa

Raketa v nadaljevanju z Zemljanove perspektive pospešuje in Zemljan čez čas opazi, da se njena hitrost povečala in se približala svetlobni.

Zaradi lažjega razumevanja poskusa puščam ob strani maso goriva, ki poganja raketo. Ukvarjam se le z maso kabine rakete.

Zdaj Zemljan ugotovi, da motorji rakete zaradi povečanja mase ne morejo več pospeševati. Masa rakete je namreč z njegove perspektive zaradi povečane hitrosti zelo narasla.

Gledano s strani vesoljčka pa se hitrost rakete zmanjšuje. Razlika med hitrostjo asteroida in rakete je namreč vse manjša in po določenem času raketa v odnosu na vesoljčka obmiruje. Vesoljček opaža, da se posledično masa rakete zmanjša.

Vesoljček torej tudi v drugi fazi poskusa opaža nekaj drugega kot Zemljan. Zdaj vesoljček in Zemljan zamenjata vlogi: vesoljček opaža velike pospeške rakete, Zemljan pa skoraj nobenih. Videnji rakete z ene in druge perspektive sta si torej nasprotujoči.

Tretja faza poskusa

Razlika njunih pogledov je očitna tudi v nadaljevanju. Ker raketa po drugi fazi poskusa glede na vesoljčka nima velike hitrosti, tudi nima velike mase, zato lahko zdaj močno pospešuje. Vesoljček opazi, kako ga raketa z veliko hitrostjo prehiti.

Zemljan tega ne vidi, temveč v nedogled opazuje, kako raketa asteroida in vesoljčka na njem ne more dohiteti. Asteroid se namreč oddaljuje od Zemlje s skoraj svetlobno hitrostjo, te pa raketa v zaznavi Zemljana ne more preseči.

Opažanja lahko strnem takole:

Začetek poskusa: izstrelitev rakete

Zemljan vidi:

velike pospeške rakete,

vesoljček vidi:

raketa ni sposobna pospeševati.

Nadaljevanje poskusa: raketa izenači hitrost z asteroidom

Zemljan vidi:

raketa ni sposobna pospeševati,

vesoljček vidi:

velike pospeške rakete.

Konec poskusa

Zemljan vidi:

raketa vesoljčka ne more dohiteti,

vesoljček vidi:

raketa vesoljčka prehiti z veliko hitrostjo.

Eno samo potovanje rakete daje več na prvi pogled nezdružljivih zaznav te resničnosti.

Spomnite se svojih nenavadno uspešnih znancev in ugotovili boste, da kar kipijo od navdušenja nad svojim delom. Ne le da se sami navdušujejo nad njim, navdušiti so sposobni tudi vas.

— Paul W. Ivey

Vsak od opazovalcev vidi le delno in popačeno sliko gibanja opazovanega telesa

Opisano potovanje rakete postane razumljivo, ko se zavem, da zaznave Zemljana in vesoljčka kažejo nepopolno oziroma popačeno sliko resničnega dogajanja. Resničnega potovanja rakete namreč ne moreta zaznati niti Zemljan niti vesoljček, lahko pa ga poskušata prepoznati prek miselnega povezovanja zaznav.

Takšno miselno združevanje zaznav ni preprosto. Naj s prispodobo razložim, zakaj.

Slika 11.2

Če se v zabaviščnem parku ogledujem v krivih ogledalih, je moja podoba enkrat majhna in debela, drugič visoka in suha, kot prikazuje slika 11.2. Vsako ogledalo mojo sliko popači na svoj način.

Na osnovi takšnih popačenih podob si težko ustvarim sodbo o svojem resničnem videzu. Iz poznavanja ukrivljenosti ogledala in oblike slike pa lahko slednjega vsaj poskušam rekonstruirati.

Verodostojnost predstave o lastni podobi povečam tako, da če že nimam ravnega ogledala, samega sebe opazujem v mnogih, različno ukrivljenih ogledalih.

Svetloba je medij, preko katerega opazujem dogajanja v vesolju

Vse dogajanje v vesolju opazujem preko takšnih ali drugačnih »ogledal«, ki tako ali drugače popačijo sliko opazovanega dogajanja.

V opisanem miselnem poskusu vesoljček in Zemljan hitrost rakete opazujeta s pomočjo svetlobe, ki na poti od rakete do opazovalca zamuja in zato kaže zakasnjeno sliko dogajanja. Dogaja se nekaj podobnega kot pri opazovanju avtomobila skozi namišljena očala, opisanem na Sliki 1.3 v poglavju Pojavi in zaznave. Omejena hitrost svetlobe je tista »zakrivljenost ogledala«, ki Zemljanu in vesoljčku popači sliko resničnega potovanja rakete.

Zaznave gibanja objekta

V nadaljevanju si ogledam primer hitro gibajočega se objekta ob upoštevanju zakonitosti gibanja svetlobe.

Želim ugotoviti, kako zakasnitev svetlobe na poti od opazovanega objekta do opazovalca spremeni, okrni in popači sliko o mestu, hitrosti in pospeških opazovanega objekta.

Transformacija časa je časovni zamik med resničnim dogajanjem in zakasnjenim videnjem tega dogajanja

Opazovani objekt naj bo avtomobil na Sliki 11.3; opazovalec ga opazuje z neke razdalje.

Slika 11.3

Avto je v času t na lokaciji x, na sliki skrajno desno. Tega opazovalec ne more videti in vedeti, dokler se do njega ne vrne od avtomobila odbita svetloba.

Nekaj časa pred tem, v času t‘, je bil avto na lokaciji x‘, to je na sredini. Tako kot v vsakem trenutku je tudi takrat avto proti opazovalcu oddal foton.

Foton je z lokacije x’ odletel s hitrostjo c glede na avto, to je s hitrostjo c glede na izvor. Na ponor je foton potoval s hitrostjo (c – v) glede na opazovalca in za to pot potreboval x’/(c – v) časa.

Opazovalec v času t vidi avto na lokaciji x’, to je tam, kjer je avto res bil pred nekaj časa, v času t’.

Transformacija časa je torej časovno razhajanje med nekim resničnim dogajanjem in zakasnjenim videnjem tega dogajanja z neke oddaljene lokacije.

Oddaljevanje opazovanega objekta

Za izhodišče v tem primeru vzamem ugotovitev o hitrosti gibanja svetlobe, opisano v poglavju Hitrost svetlobe. Zakonitost, kako opazovalec zaznava potek časa na opazovanem objektu, ki se oddaljuje, v primerjavi s stvarnim tekom časa (t‘/t), je v nadaljevanju podana na poenostavljenem primeru.

Avto na sliki 11.3 ob opazovalcu starta v času t = 0 in ves čas potuje s stalno hitrostjo v. Transformacijo časa v besedni obliki lahko zapišem takole:

t (čas v trenutku opazovanja) = t‘ (čas, ko se je foton odbil od avtomobila) + x‘/(c - v) (čas potovanja fotona od odboja do vrnitve k opazovalcu)

Preureditev te enačbe pokaže:

t = t‘ + x‘/(c – v) sledi t = t‘ + vt‘/(c – v) sledi t/t‘ = 1 + v/(c – v) sledi t‘ = t(c - v)/c

Če bi opazovalec opazoval na primer uro na opazovanem avtomobilu, bi opazil, da kaže čas t‘ in ne t. Opazovalec bi na opazovanem avtomobilu v primerjavi s svojo uro opazil zaostajanje ure.

Na podoben način lahko ugotovim, da opazovalec vidi avto na krajši razdalji od stvarne, tako kot prikazuje slika 11.4.

Slika 11.4

Objekt v času t = 0 na Sliki 11.4 začne svojo pot v točki 0 in potuje v smeri x s hitrostjo v.

Razdalja, na kateri v času t vidim opazovani objekt, je enaka vt‘.

Ureditev enačbe: x‘ = vt(c – v)/c sledi x‘ = x(c - v)/c

Opažena hitrost gibanja opazovanega objekta je x‘/t.

Ureditev enačbe: v‘ = (x/t)(c – v)/c sledi v‘ = v(c - v)/c

Približevanje opazovanega objekta

Predhodne enačbe veljajo za opazovani objekt, ki se oddaljuje. V primeru približevanja so zakonitosti zaznav drugačne.

Zaradi poenostavitve koordinatni sistem izberem tako, da bo objekt prispel do opazovalca v času t = 0. Časa t in t‘ imata torej negativni vrednosti, kot to prikazuje Slika 11.5.

Slika 11.5

-t (čas v izbranem trenutku) = -t‘ (čas v preteklosti, ko se je foton odbil od opazovanega objekta)+

+ x‘/(c + v) (čas od odboja do vrnitve k opazovalcu).

V tem primeru foton potuje s hitrostjo c + v glede na opazovalca.

Ureditev enačb: –t = –t‘ + x‘/(c + v) sledi –t = –t‘ + vt‘/(c + v) sledi t = t‘(1 – v/(c + v)) t‘ = tc/(c + v)

–x (razdalja, na kateri je opazovani objekt v času t) =

= –x‘ (razdalja, na kateri je bil objekt v času t‘) +

+ vx‘/(c + v)(razdalja, ki jo je napravil objekt med vračanjem fotona od objekta do opazovalca)

Ureditev enačb: –x‘ = –x + x‘/(c + v) sledi x‘ = x – vx‘/(c + v) sledi x‘(1 – v/(c + v) = x sledi x‘(c/(c + v)) sledi x‘ = x(c + v)/c

Opažena hitrost objekta je opažena razdalja

do objekta x‘, deljena s časom, ki ga objekt potrebuje,

da prispe do opazovalca, to je t.

Ureditev enačb: v‘ = (x/t)(c + v)/c) sledi v‘ = v(c + v)/c

Transformacije so torej odvisne od tega, ali se objekt opazovalcu približuje ali se od njega oddaljuje.

V primeru približevanja se navidezna razdalja zaradi hitrosti objekta poveča, kar je ravno obratno kot pri oddaljevanju, ko se navidezna razdalja zmanjša.

Podobno je pri zaznavanju hitrosti. Ko se objekt oddaljuje, opazovalec opaža manjšo hitrost gibajočega se objekta od resnične. V primeru približevanja objekta pa opazovalec zaznava večjo hitrost od resnične.

Mimolet objekta zahteva vektorsko seštevanje hitrosti

Zgornje zakonitosti niso splošne, saj opisujejo le dve izbrani specifični obliki gibanja, to je približevanje in oddaljevanje opazovanega objekta.

Slika 11.6

Opisane zakonitosti so bolj zapletene za gibanje opazovanega objekta pod kotom mimo opazovalca, kot prikazuje Slika 11.6. Izračun razdalje ni več aritmetično seštevanje veličin, ampak zahteva njihovo vektorsko seštevanje.

Pri mimoletu mimo opazovalca vpadna hitrost svetlobe na ponoru iz večje hitrosti od svetlobne zvezno preide v manjšo hitrost od svetlobne, ko objekt iz približevanja preide v oddaljevanje.

Teorija relativnosti opisuje mimolet objekta

Ko opazovani objekt leti mimo opazovalca, se v nekem trenutku zgodi, da je ponorna hitrost svetlobe pri opazovalcu enaka hitrosti svetlobe na izvoru.

Najlepše in najgloblje čustvo, ki ga zmoremo izkusiti,
je občutek mističnosti. To je krojač prave znanosti. Komur
je to čustvo tuje in kdor ne more več onemeti od začudenja,
je toliko kot mrtev. Zavedati se, da dejansko obstaja nekaj
nedoumljivega, kar se manifestira kot najvišja modrost
in nadvse bleščeča lepota, ki jo lahko z našimi besednimi
sposobnostmi komaj slutimo, je osrednje čustvo vsake
resnične religioznosti.

— Albert Einstein

Enaka hitrost svetlobe na izvoru in ponoru je osnova Einsteinove posebne teorije relativnosti. Slednja ne opisuje zakonitosti približevanja ali oddaljevanja objekta, opisuje pa zaznavo mimoleta objekta v tistem trenutku, ko sta hitrosti svetlobe na izvoru in ponoru enaki. Uporaba teorije relativnosti v primeru približevanja ali oddaljevanja objekta posledično vodi do protislovij.

Paradoks dvojčkov

V teoriji relativnosti je poznan paradoks dvojčkov, ki govori, da eden od dvojčkov z raketo odpotuje v vesolje, drugi pa ostane na Zemlji. Dvojček v raketi naj bi se po teoriji relativnosti staral počasneje kot tisti na Zemlji.

Za pojasnitev paradoksa bom v naslednjem miselnem poskusu izstopil iz okvirov, ki mi jih v naravi postavlja svetlobna hitrost, in si zamislil zgolj matematični model enakomerno pospešenega gibanja rakete na Sliki 11.1, s katero se odpelje eden od dvojčkov.

V matematičnem modelu naj dvojček enakomerno pospešuje tudi preko svetlobne hitrosti; v matematičnem modelu si to lahko privoščim, saj v matematiki svetlobna hitrost ni ovira.

Tako zamišljeno gibanje po enačbah o transformaciji razdalje in časa (Slika 11.4 in Slika 11.5) preslikam v zaznave tega gibanja in dobim zanimiv rezultat: na začetku tega poglavja opisane zaznave gibanja rakete, kot jih opažata Zemljan in vesoljček.

Četudi v resnici raketa svetlobno hitrost poljubno preseže, tega ne zaznam, saj so v zaznavah hitrosti vedno manjše od svetlobne.

Masa rakete se torej v resnici s hitrostjo ne povečuje, povečuje se le zaznava njene mase

Največja stvarna hitrost rakete torej ni omejena s svetlobno hitrostjo, omejene so le hitrosti njenih zaznav.

Svetloba je najhitrejši medij, preko katerega lahko zaznavamo pojave v okolju. Kadar se v vesolju dogajajo pojavi, ki so hitrejši od svetlobne hitrosti, jih ne moremo zaznati, saj je svetloba prepočasen medij za prikazovanje tako hitrih pojavov. Hitrejšega medija za zaznavanje okolice na žalost nimamo.

Razumevanje paradoksa dvojčkov

Pri oddaljevanju enega od dvojčkov, skladno z opisano transformacijo, dvojčka drug pri drugem opazita počasnejši tek časa kot pri sebi in posledično drug drugega res vidita mlajšega od sebe. To pa je le posledica njune zaznave, v resnici se starata enako hitro.

V primeru približevanja, ko dvojček raketo obrne in se začne vračati na Zemljo, dvojčka v zaznavi drug pri drugem opazita hitrejši tek časa kot pri sebi in posledično drug drugega vidita po starosti vse bolj podobna sebi.

Ko se dvojček v raketi vrne na Zemljo, oba opazita, da sta se v času potovanja postarala enako.

Razpolovna doba mionov

Med zagovorniki teorije relativnosti se kot dokaz za njeno veljavnost pogosto omenja razpolovna doba mionov.

Življenjska doba mirujočih mionov je 2,2 ms. Mioni, katerih hitrost je blizu svetlobne, napravijo v tem času 660 m. Frisch in Smith sta izmerila število mionov, ki jih ista naprava izmeri v enakem času na dveh višinah: na vrhu gore in ob morju. Med merilnima mestoma je bilo 1900 m višinske razlike. Pokazalo se je, da sta ob morju izmerila dosti več mionov, kot sta na osnovi njihove življenjske dobe, ob upoštevanju vpadne hitrosti mionov 0,995 c, pričakovala. Ugotovila sta, da je število mionov tako, kot da bi bila življenjska doba približno devetkrat daljša.

Našega truda ne dolgujemo le družbi, temveč s skromno hvaležnostjo tudi Bitju, ki nas je naredilo za njenega člana in obdarilo z zmožnostjo, da ji služimo.

— Walter Scott

Njuna razlaga je ena od možnih. Zaznavna hitrost mionov je res 0,995 c. Vendar to ni resnična hitrost mionov, le zaznavna, ki je manjša od resnične hitrosti na način, kot to prikazuje Slika 11.5. Resnična hitrost mionov lahko svetlobno presega.

Ob večji resnični hitrosti mionov ter njihovi enaki razpolovni dobi 2,2 ms lahko seveda na nižji točki merjenja ob morju pričakujemo več mionov. Ne zato, ker imajo daljšo razpolovno dobo, ampak zato, ker je njihova hitrost večja od svetlobne.

Einsteinovi teoriji relativnosti ob rob

Einsteinova teorija relativnosti se ukvarja z velikimi hitrostmi, ki jih v naravi tako rekoč ne opažamo. Ne ukvarja se torej z našimi eksistenčnimi vprašanji, zato zmote v njenem razumevanju na naše vsakdanje življenje ne vplivajo.

Emocionalni naboj teorije relativnosti

S teorijo relativnosti se kljub njenemu obrobnemu pomenu za naše vsakdanje življenje ukvarjajo številni ljudje. Zanimivo je tudi, da se ločujejo na vnete zagovornike in neusmiljene kritike te teorije, zato se postavlja vprašanje, kakšni so vzroki za tako čustvene odzive.

Eden od vzrokov je v tem, da teorija relativnosti obljublja počasnejše staranje, kar je vsekakor obet z velikim čustvenim nabojem, odlična tema za široke ljudske kroge, željne nesmrtnosti.

Za dvigovanje senzacionalnosti je celo dobro, da teorija v celoti ni razumljiva, saj s tem postane skrivnostna, celo mistična ter še bolj privlačna in dražljiva. O teoriji relativnosti lahko članke zasledimo v dnevnem časopisju, tudi ti pa so ravno prav zakriti s tančico skrivnosti, da burijo domišljijo.

Dogmatika teorije relativnosti

Teorija relativnosti ima tudi dogmatske prvine. Prostor in čas se po njej krivita in imata svoj začetek ob velikem poku, ob nastanku snovi.

V filozofiji poznamo smer monizem, po kateri je materija središče in izvor vsega dogajanja v vesolju. Njenim zagovornikom je teza o nastanku časa in prostora ob velikem poku dobrodošla.

Če bi za moniste prostor in čas obstajala pred nastankom snovi, če bi na primer obstajal prazen prostor, bi ostalo odprto vprašanje o izvoru časa in prostora. Pripisati bi ga morali nekim nepoznanim virom, česar pa si ne želijo.

Kadar neko tezo zagovarjamo kot temeljno danost, dobi lastnost dogme. Teoriji relativnosti glede na opaženo lahko pripišemo nekaj dogmatike.

Dogmo lahko zlomi le trden materialni dokaz

Naj se vrnem na Einsteinovo misel, navedeno na začetku poglavja: »Če bi bile v moji teoriji res zmote, ne bi potrebovali sto kritikov, zadoščal bi en sam«. V primeru čustev in dogem to ne drži, pri tem je sto kritikov premalo.

Ljudje doživijo poraz takrat, kadar si želijo ohraniti trenutni položaj. To je neka vrsta smrti.

— Anaïs Nin

Tisoče in tisoče kritikov teorije relativnosti pa se lahko pojavi šele, ko z materialnimi dokazi dokažemo zmotno izhodišče teorije, ki govori o v vseh razmerah enaki hitrosti svetlobe. Predhodna poglavja nudijo take dokaze.

Paradoksi

Teorije relativnosti ‘se držijo’ paradoksi, ki so, zanimivo, značilni predvsem za to teorijo. Druge teorije se bistveno manj ukvarjajo s paradoksi in ob vseh drugih teorijah skupaj se jih ne omenja toliko, kot se jih ravno pri teoriji relativnosti.

Nasprotniki jih poudarjajo, zagovorniki pa jih skušajo pojasnjevati in s tem braniti teorijo.

Razprava se pogosto konča tako, da obravnavana tematika preseže intelektualne sposobnosti razlagalcev in branilcev teorije. Na koncu napad in obramba omagata brez jasnega zaključka.

Naj zgolj kot zanimivost za ilustracijo navedem nekaj paradoksov:

• paradoks enačbe posebne teorije relativnosti,

• paradoks elektrona v pospeševalniku,

• kontrakcija dolžine,

bralcu pa prepuščam, da pride do svojih lastnih zaključkov.

Paradoks enačbe posebne teorije relativnosti

Zamislim si elektromagnetni val radijskega valovanja, to je prostorsko zaokrožen elektromagnetni vozel, ki potuje po prostoru. Med njegovo potjo lahko spremljam lokacijo vala in merim njegovo hitrost tako, da merim električno in magnetno polje v točkah na njegovi poti.

Če posebna teorija relativnosti na splošno opisuje lastnosti gibanja v prostoru, ni pomembno, kaj opazujem. Enačba teorije relativnosti mora veljati tako za hiter delec kot za opazovani gibajoči se elektromagnetni val.

Elektromagnetni val torej s svetlobno hitrostjo potuje od oddajnika proti opazovalcu. Enačba posebne teorije relativnosti določa gibanje elektromagnetnega vala r² - c²t² = k², pri čemer je v času t razdalja med opazovanim objektom in opazovalcem enaka r.

V opisanem primeru elektromagnetnega vala se razdalja (r) med elektromagnetnim valom in opazovalcem zmanjšuje skladno s hitrostjo vala (c · t), s časom pa se zmanjšuje tudi drugi člen (- c²t²).

Enačba nima rešitve. Ko se čas s t poveča na t + dt, se razdalja med valom in opazovalcem zmanjša. Enačba nima rešitve zato, ker se zmanjša tako r² kot negativna vrednost c² · t². Vsota dveh členov, ki se s časom zmanjšujeta, ne more predstavljati konstante k² na drugi strani enačbe.

Enačba bi za opisan primer (ne pa za druge primere) lahko imela rešitev v obliki r² + c²t² = k² (znak plus namesto minus). Za kolikor se poveča c · t, za toliko se zmanjša razdalja med elektromagnetnim valom in opazovalcem. Vsota ostaja enaka (k²).

Enačba posebne teorije relativnosti torej ne opisuje časovnega zaporedja gibanja elektromagnetnega vala od antene do opazovalca.

Paradoks elektrona v pospeševalniku

V pospeševalniku skupne dolžine 6 km (dve ravni cevi po 3 km in na vsaki strani zavoj) se giblje elektron s skoraj svetlobno hitrostjo. Opazovalec ob pospeševalniku opaža ciklično vračanje elektrona; ta mimo njega prileti vsakih 20 μs.

Elektronu naj zaradi velike hitrosti, skladno s posebno teorijo relativnosti, čas teče desetkrat počasneje kot opazovalcu. Elektron se posledično mimo opazovalca po svoji uri vrne vsaki 2 μs.

Zavoje smem zanemariti

Na zavojih upoštevam še Einsteinovo splošno teorijo relativnosti, ko elektronova ura zaradi pospeševanja teče še počasneje. Tudi gravitacija oziroma pospeševanje elektronu upočasni potek časa. Kratek čas in kratke razdalje zavojev torej lahko zanemarim in se v nadaljevanju posvetim le ravnemu delu pospeševalnika.

Slika 11.7

Elektronovo opazovanje dogajanja

Vračanje elektrona mimo opazovalca vsaki 2 μs bi lahko pomenilo, da elektron 6 km preleti v 2 μs, če bi razdaljo meril v merilu mirujočega opazovalca, to pa bi bila desetkratna hitrost svetlobe.

V skladu s teorijo relativnosti moram razdalje in velikosti opazovati v elektronovem sistemu opazovanja. Elektron poleg krajšega časa opaža tudi krajšo dolžino svoje poti.

Tu pa naletim na vprašuje, kako naj si v realnosti predstavljam krajšo dolžino pospeševalnika ob dejstvu, da mora elektron v zaznavi mirujočega opazovalca preleteti celotno pot pospeševalnika in ne more iskati bližnjic.

Navidezne velikosti pospeševalnika

Kljub odprtemu vprašanju iskanja bližnjic se preselim v elektronov sistem opazovanja, v katerem elektron miruje, skoraj s svetlobno hitrostjo pa se gibljeta pospeševalnik in opazovalec ob njem. Elektron torej vidi manjši pospeševalnik (npr. 300 m namesto 3000 m) in počasen tek časa (2 μs namesto 20 μs), tako da je njegova hitrost tudi v tem miniaturnem pospeševalniku nekaj manjša od svetlobne.

V enem in drugem sistemu opazovanja opažam drugačno, sistemu opazovanja prirejeno navidezno dolžino pospeševalnika. Če torej rečem, da je pospeševalnik dolg 3 km ali 300 m, v teoriji relativnosti to še nič ne pomeni, dokler ne povem, v katerem sistemu opazovanja je ta velikost merjena.

Kaj vidi elektron?

Elektron postane radoveden. Sprašuje se, kako opazovalec ob pospeševalniku vidi pospeševalnik? Opazovalčeve slike sicer ne more videti, lahko pa jo ustvari na osnovi teorije relativnosti.

Elektron na osnovi teorije relativnosti izračuna, da je pospeševalnik v opazovalčevem sistemu, zaradi hitrosti opazovalca, še krajši od elektronovega miniaturnega videnja pospeševalnika (na primer 30 m namesto 300 m), nikakor pa na osnovi teorije relativnosti ne more sklepati, da opazovalec opaža mnogo večji, to je trikilometrski pospeševalnik.

Kontrakcija dolžine

Še zadnji primer paradoksa. Teorija relativnosti govori o spremembi razdalj, in sicer le v smeri gibanj, ne pa prečno na smer gibanja. Če me z veliko hitrostjo preleti etalon metra v vzdolžni smeri metra, bo ta meter krajši od enega metra. Skrajšanje lahko poimenujem tudi kontrakcija dolžine metra. Če me etalon metra preleti prečno, se dolžina metra ne bo skrajšala.

Če gibajoči se etalon metra na primer zamenjam s kvadratno keramično ploščico, bo gibajoča se kvadratna ploščica zaradi hitrosti spremenila obliko iz kvadratne v pravokotno. Razlog za spreminjanje oblike je v tem, da do spremembe dolžine po teoriji relativnosti pride samo v tisti stranici, ki je v smeri gibanja.

Ljudje se hitro gibljemo

V nadaljevanju opazovanja se kot opazovalec preselim na gibajočo se ploščico.

Če Zemlji ne pripisujemo privilegiranega položaja v vesolju, v smislu da Zemlja miruje sredi vesolja, se ljudje skupaj z našo galaksijo gibljemo po vesolju.

Po teoriji relativnosti bi zaradi gibanja oziroma hitrosti morali opažati spremembo dimenzij kvadratne plošče, ko jo obračam v roki. Obračam jo lahko tako, da se enkrat dogaja skrajšanje stranice a, drugič skrajšanje ploščice po diagonali in tretjič skrajšanje stranice b.

Po teoriji relativnosti, če se razdalje spremenijo v resnici, ne le v neki zaznavi, bi se morala pri obračanju kvadratne ploščice njena oblika spreminjati iz kvadratne v pravokotno in iz pravokotne v romboidno.

Ker spremembe oblike keramične ploščice v resnici ne zaznam, lahko sklepam, da posebna teorija relativnosti govori kvečjemu o nekih zaznavah, ki bi jih videl nekdo iz drugega sistema opazovanja, ne pa o resničnih spremembah dimenzij kvadratne ploščice.

Zaključek

Od teorije relativnosti se v naslednjem poglavju vračam k fizikalnim pojavom, ki jih opazujemo na Zemlji. Zanimajo me električni pojavi, kot so strela, krogelna strela in navsezadnje tudi neznani leteči predmeti.

__________

1 Pri čemer je r krajevni vektor (x, y, z), t je čas in c svetlobna hitrost.

2 http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity.

3 J. J. Stachel: General relativity and gravitation, Cambridge-New York, 1987.

Strela

Lastnosti svetlobe razkrivajo tudi pojavi,

kot so blisk in strela, krogelne strele ter

neznani leteči predmeti.

Predhodna poglavja pojasnjujejo marsikatero lastnost svetlobe. V poglavju Hitrost svetlobe je opisan vpliv hitrosti vira svetlobe na hitrost svetlobe. V poglavju Vesolje je prikazan vpliv gravitacije na hitrost svetlobe. Način povezovanja svetlobnih elektromagnetnih valov je opisan v poglavju Foton. Odprtih pa ostaja še nekaj vprašanj.

Na primer vprašanje, kako koherenco ustvarjajo po lastnostih zgolj podobni, ne povsem enaki svetlobni elektromagnetni valovi. Primer povezovanja podobnih, ne povsem enakih elektromagnetnih valov je prikazan na Sliki 9.5 v poglavju Hitrosti nebesnih teles.

Razumevanje nekaterih od teh odprtih vprašanj nam lahko pojasni opazovanje še nekaterih pojavov, na primer raziskovanje strele in krogelne strele.

Blisk in grom

Eden od zanimivih svetlobnih pojavov sta strela oziroma blisk in grom, ki ju opazimo ob nevihtah.

Literatura je enotna, da tik pred udarom strele nikjer v atmosferi med oblaki ni izmerjenih tako visokih elektrostatičnih napetosti, da bi lahko povzročile tako obsežne električne preboje skozi ozračje, kot jih opazimo v obliki strele. Za preboj iskre na razdalji nekaj deset metrov ne bi zadoščala niti električna napetost, ki bi presegala minjone voltov.

Visok električni potencial in tudi močan električni tok, kot ga opažamo v primeru strele, se torej pojavita hkrati s strelo in si ju strela ustvari sama na način, kot je pojasnjeno v nadaljevanju.

Strelo ustvari množica majhnih elektrostatičnih polj

Nevihtne razmere v zraku ustvarjajo množico nabitih delcev – ionov in elektronov. Ti nabiti delci v prostoru ustvarjajo velike količine elektrostatične energije v obliki mikroskopskih električnih polj med ioni in elektroni. Ioni in elektroni so v prostoru praviloma razdeljeni naključno, zato so tudi njihova električna polja usmerjena naključno v vse smeri.

Seštevanje teh naključno usmerjenih električnih polj med točkami v prostoru ne ustvari večje elektrostatične napetosti, saj se elementarne napetosti zaradi različnih usmerjenosti naključno seštevajo in odštevajo.

V nevihtnem oblaku snovni delci nenehno ionizirajo, to je razpadajo na pozitivne ione in negativne elektrone. Na drugi strani se elektroni in ioni stalno srečujejo in se povezujejo nazaj v električno nevtralne atome. Ker je proces ionizacije v nevihtnem oblaku zelo intenziven, se močno poveča število električno nabitih delcev in s tem elektrostatična energija prostora.

Gibanje vsakega elektrona ali iona po prostoru predstavlja neki majhen električni tok. Ker pa se ti delci po prostoru gibljejo kaotično, se ti tokovi pojavljajo kaotično v vseh smereh in njihovi vplivi se med seboj izničujejo. Gibanje električno nabitih delcev je tako rekoč neopazno, dokler se ne oblikuje v strelo.

Povezovanje ionov in elektronov

Atomi, kot rečeno, ves čas razpadajo na elektrone in ione, po drugi strani pa se tudi elektroni in ioni ves čas povezujejo nazaj v nevtralne atome. Na Sliki 12.1 so prikazani trije naključno izbrani elektroni, označeni s črnimi krogci, ki se naključno spojijo s tremi pozitivno nabitimi ioni, označenimi z belimi krogci.

Slika 12.1

Ta povezava ionov in elektronov na opazovani mikrolokaciji predstavlja tok elektronov, torej električni tok. Slednji okrog sebe ustvari magnetno polje, kot to prikazujejo črtkane krožnice na sliki.

Če so v bližini tega pojava drugi ioni ali elektroni, magnetno polje s silo vpliva nanje ter s tem spremeni smer in hitrost njihovega gibanja.

Magnetno polje skuša ustvariti razmere, kot so bile pred povezovanjem ionov in elektronov

Magnetno polje na elektrone in ione v okolici deluje takó, da skuša ohranjati elektrostatične razmere oziroma električno stanje prostora táko, kot je bilo pred združitvijo na sliki prikazanih treh elektronov in ionov. Na mesta, kjer so bili na sliki prikazani elektroni in ioni pred združitvijo, skuša nastalo magnetno polje pritegniti druge nadomestne elektrone in ione.

V nenevihtnih razmerah v bližini ustvarjenega magnetnega polja ni nadomestnih elektronov in ionov in pojav mine brez sledu. Kadar pa je v ozračju velika gostota ionov in elektronov, so le-ti tudi v neposredni bližini na Sliki 12.1 prikazane združitve. Magnetno polje jih premakne ali jih vsaj skuša pritegniti tja, kjer so bili prej tisti ioni, ki so s svojimi združitvami ustvarili magnetno polje.

S privlačenjem drugih elektronov in ionov v dogajanje pa magnetno polje ustvari pogoje za novo združitev tudi teh ionov in elektronov na enak način, ko so se združili tisti prvi elektroni in ioni, ki so ustvarili izhodiščno magnetno polje.

Na opazovani lokaciji lahko tako v nekem času začne teči manjši električni tok, kar ustvarja majhna lokalna električna praznjenja. To pa že opazimo kot prasketanja.

Zametek strele

Večina takih lokalnih praznjenj se konča v nekaj mikrosekundah na nekaj mikrometrih, saj nima pogojev, da bi se razširila na večje področje.

Tako lokalno omejeno električno praznjenje predstavlja zarodek strele, ki ima na Sliki 12.2 prikazano obliko. S puščicami so prikazana električna polja in električni tokovi med elektroni in ioni, s črtkano črto pa magnetno polje, ki ga ustvari električni tok ob povezovanju ionov in elektronov.

Ob spajanju elektronov in ionov nastalo magnetno polje vpliva na elementarna eklektična polja tako:

• da se vsa elementarna električna polja med elektroni in ioni usmerijo v isto smer,

• da se polja zgostijo na premici, ki poteka skozi sredino krožnic magnetnega polja.

Slika 12.2

Take razmere na simetralo skozi magnetno polje privabljajo nove ione in elektrone, s čimer ustvarijo ugodne pogoje za eklektična praznjenja.

Magnetno polje vsa miniaturna električna polja obrne v isto smer, zato se napetost na simetrali, ki poteka skozi magnetno polje, še poveča. Ker se zato vsa praznjenja dogajajo v isti smeri, se s tem poveča tok na prikazani mikrolokaciji Slike 12.2. Slika torej prikazuje embrio ali zarodek strele.

Strela

Na simetrali magnetnega polja se s tem organizira in krepi energija v obliki električnega in magnetnega polja, s tem pa se krepi tudi električna napetost in električni tok. Krepitev energije glede razširjanja po premici nad in pod nastalim procesom nima omejitve. Lahko se razširja na poljubnih razdaljah na obeh straneh te simetrale. Pogoj za razširjaje procesa praznjenja, za ustvarjanje na Sliki 12.2 prikazanih razmer, je zadostna gostota ionov in elektronov v zraku na vsej poti strele.

Praznjenja manjših razsežnosti imajo zaradi majhnih magnetnih učinkov precej slabe možnosti za razvoj tudi v primeru velike gostote ionov in elektronov. Ko in če proces naključno dobi večje razsežnosti, ko praznjenje preide velikost centimetrov, se pojavljajo večji tokovi, ki ustvarjajo večja magnetna polja, večje magnetno polje pa v igro pritegne ione in elektrone iz širšega področja. Večji obseg, ki ga pridobi praznjenje, večje možnosti ima strela za nadaljnji razvoj.

Slika 12.3

Zaradi opisanega ‚plazovitega‘ učinka električnega praznjenja praviloma ne opažamo majhnih strel. Strela se bodisi ne razvije bodisi pridobi velike razsežnosti, kot to prikazuje Slika 12.3.

Krogelna strela

O lastnostih svetlobe nam več kot navadna strela lahko razkrije krogelna strela, to je svetlikajoča se krogla, ki počasi potuje po prostoru. Na opazovani lokaciji se lahko zadržuje nekaj minut ali celo dlje. Krogelne strele niso pogoste, vendar se pojavijo dovoljkrat, da so bile opažene in fotografirane več tisočkrat. Pojav lahko vidimo na Sliki 12.4

Slika 12.4

Krogelno strelo le občasno lahko ustvari običajna strela, saj so za to potrebni še dodatni pogoji. Ker pa ti niso pogosti, so tudi krogelne strele opažene precej redkeje kot običajne.

Izvor krogelne strele

Ob udaru strele se molekule v njeni osi močno segrejejo in zaradi toplotnega učinka se začno hitro gibati v različnih smereh. To hitro gibanje molekul zraka zaznamo kot grom.

Močna svetloba, ki izhaja iz teh gibajočih se molekul strele, se pojavi zaradi termičnih hitrosti molekul, različne in hitrostim sevajočih molekul sorazmerne hitrosti svetlobe, kot je to podrobneje opisano v poglavju Hitrost svetlobe.

Elektromagnetna valovanja svetlobe (fotoni), ki izhajajo iz strele, se med seboj dohitevajo in zadevajo druga ob drugo. Kadar so za to ustvarjeni pogoji, se povezujejo v koherentne verige.

Pri meritvah hitrosti Sončeve korone, kot so prikazane na Sliki 9.5 V poglavju Hitrosti nebesnih teles, lahko opazimo, da se v koherentne verige ne povezujejo le po lastnostih identična elektromagnetna valovanja. Koherenco lahko ustvarjajo tudi po frekvenci, valovni dolžini ali hitrosti zgolj zelo podobni elektromagnetni valovi.

Koherentna veriga hitrejših elektromagnetnih valov, označena s črko A na Sliki 12.5, na primer dohiti koherentno verigo počasnejših elektromagnetnih valov, označeno s črko B, in se z njo poveže v skupno koherentno verigo elektromagnetnih valov, označeno s črko C.

Slika 12.5

Elektromagnetno valovanje ob povezavi spremeni hitrost

V poglavju Foton je pojasnjeno, kako elektromagnetni val teži k njemu optimalni energiji, kot mu jo določata frekvenca in valovna dolžina. Kadar elektromagnetni val iz katerega koli razloga spremeni svoje optimalno energijsko stanje, se skuša čim hitreje znova vrniti vanj.

V primeru povezovanja elektromagnetnih valovanj različnih hitrosti v verige, kot je prikazano na Sliki 12.5, mora elektromagnetno valovanje iz skupine A v fazi povezovanja z elektromagnetnim valovanjem iz skupine B zmanjšati hitrost, tisto iz skupine B pa jo mora povečati.

Težnja po optimalni energiji elektromagnetnega valovanja v skupini A ustvari potisno silo, ki skuša pospešiti elektromagnetno valovanje skupine B, v skupini B pa se ustvari zaviralna sila, ki upočasnjuje skupino A.

Ker ta sila deluje na poti (F · s), elektromagnetno valovanje skupine A preda del energije elektromagnetnim valovom iz skupine B. Po določenem času povezanega potovanja elektromagnetno valovanje iz skupine A izgubi del energije, elektromagnetni valovi iz skupine B pa del energije pridobijo in tako eni in drugi preidejo v novo optimalno kvantno energijsko stanje pri neki vmesni hitrosti, manjši od začetne hitrosti elektromagnetnega valovanja skupine A in večji od tiste skupine B.

Geometrija trka elektromagnetnih valov

Slika 12.5 prikazuje trk dveh verig svetlobnega elektromagnetnega valovanja, ko elektromagnetni valovi skupine A in tisti skupine B potujejo po isti premici in veriga A dohiti verigo B od zadaj. To pa je le eden od možnih načinov dohitevanja.

Geometrija gibanja elektromagnetnih valovanj omogoča mnoge načine približevanja in združevanja verig teh valovanj. Verigi lahko druga ob drugo trčita tudi s strani, kot to prikazuje Slika 12.6.

Slika 12.6

Pri tem se povežeta v skupno koherentno verigo elektromagnetnega valovanja. Elektromagnetni valovi verige A imajo večjo hitrost, zato skušajo s silo pospešiti valove v verigi B. Elektromagnetno valovanje verige B zavira valove verige A. Tudi v tem primeru prihaja do izmenjave energije in preoblikovanja elektromagnetnega valovanja v obeh verigah.

Ker pa elektromagnetno valovanje verige B zavira elektromagnetne valove verige A s strani in ne naravnost od zadaj, svetlobni žarek v času medsebojnega delovanja napravi zavoj, se skrivi.

Žarek se krivi le, dokler poteka izmenjava energij med elektromagnetnimi valovanji in dokler poteka prilagajanje njunih energij skupnemu elektromagnetnemu valovanju. Ko slednje doseže novo optimalno energijsko stanje, se žarek zravna in pot nadaljuje po premici v spremenjeni smeri.

Sončeva korona

Krivljenje svetlobnega žarka na način, kot ga prikazuje Slika 12.6, opažamo še bolj izrazito na primer pri pojavu Sončeve korone ob popolnem Sončevem mrku. Svetlobno elektromagnetno valovanje, ki izhaja iz Sončeve korone, ima različne hitrosti zaradi različnih hitrosti svetlečih delcev na Soncu. Na poti proti Zemlji se svetlobni elektromagnetni valovi povezujejo tudi na način, kot je prikazano na Sliki 12.6.

Posledica združevanja koherentnih verig elektromagnetnih valovanj z različnimi hitrostmi je lahko tudi zakrivljeno gibanje svetlobe, ki ga nazorno prikazuje tako imenovani Diamond Ring Effect, pojav, ki ga opažamo ob Sončevem mrku.

Diamond Ring Effect

Ta svetlobni pojav lahko opazujemo ob popolnem Sončevem mrku. Pojavi se za krajši čas, tik preden Luna prekrije Sonce oziroma tik preden ga odkrije. Prikazuje ga Slika 12.7.

Slika 12.7

Pojavi se izrazit svetlobni oblak. Za naš primer je zanimiva svetloba na mestu, kjer Luna prekriva Sonce. Zdi se, kot da bi svetlobni žarki potovali skozi Luno, to pa je lahko le posledica krivljenja svetlobnih žarkov na poti od Sonca proti Zemlji.

Precejšnje hitrosti plazme v Sončevi koroni pomenijo tudi precejšnje razlike v hitrosti iz korone izhajajoče svetlobe.

Hitrosti plazme v Sončevi koroni so večje od hitrosti snovi na površini Sonca. Učinek krivljenja svetlobe je zato največji takrat, ko na Zemljo tik pred ali tik po popolnem Sončevem mrku prispe svetloba iz korone, ne pa še svetloba s površja Sonca.

Različne in pestre hitrosti svetlobe skrivijo poti svetlobe na način, kot je opisan ob Sliki 12.6. Poti svetlobe se krivijo v obliki spiral, krožnic in na druge načine ter tako omogočajo krivljenje svetlobe okrog Lune, kot to prikazuje Slika 12.7.

Ko Luna začne odpirati Sončevo površino proti opazovalcu, ima svetloba na izvoru manjšo pestrost hitrosti, zato se zmanjša tudi na Sliki 12.8 prikazan učinek in traja le krajši čas.

Ustvarjanje krogelne strele

Poglejmo še en primer krivljenja svetlobe, ki se dogaja na Zemlji. Večje in energijsko bogatejše verige elektromagnetnih valovanj potrebujejo daljši čas za medsebojno usklajevanje svoje energije s kvantnim stanjem, zato krivljenje svetlobnega žarka traja dlje. Hkrati se svetlobni žarek skrivi za večji kot.

Kadar med seboj na način, kot je prikazan na sliki 12.6, trkajo energijsko zelo močne in dolge koherentne verige, tako krivljenje verig elektromagnetnega valovanja oziroma krivljenje svetlobe traja dlje in ustvarjajo se veliki lomni koti svetlobe. Lahko se zgodi, da veriga zaokroži za 360 stopinj. Pri tem začetek verige lahko ujame svoj rep, lahko pa se s svojim repom celo koherentno poveže, tako kot to prikazuje Slika 12.8.

Slika 12.8

Ko je veriga povezana v krog, hitrejše elektromagnetno valovanje ene verige neha pospeševati počasnejše valovanje druge verige. Počasnejše elektromagnetno valovanje se preprosto locira na krajšo notranjo krožnico, hitrejše pa na zunanjo. Nastane energijsko kolikor toliko stabilen obroč elektromagnetnega valovanja, ki načeloma lahko poljubno dolgo vztraja in kroži na istem mestu.

Slika 12.8 prikazuje primer koherence dveh verig elektromagnetnih valovanj, ki sta na primer izšli iz strele z deloma različnima hitrostma. Koherentne zakonitosti jima v izbranih redkih primerih dovoljujejo, da se stabilno povežeta v krožečo se koherentno verigo.

Ob bogatem številu naključnih hitrosti virov svetlobe, kot se dogaja v primeru strele, se koherentna valovanja celo pogosto povežejo v obliko krožnice. Ob streli torej lahko pričakujemo pogosto rotiranje elektromagnetnih valovanj po krožnicah, pri čemer lahko središče krožnice celo miruje.

Krožnega gibanja svetlobnih elektromagnetnih valovanj praviloma ne opažamo. Elektromagnetno valovanje (fotoni), ki je na krožnici, ni vidno. Svetlobno elektromagnetno valovanje opazimo šele, ko zaide v naše oko ali merilni instrument, pa še takrat ne moremo prepoznati, ali so valovi v naše oko pripotovali premočrtno ali po krožnici.

Čeprav je tako krožno gibanje oziroma rotiranje svetlobnih elektromagnetnih valov ob streli lahko relativno pogosto, ga v večini primerov ne moremo zaznati.

Preoblikovanje rotacij elektromagnetnih valovanj

Kadar je veliko teh rotacij svetlobnih elektromagnetnih valovanj na istem mestu, kadar jih je toliko, da se krožeča elektromagnetna valovanja različnih koherentnih verig med sabo stalno preletavajo (zaletavajo), pride do preoblikovanja verig teh valovanj na način, kot je opisano ob Sliki 6.15 v poglavju Foton. Ob letu elektromagnetnih valovanj enega skozi drugega se ob določenih pogojih dogaja, da se obstoječe verige raztrgajo, preoblikujejo ali preusmerijo. Ob tem del elektromagnetnega valovanja izide iz te rotacije proti našemu očesu, kar opazimo kot krogelno strelo.

Krogelno strelo torej lahko opazujemo, dokler se ne iztroši in ne izseva elektromagnetnega valovanja oziroma dokler svetlobnega elektromagnetnega valovanja ne vsrka kaka absorpcijska snov.

Neznani leteči predmeti

Kjer koli se svetlobni viri gibljejo s precejšnjimi naključnimi hitrostmi – podobno kot žareči delci pri streli –, ustvarjajo razmere za nastanek rotirajočih koherentnih verig elektromagnetnega valovanja. Podobne svetlobne vire kot strela ustvarjajo tudi reaktivni in raketni motorji, saj svetleči delci iz motorja izhajajo z različnimi bolj ali manj naključnimi hitrostmi.

Neznane leteče predmete (NLP) pogosto opažajo letalske posadke reaktivnih letal ali astronavti. Znano je, da je NLP opazovala tudi posadka Apolla 11.

Žareči delci raketnega motorja torej ustvarjajo krožeča elektromagnetna valovanja na enak način, kot strela ustvari krogelno strelo. Te verige svetlobnih elektromagnetnih valovanj običajno nastajajo in izginjajo. Ob ugodnih razmerah se lahko ustvari večja množica krožečega elektromagnetnega valovanja, ob raketi ali letalu, kar je običajno opaženo kot NLP disk.

Postopen razvoj NLP

Ko v krožeče koherentne verige svetlobnega elektromagnetnega valovanja zadevajo novi in novi svetlobni elektromagnetni valovi iz raketnega motorja, se vanje ujamejo in jih krepijo. Bolj ko je disk krožečih svetlobnih elektromagnetnih valov močan in številčen, večja je verjetnost, da se bodo novi elektromagnetni valovi ujeli vanj in ga še naprej krepili.

Šibek disk svetlobnih elektromagnetnih valov ima majhne možnosti lovljenja novih valov, zato ima majhne možnosti za razvoj v opazen NLP disk krožečega svetlobnega valovanja. Ko in če pa se taka tvorba rotirajočega valovanja okrepi, ima vse večje možnosti prestrezanja novih elektromagnetnih valov ter s tem vse večje možnosti, da se razvije v dobro opazno svetlečo tvorbo.

Tako kot pri streli opažamo, da se sproži ali pa ne, tudi pri krogelni streli ali NLP opažamo plazovit sistem nastajanja. V obeh primerih imajo energijsko šibke krožeče tvorbe elektromagnetnih valovanj majhne možnosti za razvoj ter se praviloma ne razvijejo. Če pa se razvijejo, pridobijo dobro prepoznavne oblike, zato praviloma ne opažamo neznatnih krogelnih strel ali neznatnih NLP. Ti pojavi so, podobno kot običajne strele, dobro prepoznavni ali pa jih ni.

NLP ob Apollu 11

NLP je po opisanem postopku nastal za raketnim motorjem in je sprva potoval za Apollom 11 z enako hitrostjo kot vesoljsko plovilo. To je na poti proti Luni zaradi gravitacije Zemlje hitrost izgubljalo, tvorba svetlobnega elektromagnetnega valovanja v obliki NLP pa jo je ohranjala. NLP je zato plovilo sčasoma dohitel in celo prehitel in astronavti so ga lahko opazovali, kako je letel vzporedno z njimi s podobno hitrostjo.

Te vrste NLP so torej fizikalno podobni pojavi kot krogelna strela, s to razliko, da krogelno strelo ustvari strela, te vrste NLP pa svetloba iz raketnih ali reakcijskih motorjev.

V naravi se lahko pojavijo tudi drugi izvori gibajočih se virov svetlobe, ki se gibljejo z naključnimi hitrostmi, in vsak tak vir (močno iskrenje …) je potencialni izvor nastanka krogelne strele ali NLP.

Zaključek

Vsa znanja o svetlobi, ki so opisana v predhodnih poglavjih, skušam v nadaljevanju uporabiti pri poglabljanju razumevanja radijskega valovanja.

Razumevanje strele in krogelne strele v vsakdanjem življenju ne prinaša posebnih koristi. Poglobljeno razumevanje radijskega valovanja pa omogoča gradnjo učinkovitih radijskih povezav, na primer za učinkovito komuniciranje s plovili v vesolju, kar pa je predmet naslednjega poglavja.

Radijski val

Svetloba premaga ogromne razdalje in s

tem omogoči opazovanje daljnih galaksij.

Podobne lastnosti ima tudi radijski val in

s primerno zasnovo radijskih anten lahko

uspešno komuniciramo z vesoljem.

Predhodna poglavja so posvečena lastnostim svetlobe. Svetloba je elektromagnetno valovanje, ki ga opisujejo Maxwellove enačbe. Iste enačbe opisujejo tudi radijsko valovanje. Kakšna je torej podobnost med svetlobnim in radijskim valovanjem?

Kvantne lastnosti radijskih valov

Svetlobni val ima valovni dolžini sorazmerno kvantno energijo. Kadar okoliščine to dopuščajo, tudi radijski val zavzame frekvenci in valovni dolžini optimalno kvantno energijo.

Težnja po kvantizaciji sorazmerno dolgega radijskega vala je manjša od težnje svetlobnega vala po kvantizaciji. Radijski val posledično le postopoma prehaja v optimalno kvantno energijo do stopnje, ki jo v danem trenutku razmere dopuščajo.

Radijski elektromagnetni val je prostorsko zaokroženo energijsko polje, tako kot je volumsko zaokroženo energijsko polje tudi svetlobni elektromagnetni val, opisan v poglavju Foton.

Slika 13.1

Slika 13.2

Maxwellove enačbe posameznemu elektromagnetnemu valu ne dovoljujejo, da bi se prostorsko širil levo in desno glede na smer potovanja v neskončnost, kot to prikazuje Slika 13.1. Kadar je radijski val energijsko bogat, se deli v več vzporednih valov, tako kot prikazuje Slika 13.2. Deli se v grozd elektromagnetnega valovanja, podobno kot svetloba.

Energijsko bogat elektromagnetni val se deli v več elektromagnetnih valov z manjšo energijo ter s tem postopoma prehaja v optimalno energijsko stanje.

Slika 13.3

Val se od oddajnika v praznem prostoru širi s svetlobno hitrostjo. Vedno enaka svetlobna hitrost elektromagnetnemu valu preprečuje, da bi novi elektromagnetni valovi ob delitvi nastajali spredaj in zadaj v smeri gibanja. Nastajajo lahko le levo in desno na krožnici, kot to prikazuje Slika 13.3.

Iz izvora na sredini Slike 13.3 nenehno izhajajo elektromagnetni valovi. Slika prikazuje enega od elektromagnetnih valov, ki se z oddaljevanjem od izvora množi.

Elektromagnetni val, ki v nekem trenutku izide iz antene oddajnika, se razdeli na toliko elektromagnetnih valov, kolikor mu to dovoljuje:

• dolžina krožnice v nekem trenutku s središčem na oddajni anteni,

• volumen elektromagnetnega vala glede na njegovo valovno dolžino in

• presežek energije elektromagnetnega vala glede na njegovo optimalno kvantno energijsko stanje.

Z oddaljevanjem radijskega valovanja od izvora se energija in amplituda valovanja približujeta optimalni energiji. Ko se energija vala zmanjša na optimalno energijo, se valovanje ne deli več na nove elektromagnetne valove.

Na Sliki 13.2 prikazan postopek delitve in razmnoževanja elektromagnetnih valov poteka, dokler je njihova energija večja od njihove optimalne kvantne energije, kot je to opisano v poglavju Foton.

Razbitje elektromagnetnih valov v grozde

Elektromagnetni valovi se kljub že doseženi optimalni energiji gibljejo naprej in krožnica valovanja se še naprej daljša. V nekem trenutku se veriga elektromagnetnih valov raztrga, v grozde elektromagnetnih valov, podobno kot v primeru svetlobnih valov kot prikazuje Slika 13.4.

Slika 13.4

Ko posamezni elektromagnetni val v grozdu doseže optimalno energijo, potuje naprej v določeni smeri in se ne deli več.

Dve perspektivi istega elektromagnetnega valovanja

Ko radijsko valovanje doseže optimalno energijo, se obnaša podobno kot svetlobno. Ustvarijo se grozdi elektromagnetnih valov radijskega valovanja, podobno kot se v primeru svetlobnega valovanja ustvarjajo elektromagnetni grozdi svetlobe.

Vsak grozd radijskih valov optimalne energije po vesolju potuje brez energijskih izgub, brez zmanjševanja energije posameznega elektromagnetnega vala, na enak način, kot to opažamo pri svetlobnih valovih.

Takšno potovanje grozdov radijskih elektromagnetnih valov, brez energijskih izgub, lahko premaga velike razdalje in morda drugim civilizacijam milijone svetlobnih let daleč čez čas ponudi informacije o naših elektronskih komunikacijah.

S fotoni imamo drugačne izkušnje kot z radijskimi valovanji

Radijski elektromagnetni valovi imajo mnogo daljše valovne dolžine kot svetlobni, zato se navidezno zdi, da se posameznim radijskim valovom z oddaljevanjem od oddajnika ves čas zmanjšujeta amplituda in energija.

Naše videnje fotonov in radijskih valov je različno iz dveh razlogov:

• Svetlobne elektromagnetne valove zaradi njihove majhnosti praviloma opazujemo od daleč, od izvora oddaljenih milijone ali milijarde valovnih dolžin. Radijske valove pa pogosto opazujemo od blizu, lahko le nekaj sto ali nekaj tisoč valovnih dolžin od izvora. V bližini izvora opazimo prehodne pojave, ki jih na velikih razdaljah ne opazimo več.

• Drug razlog za opažene razlike med lastnostmi svetlobe in radijskih valov je, da je pojav kvantizacije pri manjših valovnih dolžinah svetlobe neprimerno bolj izrazit kot pri radijskih valovih. Pri svetlobi se prehodni pojavi dogodijo na razdalji manjšega števila že tako krajših valovnih dolžin.

Če svetlobo opazujemo »od blizu« ali radijske valove »od daleč«, razlike med njimi ne opazimo, tako kot je ne kaže ista Maxwellova enačba, ki opisuje obe valovanji.

Usmerjene radijske zveze

Zamislim si kondenzator (Slika 13.5 levo), ki ga na eni strani odprem tako, da energijo seva v prostor (Slika 13.5 desno). Odprt kondenzator je torej antena. Generator G v tako anteno dovaja izmenično električno energijo. Antena dovedeno energijo oddaja v prostor v obliki elektromagnetnih valov.

Slika 13.5

Usmerjeno anteno izdelamo na primer tako, da drugo ob drugi namestimo več vzporednih anten, kot to prikazuje Slika 13.6.

Če vse antene oddajo enake elektromagnetne valove, tako po frekvenci, energiji kot po fazi, dobimo usmerjeno anteno. Več enakih anten kot vsebuje antenski sistem, bolj usmerjena je antena.

Antene v miselnem poskusu krmilimo s fazno zamaknjenimi elektromagnetnimi signali. Signal najbolj leve antene na Sliki 13.6 naj na primer za celo periodo elektromagnetnega vala prehiteva signal v najbolj desni anteni. Vmesne antene naj bodo krmiljene s takšnim faznim zamikom, da se fazni zamik od leve antene proti desni linearno povečuje.

Slika 13.6

Zaradi fazno zamaknjenega krmiljenja anten niz anten ne bo seval pravokotno naprej, ampak se bo koherentni val usmeril za kot ά v desno, tako kot kaže Slika 13.6. Elektromagnetni signal se bo usmeril tako, da se bodo v obliki fronte fazno poravnali signali vseh oddajnih anten.

Antenski sistem, prikazan na Sliki 13.6, obstaja v obliki radarja, ki je sestavljen iz velikega števila vzporednih majhnih anten. Radar seva ozko usmerjen signal v določeno smer.

S faznim zamikom signalov po posameznih antenah lahko žarek radarja poljubno usmerjamo. Takšnega radarja ni treba vrteti, saj smer žarka lahko spreminja na osnovi sprememb faze signala v posameznih miniaturnih antenah.

Grozdi elektromagnetnih valov

Spreminjanje smeri radarskega žarka na osnovi faznega krmiljenja valovanja posameznih anten v radarju je posledica združevanja elektromagnetnih valov v grozde, podobno kot pri svetlobnem valovanju.

Spremembe smeri sevanja antene na osnovi faznega zamika elektromagnetnih valov so posledica koherentnega povezovanja radijskih elektromagnetnih valov v grozde. Če se radijski valovi iz vzporednih, fazno krmiljenih anten ne bi povezovali v grozde, ne bi spreminjali smeri sevanja take antene.

Delovanje takega radarja nam torej daje eksperimentalno potrditev, da se elektromagnetni valovi iz radijske antene povezujejo v grozde na enak način, kot se svetlobni valovi povezujejo v grozde elektromagnetnih valov vidne svetlobe in kot je opisano v poglavju Foton.

Elektromagnetni valovi v opisanem radarju kažejo, da je povezovanje radijskih elektromagnetnih valov v grozde dokaj trdno. Iz gruče majhnih anten izsevani elektromagnetni valovi takoj po izsevanju spremenijo smer le-ta pod nekim kotom samo zato, da bi svojo pot lahko nadaljevali v povezani gruči fazno usklajenih radijskih valov.

Optimalna energija elektromagnetnih valov

Povezovanje elektromagnetnih valov v grozde lahko izkoristimo za merjenje optimalne energije elektromagnetnih valov.

Na omenjenem radarju lahko radijska elektromagnetna valovanja sevamo z različnimi energijami in ugotavljamo:

• ali ima radijsko valovanje težnjo po delitvi valov in s tem težnjo po divergenci snopa sevanja, kadar energija elektromagnetnih valov takoj po oddaji presega optimalno energijo valovanja, ter

• ali ima radijski elektromagnetni val zgolj težnjo po povezovanju v gruče brez delitve in divergence, kadar je energija valovanja optimalna.

Na osnovi take meritve, kot je podrobneje opisana v nadaljevanju, lahko sklepamo o optimalni kvantni oziroma neoptimalni energiji oddanih radijskih elektromagnetnih valov.

Merilna naprava

Na Sliki 13.6. prikazani radar si zamislim kot oddajno anteno. Ta naj bo čim bolj usmerjena.

Na večji razdalji namestim enako veliko sprejemno anteno, ki je sposobna izmeriti sprejemno moč, in s tem energijo elektromagnetnega valovanja preneseno od izvora do ponora.

Ob spreminjanju oddajne moči na izvoru, na ponoru dobim rezultat, kot ga prikazuje diagram na Sliki 13.7.

Slika 13.7

Vodoravna os prikazuje različne oddajne moči. Oddajamo lahko z močjo, ko:

• ima elektromagnetni val po izsevanju večjo energijo od optimalne energije elektromagnetnega valovanja,

• je elektromagnetni val izsevan z optimalno energijo ali celo

• z manjšo energijo elektromagnetnega vala od njegove optimalne.

Navpičnica prikazuje razmerje med sprejeto in oddano močjo.

Pokončna črtkana črta prikazuje tisto energijo na oddajni strani, ki na izvoru odda elektromagnetni val z optimalno energijo elektromagnetnega valovanja.

Kadar oddajamo elektromagnetne valove z energijo, manjšo od optimalne (leva stran diagrama), grozd elektromagnetnega valovanja prostorsko zaokrožen potuje do sprejemne antene. Ta sprejme zaokrožen nedivergenten elektromagnetni val, zato je razmerje med oddano in sprejemno močjo konstantno ne glede na oddano moč.

Kadar antena elektromagnetne valove oddaja z optimalno ali manjšo energijo, se razmerje med oddano in sprejeto močjo ne spreminja do zelo majhnih oddanih energij, kjer pa meritve zaradi majhnih energij niso več možne.

Desna stran diagrama na Sliki 13.7, desno od črtkane črte, prikazuje, kaj se zgodi, ko oddajna antena odda energijsko bogato elektromagnetno valovanje, pri čemer ima vsak radijski elektromagnetni val večjo energijo od valovni dolžini optimalne energije. Valovanje zaradi energijske bogatosti divergira, tako kot prikazuje Slika 13.3 oziroma Slika 13.4. Bolj kot oddajamo energijsko bogata valovanja, več elektromagnetnih valov divergira in se izmakne sprejemni anteni. S tem se slabša razmerje med sprejeto in oddano energijo, kar prikazuje tudi diagram na desni strani črtkane črte na Sliki 13.7.

Medplanetarne usmerjene radijske zveze

Razumevanje ‚kvantnih‘ lastnosti radijskega elektromagnetnega valovanja je pomembno pri vzpostavljanju usmerjenih komunikacijskih zvez na velike razdalje v smislu izbora frekvence in oddajne moči.

Oddajne antene na vesoljskih plovilih morajo biti torej čim bolj usmerjene, če hočejo zagotoviti kvaliteten prenos informacij na Zemljo ob čim manjši porabi energije.

Dobro usmerjenost antene lahko dosežemo le takrat, kadar so oddani elektromagnetni valovi že takoj na izvoru energijsko optimalni glede na njihovo valovno dolžino. Biti morajo takih energij, h katerim elektromagnetno valovanje zaradi kvantnih teženj teži samo po sebi. Te energije so odvisne od frekvence, kot je to opisano v poglavju Foton.

Eksperimentalno določeni parametri diagrama, prikazanega na Sliki 13.7, so osnova za uspešno projektiranje medplanetarnih radijskih zvez.

Neusmerjene radijske zveze

Manj usmerjene antene so na primer antene za satelitsko oddajanje televizijskega programa; antena namreč ne oddaja proti izbrani točki, ampak s signalom pokriva večje področje na Zemlji.

Takšna antena signal oddaja pod večjim kotom. Signal v začetku, dokler je energija elektromagnetnih valov večja od optimalne kvantne energije valovanja, potuje tako, kot prikazuje Slika 13.3. Zaradi zmanjševanja energije elektromagnetnih valov proti optimalni energiji valovanje na poti proti Zemlji razpade v grozde elektromagnetnih valov, kot to prikazuje Slika 13.4. Valovi imajo zdaj optimalno kvantno energijo. Anteno na Zemlji praviloma zadenejo radijski valovi z enako optimalno ‘kvantno’ energijo elektromagnetnih valov.

Radijsko valovanje ‚dežuje‘ z neba

Pogosto si predstavljamo, da radijski val na poti od satelita proti Zemlji ves čas izgublja moč tako, da se mu nenehno zmanjšuje amplituda valovanja, kar ne drži.

Ko se energija elektromagnetnega vala zmanjša do optimalne, namreč radijsko valovanje proti Zemlji potuje v obliki manjših ali večjih grozdov elektromagnetnih valov optimalnih kvantnih energij, kot to prikazuje Slika 13.4.

Z oddaljenostjo od oddajne antene se zaradi njenega radialnega sevanja iz ene točke gostota grozdov valov zmanjšuje, energija posameznih elektromagnetnih valov v grozdih pa se ne spreminja.

Radiodifuzijo si smemo ponazoriti kot padanje grozdov elektromagnetnih valov z oddajnega satelita na Zemljo, kot padajo dežne kaplje ali snežinke na primer na dežnik.

Ker grozdi elektromagnetnih valov potujejo radialno glede na izvor, je teh grozdov (kapelj, snežink) z vse večjo oddaljenostjo vse manj, so pa ob določeni frekvenci praviloma enakih energij. Vsak elektromagnetni val ima energijo, ki je enaka optimalni ‚kvantni‘ energiji elektromagnetnih valov pri izbrani frekvenci.

Prisluškovanje vesolju

Način širjenja radijskih valov torej omogoča, da grozdi radijskih valov, ki jih oddajajo radijske postaje na Zemlji, na zelo dolgih potovanjih po vesolju ne izgubljajo energije. Po vesolju potujejo na enak način kot svetloba. Naše radijske postaje ali naše telefonske pogovore preko mobilnih telefonov bodo čez milijone let lahko zaznali nekje daleč v vesolju.

Poslušanje radijskih postaj pa bo moralo temeljiti na drugačnih osnovah, kot naše današnje prisluškovanje vesolju.

Če bi zanamci v drugi galaksiji veliko parabolično anteno usmerili proti Zemlji, bi se v njej hkrati znašli grozdi elektromagnetnih valov vseh radijskih postaj na Zemlji. Mnoge postaje oddajajo na isti frekvenci, kar bi povzročilo zgolj šum.

Namesto ene velike parabolične antene bi morali prisluškovalci izdelati gosto polje majhnih usmerjenih anten, povezanih v en antenski sistem. Antenice bi morale biti tolikšne, da bi bile sposobne ločeno prestrezati posamezne grozde radijskega elektromagnetnega valovanja.

Grozdi na poti ne izgubljajo energije, zato na cilj tudi čez milijone let prispejo energijsko dovolj bogati za prepoznavanje. Z množico avtonomnih antenic namesto ene velike bi preprečili medsebojno mešanje oddajnih (radijskih, televizijskih …) postaj.

Ker vsi signali prihajajo iz iste smeri, je primerna računalniška podpora, temelječa na umetni inteligenci nujna, da signale ločimo in jih pravilno pripišemo posameznim radijskim postajam.

Računalnik analizira posamezne grozde elektromagnetnih valovanj na osnovi frekvence, faze in tudi sporočilne podobnosti. Z večjo ali manjšo verjetnostjo skuša ugotoviti, kateri grozdi elektromagnetnih valov bi lahko bili povezani in bi lahko pripadali opazovanemu oddajniku.

Vloga računalnika je podobna, kot če bi računalnik iz kupa koščkov sestavljanke poskusil sestavljati sliko na osnovi primerjave oblikovne podobnosti posameznih koščkov. Po podobnosti barve robov vsakega koščka bi moral ugotoviti, kako elementi pomensko sodijo skupaj.

Podobno na sprejemnih antenah dobivamo pomešane grozde elektromagnetnih valov različnih radijskih postaj. Računalnik mora zato elektromagnetne valove najprej ločiti po električni podobnosti (frekvenci, fazi, modulaciji …). Nato mora po vsebinski podobnosti ločiti še grozde glede na to, kateri po vsebini sporočila pripadajo posamezni postaji. Šele taka analiza omogoča rekonstrukcijo bodisi televizijske slike bodisi govora.

Energijsko stanje prostora vpliva na elektromagnetni val

V poglavjih Prostor in čas in Vesolje je opisano, da prehod svetlobe iz gravitacijskega polja v energijsko nevtralen prostor spremeni valovno dolžino in hitrost svetlobe tako kot v primeru prehoda svetlobe iz medija, na primer stekla, v prazen prostor.

Ali se tudi radijski valovi lomijo in uklanjajo podobno kot svetloba? Ali tudi radijski valovi spreminjajo hitrost in valovno dolžino, kadar prehajajo iz snovi v prazen prostor oziroma kadar prehajajo iz gravitacije v energijsko nevtralen prostor?

Medij določa lastnosti svetlobe

Kadar val svetlobe zaide v snov, na primer steklo, to vpliva na valovno dolžino in hitrost elektromagnetnega vala, kot je prikazano na primer na Sliki 8.4 poglavja Hitrost svetlobe.

Kako gravitacija deluje na valovno dolžino in hitrost elektromagnetnega vala, prikazujeta sliki 10.5 in sliki 10.6 v poglavju Vesolje. V primeru svetlobe iz aktivnega galaktičnega središča opažamo, da svetloba kot posledica prehoda iz okolja z izjemno veliko gravitacijo v okolje z manjšo gravitacijo izrazito spremeni rdeči zamik valovne dolžine spektralnih črt. Spektralne črte spremenijo valovno dolžino ob nespremenjeni frekvenci valovanja le zaradi prehoda svetlobe iz velike gravitacije v okolje brez gravitacije.

Svetloba iz galaktičnih središč je hitra

Neodvisno spreminjanje valovne dolžine od frekvence je ob enačbi c = f · λ možno le ob spremembah hitrosti svetlobe.

Veliko povečanje valovne dolžine svetlobe ob majhnih spremembah frekvence pomeni, da prehod svetlobe iz močnega gravitacijskega polja aktivnega galaktičnega središča v mnogo manjše gravitacijsko polje pohitri hitrost svetlobe. Obenem to pomembno skrajša čas poti svetlobe iz aktivnih galaktičnih središč.

Spreminjanje hitrosti elektromagnetnih valov, predvsem povečevanje hitrosti radijskih valov, je zanimivo za potrebe hitrejšega komuniciranja z vesoljem, zato me v nadaljevanju zanima, ali kaj podobnega lahko opažamo tudi pri radijskem elektromagnetnem valovanju.

Vpliv električnega polja na hitrost elektromagnetnih valov

Podobno kot gravitacijsko polje vpliva na valovno dolžino svetlobe, vpliva tudi na hitrost radijskih valov. Tako svetloba kot radijsko valovanje pripadata elektromagnetnemu valovanju.

Vpliv gravitacije na hitrost radijskih valov ni uporabnega pomena, ker gravitacije ne moremo umetno spreminjati, zato da bi spreminjali hitrost radijskih valov.

Bolj zanimivo je vprašanje, ali na svetlobo in na radijske valove lahko vplivamo z električnimi polji na podoben način, kot na valovanje vpliva gravitacija ali snovni medij.

Vpliv prehoda svetlobnega valovanja skozi nelinearno električno polje je bil že izmerjen in eksperimentalno pokazan, kot to opisujeta W. Lauterborn in T. Kurz v knjigi Coherent Optics (2003) in kot je opisano v poglavju Foton.

Sklepam lahko, da tako kot na valovno dolžino in hitrost elektromagnetnega valovanja vplivata medij in gravitacija, nanju vpliva tudi prehod elektromagnetnega valovanja skozi nelinearno električno polje.

Radijske motnje pod daljnovodi

Vpliv električnega polja na radijsko valovanje lahko opazimo, ko se na primer z vključenim radijskim sprejemnikom na srednjevalovni dolžini peljem pod električnim daljnovodom in radijski valovi potujejo skozi žice daljnovoda visoke električne napetosti do antene radijskega sprejemnika v avtomobilu.

Frekvenca električnega toka daljnovoda je v primerjavi z radijskimi valovi majhna in električno polje, ki ga ustvarja daljnovod, je za radijske valove tako rekoč nelinearen, skoraj elektrostatični potencial.

Ko se z avtomobilom peljem pod daljnovodom visoke napetosti, lahko zaznam motnje v srednjevalovnem radijskem sprejemu.

Motnje so posledica krivljenja elektromagnetnega radijskega valovanja v električnem polju daljnovoda ob žicah daljnovoda, podobno kot se svetlobni žarek krivi ob prehodu v snov ali polje gravitacije. To krivljenje radijskega signala v električnem polju daljnovoda povzroča krivljenje smeri radijskega vala in s tem turbulence radijskega elektromagnetnega valovanja pod daljnovodom s frekvenco električne napetosti 50 Hz, kar moti sprejem.

Radijske motnje so posledica krivljenja elektromagnetnega vala

Do krivljenja radijskega valovanja prihaja takrat, ko se del posameznega radijskega elektromagnetnega vala pod daljnovodom glede na drugi del tega istega vala pospeši. S tem se pot radijskega vala skrivi.

Da gre v primeru motenj pod daljnovodom za krivljenje radijskega signala in ne za sevanje radijskih motenj neposredno iz daljnovoda,vem zato, ker te motnje v radijskem sprejemniku občutimo le zelo blizu daljnovoda, saj tam prihajajoči radijski elektromagnetni signal do antene prihaja tako rekoč med žicami daljnovoda.

Če bi daljnovod sam seval visokofrekvenčne elektromagnetne radijske motnje, če bi bil daljnovod oddajna antena radijskih motenj, bi radijski sprejem v avtomobilu motil tudi na večjih razdaljah.

Krivljenje radijskih valov povzročata napetost in tok daljnovoda, zato so motnje tem večje, čim večja sta tok in napetost v daljnovodu.

Motnje radijskih valov so opazne predvsem, kadar imamo radijski sprejemnik nastavljen na določeno postajo. Če sprejemnik razglasimo in ni nastavljen na neko postajo, se tudi jakost motenj zmanjša.

Opisani primeri kažejo, da so elektromagnetna valovanja upogljiva, da jim električno polje spreminja lastnosti, da spreminja njihove valovne dolžine in hitrosti.

Ustvarjanje valovanja v električnem polju

Kako in za koliko električno polje daljnovoda spremeni valovno dolžino in hitrost radijskemu valovanju, lahko preverimo z naslednjim poskusom. Zamislim si oddajno anteno, kjer izmenični signal podložimo z močno enosmerno električno napetostjo, kot to prikazuje Slika 13.8.

Po analogiji sprememb valovne dolžine in hitrosti svetlobe na prehodu svetlobe iz močnega gravitacijskega polja v polje brez gravitacije ter na osnovi deformacij radijskega valovanja pod daljnovodi lahko pričakujem, da bo prehod elektromagnetnega valovanja na prehodu iz močnega elektrostatičnega polja v prostor brez elektrostatičnega polja vplival na valovno dolžino in hitrost radijskega valovanja.

Slika 13.8

To domnevo lahko izmerimo, saj sta v primeru radijskih valov merljivi tako frekvenca kot valovna dolžina radijskega valovanja.

Meritve hitrosti elektromagnetnega valovanja

Meritev lahko izvedemo tako, da na različnih razdaljah od oddajne antene O postavimo dve sprejemni anteni S1 in S2 ter ju priključimo na isti osciloskop, kot to prikazuje Slika 13.9.

Na osciloskopu lahko merimo frekvenco signalov v obeh antenah. Če eno od anten, S1 ali S2, premikam levo ali desno, se spreminja zamik faze med signaloma na osciloskopu. Sprejemni anteni lahko namestim na taki razdalji od oddajne antene, da bosta signala fazno poravnana.

V nadaljevanju spreminjam enosmerno napetost na oddajni anteni, kot to prikazuje Slika 13.8.

Če sprememba enosmerne napetosti na oddajni anteni vpliva na spremembo faznega zamika med signaloma na osciloskopu, to pomeni, da sprememba napetosti na oddajniku pomeni spremembo valovne dolžine radijskega signala.

Slika 13.9

Občutljivost meritve se povečuje s povečevanjem razdalje med antenama S1 in S2.

Izmerjena enaka frekvenca radijskega signala ob spremembi valovne dolžine pomeni spremembo hitrosti radijskega valovanja, kar je posledica izsevanja radijskega valovanja v močnem električnem polju.

Povečanje hitrosti komuniciranja z vesoljskimi plovili

Elektromagnetna valovanja, hitrejša od svetlobne hitrosti, bi na primer lahko omogočala hitrejšo komunikacijo z vesoljskimi plovili. Za vesoljske razmere počasni radijski valovi namreč povzročajo velike zamude pri upravljanju oddaljenih vesoljskih plovil.

Plovila, ki prispejo na rob našega osončja, so od Zemlje lahko oddaljena nekaj svetlobnih ur. Nekaj ur je torej potrebnih, da se informacija s takega plovila vrne do nas. In seveda je še enkrat toliko časa porabljenega, da plovilo prejme odgovor z Zemlje.

Ustvarjanje elektromagnetnega valovanja v razmerah močnih energijskih polj z namenom ustvarjanja hitrejših radijskih valov ne bi imelo le teoretičnih, ampak tudi praktične učinke.

Zaključek

Predhodna poglavja opisujejo snov in energijske pojave. V poglavju Snov so opisani snovni elementi. Še več poudarka je dano energijskim pojavom, na primer energijskim poljem, kot jih ustvarja gravitacija ter električna polja ter elektromagnetno valovanje. Ob tem se postavlja vprašanje, kakšna sta smisel in namen vseh teh danosti.

Naslednji poglavji govorita o tem, da navedene danosti omogočajo ustvarjanje objektov (glasbe, likovnih del, literature, arhitekture …) ter subjektov (roža, metulj, žival, človek).

Tako kot energijska dogajanja slonijo na naravoslovnih zakonitostih, tudi pri objektih opažamo nove zakonitosti, namenjene izključno ustvarjanju objektov in subjektov. In tem zakonitostim sta namenjeni zadnji poglavji.

Objekt

Vesolje je večslojno. Eno od plasti

predstavljajo njegove prostorske

in energijske razsežnosti s svojimi

zakonitostmi. Objekti z objektnimi

zakonitostmi pa predstavljajo svojo danost

vesolja.

Predhodna poglavja opisujejo prostorske, energijske in časovno razsežnost vesolja in njihove zakonitosti.

Prostorske razsežnosti določajo prostor na osnovi geometrijskih zakonitosti.

Energijske razsežnosti v prostoru omogočajo ustvarjanje energijskih polj in valovanj ter snovnih delcev.

Čas določa dinamiko spreminjanja snovnega vesolja.

Navedene razsežnosti in njihove zakonitosti nudijo pogoje za razvoj snovnega vesolja.

Razsežnosti

Ko govorimo o vesolju, torej govorimo o dvojem: o zakonitostih oziroma razsežnostih, ki nudijo pogoje za razvoj vesolja, po drugi strani pa govorimo o udejanjanju teh možnosti v opaženih snovnih delcih.

Razumevanje vesolja zato zahteva jasno ločevanje med:

• razsežnostmi in njihovimi zakonitostmi ter

• danostmi (objekti), ki jih te razsežnosti omogočajo.

Razsežnosti in njihove zakonitosti zgolj ponujajo možnost nekega udejanjanja, objekti pa so rezultat udejanjene ponujene možnosti.

Naj pojasnim še na primeru. Dve prostorski razsežnosti (x in y) in njune geometrijske zakonitosti omogočajo ustvarjanje poljubnih dvodimenzionalnih geometrijskih likov. Objekt pa se pojavi, ko na osnovi teh zakonitosti ustvarimo neki geometrijski lik, na primer trikotnik ali kvadrat določene velikosti in oblike.

Razsežnosti so univerzalne

Tako prostorske kot energijske razsežnosti vesolja niso odvisne niti od časa niti od kraja opazovanja. Zakonitosti, ki udejanjajo razsežnosti, se ne spreminjajo. Ostajajo enake, vedno in povsod.

Drugače je z objekti. Objekti so na primer posamezni oblaki na nebu. Objekt je nekaj, kar opažam prav zdaj, in zelo verjetno bo opazovani objekt že v naslednjem trenutku drugačen. Objekti so na primer atom, molekula, sončni sistem, galaksija in navsezadnje vse v opaznem vesolju.

Več znanja si pridobimo, več neznanega se nam odpira.

Z večanjem znanja se veča naša ponižnost, tako na področju duhovnosti kot naravoslovnih znanosti.

— John M. Templeton

Vsi ti objekti nastajajo, se razvijajo, se spreminjajo ter izginjajo skladno z zakonitostmi, kot jih določajo razsežnosti vesolja.

Ko razmišljam o vesolju, ne smem podcenjevati niti razsežnosti oziroma zakonitosti niti na osnovi zakonitosti udejanjenih objektov vesolja, predvsem pa moram jasno ločevati, kaj v vesolju je zakonitost in kaj udejanjena danost na osnovi teh zakonitosti oziroma razsežnosti.

Razsežnosti vesolja so opisane v šolskih učbenikih

Razsežnosti oziroma zakonitosti vesolja so opisane v učbenikih za naslednje predmete:

• za matematiko: matematična logika z aksiomi,

• za geometrijo: prostor in geometrijske zakonitosti,

• za fiziko: snovne zakonitosti,

• za atomistiko: zakonitosti, ki določajo oblike atomov,

• za kemijo: zakonitosti molekul,

• za astronomijo: zakonitosti osončij.

Za zakonitosti, ki določajo razsežnosti, je značilno, da govorijo le o možnostih, ki se lahko dogodijo, ne pa tudi o konkretnih danostih oziroma objektih, ki so se na primer že ali se še bodo dogodili.

Danosti se spreminjajo, zakonitosti razsežnosti vesolja ostajajo

Zakonitosti, ki določajo razsežnosti, se kot rečeno ne spreminjajo. Šolski učbeniki se včasih spreminjajo, vendar ne zato, ker bi se spreminjale zakonitosti. Učbenike dopolnjujemo, ker smo se o nekaterih zakonitostih motili, ali zato, da neke zakonitosti bolj dosledno in bolj jasno opišemo, kadar pridemo do novih spoznanj. Nikoli pa se učbeniki ne spreminjamo zato, ker bi se v naravi spreminjale zakonitosti.

Drugače je, kadar opisujem objekte. Vidimo rojevanje in umiranje živih bitij, spremljamo vremenske pojave, slišimo žuborenje reke, opazujemo izbruhe supernov. Vse te danosti nastajajo, se spreminjajo in izginjajo.

Človek zmore vse več in mogoče bo nekoč celo premikal gore, dobesedno, ne le metaforično. Z nekaj pretiravanja lahko celo sanjam, da bo mogoče človek na osnovi opisanih snovnih zakonitosti iz nič ustvarjal nova vesolja.

A tudi če bi človeku nekoč uspelo, da bi iz nič ustvarjal nove svetove, bi bil še vedno brez kakršne koli moči pri določanju razsežnosti vesolja in njegovih zakonitosti, na to ne bi imel nikakršnega vpliva. Tudi pri spreminjanju vrednosti konstante π bi bil brez moči in na to še vedno ne bi imel nobenega vpliva.

Slika 14.1

V mislih se lahko preselim v drugo popolnoma prazno okolje. Tudi v novem okolju, kjer ne obstaja prav nič, si ne znam predstavljati kroga, ki ne bi imel obsega π · d. Niti v mislih se ne morem znebiti opisanih geometrijskih zakonitosti kroga. Razsežnosti vesolja in njihove zakonitosti me spremljajo vedno in povsod.

Nikdar nisem bolj srečen kot takrat, ko se mi porodi nova zamisel in se mi začne odpirati novo obzorje. Ko me oblije ta zarja, imam občutek, da me nekaj ločuje od človeškega sveta in dviguje v nenavadno vzdušje duha.

— William Somerset Maugham

Pri razsežnosti vesolja ne opažam niti nastajanja, niti izničenja, niti kakršnih koli drugih sprememb. Preprosto obstajajo, vedno na enak način. »So, ker so in kakršne so.«

Podcenjevanje zakonitosti vesolja

Človek si v precenjevanju samega sebe pogosto prizadeva v čim večji meri postati gospodar vesolja in zakonitosti, na katere nima nobenega vpliva. Posledično skuša na različne načine spregledati ključno vlogo razsežnosti vesolja ter njihovih zakonitosti ali pa jim vsaj zmanjšati pomen.

K zmanjševanju pomena razsežnostim vesolja in njihovim zakonitostim na neki način pripomore prikritost le-teh. Mnogo lažje opazim snov sámo kot razsežnosti in njene zakonitosti, ki se odražajo posredno preko snovi.

Snov na primer prepoznavamo po mnogih lastnostih (oblika, barva, masa …). Po svoji opaznosti tako izstopa, da so bili nekateri misleci, na primer Marx, Levkrip, Demoklit …, prepričani, da je snov edina danost vesolja, iz katere izhaja vse drugo.

Tudi danes fiziki pogosto trdijo, da razsežnosti in njihove zakonitosti brez snovi ne obstajajo. Trdijo na primer, da geometrijske zakonitosti ne obstajajo brez geometrijskih likov. Skušajo prikazati, da imata prostor in čas svoj izvor v velikem poku, skušajo torej zmanjševati pomen razsežnosti vesolja.

Objekt

Prostorske, časovne in energijske razsežnosti omogočajo določitev snovnih lastnosti vsake točke v prostoru. Za vsako točko v prostoru (r) v vsakem trenutku (t) lahko opišemo energijsko stanje (e), ki jo ustvarja snovni delček ali energijsko polje.

Takšen matematični opis posameznih točk, pri katerem opisujem točko za točko, pa ne opisuje oblikovnih, vsebinskih ali estetskih lastnosti objekta.

Nekatere danosti vesolja ne izhajajo iz ločenega in posamičnega opisa snovnih točk. V primeru objekta, na primer literarnega dela itn., je pomemben hkraten pogled na vse snovne točke, predvsem pa so pomembni njihovi medsebojni odnosi.

Prostorske, časovne in energijske razsežnosti torej ne pomenijo dokončnega seznama vseh razsežnosti v vesolju. V vesolju opažamo danosti, kot so objekti, na primer likovna dela, glasba itn., ki jih ne moremo opisati zgolj s temi razsežnostmi.

Objekt je smiselno povezana skupina točk

Kadar smiselno na izbran način povežemo skupino točk, dobimo neko danost, ki ni lastnost posameznih točk, temveč je skupna in hkratna lastnost na izbrani način povezanih točk kot celote.

Besedilo knjige je smiselna razporeditev tiskarskega črnila na papirju, glasba je smiselno premikanje molekul zraka, jabolko je namenska in smiselna porazdelitev molekul sadeža.

Geometrijski lik (krog, kvadrat) na Sliki 14.2 ni le niz izbranih točk, je način razporeditve točk. Lik je smiselna, na izbrani način vzpostavljena povezava teh točk bodisi v obliko kroga bodisi v obliko kvadrata.

Določena točka lahko pripada nekemu liku, vendar to še ne pomeni, da sama kar koli pove o liku, ki mu pripada. Ista točka lahko hkrati pripada različnim likom (krogu, kvadratu …), kot to prikazuje primer na Sliki 14.2.

Slika 14.2

Točka je lahko eden od elementov lika in brez drugih točk ne izdaja nobenih lastnosti lika, ki mu pripada. Ločevati moramo torej med:

• lastnostmi posamezne točke in

• lastnostmi skupine smiselno povezanih točk.

Smiselna povezava točk oziroma snovnih gradnikov v splošnem lahko predstavlja neko snovno obliko, kot je kamen, lahko literarno delo, glasbo, grb ali zastavo, lahko oblak, strelo, žuboreči potok in še marsikaj.

Pojavlja se torej vprašanje, kako s skupnim imenom imenovati take namenske in smiselne povezave snovnih gradnikov, kjer ima taka povezava neki višji pomen in smisel kot snovni delci, ki to povezavo sestavljajo.

Za potrebe nadaljnjega opisa bom take smiselne povezave snovnih gradnikov imenoval objekt.

Dvodimenzionalni objekt je lahko geometrijski lik, tridimenzionalni objekt geometrijsko telo, snovni objekt pa snovno telo, sestavljeno iz smiselne povezave snovnih točk v prostoru.

Objektna razsežnost in objektne zakonitosti

Če združim dva kvadrata, prikazana na Sliki 14.3, tako da njunih izvornih lastnosti ob združevanju ne spreminjam oziroma ne poškodujem, ne dobim kvadrata večjih dimenzij, temveč pravokotnik ali neko drugo geometrijsko obliko, odvisno od tega, kako ju združim. Ponuja se mi obilica možnosti združevanja.

Slika 14.3

Primer na Sliki 14.3 nakazuje pestre možnosti sestavljanja likov v vse mogoče oblike. Opažena možnost združevanja likov je še ena od vrednot vesolja. Ponujena pestrost načinov sestavljanja objektov nudi še eno od ustvarjalnih možnosti v vesolju, ki jo lahko pojmujem kot še eno od razsežnosti vesolja – razsežnost vesolja.

Zakonitosti objektne razsežnosti vesolja

Matematika je kos opisovanju posameznih točk v prostoru, ne pa lastnosti objektov kot celote. Miselne modele, ki mi bodo omogočili razumevanje objektov in bodo nadgradili matematiko, moram torej še oblikovati.

Povezovanje objektov ustvarja nove danosti

Na Sliki 14.4 je prikazan splošen miselni model za katero koli od oblik povezovanj med objekti. Naj ta miselni model pojasnim na primeru.

Slika 14.4

Zamislim si troje, dva snovna objekta: atom kisika, O, in molekulo vodika, H₂, ter vezalno energijo, ki ju povezuje v molekulo vode. Vsak od treh gradnikov ima neko njemu lastno obliko in neke njemu lastne lastnosti.

Slika 14.5

Združitev teh treh snovnih gradnikov ne pomeni le vsote (unije) lastnosti vseh treh gradnikov, ampak ima nastala molekula vode čisto nove lastnosti, ki jih vodik, kisik in vezalna energija vsak zase nimajo.

Molekula vode po združitvi ohranja vse posamične lastnosti vodika, kisika in vezalne energije. Njuna medsebojna povezava pa ustvari še dodatno, čisto novo danost, ki se odraža v lastnostih molekule vode. Sivina na Sliki 14.5 prikazuje na novo ustvarjeno vrednoto, ki nastane po tej povezavi.

Slika 14.6

Ustvarjanje objektov iz izhodiščnega trojstva

Naj ustvarjanje novih oblik pojasnim na še enem primeru. Zamislim si dva trikotnika, A in B, ki ju vidimo na Sliki 14.7. Sestavim ju lahko na različne načine; na sliki so prikazani trije.

Slika 14.7

Lastnosti povezav

Če bi želeli enoumno pojasniti lastnosti povezav med trikotniki – na primer tistimi na Sliki 14.8, označenimi z vprašaji – ali bi jih poskusili matematično opisati ali celo vključiti v matematične definicije, bi že ob zelo preprostem primeru naleteli na težave.

Slika 14.8

Objektnih lastnosti povezav med trikotniki matematično ne znamo opisati v smislu trikotnik + trikotnik + ? = kvadrat.

Povezava ustvarja novo vrednoto: v enem primeru vodo (sliki 14.5 in 14.6), v drugem pa romb, kvadrat ali trikotnik (sliki 14.7 in 14.8).

Slika 14.9

Na osnovi povezave na novo ustvarjena vrednota predstavlja nekaj izvirnega, dodano vrednost, na katero ne moremo sklepati na osnovi izvornih gradnikov. Izvor te ‘troedine’ vrednote je prikrit, saj ni znano, od kod izvirajo lastnosti, ki jih dobimo na primer s povezavo vodika in kisika.

Trojstvo

Trikotnika na Sliki 14.7 s povezavo v ničemer ne izgubljata svojih originalnih lastnosti. V vseh treh povezavah lastnosti trikotnikov A in B ostajajo enake in nespremenjene.

S povezavo obeh trikotnikov dobim le nekaj novega: pravokotnik, trikotnik ali romb, nekaj, kar pred tem ni obstajalo.

Vsakič dobimo le eno od navedenih danosti, odvisno od tega, kako trikotnika povežem.

Za ustvarjanje pravokotnika, trikotnika ali romba pa ne zadoščata le trikotnika, pomembna je tudi njuna tretja komponenta, njuna medsebojna lega.

Medsebojna lega trikotnikov ni snovna lastnost, saj lega sama na sebi nima mase in volumna. Bistvo tretjega gradnika trojstva pri sestavljanju izhodiščnih trikotnikov je v tem primeru zgolj način njunega približanja.

Troedinost

Tisto kar ob združitvi nastane (v enem primeru molekula vode, v drugem primeru romb, trikotnik ali pravokotnik), je enovito, je nedeljivo, je skupno celotni nastali tvorbi. Je nedeljiva in edinstvena lastnost nastalega objekta.

Romb, kvadrat ali trikotnik lahko razumem kot enovito oblikovno vrednoto, podobno kot je oblikovna vrednota črka, beseda, ton v glasbi itn.

Slika 14.10

Pri iskanju izraza, kako poimenovati nekaj nedeljivega, na novo ustvarjenega, kar izhaja iz trojstva smiselno povezanih gradnikov, se mi vsiljuje pojem ‚troedinost‘.

Besedo troedinost sestavljata dva dela, »tro« in »edinost«.

Prvi del, tro izraža, da novo nastala lastnost izhaja iz treh gradnikov, to je dveh neodvisnih gradnikov in njune povezave kot tretjega gradnika.

Nekateri ljudje mislijo, da so za dokaz Boga potrebni nadnaravni dogodki ali čudeži. Možno je, da so naravni procesi in zakoni narave zgolj metode, ki jih je oblikoval Bog, da bi služile neprekinjenemu ustvarjanju. Mar ni tako, da znanstveniki z vsakim novim odkritjem odkrijejo del Boga? Vsak dan plavamo v oceanu nevidnih čudes. Vsaka živa celica je čudež, človeško telo pa je sestavljeno iz več sto milijard celic. Čudež našega telesa vključuje sposobnost, da se ga zavedamo, kakor tudi zmožnost, da bi sploh kdaj doumeli njegov resnični pomen.

— John M. Templeton

Z drugim delom pojma, edinost, poudarim, da gre za enovito in nedeljivo lastnost nastalega objekta.

Troedinost je ključna zakonitost vesolja in tudi človekovega izražanja. Vsa glasba, vsa likovna umestnost, književnost, arhitektura …, vse temelji na taki ali drugačni troedini gradnji objektov.

Izraznost

Na sliki Mona Lise na primer ne občudujem estetike in lepote posameznih točk. Posamezna točka na sliki Mona Lise je enako lepa ali grda kot neka točka na umazani kuhinjski krpi. Lep je lahko le hkraten pogled na celotno sliko ali njen detajl. Ravno tako je grd le pogled na celotno umazano kuhinjsko krpo ali na njen detajl. Iste točke, lahko razporejene v eni obliki predstavljajo nekaj grdega, v drugi obliki pa nekaj lepega. Za opazovanje nekega objekta je torej nujen hkraten pogled na celotni objekt.

Snov in izrazne vrednote so neločljive

Vsak kamen ima neko obliko in s tem tudi neko izraznost. Kamen ima lahko naključno obliko, lahko pa ima tudi razkošno estetsko obliko Michelangelovega kipa Mojzesa, kot ga občudujejo obiskovalci v toskanski Sieni.

Vsak nam zaznaven objekt je rezultat snovnih variacij (roža, pokrajina, knjiga, film …). Tudi glasba temelji na zvočnem valovanju molekul zraka. Vseeno, kaj opazujemo, z našimi čutili zaznavamo le izraznost, ki izhaja iz snovnih variacij, iz razporeditve ali gibanja snovi in energije v prostoru okrog nas.

Opažamo neločljivost snovnih in izraznih danosti. Pri tem pa te neločljivosti ne smem narobe razumeti. Izraznosti ne smem preprosto razumeti kot nekaj, kar izhaja iz snovnih dejavnikov in snovnih zakonitosti.

Izraznost je avtonomna vrednota

Izrazna vrednota je na primer Prešernova pesnitev Krst pri Savici. Pesnitev je izšla v več natisih. Njen zapis je shranjen na več medijih. Predvajana je bila po televizijskih in radijskih kanalih.

Če je neka pesem natisnjena v več kopijah ali če jo poslušam prek radijskega sprejemnika, to ne pomeni, da gre za več pesmi. Govorimo o eni sami pesmi, ki pa je lahko na več mestih.

Vesolje ima natančno tiste lastnosti, ki so potrebne za oblikovanje bitja, sposobnega zavedanja in mišljenja. Ko to ugotovimo, nam preostaneta dve možnosti: ali je vse eno samo naključje ali pa v vesolju vlada ustvarjalni princip.

— Jacques Monod

Slika 14.11

Pesnitev je avtonomna danost. Ni vrednota papirja, na katerem je natisnjena, in ni vrednota radijskega sprejemnika, prek katerega jo poslušam.

Zakonitosti snovnega dela moram torej ločevati od dejavnikov in zakonitosti, ki jih ustvarjajo zakonitosti objektne razsežnosti v obliki izraznosti objektov.

Roža pomeni ureditev atomov in molekul v estetiko obliko

Roža je glede izraznosti in estetike primerljiva z pesnitvijo. Sestavljajo jo snovni delci (molekule in atomi), ki so razporejeni v tipično obliko cveta.

Kot nas pri občudovanju pesnitve praviloma ne zanima papir, na katerem je pesem napisana, tako nas pri občudovanju rože praviloma ne zanimajo atomi in molekule, ki sestavljajo bele liste marjetice.

Slika 14.12

Snovni dejavniki ustvarjajo snov, objektna razsežnost, ki se v tem primeru udejanja v obliki bioloških dejavnikov, pa estetiko in ureditev snovi v obliko rastlin, živali in ljudi.

Objekt je smiselno razporejena snov

Roža je lepa in estetska zato, ker so v njej vsebovani snovni delci smiselno in namensko razporejeni. Načrtna razporeditev snovi pomeni, da se vsak snovni delček, vsak atom in molekula nahajajo na nekem zanje predvidenem in smiselnem mestu.

Kaj pomeni načrtna razporeditev snovi, si lahko ogledam tudi na preprostejšem primeru, na šahovski tabli.

Slika 14.13

Lepota je abstrakten pojem, ki ga težko opredelimo, ker ima za vsakega od nas malce drugačen pomen. Doživetje nečesa lepega je nagrada. Ko lepota dokončno prevzame človekovo dušo, je nobena stvar ne more nadomestiti.

— Charles D. Lelly

S snovnimi zakonitostmi lahko opišemo možne postavitve figur na šahovnici. Za vsako figuro lahko opišemo njeno mesto na njej. S snovnimi zakonitostmi pa ne moremo opisati odnosa med figurami in ne namena določene postavitve figur, kot to ponazarja Slika 14.13.

S snovnimi zakonitostmi ne morem opisati, da trdnjava napada konja, da konj napada trdnjavo, da konj brani trdnjavo ali da trdnjava brani konja.

Kdo koga napada, kdo je ogrožen, kdo koga brani, tega s fizikalnimi zakoni ne moremo opisati. Za opis teh odnosov morajo obstajati in biti razumljena še pravila igre.

Namen razporeditve snovnih objektov

Pri igranju šaha igralca postavljata figure na izbrano mesto z nekim namenom, nekim ciljem. Oba igralca želita drug drugega premagati. Smiselna in namenska razporeditev figur je nekaj, kar presega snovne lastnosti šahovskih figur.

Odnos konja do trdnjave nima volumna, nima mase. Z napadom enega na drugega se njune snovne lastnosti ne spreminjajo. Napad konja na trdnjavo pomeni neko lastnost, ki presega fizikalne in kemijske lastnosti snovi, mogoče celo njene objekte razsežnosti.

Snov je »peskovnik« vesolja

Snov napolni prostor z zaznavnimi elementarnimi snovnimi objekti. Prazen prostor s pomočjo snovi postane opazen. Opaznost in prepoznavnost sta torej dva od pomembnih namenov obstoja snovi.

Vesolje smem torej dojemati kot neke vrste »peskovnik«, v katerem so nam nekateri objekti in stvari dani, lahko jih preprosto le opazujemo, marsikaj pa lahko tudi sami ustvarimo.

Izraznost daje smisel snovi objektom, snov pa omogoča ohranjanje izraznih vrednot

Opažena povezanost in tudi avtonomnost snovnih in izraznih vrednot ima svoj namen, ene drugim so potrebne, ene druge dopolnjujejo.

Povezanost in soodvisnost me vodita v sklepanje, da:

• objekti (izraznost, estetika, vsebina, oblike …, z eno besedo izrazne vrednote) dajejo smisel in pomen snovnim objektom, zaradi teh vrednot so nam snovni objekti zanimivi,

• snov pa omogoča ohranjanje izraznih vrednot, da ne izginejo ali propadejo.

Ene in druge vrednote snovi se dopolnjujejo, med njimi vlada povezava. To njihovo medsebojno odvisnost in povezanost lahko izrazim tudi takole: Oblika in vsebina s svojo pojavnostjo osmišljata snovne objekte, snov pa z obstojnostjo omogoča ohranjanje izraznih vrednot ter jih varuje pred prezgodnjim propadanjem.

Subjekt

V naravi opažamo mehanizme in

zakonitosti, kot so etika, svoboda,

motivacija …, ki oblikujejo lastnosti

subjektov.

V vesolju, vsaj na Zemlji, opažamo objekte in subjekte. Subjekti občutijo ugodje, lepoto, dobro, slabo …, v splošnem občutijo danosti, ki jih pripisujemo etiki. V prejšnjem poglavju so opisani objekti s svojo obliko, ki so lahko nosilci lepote in estetike, niso pa je sposobni prepoznati in občutiti.

Subjekt je na primer roža, ki občuti blagodejnost sončne svetlobe, žival, ki občuti nelagodje lakote ali lagodje sitosti, subjekt je človek, ki je sposoben občudovanja narave.

Kadar neka stvar nima sposobnosti zaznavanja etičnih lastnosti, kadar ne zna prepoznavati, kaj je dobro in kaj slabo, jo pojmujemo kot objekt. Objekt je lahko kamen, umetniško delo ali elektromagnetni val. Čeprav je na primer diamant kot objekt nosilec lepote, se svoje lepote ne zaveda in njemu samemu nič ne pomeni.

V prostranstvih vesolja opažamo predvsem objekte, na oazi vesolja, ki jo imenujemo Zemlja, pa tudi subjekte. Ni nujno, da subjekti bivajo le na Zemlji. Če so zakonitosti, ki ustvarjajo subjekte, univerzalne zakonitosti vesolja, če preplavljajo vse vesolje, potem se subjekti lahko pojavijo tudi drugje v vesolju.

Subjektna razsežnost vesolja

Tako kot obstoj in oblikovanje prostora omogočajo prostorske razsežnosti (dolžina, širina in višina), tako kot nastanek in oblikovanje snovi omogočajo energijske razsežnosti, tako kot oblikovanje objektov omogočajo v predhodnem poglavju opisane objektne razsežnosti v vesolju in njihove zakonitosti, tako lahko pričakujemo, da pojav subjektov temelji na neki subjekti razsežnosti vesolja in njenih etičnih zakonitostih.

Vrednotenje etičnih razsežnosti

V predhodnem poglavju smo pri spoznavanju objektnih razsežnosti naleteli na problem objektivnega vrednotenja le-teh in njihovega merjenja. Opažamo objekte, dojemamo njihovo sporočilo, estetiko in druge lastnosti, vendar jih ne znamo objektivno izmeriti. Za merjenje estetike nimamo merskih enot in niti merilnih naprav.

Problem merjenja je še večji v primeru etične razsežnosti. Tudi lastnosti, ki jih pripisujemo subjektom, niso objektivno merljive.

Skromna merljivost etičnih zakonitosti ne pomeni, da te zakonitosti ne obstajajo ali da niso dovršene. Morajo biti dovršene, da lahko ustvarjajo čudovita živa bitja celo z možnostjo zavedanja in samozavedanja.

Merljivost etičnih zakonitosti je omejena predvsem v naših omejitvah pri zaznavanju tega dela vesolja.

Posledica omejitev pri merjenju in prepoznavanju etičnih lastnosti je ta, da znanost etičnih zakonitosti ne more raziskovati tako eksaktno, kot raziskuje snovne, pri katerih so meritve možne. Ob tem pa se pri posameznikih lahko pojavi naivno razmišljanje, da so etične zakonitosti za dogajanje v vesolju manj usodne kot fizikalne.

Res je ravno obratno. Fizikalne zakonitosti raziskujemo, ker so lažje razumljive. Omejene možnosti pri razumevanju etične razsežnosti pa ne smejo biti razlog za to, da jim ne bi posvečali pozornosti. Navsezadnje je smisel vseh razsežnosti vesolja v tem, da jih subjekti prepoznavamo. Estetika vesolje ne bi imela nobenega smisla, če ne bi bilo subjektov, ki bi jo prepoznali.

Skušam torej razumeti vsaj nekatere etične razsežnosti in način njihovega vrednotenja, obenem pa poglobiti razumevanje objektnih zakonitosti na področju estetike.

Entropija in sintropija

Osnovna vloga subjektov je ustvarjalnost. Produkt ustvarjalnosti subjektov se odraža v objektih, najsi gre za umetniško delo, stroj ali zgolj urejeno vrtno gredico.

Vsaj v grobem torej skušam statistično ovrednotiti objekte kot produkte delovanja subjektov. Med merljive lastnosti objektov sodita entropija in sintropija, entropiji nasprotna lastnost.

Entropija

Naj entropijo ponazorim s primerom. Če kapljico črnila spustim v kozarec vode, bodo površinske molekularne napetosti (sile) in termično gibanje povzročili gibanje molekul črnila v različne smeri. Sčasoma se bodo te molekule enakomerno porazdelile in vodo enakomerno obarvale. Pojav izgubljanja opazne oblike kapljice črnila v vodi, zlivanje le-te z vodo ter njeno prehajanje v enakomerno obarvanost vode fiziki imenujejo entropija.

Entropija je zakonitost, ki je bila na začetku opisana za potrebe termodinamike. Pozneje se je pojem entropije začel uporabljati v različnih okoliščinah, vse pa govorijo o vračanju nekih prepoznavnih snovnih oblik v neko neizraznost snovi in s tem v neko enoličnost in »sivino«.

Živa bitja po odmrtju po zakonitostih entropije propadejo. Na osnovi entropije propadajo tudi človekovi izdelki. Počasi bodo propadle tudi egipčanske piramide; v nekaj deset ali sto tisoč letih se bodo spremenile v puščavski pesek.

Posledica težnje narave k zmanjševanju energije je lahko tudi nastajanje izraznosti

V vesolju opažamo bogastvo prepoznavnih snovnih oblik, zato smemo pričakovati tudi dejavnike, ki ustvarjajo snovne oblike. Naj tak dejavnik ponazorim s primerom.

V kozarec vode kanem kapljico olja in oboje močno premešam. Molekule olja se enakomerno razporedijo po vodi, dobim kalno vodo.

Ko neham mešati, se začnejo molekule olja znova združevati in zaradi manjše specifične teže plavati proti površju. Če počakam dovolj dolgo, se na površini vode oblikuje plavajoča kapljica olja.

Težnja narave k zmanjševanju energije se kaže v dveh oblikah:

• entropiji, kadar zmanjševanje energije pomeni izginjanje oziroma propadanje opaznih snovnih oblik (izginjanje kaplje črnila), in

• sintropiji, kadar na osnovi težnje narave k zmanjševanju energije opažam vse večjo prepoznavnost snovnih oblik (oblikovanje kapljice olja …).

Flora in favna

Fizikalne in kemijske zakonitosti ustvarjajo razmere za nastajanje objektov, kakršne opažamo na Luni, Marsu (panorama slednjega je na Sliki 15.1) …

Slika 15.1

Objekti pa niso vse, kar opažam v svoji okolici. Na Zemlji opažamo življenje. Flora in favna sta danosti, ki nudita izobilje izraznosti.

Iščem torej dejavnike ter zakonitosti, ki ustvarjajo na Zemlji opaženo bogato estetiko in izraznost flore in favne.

Kromosom – načrt subjekta

Rastline in živali se razvijajo. Razvojni krog pomeni stalno kroženje med semenom, rastlino ali živaljo ter vračanje k semenu. Selekcija omogoča izbor najboljših primerkov in njihovo preživetje.

Načrt rastline

Ljudje vidimo rast in na koncu propad rastlin. Propadejo posamezni primerki, ne propade pa rastlinska vrsta. Načrt rastline v semenu je torej bistveni del rastline.

Za razumevanje subjektov je pomembno predvsem razumevanje načrta subjekta, to je njegovega kromosomskega zapisa.

Kromosomski zapis presega kompleksnost prej opazovanih objektov, zato seveda lahko pričakujemo tudi tej kompleksnosti primerne zakonitosti, ki ustvarjajo subjekte.

Darwin in razvoj bitij

Atomi in molekule nastajajo na osnovi energijskih zakonitosti. Ustvarijo jih energijske grbine in energijske kotanje, kot je to opisano v predhodnih poglavjih. Ustvarjeni atomi in molekule praviloma nastanejo v hipu ter se praviloma ohranjajo v ustvarjenem stanju.

Zakonitosti, ki ustvarjajo biološki svet, se razlikujejo od zakonitosti, ki ustvarjajo atome in molekule. Subjekti se razvijajo, vendar spremembe niso hipne.

Pionir raziskovanja bioloških zakonitosti razvoja rastlinskih in predvsem živalskih vrst je bil Charles Darwin.

Darwin je ugotovil, da se primerki rastlin, ki rastejo iz semen, med seboj razlikujejo po odpornosti in uspešnosti za preživetje. Bolj odporna bitja preživijo, manj odporna v boju za obstanek podležejo.

Razvoj živih bitij iz preprostih v vse bolj izpopolnjena, kot ga je opisal Darwin, je na prvi pogled razumljiv in preprost.

Simulacija razvoja živih bitij

V kolikšni meri pa je razvoj živih bitij res preprost in koliko ga res razumemo, lahko ugotovimo tako, da razvoj in prilagajanje rastlin ali živali zunanjim razmeram poskušamo simulirati na računalniku.

Računalništvo omogoča na primer kopiranje slik. Naredimo lahko številne kopije iste slike. Kopije lahko tudi računalniško spreminjamo – mutiramo –, tako da na vsaki sliki naključno spremenimo barvo katere od točk.

Takšna reprodukcija slik je v grobem primerljiva z razvojem novih primerkov rastlin iz semen.

Slika 15.2

Če sta reprodukcija in mutacija edini zakonitosti razvoja rastlinstva, jih lahko simuliramo na računalniku. Ta simulacija seveda lahko poteka mnogo hitreje kot v naravi. Cikel od semena preko rastline do semena, ki v naravi lahko poteka celo leto, se na računalniku lahko odvrti v nekaj milijoninkah sekunde. To, kar se v naravi zgodi v milijonu let, se v računalniški simulaciji lahko zgodi v nekaj minutah.

V naravi bolj odporne in bolj uspešne rastline preživijo in včasih v konkurenčnem boju celo zadušijo manj uspešne.

Simulacija razvoja življenja na računalniku bo uspešna, če bo tudi računalniški program omogočal konkurenčnost med kopijami slik.

Konkurenčnost bi morali simulirati tako, da bi »manj uspešne« slike z računalniškega diska brisali hitreje kot »bolj uspešne«.

Selekcija kopij

Tu pa naletimo na problem etike, in sicer naslednji: Kako računalniško dati prednosti enim mutacijam pred drugim, kako določiti, katera kopija slike naj »preživi« in katero naj izbrišemo?

Računalniškemu programu na primer lahko damo neko ciljno sliko, na primer sliko marjetice. Čim manj je kopija po mutaciji podobna dani sliki, prej naj računalnik takšno kopijo izbriše. Po dovolj dolgem izvajanju simulacij bo računalnik izdelal bolj ali manj podobno sliko vnaprej pokazane marjetice.

Pri tem pa ne smemo spregledati naslednjega: računalnik v tem primeru podobe marjetice ni izdelal po lastnem »navdihu«, ampak mu je bila ta posredovana. Računalnik sam od sebe, če mu ne damo jasnega cilja, ne more ustvariti nobene estetske danosti.

Računalnik nima lastnih sposobnosti preverjanja etike, lepote ali estetike

Računalnik brez vgrajenih meril, kaj naj briše in kaj ne, ne more ukrepati. Računalniško izdelana slika na osnovi kopiranja in mutacij ima lahko samo tiste oblike, tisto estetiko, ki jo je vnaprej določil avtor računalniškega programa, in nobene vsebinske ali estetske danosti več. V nasprotnem primeru dobimo zmazek, ki nenehno naključno spreminja obliko.

Etika

Izraznost objekta je opazna. Tisto, kar opazimo, je lahko dobro, kot na primer glasba, likovno ali literarno delo, naravna lepota …, ali pa slabo oziroma grdo, na primer škripanje vrat, pohojena tuba zobne paste.

S pojmoma dobro in slabo se nam odpira nova razsežnost v vesolju v smislu vrednot. Kot vrednoto lahko pojmujemo želeno izraznost.

Želeno ocenjujemo kot dobro

Filozofija zakonitosti, vezane na dobro in slabo, označuje s pojmom etika. Slednjega Slovar slovenskega knjižnega jezika opredeljuje kot filozofsko disciplino, ki obravnava merila hotenja in ravnanja glede na dobro in zlo.

Vrednotenje posameznih mutacij po kriteriju dobro ali slabo je nujno za razvoj življenja. Pri simulaciji je torej pomembno, ali je neka mutacija dobra ali slaba.

Če hočemo »računalniško« evolucijo uspešno nadaljevati, moramo torej določiti, katera mutacija je dobra in katera slaba. Razliko med dobrim in slabim bom ponazoril s še enim primerom.

Muha in kamen

Predstavljam si, da sta na mizi muha in kamen. Ko zamahnem z roko, muha odleti, kamenček pa se ne odzove.

Slika 15.3

Muha opazi približevanje roke in oceni, da ne pomeni nič dobrega. Zato pobegne.

Kamen ne ločuje dobrega in slabega. Za kamen je zamah z roko v smislu dobro ali slabo nepomemben.

Če z roko udarim v kamen, bo sicer lahko padel na tla, vendar mu to ne bo pomenilo niti dobro niti slabo. Kamen kot objekt med dobrim in slabim ne ločuje.

Dobro in slabo

Kaj je dobro in kaj slabo ni preprosto vprašanje, zato se bom namesto definicije zadovoljil z nekaj ilustrativnimi primeri.

Če se neko bitje rodi popačeno in nesposobno za neko življenjsko funkcijo, na primer slepo ali gluho, to občuti kot slabost. Ravno tako občuti kot dobro, kadar se rodi z lastnostmi, ki ga v odnosu do drugih bitij privilegirajo.

Zajca ujame in požre najhitrejša lisica, druge lisice ostanejo lačne.

Za lisico je dobro, če ujame zajca, ker tako preživi. Po drugi strani ima za preživetje najboljše možnosti najhitrejši zajec. Za zajca je dobro, če lisici uspe pobegniti.

Primeri nam praviloma kažejo, da je dobro tisto, kar povečuje izrazne vrednote. Tisto, kar izraznost uničuje, je slabo.

Svoboda in motivacija

Ni dovolj, da muha ve, kaj je dobro in kaj slabo. Muha potrebuje še mehanizem, ki ji bo omogočil, da ukrepa v smeri dobrega.

Če muha nima možnosti ukrepanja, ji je spoznanje o nujnosti pobega bolj v breme kot v korist. Kadar žival ve, da bi bilo treba pobegniti, vendar tega ne more, je to slabše, kot če tega sploh ne bi vedela.

Tako kot je v snovnem svetu sila tista, ki skuša snovne delce premakniti v minimalno energijsko stanje, je v primeru zavedanja motivacija tista, ki subjekt usmerja v smeri dobrega kot etične vrednote.

Zavest je božja prisotnost v človeku.

— Emanuel Swedenborg

V mnogih primerih imajo subjekti možnost prehajanja iz ogroženega stanja, v katerem so, v neko bolj želeno stanje. Sposobnost prehajanja iz enega stanja v drugo lahko imenujmo svoboda.

Večje kot ima subjekt možnosti prehajanja iz stanja v stanje, o večji svobodi lahko govorimo. Rastline lahko na primer le obračajo liste proti svetlobi, žival pa ima večjo svobodo, saj v nevarnosti lahko pobegne. Če ji je vroče, se premakne v senco, in če jo zebe, na sonce.

Etična razsežnost vesolja

Omenjene lastnosti subjektov, etiko, svobodo in motivacijo, lahko medsebojno povežem. Povezava teh lastnosti kaže na podobne zakonitosti, kot jo kažejo fizikalne zakonitosti.

Slika 15.4

V primeru snovnih delčkov lahko težnjo narave k minimalni energiji prikažem na Sliki 15.4.

Na energijski osi narišem energijsko kotanjo. Sila potiska snovni delec na dno energijske kotanje, v smeri čim večje negativne energije, kot je to podrobneje opisano v začetnih poglavjih.

Diagram etične zakonitosti

Podobno kot v snovnih zakonitostih opažamo energijska polja in sile, ki potiskajo snovne delce v energijsko stanje s čim manjšo energijo, v energijske kotanje, tako tudi na nivoju bioloških principov opažam motivacijo, ki usmerja subjekt v smeri dobrega in posledično k danostim višjih vrednot.

Slika 15.5

Koncentracijo izraznih vrednot na nekem mestu bi po analogiji s snovnimi zakonitostmi lahko imenoval nekakšna singularnost izraznosti ali etičnih vrednot.

Narišem lahko snovnim zakonitostim soroden diagram, ki dobi na Sliki 15.5 prikazano obliko.

Enako kot so fiziki opazili energijska polja in sile znotraj njih, ki objekte usmerjajo v stanje najmanjše energije, tako tudi v primeru bioloških zakonitosti opažam principe, ki subjekte na osnovi motivacije usmerjajo k čim večji izraznosti in čim višjim vrednotam.

Dvoje me navdaja z vse večjim čudenjem in osuplostjo: z zvezdami posuto nebo nad mano in moralna zakonitost v meni.

— Immanuel Kant

Kadar je nekje večja koncentracija izraznih vrednot, na primer zbirka slik v muzeju, naravne znamenitosti v turističnih krajih ali cvetoča livada, psihologi sicer ne opažajo fizične sile, ki bi ljudi in druga živa bitja privabljala k njim, opažajo pa »privlačno silo« v obliki motivacije.

Če se v kinu pojavi dober film, če pride dober cirkus, to pomeni pojav nove izrazne danosti oziroma vrednote v tem kraju. V takih primerih motivacijo za obisk in ogled teh »vrednot« lahko statistično potrdimo na osnovi štetja obiskovalcev. Če pri tem upoštevamo še ceno vstopnice, dobimo jasno oceno motivacije, ki ljudi privablja na ta mesta.

Opaženo privlačnost subjektov na mesta večje koncentracije izraznih vrednot lahko pojmujemo kot neko izrazno polje. Večja kot je etična vrednost izraznih danosti, bolj kot so pokrajina, muzej ali glasbeni koncert zanimivi, več in bolj nas privabljajo.

Razsežnost etike

Zakonitosti, vezane na motivacijo, vrednote, etiko, me torej spominjajo na fizikalne zakonitosti. Ugotoviti pa moram, da me nanje zgolj spominjajo, saj jih ne znam meriti s fizikalnimi merili.

To pa ne pomeni, da lastnosti in dogajanja, ki jih opažam ob subjektih, niso realna. Še kako so realna, saj človeku pomenijo bistvo bivanja ravno te danosti.

Razsežnosti in zakonitosti, ki jih še ne znamo opisati, bomo morda nekoč celo razumeli. Prav je, da se zato skromno pridružimo mnenju Roberta L. Herrmanna, ki pravi: »On je postavil jasna znamenja na nebo, na Zemljo in v nas. To so transcendenčna znamenja. Naše vesolje je nastalo po božanskem načrtu, znanost, ki je bila desetletja utrdba nevere, pa je znova postala izvir globokega notranjega prepričanja človeštva o božanski navzočnosti pri vseh njegovih zadevah. Pogledali smo do porekla vesolja in preiskali svojo lastno evolucijo ter ugotovili, da je vse prežeto s Stvarnikovim namenom.«

Vsi veliki ljudje se o nečem strinjajo –
ne verjamejo v naključja.

— Ralph Waldo

Ključne misli te knjige je avtor predstavil
na 11. mednarodni konferenci WSEAS
(World Scientific and Engineering
Academy and Society) v Benetkah marca
2011. Članek je v tu objavljen v vlogi
tujejezičnega povzetka knjige.

Summary

The impact of the light source movement on the EM properties of light

Abstract: The size of spectral line shifts, caused by moving light sources, as quoted in various scientific articles, clearly depends on the choice of the measuring instrument. The Fabry-Perot interferometer (FPI) responds differently to the changes of speed of light source as the spectrometer based on defraction grating. It is possible that these two instruments are not equally sensitive to the frequency as to the wavelength of the light. Moreover, we have to ask ourselves if the moving light source affects the frequency differently from the wavelength of the light. In this case we have to allow the hypothesis that, in accordance with the equation c = f.λ, the moving light source affects the speed of light. Key-Words: speed of light, Fabry-Perot interferometer, diffraction grating spectrometer.

Introduction

There exist many scientific articles describing measurements of Doppler shift of the spectral lines caused by moving light sources. In this paper we analyse these measurements with an intention to call attention to the remarkable differences between the results, and we propose possible explanation for them.

With the intention to examine the properties of light, we have chosen those moving objects in the universe where the speed of moving light sources is identified by different methods and where the observed speed of light source is fully known.

We have also chosen those moving objects where the light from moving light source may not be disturbed by different phenomena in the universe.

Comets and the solar corona are appropriate objects for the moving light sources. The source of light from these moving objects is strong and well defined. Observation of sunlight and comets has a long tradition.

Measurement of spectral line shifts of the light coming from comets and solar flares

The speed of comets is in the range of few dozens of km/s, while the speed of solar flares attains several hundreds of km/s. Each of them emits sufficient light energy which allows successful measurement of spectral lines.

In the articles referenced in this paper we have noticed significant differences between the measurement results of spectral line shifts related to the light coming from moving light sources measured by the interferometers (Fabry-Perot interferometer) [1] on one side and the measurement results of spectral line shifts measured by spectrometers based on diffraction gratings (EIS EUV Imaging Spectrometer) [2].

Differences in measurement results are similar in all occasions. The measurements, described below, can be taken at the same location and the same light source.

The difference between the measurement results can be explained by different sensitivity or diverse nature of instruments, measuring the frequency or the wavelength of the light respectively.

Measurement of solar flares

Spectrometer based on diffraction gratings is showing the spectral line shifts and is proving that the solar flares are reaching a speed up to several hundred km/s (New techniques for the characterization of Dynamical Phenomena in solar coronal images ) [3]. Comparable speed of solar flare was estimated on the basis of visual optical observation of solar flare through the telescope, as it is described in the above mentioned article.

On the other hand, the appropriate spectral line shifts and corresponding speeds of solar flares in the solar corona are not detected by FPI interferometer (Systematic errors in measuring solar magnetic fields with a FPI spectrometer and MDI) [4]. The spectral line shifts are not presented in this case. It is mentioned in the article that spectral line shifts are not presented due to some systematic error.

However, this result is surprising and deserves further investigation.

Unresponsiveness of FPI interferometer to the light source movement in general is shown in other similar measurements as well. In the literature one cannot find any measurement, where the FPI interferometer detects the movement of solar flares.

Measurement of the comet

Similar differences are detected in the measurement results of the comet speed, if the comet is observed once by FPI interferometer and another time by the spectrometer based on diffraction gratings.

Spectrometer based on diffraction gratings shows the comet speed in the size of few dozens of km/s (Atomic Oxygen in the Coma of Comets) [5]. Comparable speeds are estimated in the visual observations of the comets.

Figure 1

When we direct the FPI interferometer towards the comet, FPI does not show the expected spectral line shift as the result of the comet movement (6300 Large Aperture Photometry of Comet Hale-BOPP) [6]. Figure 1 in the above mentioned article shows the diagram of the measurements of the Hale-BOPP comet head in the year 1997.

The comet represents the moving light source. Consecutively we could expect the spectral line shift in the whole observed light flux coming from the comet. The measurement results taken by the Fabry-Perot interferometer shows in Figure 1 that only an insignificant part of the light flux at the wavelength of 6300.304 Å causes the shift of the spectral line according to the Doppler low. The main part of the light flux causes no spectral line shift at all.

The author of the article is giving the following explanation. On its way towards the Earth the light from the comet is hitting the atmospheric particles, which absorb the light and immediately after that emit it with different wavelength. This phenomenon is known as Rayleigh scattering [7].

The spread of the wavelength (Rayleigh scattering) is not detected at all in the case where the spectrometer, based on diffraction gratings, is used (GAIA accuracy on radial velocities assessed from a synthetic spectra database) [8].

The reason why the spectral line shift is not presented can be therefore caused only by the properties of the FPI and grating spectrometer and not by the change of the wavelength of the light in the atmosphere on the way from the comet to the measuring instrument.

We can conclude that FPI interferometer does not detect the expected spectral line shifts of the light coming from the fast moving comets, while the spectrometer based on diffraction gratings does detect expected values of the spectral line shifts.

Discussion about the results

The measured results of the spectral line shift from moving light source made by FPI spectrometer are taken from [6] and shown in Figure 2.

Figure 2

The left peak in the diagram corresponds to the part of light flux where the spectral line shifts depends only on the selected spectral line but not on the speed of comet.

The right pick in the diagram corresponds to the part of light flux where the spectral line shifts depends on the selected spectral line and also on the speed of comet.

The amount of the light flux in the right peak and in the left peak depends on the selection of the measurement instrument.

The diagram in Figure 1 shows the case where only an insignificant part of the light flux affects the spectral line shift in with regard to the speed of comet.

Different results are obtained in case if the spectrometer based on diffraction gratings is used. In this case the whole light flux has influence on the spectral line shift in accordance with Doppler low. The measurement results show in this case only the right peak without the left peak as it is shown in Figure 2.

In general, different distributions of light fluxes or corresponding peaks are possible, as it is shown for the WHAM interferometer measurement results in Figure 2.

The frequency and the wavelength of light respond differently to the change of the speed of light source

The spectral line shift depends on the frequency or on the wavelength of the light respectively. Because the instruments show two different spectral line shifts measuring the light from the moving light source, we have to describe both of them by its own function. The first spectral line shift, corresponding to the right peak in Figure 2, can be described by the function f1(f,λ) and the second spectral line shift corresponding to the left peak, can be described by the function f2(f,λ).

With regard to the measurement results we can conclude, that the f1(f,λ) is in accordance with Doppler low while the spectral line shift f2(f,λ) depends only on the spectral line selection. For selected spectral line f2(f,λ) is constant and does not depend on speed of light source.

We come to the following conclusion. The function f2(f,λ) does not depend on both variables (f and λ). The function f2(f,λ) depends only on one variable which is either frequency or wavelength and does not depend on the speed of light.

The function f1(f,λ) depends on the speed of light source in accordance with Doppler low what means that the second variable (f or λ) depends on the speed of light.

If the change of the light source speed would affect both entities f and λ, it should affect the value of f2(f,λ) on the interferometer. We can conclude that more in depth study of basic properties of the light is needed.

Does the speed of light source affect the speed of light?

Based on the above mentioned measurements we can propose the hypothesis that the speed of light source affects only one entity of light: frequency or wavelength. The second variable does not change as a function of the light source speed.

According to the equation c = f.λ, we could expect, that the speed of light source affects the speed of light from the moving light source.

The speed of light from the moving source has not been measured yet directly.

Recognition of this hypothesis requires from us the review of the measurement results related to the speed of light over time.

In the last hundred years we can find many measurements of the speed of light, measured from the stationary light sources that have been executed in different ways (How is the speed of light measured?) [9] All of the measurements have been implemented in conditions, where the light source is stationary regarding the observer. In the above mentioned paper it is recorded that the speed of light has been measured in the following years: 1676; Author: Ole Roemer; Method of Jupiter’s satellites, 1726; James Bradley; Stellar Aberration; 1849; Armand Fizeau; Toothed Wheel, 1862; Leon Foucault; Rotating Mirror; 1879; Albert Michelson; Rotating Mirror [10]; 1907; Rosa, Dorsay; Electromagnetic constants; 1926; Albert Michelson; Rotating Mirror; 1947; Essen, Gorden-Smith; Cavity Resonator, 1958; K. D. Froome; Radio interferometer; 1973; Evanson et al; Lasers, 1983; Adopted Value.

Above mentioned measurements does not mention the measurements were the light sources are moving, although for such measurements also there are known technological solutions as a method of measurement¹.

The results of the measurements of the existence of ether, which are more than a hundred years old, are known. Michelson and Morley made an experiment, proving if exist the ether as a medium for the transmission of light. Articles are not uniform in this, are the results of these measurements also evident the equal speed of light in all conditions. Contemporary articles and other records (Michelson-Morley experiment - Wikipedia) [11] do not mention the results of these measurements in sense of measuring the speed of light coming from a moving light source.

The measurement of the speed of light from the moving light source that would unambiguously and certainly answer the question on the speed of light from a moving light source has not been performed yet. In all conditions equal speed of light, although it is not unambiguously measured, is the basis for many physical principles. The measurement of the speed of light from a moving light source therefore deserves to be carried out. The results would either confirm or deny the hypotheses that the speed of light depends on the speed of moving light source.

Conclusion

Measurement of the speed of light, coming from moving light sources is possible, based on the measurements of the light from sky bodies, in the manner, described in this article, as well as in the laboratory environments (Curtained Universe–Speed of light) [12].

The aim of the paper is to draw attention to inconsistencies in the measurement results, regarding the speed of light coming from moving light source.

Physics requires for its credibility the unambiguous measurement of the speed of light coming from moving sources, which should be performed even in several ways, especially because there are known measuring methods and technology which can carry out these measurements.

__________

1 We have considered three measurement methods with regard to the light from the comet or solar flare: (1) autonomous measurement of the wavelength, (2) autonomous measurement of the frequency and (3) laboratory measurements of laser beam interference such as measurement of laser beam reflection from vibratory mirror with a high sensitive Michelson interferometer based on optical fibre.

References:

[1] Fabry-Perot interferometer http://en.wikipedia.org/wiki/Fabry-Perot

[2] EIS EUV Imaging Spectrometer – Overview http://solar-b.nao.ac.jp/eis_e/

[3] Eva Robbrecht: New techniques for the characterization of Dynamical Phenomena in solar coronal images. Katholishe Universiteit Leoven Feb. 2007 http://wis.kuleuven.be/cpa/phdthesisses/eva.pdf

[4] Astrophysikalisches Institut Potsdam: A. Sette, T. A. Carroll, I. Nickelt, W. W. Hansen Experimental Physics Laboratory, Center for Space Science and Astrophysics, Stanford University A. A. Norton, April 2001 Systematic errors in measuring solar magnetic fields with a FPI spectrometer and MDI http://www.aanda.org/index.php?option=article&access=bi bcode&bibcode=2002A% 2526 ... 386.1123SFUL

[5] University IOF Texas, Anita L. Cochran, Atomic Oxygen in the Coma of Comets http://barolo.as.utexas.edu/anita/oxygen2.pdf

[6] 6300 Large Aperture Photometry of Comet Hale-BOPP http://wisp.physics.wisc.edu/~jpmorgen/hale-BOPP/index_old.html or http://www.psi.edu/~jpmorgen/pdf/jpmorgen02_hale-boppOI_poster.pdf

[7] Rayleigh scattering Wikipedia – http://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_scattering

[8] Tomaz Zwitter – GAIA accuracy on radial velocities assessed from a synthetic spectra database http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0202/0202312v2.pdf

[9] Philip Gibbs 1997 – How is the speed of light measured? http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SpeedOfLight/measure_c.html

[10] The Newcomb-Michelson Velocity of Light Experiments Eos, American Geophysical Union, No. 37, Sept 2002 http://www.geosensing.ce.ufl.edu/pubs/newcomb/newcomb.pdf

[11] Michelson-Morley experiment – Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Michelson-Morley_experiment

[12] Franc Rozman – Zastrto vesolje (Curtained Universe)